PHÒNG GD&ĐT Đ KI M TRA KH O SÁT Đ U NĂMỀ Ể Ả Ầ
TH XÃ PHÚ THỊ Ọ Năm h c 2011-2012ọ
MÔN: TOÁN L P 9Ớ
Th i gian làm bài 60 phút ( không k th i gian giao đ )ờ ể ờ ề
Câu 1.(3 đi mể)
Gi i ph ng trình và b t ph ng trình sau:ả ươ ấ ươ
a)
5 7 14 11x x− = +
b)
( ) ( ) ( ) ( )
2 1 2 3 2 2 1x x x x− + = − −
c)
5 3 1x x− > − +
Câu 2. (2,5 đi mể)
Cho bi u th c A = ể ứ
2
3 12
3 9
x x
x x
+−
− −
a) Tìm đi u ki n đ bi u th c A xác đ nh.ề ệ ể ể ứ ị
b) Rút g n A.ọ
c) Tìm x đ A = ể
1
2
Câu 3 ( 3,5 đi mể)
Cho tam giác ABC vuông t i A có AB = 15 cm, AC = 20 cm. K đ ngạ ẻ ườ
cao AH và trung tuy n AM.ế
a) Tính AH, BC;
b) Tính BH, CH;
c) Tính di n tích tam giác AHM.ệ
Câu 4. (1,0 đi mể)
Tìm các giá tr x, y nguyên d ng sao cho: ị ươ
2 2
2 13x y y= + +
PHÒNG GD&ĐT HDC KI M TRA KH O SÁT Đ U NĂM Ể Ả Ầ
TH XÃ PHÚ THỊ Ọ Năm h c 2011-2012ọ
MÔN: TOÁN L P 9Ớ
M t s chú ý khi ch m bài:ộ ố ấ
H ng d n ch m d i đây có 2 trang và d a vào l i gi i s l c c a m t cách. Thíướ ẫ ấ ướ ự ờ ả ơ ượ ủ ộ
sinh gi i cách khác mà cho k t qu đúng thì cho đi m t ng ph n ng v i thang đi mả ế ả ể ừ ầ ứ ớ ể
c a H ng d n ch m.ủ ướ ẫ ấ
Câu Đáp án Đi mể
Câu 1. ( 3.0 đi m )ể Gi i ph ng trình và b t ph ng trình sau:ả ươ ấ ươ
a)
5 7 14 11x x
− = +
b)
( ) ( ) ( ) ( )
2 1 2 3 2 2 1x x x x− + = − −
c)
5 3 1x x
− > − +
a)
5 7 14 11x x− = +
⇔
5 14 7 11x x− = +
⇔
⇔
2x= −
0,5
b)
( ) ( ) ( ) ( )
2 1 2 3 2 2 1x x x x− + = − −
⇔
( ) ( )
2 1 4 2 0x x− − =
1
2 1 0 2
4 2 0 2
xx
xx
− = =
⇔
− =
=
0,5
0,5
c)
5 3 1x x− > − +
⇒
5 3 1x x− + >
⇒
2 1x− >
⇒
1
2
x< −
0,5
Câu 2. (2,5 đi mể) Cho bi u th c A = ể ứ
2
3 12
3 9
x x
x x
+−
− −
a) Tìm đi u ki n đ bi u th c A xác đ nh. b) Rút g n A. c) Tìm x đ A = ề ệ ể ể ứ ị ọ ể
1
2
a) Đi u ki n đ bi u th c A xác đ nh là ề ệ ể ể ứ ị
3 0 3
3 0 3
x x
x x
− ≠ ≠
⇒
+ ≠ ≠ −
0,5
b)
Rút g n A:ọ
A =
2
3 12
3 9
x x
x x
+−
− −
=
( )
2
2 2
3
6 9 12 6 9 3
( 3)( 3) ( 3)( 3) ( 3)( 3) 3
x
x x x x x x
x x x x x x x
−
+ + − − + −
= = =
+ − + − + − +
V y A = ậ
3
3
x
x
−
+
1.0
c) A =
1
2
hay
3
3
x
x
−
+
=
1
2
⇒
2x – 6 = x + 3
⇒
x =9 th a mãnỏ1,0
Câu 3 ( 3,5 đi mể) Cho tam giác ABC vuông t i A có AB = 15 cm, AC = 20 cm. Kạ ẻ
đ ng cao AH và trung tuy n AM.ườ ế
a) Tính AH, BC;
b) Tính BH, CH;
c) Tính di n tích tam giác AHM.ệ
H
M
B
C
A
0,5
Câu Đáp án Đi mể
a) Tính AH, BC;
Áp d ng đ nh lý Pitago vào tam giác vuông ABC ta có :ụ ị
2 2 2
BC AB AC= +
=
2 2
15 20+
= 625
⇒
BC = 25 (cm)
0.5
Ta có AH.BC = AB.AC (= 2S
∆
ABC)
Nên
. 15.20 12
25
AB AC
AH BC
= = =
(cm) 0.5
b) Xét
∆
ABH và
∆
CBA có góc B chung;
µ
µ
0
90A H= =
Nên
∆
ABH
∆
CBA,
⇒
2 2
15 9
25
AB
BH BC
= = =
(cm) 0.5
V y CH = BC – BH = 25 – 9 = 16 (cm)ậ0.5
c) Ta có HM = BM – BH =
2
BC
- BH = 12,5 – 9 = 3,5 (cm) 0.5
S
AHM∆
=
1 1
. .12.3,5 21
2 2
AH HM = =
(cm) 0.5
Câu 4. (1 đi mể)
Tìm các giá tr x, y nguyên d ng sao cho: ị ươ
2 2
2 13x y y= + +
Ta có:
2 2
( 1) 12x y= + +
⇔
( 1)( 1) 12x y x y+ + − − =
Vì
( 1) ( 1) 2 2x y x y y+ + − − − = +
và x, y là s nguyên d ng nênố ươ
( 1) ( 1)x y x y+ + > − −
vì v y ậ
( 1) và ( 1)x y x y+ + − −
là hai s nguyênố
d ng ch n.ươ ẵ
Mà ta có 12 = 2.6 nên:
( 1) =6 và ( 1) 2x y x y+ + − − =
Nên x = 4 và y = 1
1,0