SỞ GDĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 3 NĂM HỌC 2022-2023 MÔN TOÁN LỚP 10 Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian phát đề (50 câu trắc nghiệm)
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
A C = . Gọi M là trung điểm của BC . Tính
2
B = ﾰ , 30
Mã đề thi 357
Họ, tên thí sinh:.................................................................................................. Câu 1: Cho tam giác A BC vuông tại A có ? giá trị của biểu thức
=
P
.
P = -
P = . 2
2
P = -
A. . C. . D. .
uuuur uuur A M BM . B. P =
2 3
2 3
Câu 2: Từ một hộp chứa 16 quả cầu gồm 7 quả màu đỏ và 9 quả màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời hai quả. Xác suất để lấy được hai quả có màu khác nhau bằng
0
A. . B. . C. . D. . 2 15 21 40 3 10 7 40
y
y-
6
Câu 3: Phương trình nào sau đây là phương trình đường thẳng không song song với đường thẳng ( d
- x B. 3
+ = . 0
x C. 3
y+ - = . 0 6
x D. 3
- = . 0
) : 3 x x A. 3
- = y- 2 y- + = . 0 6
Câu 4: Thống kê điểm kiểm tra một tiết môn Toán của một nhóm gồm 12 học sinh lớp 10D ta được 7; 5; 7; 7; 7; 7; 5; 8; 9; 6; 10; 10 . Tìm mốt của mẫu số liệu.
M = . 7
M = . 9
M = . 8
M = . 5
0
0
0
0
-
-
I
1;
d
x : 3
y 4
1
0
- = và điểm
A. B. C. D.
(
) 2 . )C là đường tròn có tâm I và cắt đường thẳng d tại hai điểm A và B sao cho tam giác IA B có
)C là:
2
2
2
2
-
-
x
x
= . 8
2
2
= . 5
2
2
2
2
-
-
x
x
= . 20
2
2
= . 16
( + + y ( + + y
) 1 ) 1
) 1 ) 1
( + + y ( + + y
) )
Câu 5: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng Gọi ( diện tích bằng 4 . Phương trình đường tròn ( ) ) B. ( D. ( A. ( C. (
Câu 6: Mẫu số liệu thống kê cân nặng (đơn vị: tấn) của 10 con voi châu Á trưởng thành là:
3, 5
4, 9
3, 7
4, 6
4, 6
3, 2
3, 6
3, 7
4, 5
Q =D
Q =D
1Q =D
1, 3
0, 5
0,1
5, 0
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu bằng A. . . C. . D. .
uur 1F
Q =D uur 1F
có cường độ là và cùng tác động vào một vật M đặt cố định. Biết lực B. uur 2F
40N , lực của chúng tác động vào M .
có cường độ là 30N và hai lực hợp với nhau một góc 90ﾰ . Tìm cường độ của lực tổng hợp Câu 7: Cho hai lực uur 2F
D. 70N . A. 10N . B. 50N . C. 35N .
f
f
2
( f x
)
(
) - + 1
(
)
ﾰ khi x 0 = y Câu 8: Cho hàm số . Tính . < khi x 3 0
=
100;100
y
A. 8 . ﾰﾰ + x 2 3 ﾰﾰ = ﾰ ﾰ- + 2 x ﾰﾰﾰ B. 11 . C. 1. D. 9 .
2
ﾰ -ﾰ ﾰ
ﾰ ﾰ để hàm số ﾰ
+ +
-
-
x
x 2 x 3
2 m 2
1
Câu 9: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc
Trang 1/6 - Mã đề thi 357
có tập xác định là ? ?
A. 99 . B. 102 . C. 95 . D. 105 .
M
0; 5
Câu 10: Giả sử từ tỉnh A đến tỉnh B có thể đi bằng các phương tiện: ô tô, tàu hỏa, máy bay, tàu thủy. Mỗi ngày có 8 chuyến xe ô tô, 3 chuyến tàu hỏa, 5 chuyến máy bay, 4 chuyến tàu thủy. Có bao nhiêu cách đi từ A đến B bằng các phương tiện kể trên? A. 20. C. 480. B. 15.
+ + , biết ðồ thị của nó đi qua điểm
=
bx
c
22 x
)
Câu 11: Cho hàm số bậc hai và có trục đối D. 32. (
= - b
P = -
P = -
9
1
x = - 1 P = . 1
ﾰ
. Tính P C. . D. . xứng A.
y . c P = . B. 9 + - =
D
a b
by
ax
0 ( ,
)
3
:
N
? đi qua điểm
và cách điểm một Câu 12: Đường thẳng
(
)1;1
)2; 3M (
a
bằng khoảng bằng 5 . Khi đó . C. 5 . D. 0 . A. 3-
b- 2 B. 3 .
2
2
2
2
+
2 + = . 1
2 + = . 1
2 + = . 1
= . 1
x 144
x 100
x 36
x 36
y 16
y 16
y 9
C. A. D. B. Câu 13: Một Elip có độ dài trục lớn bằng 12 , độ dài trục bé bằng 8 thì có phương trình là 2 y 64
Câu 14: Có 10 cặp vợ chồng đi dự tiệc. Tổng số cách chọn một người đàn ông và một người đàn bà trong bữa tiệc phát biểu ý kiến sao cho hai người đó không là vợ chồng? A. 90 . B. 91 . C. 100 . D. 10 .
2
+
-
-
x
m
x
m 4
+ ﾰ 8
0
2
1
Câu 15: Số cách sắp xếp 6 học sinh thành một hàng dọc là C. 12 . B. 6 . A. 6!.
Câu 16: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để bất phương trình nghiệm
(
D. 1. )
A
B
C
đúng với mọi x ﾰ ? ? A. vô số. B. 7 .
Câu 17: Trong mặt phẳng Oxy cho 4 điểm . Từ 4 điểm trên kẻ được C. 9 . ) ( 1; 3 ,
(
) 0;1 ,
(
) 0;2 ,
( D -
D. 8 . ) - 1; 1
,Oxy tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn
2
x 6
y 2
+ + = là 6
bao nhiêu đường thẳng phân biệt? B. 8 . A. 12 . C. 6 . D. 4 .
) C x :
-
-
I
R
I
R
I
R
I
R
Câu 18: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ (
= . 2
= . 4
= . 4
= . 2
2 + - y )3;1 ,
(
0 (
)3;1 ,
(
) - 3; 1 ,
(
) - 3; 1 ,
A. B. C. D.
Câu 19: Rút ngẫu nhiên đồng thời 2 thẻ từ một hộp có 20 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 20 . Xác suất để tổng hai số trên hai tấm thẻ được rút ra bằng 10 là
B. . A. . C. . D. . 2 95 5 190 9 190 4 95
) a
) a
= - = - - a a sin sin . t an . A. B.
( cos
o 180
) a
( o t an 180 ( o cot 180
) a
2
2
= - - = - a a cos . cot . C. D. Câu 20: Điều khẳng định nào sau đây là sai? o 180 (
10C .
210 .
=
m
1547, 25
A. D. B. C. Câu 21: Một tổ có 10 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh từ tổ đó để giữ hai chức vụ tổ trưởng và tổ phó. 8 10A .
Câu 22: Chiều dài của một cây cầu là . Hãy cho biết số quy tròn của .l
A. 1547, 3m .
l B. 1548 m .
D. 1547m .
10A . ﾰ m 0, 01 C. 1547, 2m .
D
x
y+ - =
2
6
0
1 :
2
D
3 Câu 23: Trong mặt phẳng Oxy , cho hai đường thẳng và . Tính t 3 t ﾰﾰ = + x ﾰD ﾰ : ﾰ = + y 1 ﾰﾰ
D và 1
2
Trang 2/6 - Mã đề thi 357
góc tạo bởi
=
2
x
2 4
+ x
A. 30ﾰ . C. 45ﾰ . D. 60? . - B. 90ﾰ . y Câu 24: Cho đồ thị hàm số như hình vẽ dưới đây. Tìm m để phương trình
x
2 4
= x m
0
- - có 4 nghiệm phân biệt?
< 4m<
< 0m
2m
< 2m
- (cid:0) (cid:0) A. 0
- < B. 4
C. 2
- < D. 2
N
Câu 25: Trong số 45 học sinh của lớp 10A có 17 bạn xếp loại học lực giỏi, 22 bạn xếp loại hạnh kiểm tốt, trong đó có 9 bạn vừa xếp loại học lực giỏi vừa xếp loại hạnh kiểm tốt. Hỏi lớp 10A có bao nhiêu bạn chưa được xếp loại học lực giỏi hoặc hạnh kiểm tốt. C. 14 . A. 6 . B. 15 .
Câu 26: Trong hệ trục tọa độ Oxy , tính khoảng cách giữa hai điểm và .
( M -
)3;1
)1;2
=
B. 17 . A. 2 17 . D. 19 . ( D. 17 .
y
x
- + 1
2
x
4
-
\
?
\
. Câu 27: Tìm tập xác định của hàm số C. 17 2 . 1 -
} { \ 2
{
} 2ﾰ
A. . B. . C. . D. .
)
{
} 2;2
)
)
ﾰ + ﾰ 1; ﾰﾰ
1;ﾰ + ﾰ ﾰﾰ
ﾰ + ﾰ 1; ﾰﾰ
r u
r j
r = + i 3
4
-
3; 4-
Câu 28: Trong hệ trục tọa độ Oxy ,cho là
)4; 3 .
)
. . A. ( B. (
r . Tọa độ của u )3; 4 . C. (
)4; 3
2
M a b , thuộc parabol (
)P và cách đường chuẩn của (
)P một
x= . Ðiểm
(
2
T
a
D. (
T = . 15
A. B. C. D. . T = T =
( ; ) Câu 29: Cho parabol P y ) : ,a b là các số thực). Tính khoảng bằng 2 (trong đó 5 T = . 4
= + . 2 2 b 21 4
2
2
=
=
=
=
y
ax
+ + bx
mx
nx
e
c y ;
45 4
+ + có đồ thị như hình
( f x
)
( g x
)
=
Câu 30: Cho hai hàm số bậc hai
( f x
)
( g x
)
vẽ. Phương trình có số nghiệm là
y
x= - 3
6
+ . Khẳng định nào sau ðây là
D. 0 . A. 2 . C. 3 .
B
B. 1 . Câu 31: Cho đường thẳng đường thẳng D có phương trình khẳng ðịnh sai?
(
A
. A. D cắt trục tung tại điểm B. Hệ số góc của D bằng 3-
)0;6 . )2; 0 (
ur n = . C. D cắt trục hoành tại điểm D. D có một véc tơ pháp tuyến
(
)1; 3
Trang 3/6 - Mã đề thi 357
A
(
)1;2
và vuông góc với đường thẳng
0
x
y+ - =
x
y+ - =
0.
2
5
0.
2
3
0.
Câu 32: Phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua D là
y- + = x : 2 4 y+ = x 0. 2 A.
5 ﾰ
=
- + - = y x 2 + + bx
y
ax
c a ,
0
<
>
<
>
a
b
c
a
b
c
0,
0,
0,
0,
C. D. B. 2 Câu 33: Cho hàm số có đồ thị như hình dưới. Chọn khẳng định đúng.
<
<
<
<
b
c
a
a
b
c
0,
0,
0,
0,
= . 0 = . 0
B. A.
< . 0 > . 0
A
C.
và đường thẳng D có phương trình tham số D. )1;5 (
B
B
B
- 0; 2
t . Hình chiếu vuông góc B của A lên đường thẳng D có tọa độ là 1 t 2
)
(
(
2
Câu 34: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , Cho điểm ﾰﾰ = + x ﾰ ﾰ ﾰ =ﾰﾰ y A. B. . C. . . D.
d y :
)3; 4 x= 2
( + - x m
) P y :
3
2
2
+
- và đường thẳng
5
-
)2;2 ( B . Câu 35: Cho ( = 2 x 1 )P tại hai điểm phân biệt để đường thẳng d cắt (
,x x thỏa mãn
2
,A B có hoành độ 1
)1; 0 + . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m 1 x 1
< x x 1 2
x 2
.
A. 3 C. 2
r x
r = + a
r b
r = - a 2
= = r b 2, 2 Câu 36: Cho hai vectơ và hai vectơ vuông góc B. 4 r r , a b D. 1 r r b y ,
2
+
-
-
-
m
x
x
m
< 0
. r a r và b sao cho r với nhau. Tính góc giữa hai vectơ a B. 90ﾰ . A. 120ﾰ . C. 30ﾰ .
(
( 2 1
)
D. 60ﾰ . ) 1
2
2
A. 5 . Câu 37: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x ﾰ ( 0; 5ﾰ ﾰﾰ? B. 6 .
2 + = y
)
( + - y
) 2
(
1
2
A
B
D
C
4; 4
C x C x : 1; 4 = và 4 : C. 4 . )Oxy cho hai đường tròn ( D. 3 . )
C . Giá trị nhỏ nhất của
,M N lần lượt thay đổi trên (
(
)
)
) 1; 4 ,
(
(
) ,C 1
2
. Gọi
(
) 2; 0 ,
+
MN 2
bằng
A
B
- 2; 3
. . C. 3 65 . D. 65 . Câu 38: Trong mặt phẳng ( ﾰﾰ ﾰ 1 ﾰ ﾰ ; 0 , ﾰ ﾰ ﾰ ﾰ ﾰﾰ 2 ﾰ = + S MA ND A. 65 4 B. 65 2 2
(
(
) )2;1 = + bằng bao nhiêu?
S
b 2
( C -
);a b . Biểu thức
, và Câu 39: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác A BC có đỉnh
. Trực tâm H của tam giác A BC có tọa độ ( C. 1 B. 5
a 3 D. 0
) - 2; 1 A. 1-
2
2
(
) 23
-
- - + x m x y 2023 . Có bao nhiêu giá trị m nguyên dương để hàm số
? Câu 40: Cho hàm số đồng biến trên ( = - ) 2023;1
Trang 4/6 - Mã đề thi 357
A. 5 . B. 9 . C. 11 . D. 4 .
CD
km= 4
/
km h , xe cứu thương là 80
Câu 41: Cho hòn đảo D cách bờ 4 km ( ). Ngôi làng B cách C một khoảng 7km . Nhà nước muốn xây dựng một trạm y tế A trên đất liền sao cho có thể phục vụ được cho dân cư ở cả đảo D km h . / và làng B . Biết trung bình vận tốc di chuyển tàu cứu thương là 100 Vậy nên đặt trạm y tế A cách đảo D bao xa để thời gian cứu thương cho hai địa điểm là như nhau? (tham khảo hình vẽ bên dưới)
2
2
- 3; 2
B. 4.5km . A. 5km .
,Oxy cho điểm
= . Từ
-
C
x
( P -
36
4
:
)
(
)
Câu 42: Trong mặt phẳng C. 5.5km . ) và đường tròn (
D. 6km . ( ) + - y 3 )C với M , N là các tiếp điểm. Phương trình
C
A
B
- 3; 2
- 0; 2
điểm P kẻ các tiếp tuyến PM và PN tới đường tròn( ?MN đi qua điểm nào sau đây? đường thẳng
( D -
)
(
) - 2; 1
(
) - 1; 1
(
)
A. . B. . C. . D. .
Câu 43: Vòng chung kết “Học sinh tài năng” ở một trường THPT có 7 thí sinh dự thi trong đó có Long và Thắm. Mỗi thí sinh chọn một câu hỏi thuộc một trong bốn chủ đề: Âm nhạc, thể thao, lịch sử, khoa học để trả lời. Số cách chọn sao cho chủ đề nào cũng có thí sinh chọn và hai bạn Long, Thắm luôn chọn cùng chủ đề bằng A. 720 . B. 960 . C. 1560 . D. 1920 .
Câu 44: Để lì xì đầu năm cho các cháu, Bác Thắm chuẩn bị 30 bao lì xì có họa tiết khác nhau gồm 15 bao mỗi bao mệnh giá 50 nghìn đồng, 10 bao mỗi bao mệnh giá 100 nghìn đồng và 5 bao mỗi bao mệnh giá 200 nghìn đồng. Bạn Tuệ Minh nhỏ tuổi nhất nên được bốc trước 3 bao lì xì. Xác suất để bạn Tuệ Minh nhận được 300 nghìn tiền lì xì bằng
A. . B. . C. . D. . 6 203 129 812 15 116 139 812
2
2
E
:
+ = có công 1
Câu 45: Ông A có một mảnh vườn hình elip có độ dài trục lớn là 10m , độ dài trục nhỏ là 8m . Ông A chia mảnh vườn elip thành hai phần bởi đường tròn có đường kính bằng độ dài trục nhỏ và có tâm trùng với tâm của elip. Ông dự tính sẽ làm một hồ cá hình tròn ở giữa miếng đất, phần còn lại ông sẽ trồng cỏ
)
2
2
x a
y b
(mô tả như hình vẽ). Biết diện tích của một elip có phương trình chính tắc (
abp=
. Diện tích phần trồng cỏ là (làm tròn đến hai chữ số thập phân)? thức là S
2 50, 24m .
2 12, 56m .
2 12, 57m .
2 50, 27m .
2
2
A. B. C. D.
10;10
- + - = - x x m 4 1 x 2 x 2 . Gọi S là tổng các giá trị nguyên của
ﾰ ﾰ sao cho phương trình trên có đúng hai nghiệm phân biệt. Khi đó S bằng ﾰ .
Trang 5/6 - Mã đề thi 357
. . B. 1- Câu 46: Cho phương trình m ﾰ ﾰ -ﾰ ﾰ A. 6- C. 21 . D. 2-
10
2
-
-
+
x
x 4
) 1
8x trong khai triển của biểu thức (
1 2
1 16
ﾰ ﾰ x ﾰ ﾰ ﾰﾰ
3 ﾰﾰ ﾰ ﾰ ﾰ ﾰ
-
Câu 47: Hệ số của là
-
12870 8 4
12870 8 4
+
+
+
S = C
2C
3C
+ + ...
2020C
2021C
A. . . C. . B. 205920 D. 205920 .
0 2020
1 2020
2019 2020
2020 2020
2019
2019
2020
2 2020 .
Câu 48: Tổng bằng
20202
2022.2
1011.2
2022.2
A. . B. C. . D.
Câu 49: Cho các số 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 . Có bao nhiêu số gồm 7 chữ số mà số tìm được chia hết cho 6 đồng thời các chữ số là khác nhau. B. 6958 . C. 6959 . A. 6960 . D. 6961 .
-----------------------------------------------
Câu 50: Số ước nguyên dương của 529200 bằng B. 181 . C. 49 . A. 180 . D. 48 .
Trang 6/6 - Mã đề thi 357
----------- HẾT ----------
