TRƯỜNG THPT ĐỒNG HỶ
TỔ TOÁN - TIN
ĐỀ CƯƠNG ÔN HỌC KÌ I NĂM HỌC 2025 - 2026
Môn: TOÁN – lớp 12
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Cho hàm số
y f x có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
1; . B.
0;1 . C.
1;0. D.
0; .
Câu 2. Cho hàm số ( )y f x có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
1; . B.
1;4. C.
0;1 . D.
1;0
Câu 3. Biết hàm số 1
x a
yx
( a là số thực cho trước, 1a) có đồ thị như trong hình bên. Mệnh đề nào
dưới đây đúng?
A. 0,y x
. B. 0, 1y x
. C. 0, 1y x
. D. 0,y x
.
Câu 4. Cho hàm số
( )
y f x
có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên
khoảng nào dưới đây?
A.
( ;2)
. B.
(0;2)
. C.
( 2;2)
. D.
(2; )
.
Câu 5. Cho hàm số
y f x
liên tục trên
và có bảng xét dấu đạo hàm dưới đây
.
Số điểm cực trị của hàm số là
A.
1
. B.
2
. C.
3
. D.
4
.
Câu 6. Cho hàm số
( )
y f x
liên tục trên
và có bảng xét dấu
f x
như sau:
Kết luận nào sau đây đúng
A. Hàm số có
4
điểm cực trị. B. Hàm số có
2
điểm cực đại.
C. Hàm số có
2
điểm cực trị. D. Hàm số có
2
điểm cực tiểu.
Câu 7. Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số luôn nghịch biến trên .
B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng và .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng .
D. Hàm số luôn đồng biến trên .
Câu 8. Hàm số nào sau đây có đúng hai điểm cực trị?
A. B.
C. D.
00 +
+
+
43
2+∞1
x
f '(x)
-∞
3 2
3 3 2
y x x x
;1
1;
;1
1;
1
.
1
y x
x
3 2
3 7 2.
y x x x
4 2
2 3.
y x x
2
.
1
y x
x
Câu 9. Hàm số nào sau đây không có cực trị?
A. B. C. D.
Câu 10. Cho hàm số ( )y f x liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn
1;3 như hình vẽ bên. Khẳng định
nào sau đây đúng?
A.
1;3
max 0f x f
. B.
1;3
max 3
f x f . C.
1;3
max 2
f x f . D.
1;3
max 1
f x f .
Câu 11. Cho hàm số
y f x có bảng xét dấu đạo hàm như sau:
A.
1;1
max 0f x f
. B.
0;
max 1f x f
.
C.
; 1
min 1f x f
. D.
1;
min 0f x f
.
Câu 12. Giá trị lớn nhất của hàm số
3 2
3 9 10x xf x x trên đoạn
2;2 bằng
A. 12. B. 10 . C.
15
. D. 2.
Câu 13. Trên đoạn
1;5 , hàm số 4
y x x
đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm
A. 5x. B. 2x. C. 1x. D. 4x.
Câu 14. Cho hàm số
y f x có đồ thị như hình vẽ.
Đồ thị hàm số đã cho có đường tiệm cận đứng bằng:
2
2 .
1
y x
x
3 2
3 .
y x x
4 2
2 3.
y x x
1
.
2
x
y
x
A.
1
x
. B.
1
x
. C.
0
x
. D.
1
y
.
Câu 15. Cho hàm số
y f x
có đồ thị như hình vẽ.
Đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?
A.
4
. B.
2
. C.
1
. D.
3
.
Câu 16. Cho hàm số
y f x
có báng biến thiên như sau:
Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là:
A. 2. B. 3. C. 4. D. 1.
Câu 17. Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên như sau:
Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là:
A.
4
. B.
1
. C.
3
. D.
2
.
Câu 18. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
3 2
2
x
y
x
là đường thẳng có phương trình:
A.
2
x
. B.
1
x
. C.
3
x
. D.
2
x
.
Câu 19. Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
2
2
5 4 1
1
x x
y
x
là
A.
0.
B.
1.
C.
2.
D.
3.
Câu 20. Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2
4 2
x
y
x x
là
A.
2
B.
1
C.
3
D.
0
Câu 21. Đồ thị hàm số
2
1
1
x
f x x
có tất cả bao nhiêu tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?
A.
4
. B.
3
. C.
1
. D.
2
.
Câu 22. Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình bên?
A.
2
2 3
1
x x
y
x
. B.
1
1
x
y
x
. C. 3
3 1
y x x
. D. 2
1
y x x
.
Câu 23. Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào ?
A. 3
3 2
y x x
. B. 3
3 2
y x x
C. 3
3 2
y x x
D. 3
1 7
2
3 3
y x x
Câu 24. Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ bên dưới?
A.
2 1
2
x
y
x
. B.
2 1
1
x
y
x
C.
1
2
x
y
x
D.
2 1
2
x
y
x
.
x
y
2
2
1
