Trang 1/2 – Mã đề A
ĐỀ CHÍNH THỨC
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
TRƯỜNG PTDTBT THCS
CỤM XÃ CHÀ VÀL - ZUÔICH
(Đề gồm có 02 trang)
KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2020-2021
Môn: TOÁN – Lớp 9
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)
MÃ ĐỀ A
A. TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)
(Chọn chữ cái trước ý trả lời đúng nhất trong các câu sau và ghi vào giấy làm bài)
Câu 1. Điều kiện để
ab
là
A.
b a.
B.
a b.
C.
D.
Câu 2.
M
xác định khi
A.
M0
.
B.
M0
.
C.
M0
.
D.
M 0.
Câu 3. Với biểu thức
P
không âm ta có
A.
2
PP
.
B.
2
PP
.
C.
2
PP
.
D.
2
P0
.
Câu 4. Nếu
M0
và
N0
thì
2
MN
bằng
A.
M N.
B.
N M.
C.
M N.
D.
N M.
Câu 5. Biết rằng
3
xa
thì căn bậc ba của
a
bằng
A.
a
.
B.
a
.
C.
x
.
D.
x
.
Câu 6. Với các biểu thức
A, B
mà
A 0, B 0
ta có
A
B
bằng
A.
AB
.
B
B.
A. B .
B
C.
BA
.
B
D.
AB
.
B
Câu 7. Hàm số bậc nhất
y mx 2
nghịch biến khi
A.
m 0.
B.
m 0.
C.
m 0.
D.
m 2.
Câu 8. Hai đường thẳng
y ax b
a0
và
y c dx
c0
song song với nhau khi và chỉ khi
A.
a c.
B.
a c.
C.
a c,b d.
D.
a c,b d.
Câu 9. Góc tạo bởi đường thẳng
y ax b
và trục Ox là góc tù khi
A.
a 0.
B.
a 0.
C.
a 0.
D.
a 0.
Câu 10. Tam giác ABC vuông tại C, đường cao CH. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. AC2 = AH.CH.
B. AC2 = AH.AB.
C. AC2 = AH.BC.
D. AC2 = BH.AB.
Câu 11. Tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm. Giá trị của tanC bằng
A. 1,3.
B. 0,75.
C. 0,6.
D. 0,8.
Câu 12. Cho
α,β
là hai góc nhọn phụ nhau. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
sinα cosβ.
B.
sinα sinβ.
C.
tan α cosβ.
D.
tanα tanβ.
Câu 13. Điểm M nằm bên trong đường tròn (O;R) khi và chỉ khi
A. OM = R.
B. OM > R.
C. OM < R.
D. OM
R.
Câu 14. Cho đường tròn (O) có các dây cung AB, CD. Gọi a, b lần lượt là khoảng cách từ O đến
AB và CD. Nếu AB < CD thì
A. a
b.
B. a < b.
C. a = b.
D. a > b.
Câu 15. Cho đường thẳng AB là tiếp tuyến của đường tròn (O) với C là tiếp điểm, khi đó ta có
A. OA
AB.
B. OC
AB.
C. OB
AB.
D. AB = OC.
Trang 2/2 – Mã đề A
B. TỰ LUẬN: (5,0 điểm)
Bài 1. (1,25 điểm)
a) So sánh:
43
và
3 5 .
b) Rút gọn biểu thức:





3x x x
A:
x9
x 3 x 3
với
x > 0
và
x 9.
Bài 2. (1,25 điểm) Cho hàm số
y x k 1
(
k
là tham số).
a) Tìm giá trị của
k
để đường thẳng
y x k 1
cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2.
b) Tìm giá trị của
k
để đường thẳng
y x k 1
cắt hai trục tọa độ Ox, Oy lần lượt tại hai
điểm A, B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 4,5cm2 (O là gốc tọa độ, đơn vị đo trên các trục
toạ độ là cm).
Bài 3. (2,5 điểm)
Cho tam giác
DEF
vuông tại
D,
có
DE=8cm
và
DF=15cm.
Vẽ đường cao
DH
của tam giác
DEF.
a) Tính
DH.
b) Chứng minh
DF sin E
DE sin F

c) Gọi
K
là điểm đối xứng với
E
qua
H.
Kẻ đường tròn tâm O đường kính
KF
cắt
DF
tại
I
(I khác F). Chứng minh rằng
DE // KI
và
HI
là tiếp tuyến của đường tròn đường kính
KF.
--------------- HẾT ---------------
Họ và tên:……………….......…………………..........SBD: …….......………….
Chú ý: Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 9 KIỂM TRA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2020- 2021
MÃ ĐỀ A
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5,0 điểm)
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Đ/án D C A D C B B C D B B A C D B
PHẦN II. TRẮC NGHIỆM TỰ LUẬN (5,0 điểm)
Bài Hướng dẫn chấm Điểm
Bài 1
(1,25 đ)
a
0,75
4 3 16.3 48
,
3 5 9.5 45
0,25
Vì 48 > 45 nên
48 45
0,25
Vậy
4 3 3 5
0,25
b
0,5
x x 3 x
A :
x-9
x -3 x +3
với
x 0
và
x 9
x x 3 x x 3
x x 3 x x 9
A : x-9 x 9
x -3 x +3 3 x
0,25
x 3 x x 3 x 6 x
2
3 x 3 x
với
x 0
và
x 9
0,25
Bài 2
(1,25đ)
a
0,75
Vì đường thẳng
y x k 1
cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2
Nên ta có
k 1 2
0,25
Suy ra
k 3
0,25
Vậy với
k 3
thì đường thẳng
y x k 1
cắt trục tung tại điểm
có tung độ bằng 2 0,25
b
0,5
+ A là giao điểm của đường thẳng
y x k 1
với trục
Ox
Nên
y 0
x (k 1) 1 k
A(1 k;0)
hay
OA 1 k
0,1
+ B là giao điểm của đường thẳng
y x k 1
với trục Oy
Nên
x 0
y k 1
B(0;k 1)
hay OB =
k 1
0,1
Do đường thẳng tạo với các trục tọa độ một tam giác có diện tích
bằng 4,5cm2 nên ta có
OAB . .
1 1 1
OA.OB 1 k k 1 k 1 k 1
2 2 2
S
0,1
Hay 2
(k 1) 9
0,1
suy ra
k 4
hoặc
k 2
0,1
Bài 3
(2,5điểm)
0,25
Hình vẽ phục vụ câu a,b
0,25
a
0,5
+ Áp dụng định lý Pitago vào tam giác DEF vuông tại D
Tính được EF = 17cm 0,2
+ Trong tam giác DEF vuông tại D, có DH là đường cao
Suy ra DE.DF = DH.EF 0,2
Tính được DH =
120
17
cm
(HS không nêu được tam giác vuông và đường cao không cho điểm)
0,1
b
0,5
+ Tam giác DEH vuông tại H có DH = DE.sin E (1)
0,15
+ Tam giác DHF vuông tại H có DH = DF.sin F (2)
0,15
Từ (1) và (2) suy ra DE.sin E = DF.sin F
0,1
Hay
DF sinE
=
DE sinF
(HS không nêu được tam giác vuông không cho điểm)
0,1
c
0,75
+
KIF nội tiếp đường tròn (O), đường kính KF
suy ra
KIF vuông tại I
nên
KI IF
hay
KI DF
(
I DF
) (3)
0,25
+
DEF vuông tại D (GT)
Suy ra
DE DF
(4) 0,25
D
E
H
I
K
F
L
O
.
Từ (3) và (4) suy ra DE //KI 0,25
0,5
+ Gọi L là trung điểm của DI thì HL là đường trung bình của hình thang
DEKI
Do đó
HL DF
0,1
+ Suy ra
ΔDHI
cân tại H
HDI = DIH
0,1
+
ΔIOF
cân tại O
OIF = OFI
0,1
Suy ra
0
HID + OIF HDI + OFI 90
Do đó
0
HIO 90
0,1
Suy ra
HI IO
.
Vậy HI là tiếp tuyến của đường tròn tâm O đường kính KF 0,1
Ghi chú: Mọi cách giải khác, tổ chuyên môn thảo luận cho điểm từng phần.