Đề thi HK 1 môn Toán lớp 10 năm 2019-2020

KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2019 - 2020 Môn: TOÁN LỚP 10

ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) (Có 04 trang)

Mã đề: C

TRƯỜNG THPT VINH LỘC Họ và tên thí sinh: ……..…………………………… Lớp: ………… Số báo danh: ………

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)

PHẦN I: UTRẮC NGHIỆM KHÁCH QUANU (8,0 điểm) Câu 1. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. . B. cùng hướng với mọi vectơ.

)P có phương trình

) 0 .

−

Mệnh đề nào sau đây đúng? cùng phương với mọi vectơ. C. 𝐴𝐴𝐴𝐴��⃗ = 0�⃗ Câu 2. Cho parabol ( 0�⃗ là một số dương. D. 0�⃗ ( ≠ + c a �𝐴𝐴𝐴𝐴��⃗�

)P là

−

A. Tung độ đỉnh của ( B. Tung độ đỉnh của (

)P là

b 2 a ∆ 4a

∆ 4a b 2 a

C. Hoành độ đỉnh ( D. Hoành độ đỉnh của (

là trung điểm của đoạn thẳng Câu 3. Gọi . Khẳng định nào dưới đây là sai?

22 x

− = có hai nghiệm

ax − 1 0 𝐴𝐴𝐴𝐴��⃗ = 2𝑀𝑀𝐴𝐴��⃗.

1 ;x x . Tính giá trị của biểu thức T = 2 𝐴𝐴𝐴𝐴��⃗ 𝑀𝑀𝐴𝐴��⃗ = − 1

A. . B. C. . D. . 𝐴𝐴𝐴𝐴 x − . x 1 𝑀𝑀 Câu 4. Giả sử phương trình 𝑀𝑀𝐴𝐴��⃗ = 𝑀𝑀𝐴𝐴��⃗ 𝑀𝑀𝐴𝐴��⃗ + 𝑀𝑀𝐴𝐴��⃗ = 0�⃗ 2

+24 a

a a T T = = . . A. B. C.

T D. =

2 8 + 2

2 8 + 4

24 a + 3

≥



; 4

Câu 5. Cho

} 4 . −∞ − ∪ +∞ B. ( 4;

{ = ∈ x (

)

)4; 4 . −

[

]4; 4 . −

D. ( A. ( Xác định C A. −∞ − ∪ +∞ C. [ ] 4;

]1;2 .

≤

Câu 6. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số xác định trên (

m >

m< .

1 − 3 x m 2 3

1 3

2 3

2 3 và

A. B. C. D.

không cùng phương. Khi đó, cặp vectơ nào dưới đây cùng phương?

1 m ≤ hoặc 3 Câu 7. Cho hai vectơ

và . A. . B. 𝑏𝑏�⃗

và . C. D. 𝑢𝑢�⃗ = . 𝑣𝑣⃗ = −2𝑎𝑎⃗ + 3𝑏𝑏�⃗

≤

AOB



3 5 𝑏𝑏�⃗ 𝑣𝑣⃗ = 2𝑎𝑎⃗ −     a OA b OB , .



° 90 .

≤

  a b ,

  , a b

° 180 .

Khẳng định nào sau đây là sai? 𝑣𝑣⃗ = 𝑢𝑢�⃗ =   với A. B. 

D. và 𝑎𝑎⃗ 2 và 𝑣𝑣⃗ = 2𝑎𝑎⃗ − 9𝑏𝑏�⃗ 3 𝑎𝑎⃗ + 3𝑏𝑏�⃗    1 a b ≠ 0. , Câu 8. Cho 𝑢𝑢�⃗ = 2𝑎𝑎⃗ + 3𝑏𝑏�⃗ 2 𝑎𝑎⃗ − 3𝑏𝑏�⃗   ) ( a b ,   ) b a ,

)

(

𝑢𝑢�⃗ = 2𝑎𝑎⃗ − 3𝑏𝑏�⃗ 3 5 𝑎𝑎⃗ + 3𝑏𝑏�⃗  ,a b )

(

+ có đồ thị bên dưới. Tìm trục đối xứng của (

y+ > 8. ).P

B. 17 là số lẻ. D. C. Nóng quá!

) :P y

Trang 1/6 - Mã đề C

C. ( Câu 9. Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề? A. Mấy giờ rồi? Câu 10. Cho Parabol (

y = 3.

x = 3.

x = 1.

y = 1.

= − 3

B. C. D. A.

x − 1 2 x − 1

x >

1x ≠

Câu 11. Tìm điều kiện của phương trình

1x >

x ≠ 0

B. C.

có D. . Gọi lần lượt là trung cho tam giác

. 𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂, 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 𝐴𝐴(9; 7), 𝐴𝐴(11; −1) A. Câu 12. Trong mặt phẳng tọa độ điểm của A. Tìm tọa độ của vectơ . B. C. 𝑀𝑀 và 𝑁𝑁 . D. . . 𝐴𝐴𝐴𝐴 và 𝐴𝐴𝐴𝐴.

y (1; −4)

3 − 4 2

𝑀𝑀𝑁𝑁��⃗ = (10; 6) (2; −8) (5; 3) Câu 13. Tìm tập xác định của hàm số

);2−∞ .

{ } \ 2

D. . A. . B. (

];2−∞ . trục tung sao cho ba điểm

C. ( thuộc Tìm điểm thẳng hàng.

{ } 2− \ Câu 14. Cho 2 điểm

1 3�.

1 3�

D. C. . . A. 𝐴𝐴, 𝐴𝐴, 𝑀𝑀 𝑀𝑀 . B. 𝐴𝐴(−2; −3), 𝐴𝐴(4; 7). b > 0. 𝑀𝑀 �0; −

4 a Câu 15. Cho 3�

+ = có một nghiệm duy nhất. + = có hai nghiệm dương phân biệt. + = có hai nghiệm âm phân biệt. + = có hai nghiệm trái dấu.

Khẳng định nào sau đây đúng? 𝑀𝑀(0; 1) 𝑀𝑀 �0; 0

. Vectơ và Đẳng thức nào dưới đây đúng? được phân tích theo hai vectơ

𝑀𝑀 �0; A. Phương trình B. Phương trình C. Phương trình D. Phương trình Câu 16.Cho tam giác A. B. C. D. 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴

x y ;

𝐴𝐴𝐴𝐴��⃗ = 𝐴𝐴𝐴𝐴��⃗ − 2𝐴𝐴𝐴𝐴��⃗. 𝐴𝐴𝐴𝐴��⃗ = 𝐴𝐴𝐴𝐴��⃗ − 𝐴𝐴𝐴𝐴��⃗. 𝐴𝐴𝐴𝐴��⃗ 𝐴𝐴𝐴𝐴��⃗ = −𝐴𝐴𝐴𝐴��⃗ + 𝐴𝐴𝐴𝐴��⃗. Câu 17. Cặp số nào dưới đây là nghiệm của hệ phương trình 𝐴𝐴𝐴𝐴��⃗. . 𝐴𝐴𝐴𝐴��⃗ y = 3 = 2

)

(

) 2;1 .

( = −

) 2;1 .

)

) 1;2 .

( = −

D. ( A. ( C. (

 x + 7 2 𝐴𝐴𝐴𝐴��⃗ = 𝐴𝐴𝐴𝐴��⃗ + 𝐴𝐴𝐴𝐴��⃗.  y x − + 0  ) ( ) 1;2 . + . Khẳng định nào sau đây đúng?

);2−∞ . ) 2;− +∞ .

) 2;+∞ . ) −∞ − . ; 2

B. ( −

.B .A

B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( D. Hàm số đồng biến trên khoảng (

là điểm thỏa mãn hệ thức và đường thẳng . Gọi . Tìm

trên đường thẳng sao cho vectơ có độ dài nhỏ nhất. 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 𝑂𝑂𝐴𝐴��⃗ + 𝑂𝑂𝐴𝐴��⃗ + 2𝑂𝑂𝐴𝐴��⃗ = 0�⃗ trên . 𝑑𝑑 là hình chiếu vuông góc của là hình chiếu vuông góc của 𝑑𝑑 trên trên là hình chiếu vuông góc của là giao điểm của và

2 Câu 18. Cho hàm số A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( Câu 19. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Tập hợp A là tập con của tập hợp B nếu mọi phần tử của A đều là phần tử của B. Tập hợp A là tập con của tập hợp B nếu mọi phần tử của B đều là phần tử của C. Tập hợp A là tập con của tập hợp B nếu có ít nhất một phần tử của A thuộc .B D. Tập hợp A là tập con của tập hợp B nếu A có số phần tử ít hơn số phần tử của Câu 20. Cho tam giác điểm A. Điểm 𝑀𝑀 C. Điểm

𝑂𝑂 . 𝑣𝑣⃗ = 𝑀𝑀𝐴𝐴��⃗ + 𝑀𝑀𝐴𝐴��⃗ + 2𝑀𝑀𝐴𝐴��⃗ . B. Điểm D. Điểm . 𝐴𝐴 𝑑𝑑

Trang 2/6 - Mã đề C

𝑀𝑀 𝑀𝑀 𝑂𝑂 𝐴𝐴 𝑑𝑑 𝑑𝑑 𝑀𝑀 𝑀𝑀 𝐴𝐴𝐴𝐴 𝑑𝑑

+ , biết d đi qua điểm

:d y

ax b

,Ox Oy

)1;1A (

, cắt hai tia Câu 21. Tìm phương trình của đường thẳng

= −

và cách gốc tọa độ O một khoảng bằng

3 5 5 − . 1

+ . 1

x= 2

+ . 3

− . 3

A. B. C. D.

− 6 2

)

.

. . . C. 𝑢𝑢�⃗, D. + m x m 3 biết Câu 22. Tìm tọa độ vectơ A. B. Câu 23. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số 𝑢𝑢�⃗ + 𝑏𝑏�⃗ = 0�⃗ và 𝑏𝑏�⃗ = (2; – 3) (2; 3) đồng biến trên (– 2; – 3)

3.m <

3.m ≤

m ≤

m <

A B \

C∩ .

) 0;1 .

)

( = −

[

C. D. B. A. (2; – 3) 1 3

}0;1 .

A =

D. { Câu 24. Cho tập hợp ]2;5 . A. ( −

{ B = −

A B∪ =

Tìm và . ( = y (– 2; 3) 1 3 Xác định ( C. { }0 . } 2;1; 4 .

A B∪ . } { 0;1; 2;3; 4 .

} 2;0;1; 2;3; 4 .

C. D. A. B.

, , ,

{ A B∪ = − . Khẳng định nào

] ] ( = 1;3 , B 2; 2 , B. [ )0;1 . { } 0;1; 2;3 { }1 . ,Oxy cho bốn điểm

Câu 25. Cho hai tập hợp { } 0;2;3 . Câu 26. Trong mặt tọa độ dưới đây đúng? 𝐴𝐴(3; −2) 𝐷𝐷(−8; −5) thẳng hàng. C. 𝐴𝐴(7; 1) 𝐴𝐴(0; 1) ngược hướng. D. là hai vectơ đối nhau. cùng hướng. B.

A. Câu 27. Tính sin 45 .° 𝐴𝐴, 𝐴𝐴, 𝐴𝐴, 𝐷𝐷

2 2

−

𝐴𝐴𝐴𝐴��⃗, 𝐴𝐴𝐷𝐷��⃗ A. 1. B. C. D. 𝐴𝐴𝐴𝐴��⃗, 𝐴𝐴𝐷𝐷��⃗ 3 2

m 3

1;3

( = A m

) m B ,

[

] 3 .

5 2 .

Tìm m để Câu 28. Cho 2 tập khác rỗng

   m .

   m .

5 2

1 2

5 2

1 2

A. B. C. D.

    m     m 

𝐴𝐴𝐴𝐴��⃗, 𝐴𝐴𝐷𝐷��⃗ 1 2 A C B      m     m 

A B C , ?

B C

A B C

Câu 29. Phần tô đậm trong biểu đồ Ven dưới đây biểu diễn mối quan hệ nào giữa các tập hợp

∪ ∪ .

) ∩ ∪ .

( ∪ ∩

;

−

x m −

A. B. D. C. (

= có ba nghiệm phân biệt. Tính giá trị của biểu

∩ ∩ . ( m a b∈

)

(

thì phương trình Câu 30. Với A B )

P =

10.

P = 9.

P D. = 7.

x= 2

B. − có đồ thị là đường thẳng ∆ . Đường thẳng ∆ cắt hai trục tọa độ tại hai điểm

P b = − 4 thức P = 8. A. Câu 31. Cho hàm số ,A B . Tính diện tích tam giác OAB .

−

81 2

81 4

2 1 0

x + = vô nghiệm”. Viết lại mệnh đề trên bằng cách sử dụng kí hiệu

A. . C. . D. . B. 18 .

.∃

Trang 3/6 - Mã đề C

Câu 32. Cho mệnh đề “Phương trình ∀ hoặc

+ ≠

+ <

+ =

∀ ∈ x

1 0.

∃ ∈ x

1 0.

∃ ∈ x

1 0.



A. B. C. D.

3 −

Câu 33. Tìm tập nghiệm S của phương trình .

B. C. D.

S A. = ∅.

3 2

  3 =   2  

 =  1; 

  

∀ ∈ x x 3 x − 1  =  

  

Câu 34. Quy tròn số 3,1463 đến hàng phần trăm.

A. 3,14. B. 3,146. C. 3,15. D. 3,156.

( f x

)

( g x

)

= 1.

Câu 35. Phương trình nào dưới đây tương đương với phương trình

( ) g x .

)

( f x

( g x

)

( f x

)

( f x

)

( g x

)

A. B. . C. D.

(

)

(

)

(

)

( f x ( g x

) )

( ) f x

,a c

,a b

,a b c

Câu 36. Tìm điều kiện của

0c = .

+ là hàm số chẵn. 0c = . D. ,

,a b c để hàm số ∈ 

∈ 

0b = . . Xác định

, , A. B. .

+ ax bx C. ∈ a và

sao cho và

∈  Câu 37. Cho

c 0b = , cùng phương.

C gồm 128 em cùng tham gia lao động trồng cây. Mỗi em lớp 10A

C. A. D. . 𝑂𝑂 . 𝑣𝑣⃗ 𝑢𝑢�⃗ . 1

B A 𝑂𝑂 = −

𝑂𝑂 = 𝑂𝑂 = −1 𝑂𝑂 = 2

y + +

y + =

;

. B. 𝑣𝑣⃗ = 𝚤𝚤⃗ + 𝑂𝑂𝚥𝚥⃗ 𝑢𝑢�⃗ = 2𝚤𝚤⃗ − 𝚥𝚥⃗ 1 Câu 38. Có ba lớp học sinh 10 , 10 , 10 2 trồng được 3 cây bạch đàn và 4 cây bàng. Mỗi em lớp 10B trồng được 2 cây bạch đàn và 5 cây bàng. Mỗi em lớp 10C trồng được 6 cây bạch đàn. Cả ba lớp trồng được là 476 cây bạch đàn và 375 cây bàng. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh ? A.10A có 45 em, lớp10B có 40 em, lớp10C có 43 em. B.10A có 45 em, lớp10B có 43 em, lớp 10C có 40 em. C.10A có 40 em, lớp10B có 43 em, lớp10C có 45 em. D.10A có 43 em, lớp10B có 40 em, lớp10C có 45 em.

m a b ∈ 

  thì hệ phương trình

x m

y + − + =

   

b 4 .

có nghiệm . Tính giá trị của biểu thức Câu 39. Với

T C. = 8.

T D. = 18.

T B. = 6.

(khác vectơ không). Chọn khẳng định đúng?

. 𝐸𝐸𝐷𝐷��⃗ B. Độ dài của đoạn thẳng ED là giá của vectơ . D. Độ dài của đoạn thẳng ED là hướng của vectơ . 𝐸𝐸𝐷𝐷��⃗ ��⃗ 𝐸𝐸𝐷𝐷.

𝐸𝐸𝐷𝐷��⃗ 𝐸𝐸𝐷𝐷��⃗

T a = + T A. = 16. Câu 40. Cho vectơ A. Độ dài của đoạn thẳng ED là phương của vectơ C. Độ dài của đoạn thẳng ED là độ dài của vectơ PHẦN II: UTỰ LUẬNU (2,0 điểm) Bài 1. (1,0 điểm)

− . Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác

ABC Tìm tọa độ

( ) 1; 2 ,

+ x 1 2 − 2 x ) ( − 2; 4 ;

( 1; 2

)

A b) Cho tam giác ABC có   AD BC= .

a) Tìm tập xác định của hàm số

 Phân tích AM

 theo AB

điểm D sao cho Bài 2. (1,0 điểm)

 .AC

− + =

−

+ +

và a) Cho tam giác ABC , M là điểm trên cạnh BC sao cho

− + 2

1 9 2

2 2 .

b) Giải phương trình:

(

) ---------- HẾT ----------

Chữ ký giám thị 1:………………………………………………………………………… Chữ ký giám thị 2: ………………………………………………………………………...

Trang 4/6 - Mã đề C

ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ ------------------------

PHẦN I: UTRẮC NGHIỆM Mã đề [A] 5 3 2 4 6 7 8 9

1 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 C C D D D A B C B D D C B C A D B D B D 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 D D A A D D D A B C B B D A A B A C C D

Mã đề [B] 5 3 2 4 6 7 8 9

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 1 D D B D C C A C D B A A B A A B D C A A 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 C B C A A B A A B C D C A A C B B D D C

Mã đề [C] 5 3 2 4 6 7 8 9

1 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 D C A D D A B A B B A B B C D D A A A A 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 C C D B D C B D B D D B B C A B B C B C

Mã đề [D] 5 3 2 4 6 7 8 9

1 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 D B D D A C A D B A C B A C B C B B D A 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 B D A B B D A B C A C D B A A A D C A D

⇔ − ≠ ⇔ ≠

PHẦN II: UTỰ LUẬN

{ } \ 2 .

Bài Ý Nội dung 1 a Hàm số xác định Điểm 0,25 0,25

1 2 4

2. D =  Vậy tập xác định của hàm số đã cho là: ) (

( + + − 2

)

;

4 3

  

  