Đề thi học kì 1 môn Toán 10 năm 2017-2018 có đáp án - Trường THPT Bùi Thị Xuân

Chia sẻ: Thiên Thiên | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

475
lượt xem 35
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Các bạn tham khảo Đề thi học kì 1 môn Toán 10 năm 2017-2018 có đáp án - Trường THPT Bùi Thị Xuân sau đây để biết được cấu trúc đề thi cũng như những nội dung chính được đề cập trong đề thi để từ đó có kế hoạch học tập và ôn thi một cách hiệu quả hơn.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 1 môn Toán 10 năm 2017-2018 có đáp án - Trường THPT Bùi Thị Xuân

ĐỀ KIỂM TRA HKI – NĂM HỌC 2017 – 2018 Môn: TOÁN 10 – Thời gian: 90 phút ĐỀ CHẴN Bài 1: (1 điểm) Cho hàm số y  f ( x)   x 2  2 x  3 . Khảo sát và vẽ đồ thị (P) của hàm số Bài 2: (2 điểm) Cho phương trình x 2 m 6 x a. Phương trình có một nghiệm. b.Phương trình có hai nghiệm x 1, x 2 thỏa x 13x 2 m x 1x 2 3 0 . Định m để : 2 0 Bài 3: (2 điểm) Giải hệ phương trình và bất phương trình sau: y   x  3 y  4 x 12 x 2  2x  4x  3 a)  b) x 3x  2  y  3x  4 y  Bài 4: (2 điểm) Trong hệ trục Oxy, lấy ba điểm A(1;2), điểm B(-1;1) và điểm C(3;-2). uuur uuur a) Tính AB.CA . Từ đó suy ra hình tính tam giác và tính diện tích tam giác ABC b) Xác định tọa độ chân đường cao hạ từ A xuống BC. Bài 5: (2 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 14, góc A = 60o, góc B = 450. Tính độ dài cạnh BC, bán kính đường tròn ngoại tiếp và diện tích tam giác ABC. (Các kết quả có thể để dưới dạng số thập phân , làm tròn hai số sau dấu phẩy) Bài 6: (1 điểm) David Beckham là cầu thủ người Anh và là chuyên gia sút phạt hàng đầu của bóng đá thế giới. Những cú sút phạt của anh thường đi theo hình vòng cung, gây rất nhiều khó chịu cho các thủ môn. Giả sử như trong một lần sút phạt, kỹ thuật máy tính chỉ ra rằng cú sút phạt của Beckham đi theo quỹ đạo là một đường cong Parabol có phương trình h  x   0,0083x 2  0,1x  2,7 với h(x) là độ cao (m) của quả bóng so với mặt đất tại nơi cách vạch vôi khung thành một khoảng cách x (m) (xem hình ảnh minh họa). (hình ảnh thể hiện cách đặt trục, không có tính kết luận về kết quả bài toán ) a) Lúc đó, Beckham đang đặt trái bóng tại điểm cách vạch vôi khung thành bao nhiêu mét? b) Khi sút phạt, đội bạn sẽ cử 4 đến 5 người làm “hàng rào” để chắn bóng, “hàng rào” nằm giữa khung thành và điểm sút phạt và cách điểm sút theo quy định là 9,15 m. Hỏi quả bóng sút theo quỹ đạo này có vượt qua được “hàng rào” không và cú sút phạt của Beckham có đưa được bóng vào phạm vi của khung thành không? Biết rằng, cầu thủ đội bạn chỉ nhảy cao được tối đa 2m để chắn bóng và khung thành có chiều cao 2,4 m (theo chuẩn quốc tế) (Các kết quả có thể để dưới dạng số thập phân , làm tròn hai số sau dấu phẩy) ĐỀ KIỂM TRA HKI – NĂM HỌC 2017 – 2018 Môn: TOÁN 10 – Thời gian: 90 phút ĐỀ LẺ Bài 1: (2 điểm) Cho hàm số y  f ( x)  x 2  2 x  3 . Khảo sát và vẽ đồ thị (P) của hàm số Bài 2: (2 điểm) Cho phương trình x 2 m 5 x a. Phương trình có một nghiệm. b. Phương trình có hai nghiệm x 1, x 2 thỏa x 13x 2 m 3 x 1x 2 3 0 . Định m để : 0 Bài 3: (2 điểm) Giải hệ phương trình và bất phương trình sau: y   x  3 y  4 x 12 x 2  2x  4x  3 a)  b) x 3x  2  y  3 x  4 y  Bài 4: (2 điểm) Trong hệ trục Oxy, lấy ba điểm M(1;2), điểm N(-1;1) và điểm P(3;-2). uuuur uuuur a) Tính MN .PM . Từ đó suy ra hình tính tam giác và tính diện tích tam giác MNP b) Xác định tọa độ chân đường cao hạ từ M xuống NP. Bài 5: (2 điểm) Cho tam giác ABC có BC = 16, góc B = 45o, góc C = 300. Tính độ dài cạnh AB, bán kính đường tròn ngoại tiếp và diện tích tam giác ABC. (Các kết quả có thể để dưới dạng số thập phân , làm tròn hai số sau dấu phẩy) Bài 6: (1 điểm) David Beckham là cầu thủ người Anh và là chuyên gia sút phạt hàng đầu của bóng đá thế giới. Những cú sút phạt của anh thường đi theo hình vòng cung, gây rất nhiều khó chịu cho các thủ môn. Giả sử như trong một lần sút phạt, kỹ thuật máy tính chỉ ra rằng cú sút phạt của Beckham đi theo quỹ đạo là một đường cong Parabol có phương trình h  x   0,0083x 2  0,1x  2,7 với h(x) là độ cao (m) của quả bóng so với mặt đất tại nơi cách vạch vôi khung thành một khoảng cách x (m) (xem hình ảnh minh họa). (hình ảnh thể hiện cách đặt trục, không có tính kết luận về kết quả bài toán ) a) Lúc đó, Beckham đang đặt trái bóng tại điểm cách vạch vôi khung thành bao nhiêu mét? b) Khi sút phạt, đội bạn sẽ cử 4 đến 5 người làm “hàng rào” để chắn bóng, “hàng rào” nằm giữa khung thành và điểm sút phạt và cách điểm sút theo quy định là 9,15 m. Hỏi quả bóng sút theo quỹ đạo này có vượt qua được “hàng rào” không và cú sút phạt của Beckham có đưa được bóng vào phạm vi của khung thành không? Biết rằng, cầu thủ đội bạn chỉ nhảy cao được tối đa 2m để chắn bóng và khung thành có chiều cao 2,4 m (theo chuẩn quốc tế) (Các kết quả có thể để dưới dạng số thập phân , làm tròn hai số sau dấu phẩy THANG ĐIỂM VÀ ĐÁP ÁN Điểm Đề chẵn Bài 1 y  f ( x)   x 2  2 x  3 Để lẻ Bài 1 y  f ( x)  x 2  2 x  3 TXD: D = R BBT: TXD: D = R BBT: BGT Vẽ đồ thị BGT Vẽ đồ thị Đỉnh: I ( 1; -2) Trục đối xứng x = 1 Đỉnh: I ( 1; 2) Trục đối xứng x = 1 Bài 2: x 2 m 6 x m 2 0 Bài 2: x 2 m 5 x m 3 a) m 2 16m 28 Để phương trình có nghiệm kép a) m 2 14m 13 Để phương trình có nghiệm kép 1  0 ( LD) a  0  m  14     m  14      0 m  2 m  2  1  0 ( LD) a  0  m  13     m  13      0 m  1 m  1  b) Phương trình có hai nghiệm: b) Phương trình có hai nghiệm:   0  m2  16m  28  0   0  m2  14m  13  0 Theo hệ thức Viete Theo hệ thức Viete S  x1  x2  P  x1.x2  b  m6 a c  m2 a P  x1.x2  Theo đề, ta có: 3 x1 x 2 x 1x 2 P S2 S2 2P m 2 m 2 c  m3 a 0 0 32 2 N x 1x 2 3 P S2 0 14m m x 1 3x 2 0 2P 0 b  m5 a Theo đề, ta có: 3 P S  x1  x2  0 2P P 0 S2 2P m 3 m 2 0 0 0 0 12m m 19 3 N m 7 17 L m 6 17 L m 7 17 L m 6 17 L Vậy m = -2 thỏa ycđb Bài 3: a) Vậy m = -3 thỏa ycđb Bài 3: a) 0 0  x 2  3 xy  4 y 1  Dk : x  0; y  0   2 y  3x y  4x 2    1   2    x  y  x  y  4   0  x 2  3 yx  4 y 1  Dk : x  0; y  0   2 y  3 xy   4 x 2    1   2    x  y  x  y  4   0 TH 1: x  y TH 1: x  y 1  2x 2  4x  0 x  0  y  L   x  2  y  N  1  4x 2  4x  0 x  0  y  L   x  1  y  N  TH 2 : x  4  y TH 2 : x  4  y  2  y hpt co nghiem  2; 2   2   y 2  4 y  8  0  ptvn  hpt co nghiem  1; 1 b) b) 2  4 y  4  0  y  2  x  2 12 x  2x 3x  6  4x  3  0 3x  2 3x  2 12 x 2  2x 3x  6  4x  3  0 3x  2 3x  2 Kẻ bảng xét dấu Kẻ bảng xét dấu 2 2    KL: S   ; 2  3   2 3 KL: S   ;    2;   Bài 4: a) A(1;2), điểmuuu B(-1;1) và điểm C(3;-2) uuur r AB   2; 1 ; CA   2; 4  uuur uuur AB.CA  0 Kết quả giống đề chẵn Suy ra tam giác ABC vuông tại A AB  5; AC  2 5 1 S VABC  AB. AC  5 2 b) Gọi H(x; y) là chân đường cao hạ từ A xuống BC ta có hpt: uuur uuur 4  x  1  3  y  2   0  AH .BC  0    x 1 y 1  uuur uuur   BH , BC cp  3  4 1  x   4x  3 y  2 5   3x+4y  1 y  2  5  1 2  H ;   5 5 Bài 5: AB = 14, góc A = 60o, góc B = 450. Tính độ dài cạnh BC, bán kính đường tròn ngoại tiếp và diện tích tam giác ABC. Bài 5: BC = 16, góc B = 45o, góc C = 300. Tính độ dài cạnh AB, bán kính đường tròn ngoại tiếp và diện tích tam giác ABC. C  1800  600  450  750 A  1800  300  450  1050 BC AB sin 60   BC  14.  12,55 sin A sin C sin 75 AB 14 R   7.25 2sin C 2sin 75 1 S  AB.BC.sin B 2 1 S  .14.12,55.sin 45  62.12 2 BC AB sin 30   BA  16.  11,31 sin A sin C sin105 BC 16 R   8, 28 2sin A 2sin105 1 S  AB.BC.sin B 2 1 S  .16.11,31.sin 45  63.4 2 Bài 6: h  x   0,0083x 2  0,1x  2,7 a) h  x  0  0, 0083x 2  0,1x  2, 7  0  x  13  L    x  25  N  Vậy quả bóng được đặt cách vạch vôi khung thành 25 mét b) Khoảng cách từ vạch vôi đến “hàng rào”: 25 – 9.15 = 15.85 (m) Tại x = 15.85 độ cao quả bóng là: h 15.85  2, 2  m  . Vậy bóng bay qua được “hàng rào” Cho x = 0 độ cao quả bóng là h  0   2,7  m  . Vậy quả bóng đã bay cao hơn khung thành (2,4 m) nên bóng không thể bay vào phạm vi khung thành được