Trang 1
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO PHÚ YÊN
TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ
TỔ TOÁN
Mã Đề: 105.
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
MÔN: TOÁN 10
NĂM HỌC 2024 – 2025
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------
Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi
câu hỏi thi sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Trong công thức khai triển nhị thức Newton
4
23x
có bao nhiêu số hạng?
A. 6. B. 5. C. 4. D. 3.
Câu 2. Có bao nhiêu cách chọn một học sinh từ một nhóm gồm 5 học sinh nam và 6 học sinh nữ?
A. 6. B. 30. C. 11. D. 5.
Câu 3. Tam thức bậc hai
256f x x x
nhận giá trị dương khi và chỉ khi :
A.
3; .
B.
C.
;2 .x
D.
2; .x
Câu 4. Vec tơ nào sau đây là một vec tơ pháp tuyến của đường thẳng
:2 3 9 0d x y
?
A.
33;2n
. B.
42; 3n
. C.
22; 3n
. D.
12;3n
.
Câu 5. Cho đường tròn
22
( ):( 1) ( 2) 25 C x y
. Đường tròn
()C
có:
A. Tâm
( 1; 2)I
và bán kính
25R
. B. Tâm
(1;2)I
và bán kính
25R
.
C. Tâm
(1;2)I
và bán kính
5R
. D. Tâm
( 1; 2)I
và bán kính
5R
.
Câu 6. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình chính tắc của parabol
()P
?
A.
26yx
. B.
26yx
. C.
26xy
. D.
26xy
.
Câu 7. Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình bên dưới?
A.
223y x x
. B.
243y x x
. C.
223y x x
. D.
243y x x
.
Câu 8. Tập xác định của hàm số
33
5
x
yx
là:
A.
\{5}D
. B.
\{ 5}D
. C.
\{1;5}D
. D.
D
.
Câu 9. Có bao nhiêu cách xếp 8 học sinh thành một hàng dọc?
A. 40320. B. 8. C. 5040. D. 64.
Câu 10. Từ một hộp chứa 11 quả cầu màu đỏ và 4quả cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả
cầu. Xác suất để lấy được 3 quả cầu màu xanh bằng
A.
33
91
. B.
4
455
. C.
4
165
. D.
24
455
.
Trang 2
Câu 11. Chọn ngẫu nhiên một quân bai trong bô bài tây 52 quân. Xác suất đề chọn được môt quân 2
bằng:
A.
1
26
. B.
1
52
. C.
1
4
. D.
1
13
.
Câu 12. Cho 2 đường thẳng
1:11 12 2024 0xy
và
2:11 12 2025 0xy
. Khẳng định nào sau
đây ĐÚNG?
A. Hai đường thẳng cắt nhau nhưng không vuông góc.
B. Hai đường thẳng trùng nhau.
C. Hai đường thẳng song song.
D. Hai đường thẳng vuông góc nhau.
Phần II. Trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi câu mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng
hoặc sai.
Câu 1: Một cửa hàng kem có 5 vị: trà xanh, sôcôla, cà phê, dâu, vani. Bạn An muốn mua một cốc
kem. Các khẳng định sau đúng hay sai.
a) Số cách chọn cốc kem có đúng 2 vị là là:
2
5
C
.
b) Số cách chọn cốc kem có đủ 5 vị là
1
5
C
.
c) Số cách chọn cốc kem có ít nhất 3 vị là:.
345
5 5 5
C C C
.
d) Số cách chọn cốc kem có đúng 1 vị sôcôla là: 5.
Câu 2: Cho hai đường thẳng
1: 3 0xy
và
2
1
:22
xt
yt


. Khi đó:
a)
1
,
2
lần lượt có vectơ pháp tuyến là
12
(1; 1), 2;1 .nn
b)
12
,
cắt nhau tại điểm có tọa độ
72
;
23



.
c)
12 10
cos , .
10
d) Khoảng cách giữa hai đường thẳng
2
và
3: 2 1 0xy
bằng
2 5.
Câu 3: Cho hàm số
2
( ) 4 3y f x x x
có đồ thị là
()P
và đường thẳng
: y = + 3d mx
(
m
là tham số).
Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?
a)
()P
có đỉnh
(2, 1)I
.
b) Parabol
()P
cắt trục
x
tại hai điểm phân biệt có hoành độ là
1; 3xx
.
c) Bất phương trình
( ) 0fx
có tập nghiệm là
0;3T
.
d) Biết
; m a b
thì parabol
()P
cắt đường thẳng
d
tại 2 điểm phân biệt
, BA
sao cho tam giác
BOA
có diện tích bằng
9
2
( với
O
là gốc tọa độ ). Khi đó
8ab
.
Phân III. Tră
c nghiê
m tra lơi ngă
n .Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2.
Câu 1: Trên mă
t phăng toa đô
,Oxy
cho hypebol
22
( ): 1.
11 14
xy
H
Tim tiêu cư cua hypebol.
Câu 2: Mô t hô p co 8 tâm the đanh sô tư
1 đên 8. Ba
n A rut ngẫu nhiên hai tâm the. Tinh xac suât đê
tông cac sô ghi trên 2 the đươc rut băng 8. (Kêt qua lam tron đên hang phân trăm).
Trang 3
Phân IV. TƯ LUÂN: Thí sinh GHI MÃ ĐỀ và trả lời câu 1 đến câu 5 trên giấy làm bài tự luận.
Câu 1: Giai phương trinh sau:
22 5 1 3x x x
Câu 2: Trong mă
t phăng to a đô
,Oxy
cho điểm
(3;1)A
va
(4;7).B
Viết phương trình tông quat cua
đương thăng
.AB
Câu 3: a) Tim hê
sô cua
2
x
trong khai triên cua nhi
thư
c
5
2x
.
b) Cho tam thư
c bâ
c hai
2
( ) ( 2) 2 1.f x x m x m
Tim tât ca các gia trị cua
m
đê
( ) 0, .f x x
Câu 4: Môt nhom cac ba
n An, Binh, Chi, Dung, Giang, Hai cung đi xem phim. Cac ba
n mua đươc 6
ve ngôi cung hang ghê liên kê nhau. Co bao nhiêu cach xêp đê ba
n An va Binh luôn ngôi ca
nh nhau?
Câu 5: Đê thi cuôi ho c ki II môn toan cua mô t trương THPT A, co 3 phân.
Phân I gôm 12 câu trăc nghiê
m 4 phương an lưa cho n co tông điêm băng 3.
Phân II gôm 3 câu trăc nghiê
m đung sai, môi câu co 4 y a, b, c, d; thi sinh cân xac đi
nh đươc
tinh đung- sai cua môi y đo:
Xac đi
nh đươc đung 1 y thi đươc 0,1 điêm.
Xac đi
nh đươc đung 2 y thi đươc 0,25 điêm.
Xac đi
nh đươc đung 3 y thi đươc 0,5 điêm.
Xac đi
nh đươc đung 4 y thi đươc 1 điêm.
Phân III la phân tư luâ
n, co tông điêm băng 4.
Vi không hoc bai nên ba
n K không lam đươc phân tư luâ
n va ba
n ây chi co thê đanh hu hoa vao cac
câu trăc nghiê
m. Tinh xac suât đê ba
n K đa
t 2,75 điêm phân I va 2,5 điêm phân II.
----HẾT---
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu).
Trang 4
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO PHÚ YÊN
TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ
TỔ TOÁN
Mã Đề: 106.
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
MÔN: TOÁN 10
NĂM HỌC 2024 – 2025
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------
Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi
câu hỏi thi sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Trong công thức khai triển nhị thức Newton
4
23x
có bao nhiêu số hạng?
A. 6. B. 3. C. 4. D. 5.
Câu 2. Có bao nhiêu cách chọn một học sinh từ một nhóm gồm 5 học sinh nam và 6 học sinh nữ?
A. 6. B. 5. C. 11. D. 30.
Câu 3. Tập xác định của hàm số
33
5
x
yx
là:
A.
\{ 5}D
. B.
D
. C.
\{1;5}D
. D.
\{5}D
.
Câu 4. Chọn ngẫu nhiên một quân bai trong bô bài tây 52 quân. Xác suất đề chọn được môt quân 2
bằng:
A.
1
52
. B.
1
13
. C.
1
4
. D.
1
26
.
Câu 5. Có bao nhiêu cách xếp 8 học sinh thành một hàng dọc?
A. 8. B. 5040. C. 64. D. 40320.
Câu 6. Cho đường tròn
22
( ):( 1) ( 2) 25 C x y
. Đường tròn
()C
có:
A. Tâm
( 1; 2)I
và bán kính
25R
. B. Tâm
( 1; 2)I
và bán kính
5R
.
C. Tâm
(1;2)I
và bán kính
5R
. D. Tâm
(1;2)I
và bán kính
25R
.
Câu 7. Vec tơ nào sau đây là một vec tơ pháp tuyến của đường thẳng
:2 3 9 0d x y
?
A.
42; 3n
. B.
22; 3n
. C.
33;2n
. D.
12;3n
.
Câu 8. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình chính tắc của parabol
()P
?
A.
26yx
. B.
26xy
. C.
26xy
. D.
26yx
.
Câu 9. Từ một hộp chứa 11 quả cầu màu đỏ và 4quả cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả
cầu. Xác suất để lấy được 3 quả cầu màu xanh bằng
A.
33
91
. B.
4
455
. C.
4
165
. D.
24
455
.
Câu 10. Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình bên dưới?
Trang 5
A.
243y x x
. B.
243y x x
. C.
223y x x
. D.
223y x x
.
Câu 11. Cho 2 đường thẳng
1:11 12 2024 0xy
và
2:11 12 2025 0xy
. Khẳng định nào sau
đây ĐÚNG?
A. Hai đường thẳng cắt nhau nhưng không vuông góc.
B. Hai đường thẳng song song.
C. Hai đường thẳng vuông góc nhau.
D. Hai đường thẳng trùng nhau.
Câu 12. Tam thức bậc hai
256f x x x
nhận giá trị dương khi và chỉ khi :
A.
;2 .x
B.
2; .x
C.
2;3 .x
D.
3; .
Phần II. Trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi câu mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng
hoặc sai.
Câu 1: Một cửa hàng kem có 5 vị: trà xanh, sôcôla, cà phê, dâu, vani. Bạn An muốn mua một cốc
kem. Các khẳng định sau đúng hay sai.
a) Số cách chọn cốc kem có đúng 3 vị là là:
2
3
C
.
b) Số cách chọn cốc kem có ít nhất 4 vị là:.
45
55
CC
.
c) Số cách chọn cốc kem có đủ 5 vị là
5
5
C
.
d) Số cách chọn cốc kem có đúng 1 vị dâu là: 5.
Câu 2: Cho hai đường thẳng
1: 3 0xy
và
2
1
:22
xt
yt


. Khi đó:
a)
1
,
2
lần lượt có vectơ pháp tuyến là
12
(1; 1), 1;2 .nn
b)
12
,
cắt nhau tại điểm có tọa độ
72
;
23



.
c)
12 1
cos , .
10
d) Khoảng cách giữa hai đường thẳng
2
và
3: 2 1 0xy
bằng
5.
Câu 3: Cho hàm số
2
( ) 4 3y f x x x
có đồ thị là
()P
và đường thẳng
: y = + 3d mx
(
m
là tham số).
Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?
a)
()P
có trục đối xứng là đường thẳng
2x
.
b) Parabol
()P
cắt trục
x
tại hai điểm phân biệt có hoành độ là
1; 3xx
.
c) Bất phương trình
( ) 0fx
có tập nghiệm là
1;3T
.
d) Biết
; m a b
thì parabol
()P
cắt đường thẳng
d
tại 2 điểm phân biệt
, BA
sao cho tam giác
BOA
có diện tích bằng
9
2
( với
O
là gốc tọa độ ). Khi đó
.7ab
.
Phân III. Tră
c nghiê
m tra lơi ngă
n .Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2.
Câu 1: Trên mă
t phăng toa đô
,Oxy
cho hypebol
22
( ): 1.
6 10
xy
H
Tim tiêu cư cua hypebol.
Câu 2: Mô t hôp co 9 tâm the đanh sô tư
1 đên 9. Ba
n A rut ngẫu nhiên hai tâm the. Tinh xac suât đê
tông cac sô ghi trên 2 the đươc rut băng 8. (Kêt qua lam tron đên hang phân trăm)
Phân IV. TƯ LUÂN: Thí sinh GHI MÃ ĐỀ và trả lời câu 1 đến câu 5 trên giấy làm bài tự luận.