SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐIỆN BIÊN
TRƯỜNG PT DTNT THPT HUYỆN MƯỜNG ẢNG
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề kiểm tra có 4 trang)
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2022-2023
MÔN: TOÁN LỚP 11
Thời gian làm bài: 90 phút
Không kể thời gian giao đề
Họ và tên ……………………........... lớp:…
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 7 Điểm)
Chọn phương án em cho là đúng nhất trong các câu sau:
Câu 1: Cho tứ diện
.ABCD
Điểm
M
thuộc đoạn
AC
(
M A
và
M C
). Mặt phẳng
( )
α
đi qua
M
và song song với
,AB
.CD
Thiết diện của tứ diện cắt bởi mặt phẳng
( )
α
là hình gì?
A. Tam giác.
B. Tứ giác không có cặp cạnh đối nào song song.
C. Hình thang cân.
D. Hình bình hành.
Câu 2: Một cấp số cộng có
8
số hạng. Số hạng đầu là
5,
số hạng thứ tám là
Khi đó công sai
d
của cấp số cộng đã cho là bao nhiêu?
A.
4.d
=
B.
35.d=
C.
8.d
=
D.
5.d
=
Câu 3: Cho hình chữ nhật tâm
.O
Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm
O
góc quay
α
với
0 2 ,
α π
<
biến hình chữ nhật đã cho thành chính nó?
A.
4.
B.
2.
C.
3.
D.
1.
Câu 4: Dùng quy nạp chứng minh mệnh đề chứa biến
( )
A n
đúng với mọi số tự nhiên
n p
(
p
là một số tự nhiên). Ở bước
1
của chứng minh quy nạp bắt đầu với
A.
.n p=
B.
.n p>
C.
.n p
D.
1.n=
Câu 5: Cho dãy số
( )
,
n
u
biết
2
2
2 1.
3
n
n
un
−
=+
Tìm số hạng
5
.u
A.
5
17 .
12
u=
B.
5
7.
4
u=
C.
5
71.
39
u=
D.
5
1.
4
u=
Câu 6: Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm và một đường thẳng cho trước.
B. Qua ba điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng.
C. Qua bốn điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng.
D. Qua ba điểm không thẳng hàng có duy nhất một mặt phẳng.
Câu 7: Phép vị tự tâm
O
tỉ số
k
( )
0k
biến mỗi điểm
M
thành điểm
.M
Mệnh đề nào sau đây
đúng?
Trang 1/4 - Mã đề 102
MÃ ĐỀ 102
A.
.OM kOM
=
uuuur uuuur
B.
.OM OM
= −
uuuur uuuur
C.
1.OM OM
k
=
uuuur uuuur
D.
.OM kOM
= −
uuuur uuuur
Câu 8: Có bao nhiêu số hạng trong khai triển nhị thức
( )
21
2 3x−
thành đa thức?
A.
23.
B.
21.
C.
22.
D.
20.
Câu 9: Nghiệm của phương trình
tan 3x
=
là
A.
, .x k k
π
=
ﾢ
B.
, .
6
x k k
ππ
= + ﾢ
C.
, .
2
x k k
ππ
= + ﾢ
D.
, .
3
x k k
ππ
= + ﾢ
Câu 10: Trong các dãy số
( )
n
u
cho bởi số hạng tổng quát
n
u
sau đây, dãy số nào là dãy số giảm?
A.
2
.
n
u n=
B.
2
1.
n
n
un
+
=
C.
2
5 2 .
n
u n
= −
D.
3
2 3.
n
u n
= +
Câu 11: Một hộp chứa
11
quả cầu gồm
5
quả màu xanh và
6
quả cầu màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên
đồng thời
2
quả cầu từ hộp đó. Xác suất để
2
quả cầu chọn ra cùng màu bằng
A.
8.
11
B.
5.
11
C.
5.
22
D.
6.
11
Câu 12: Gieo một đồng xu cân đối đồng chất
4
lần. Số phần tử của không gian mẫu của phép
thử trên là?
A.
2.
B.
16.
C.
8.
D.
4.
Câu 13: Cho hình chóp tứ giác
. .S ABCD
Gọi
,M
N
lần lượt là trung điểm của
SA
và
.SC
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
( )
.MN ABCD
P
B.
( )
.MN SAB
P
C.
( )
.MN SBC
P
D.
( )
.MN SBD
P
Câu 14: Cho tứ diện
.ABCD
Gọi
,I
J
lần lượt là trọng tâm các tam giác
,ABC
.ABD
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
.
1
3
IJ CD
IJ CD
=
P
B.
.
2
3
IJ CD
IJ CD
=
P
C.
.
1
3
IJ AB
IJ AB
=
P
D.
.
2
3
IJ AB
IJ AB
=
P
Câu 15: Cho cấp số cộng
( )
n
u
có số hạng tổng quát
5 2
n
u n= -
( )
*
.nﾢ?
Tổng của
20
số hạng đầu tiên
của cấp số cộng bằng
A.
350.
−
B.
340.
−
C.
320.
−
D.
440.
Câu 16: Một hộp đựng
5
viên bi màu xanh,
7
viên bi màu vàng. Có bao nhiêu cách chọn ra từ
hộp
6
viên bi bất kỳ?
A.
5 1
6 7
. .C C
B.
1 5
6 7
. .C C
C.
6
12
.A
D.
6
12
.C
Câu 17: Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng?
A.
1 ; 3; 7; 11; 15;
− − − −
L
B.
1; 3; 6; 9; 12;
− − − −
L
C.
1; 2; 4; 6; 8;
− − − −
L
D.
1; 3; 5; 7; 9;
− − − −
L
Trang 2/4 - Mã đề 102
Câu 18: Cho dãy số có các số hạng đầu là:
1 2 3 4
0; ; ; ; ;
2 3 4 5 L
Số hạng tổng quát của dãy số này là công thức
nào dưới đây?
A.
1.
n
n
un
-
=
B.
1.
n
n
un
+
=
C.
.
1
n
n
un
=+
D.
2
.
1
n
n n
un
-
=+
Câu 19: Số cách xếp
3
người ngồi vào
5
ghế xếp thành hàng ngang sao cho mỗi người ngồi một
ghế là
A.
10.
B.
6.
C.
120.
D.
Câu 20: Dãy số:
1 1 3
; 0; ; 1; ;
2 2 2
− − − L
là cấp số cộng với
A. số hạng đầu
1
1,
2
u=
công sai
1.
2
d=
B. số hạng đầu
1
0,u
=
công sai
1.
2
d=
C. số hạng đầu
1
0,u
=
công sai
1.
2
d= −
D. số hạng đầu
1
1,
2
u=
công sai
1.
2
d= −
Câu 21: Cho lưới tọa độ ô vuông như hình vẽ.
Tìm tọa độ vectơ
v
r
biết rằng qua
v
T
r
thì
A B C
∆
là ảnh của
.ABC∆
A.
( )
8; 4 .v= −
r
B.
( )
8; 3 .v= −
r
C.
( )
8;3 .v=
r
D.
( )
8;4 .v= −
r
Câu 22: Cho dãy số
( )
n
u
với
( )
1 .
n
n
u= -
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Dãy số
( )
n
u
là dãy số tăng. B. Dãy số
( )
n
u
là dãy số giảm.
C. Dãy số
( )
n
u
là dãy số bị chặn. D. Dãy số
( )
n
u
là dãy số không bị chặn.
Câu 23: Lớp 11B2 có
15
học sinh nam và
23
học sinh nữ. Nhà trường cần chọn một học sinh
của lớp 11B2 đi dự dạ hội. Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn?
A.
345.
B.
2.
C.
1.
D.
Câu 24: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy là hình thang với
AB
song song
.CD
Giao tuyến của hai mặt phẳng
( )
SAC
và
( )
SBD
là
A.
SI
(với
I AC BD=
). B.
(với
E AD BC=
).
C.
.SC
D.
.SD
Câu 25: Có bao nhiêu cách sắp xếp
5
người ngồi vào một bàn tròn có
5
chỗ ngồi?
A.
5 5.
B.
5 4.
C.
4!.
D.
5!.
Câu 26: Một hộp đựng
10
chiếc thẻ được đánh số từ
0
đến
9.
Lấy ngẫu nhiên ra
3
chiếc thẻ,
tính số phần tử của không gian mẫu của phép thử trên
A.
2
10
.C
B.
3
10
.C
C.
D.
3
9
.C
Câu 27: Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
cho điểm
( )
2;5 .A
Hỏi
A
là ảnh của điểm nào trong các
điểm sau qua phép tịnh tiến theo vectơ
( )
1;2 ?v=
r
A.
( )
1;3 .M
B.
( )
2;4 .Q
C.
( )
1;6 .N
D.
( )
3;7 .P
Trang 3/4 - Mã đề 102
Câu 28: Cho
A
và
B
là hai biến cố xung khắc liên quan đến phép thử
.T
Gọi
A
Ω
và
B
Ω
lần lượt
là tập hợp các kết quả thuận lợi cho
A
và
.B
Trong các mệnh đề sau có bao nhiêu mệnh đề đúng?
i)
A
và
B
là hai biến cố đối nhau. ii)
.
A B
Ω Ω =
iii)
( ) ( ) ( )
P P P .A B A B = +
iv)
( )
P 0.AB =
A.
1.
B.
4.
C.
3.
D.
2.
Câu 29: Một hộp chứa
11
quả cầu gồm
5
quả màu xanh và
6
quả cầu màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên
đồng thời
2
quả cầu từ hộp đó. Số phần tử của biến cố
2
quả cầu chọn ra cùng màu bằng
A.
10.
B.
C.
5.
D.
15.
Câu 30: Từ một nhóm học sinh gồm
6
nam và
8
nữ, có bao nhiêu cách chọn ra hai học sinh?
A.
2
14
.C
B.
2 2
6 8
.C C
+
C.
2
14
.A
D.
1 1
6 8
. .C C
Câu 31: Hệ số của
4
x
trong khai triển của biểu thức
( )
6
3x
+
là
A.
1215.
B.
C.
135.
D.
15.
Câu 32: Cho phương trình
2
cot 3 3cot 3 2 0.x x
− + =
Đặt
cot 3 ,t x
=
ta được phương trình nào sau
đây?
A.
2
6 2 0.t t
− + =
B.
2
3 3 2 0.t t
− + =
C.
2
9 2 0.t t
− + =
D.
2
3 2 0.t t
− + =
Câu 33: Một lớp học có
40
học sinh, biết rằng các bạn đều có khả năng được chọn như nhau. Số
cách chọn ra
3
học sinh để phân công làm tổ trưởng tổ
1,
tổ
2
và tổ
3
là
A.
3
40
.A
B.
3
40
3 .C
C.
3!.
D.
3
40
.C
Câu 34: Hàm số nào trong bốn hàm số được cho ở các đáp án A, B, C, D có đồ thị như hình vẽ
dưới đây?
A.
1 sin 2 .y x
= +
B.
sin .y x
= −
C.
cos .y x
=
D.
cos .y x
= −
Câu 35: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy là hình bình hành tâm
.O
Gọi
d
là giao tuyến của hai
mặt phẳng
( )
SAD
và
( )
.SBC
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
d
qua
S
và song song với
.BC
B.
d
qua
S
và song song với
.AB
C.
d
qua hai điểm
S
và
.O
D.
d
qua
S
và song song với
.DC
B. PHẦN TỰ LUẬN ( 3 Điểm)
Câu 1(1.0 điểm): Tìm Số hạng không chứa
x
trong khai triển
8
2
1
xy xy
−
với
0xy
?
Câu 2(0.5 điểm): Cho cấp số cộng
( )
n
u
có số hạng đầu
1
5u
= −
và công sai
3.d
=
Tìm
13
u
?
Câu 3(0.5 Điểm): Cho hình lăng trụ
. .ABC A B C
Gọi
,I
G
lần lượt là trọng tâm các tam giác
,ABC
ACC
Chứng minh
( )
.IG ABC
P
Câu 4(1.0 điểm): Một tổ có
17
bạn gồm
8
nam và
9
nữ. Chọn từ tổ ra
5
bạn đi dự đại hội Đoàn
trường. Có bao nhiêu cách chọn sao cho
5
bạn được chọn có
2
nữ và
3
nam?
--------------- HẾT ---------------
Học sinh không sử dụng tài liệu, giáo viên coi kiểm tra không giải thích gì thêm./.
Trang 4/4 - Mã đề 102