Trang 1/2 - Mã đề thi 130 - https://toanmath.com/
SỞ GD –ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT LIỄN SƠN
ĐỀ THI CHUYÊN ĐỀ LẦN 3 NĂM HỌC 2018-2019
MÔN TOÁN – LỚP 10
(Thời gian làm bài 90 phút)
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Câu 1: Hệ phương trình
22 10
10
x xy
xy
− + +=
+ −=
có 2 nghiệm
11 2 2
( ; );( ; )xy xy
. Khi đó giá trị biểu
thức
22
12 1 2
A xx y y= ++
là:
A. 2. B. 3. C. 4. D. 5.
Câu 2: Mệnh đề phủ định của mệnh đề “
2
, 10x xx∀∈ + + >
” là
A.
2
,“0”1x xx∈ + +<∃
. B.
2
“10”,x xx∀∈ + + ≤
.
C.
2
,“0”1x xx∈ + +≤∃
. D.
.
Câu 3: Cho tam giác ABC, M là trung điểm BC, G là trọng tâm tam giác. Mệnh đề nào sau
đây là mệnh đề đúng?
A.
3AM MG=
 
. B.
2AB AC AG+=
  
.
C.
23BA BM BG+=
  
. D.
23CM CA GC+=
  
.
Câu 4: Cho tập
( ;3]A= −∞
,
(0; 2]B=
. Tìm
B
CA
A.
(2;3]
B
CA=
. B.
( ;0) (2;3)
B
CA= −∞ ∪
.
C.
( ;0]
B
CA= −∞
. D.
( ;0] (2;3]
B
CA= −∞ ∪
.
Câu 5: Gọi S là tập tất cả các giá trị của m để phương trình
2
2( 1) 3 0mx m x m− − + −=
có
nghiệm duy nhất. Khi đó tổng tất cả các phần tử của S là:
A. -1 B. 2 C. 1. D. 0.
Câu 6: Trong hệ tọa độ Oxy cho
( 1;2), ( 2; 2), (3;4)AB C− −−
. Tọa độ vectơ
AB CB+
 
là
A.
(7;10).
B.
( 7;10).−
C.
( 7; 10)−−
D.
(7; 10)−
.
Câu 7: Cho tập
{ }
1; 2; ;A ab=
. Số tập con có 2 phần tử của tập A là
A. 2. B. 8 C. 4 D. 6.
Câu 8: Tập xác định của hàm số
2
2
43
x
yxx
−
=−+
là
A.
\ {1; 3} .
B.
\ {1} .
C.
[2;3) (3; )∪ +∞
. D.
( ;1) (1; 2]−∞ ∪
.
Câu 9: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?
A.
11yx x= +− −
. B.
3
3yx x= −
.
C.
12 12yxx=− ++
. D.
42yx
x
= +
.
Câu 10: Cho
(3; 4), (8;6)uv=−=

. Tích vô hướng
.uv

bằng:
A. 0 B. 1. C. -48. D. -14.
Câu 11: Cho tam giác
ABC
∆
có độ dài AB = 2a,
0
3, 60BC a ABC= =
.Khi đó
.AB CB
 
là
A.
2
3a−
. B.
2
3a
. C.
2
3a−
. D.
2
3a
.
Câu 12: Đồ thị hàm số sau là đồ thị hàm số nào ?
Mã đề thi 130
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 2/2 - Mã đề thi 130 - https://toanmath.com/
A.
2
122
2
yxx= −+
B.
2
42yx x=−+
C.
2
122
2
yxx= ++
D.
242yx x=++
II. PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm)
Câu 13. Giải phương trình:
23 20xx− +=
Câu 14. Lập bảng biến thiên và xét tính đơn điệu của hàm số
2
4yx x=−+
.
Câu 15. Cho hệ phương trình
1
1
x my
mx y
+=
+=
. Tìm m để hệ phương trình có nghiệm.
Câu 16. Cho
3ua b= +

vuông góc với
2v ab= −

và
4xa b= −

vuông góc với
2.y ab= +

Tính cos(
a
,
b
).
Câu 17. Cho tam giác
ABC
∆
có trọng tâm G. Tìm tập hợp các điểm M thỏa mãn
2MA MB MC MC MB++ = +
    
Câu 18. Cho hàm số
2
43yx x=−+ −
, có đồ thị (P). Giả sử d là đường thẳng đi qua
(0; 3)A−
có hệ số góc k. Xác định k sao cho đường thẳng d cắt (P) tại hai điểm phân biệt E, F
sao cho
OEF
∆
vuông tại O (O là gốc tọa độ).
Câu 19. Cho 3 số dương a, b, c thỏa mãn
6abc++=
. Chứng minh rằng:
33 3
2
111
abc
bca
++≥
+++
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
-----------------------------------------------
----------- HẾT ----------
130 207 359 485 572 624
1 B C B D A A
2 C C B D C D
3 B B C B B B
4 D A D B C B
5 A D C C C C
6 C B D C B A
7 D D C C A D
8 D C D B D B
9 C D A A D C
10 A A A D A C
11 A B B A B D
12 B A A A D A
Câu hỏi
Mã đề