Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 8 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Nguyễn Văn Bé

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

9
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Cùng tham khảo “Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 8 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Nguyễn Văn Bé” giúp các em ôn tập lại các kiến thức đã học, đánh giá năng lực làm bài của mình và chuẩn bị cho kì thi được tốt hơn với số điểm cao như mong muốn. Chúc các em thi tốt!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 8 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Nguyễn Văn Bé

UBND QUẬN BÌNH THẠNH ĐỀ ĐỀ NGHỊ KIỂM TRA PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2022 – 2023 MÔN TOÁN LỚP 8 Thời gian 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Bài 1: (3 điểm). Giải phương trình: a) x 2 x 3 2 x 2 12 x x − 3 x 2 + 12 b) + = x − 4 x + 4 x 2 −16 c) x + 3 − 2 = 3x Bài 2: (2 điểm). Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: a) 4 ( x − 1) + 6x 3(x + 1) + 15 x −5 1− x b) +x< −4 3 2 Bài 3: (1 điểm). Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp bằng 3 lần chiều rộng. Nếu tăng mỗi kích thước thêm 5m thì diện tích khu vườn tăng thêm 385m2. Tính chiều dài và chiều rộng của khu vườn lúc đầu? Bài 4: (1 điểm). Để đo chiều cao của một cây mọc vuông góc với mặt đất nằm ngang, một học sinh đã đặt giác kế vuông góc với mặt đất, ngắm lên ngọn cây (C) rồi sau đó tìm điểm A trên mặt đất sao cho các điểm C, E và A thẳng hàng (như hình vẽ). Bạn đó đã xác định được các số đo: DE = 1,2m; DA = 1,4m; DB = 6m. Bằng kiến thức đã học em hãy tính toán chiều cao của cây với đơn vị là mét và làm tròn đến 2 chữ số thập phân. Bài 5: (3 điểm). Cho ABC vuông tại A có đường cao AH. a) Chứng minh ABC đồng dạng với HBA và viết các tỉ số đồng dạng ﾷ b) Tia phân giác của ACB cắt AH tại E, cắt AB tại D. Chứng minh CH.AD = CA.HE c) Kẻ phân giác AK (K BC) của BAHﾷ , cắt CD tại F. Chứng minh: DK // AH và AEF đồng dạng với CEH. - HẾT -
UBND QUẬN BÌNH THẠNH ĐÁP ÁN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO MÔN TOÁN LỚP 8 Bài 1 Giải phương trình: 3 a) x 2x 3 2 x 2 12 1 2x2 3 x 2 x 2 12 0 0,25 3 x 12 0 0,25 3 x 12 0,25 x 4 Vậy tập nghiệp của phương trình là S = {-4} 0,25 x x − 3 x 2 + 12 b) + = 1 x − 4 x + 4 x 2 −16 ĐK: x ≠ 4; x ≠ – 4 0.25 Quy đồng và khử mẫu x(x + 4) + (x – 3)(x – 4) = x2 + 12 0.25 x2 + 4x + x2 – 4x – 3x + 12 = x2 + 12 x2 – 3x = 0 x(x – 3) = 0 0.25 x = 0 hoặc x = 3 So với ĐK Vậy tập nghiệp của phương trình là S = {0; 3} 0.25 c) x + 3 − 2 = 3x (*) 1 Nếu x + 3۳−0 x 3 thì: (*) x + 3 − 2 = 3x 1 x= 2 So ĐK nhận 0.5 Nếu x + 3 < 0 x < −3 thì:
(*) − x − 3 − 2 = 3x −5 x= 4 So ĐK loại 0.25 1 Vậy tập nghiệp của phương trình là S = 0.25 2 Bài 2 Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 2 a) 4 ( x − 1) + 6x 3(x + 1) + 14 1 4x − 4 + 6x 3x + 3 + 14 0.25 4x + 6x − 3x 3 + 14 + 4 ۣ 7x 21 0.25 ۣ x 3 0.25 Biểu diễn 0.25 x −5 1− x b) +x< −4 1 3 2 2(x − 5) + 6x < 3(1 − x) − 24 0.25 2x − 10 + 6x < 3 − 3x − 24 0.25 2x + 6x + 3x < 3 − 24 + 10 11x < −11 x > −1 0.25 Biểu diễn 0.25 Bài 3 Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài bằng 3 lần chiều rộng. Nếu tăng mỗi kích thước thêm 5m thì diện tích khu vườn tăng thêm 385m2. Tính chiều dài và chiều rộng của khu vườn lúc đầu? 1.5
Gọi x (m) là chiều rộng lúc đầu của khu vườn (x > 0). 0.25 3x (m) là chiều dài lúc đầu của khu vườn 3x2 (m2) là diện tích lúc đầu của khu vườn x + 5 (m) là chiều rộng lúc sau của khu vườn 0.25 3x + 5 (m) là chiều dài lúc sau của khu vườn 0.25 (3x+5)(x+5) (m2) là diện tích lúc sau của khu vườn Vì tăng mỗi kích thước thêm 5m thì diện tích khu vườn tăng thêm 385m2 nên ta có phương trình: (3x + 5)(x + 5) = 3x.x + 385 0.25 Giải được x = 18 0.25 So với ĐK nhận Trả lời CR = 18m, CD = 18.3= 54m 0.25 Bài 4) Để đo chiều cao của một cây mọc vuông góc với mặt đất nằm ngang, một học sinh đã đặt giác kế vuông góc với mặt đất, ngắm lên ngọn cây (C) rồi sau đó tìm điểm A trên mặt đất sao cho các điểm C, E và A thẳng hàng (như hình vẽ). Bạn đó đã xác định được các số đo: DE = 1,2m; DA = 1,4m; DB = 6m. Bằng kiến thức đã học em hãy tính toán chiều cao của cây với đơn vị là mét và làm tròn đến 2 chữ số thập phân C E B D A Xét ABC có DE // BC (cùng vuông góc với mặt đất) DE AD = (hệ quả định lý talet) 0,25 BC AB Mà DE = 1,2m; DA = 1,4m; AB = AD + DB = 7,4m. 0,25 1, 2 1, 4 1,2.7,4 = BC = 6,34 0,25 BC 7,4 1,4 Vậy chiều cao cây cần đo là 6,34 (m) 0,25 Bài 5) (3,0 điểm).
Cho ABC vuông tại A có đường cao AH. Không có hình không chấm a) Chứng minh ABC đồng dạng với HBA và AB2 = BH.BC. Xét ABC và HBA có: ﾷ BAC ﾷ = BHA = 90o (gt) ﾷ chung 0,25x2 B: ABC HBA (g.g) 0,25 AB BC AC (tsđd) 0,25 HB BA HA ﾷ b) Tia phân giác của ACB cắt AH tại E, cắt AB tại D. Chứng minh CH.AD = CA.HE - Chứng minh được: HCE ACD 0,5 CH HE - Suy ra 0,25 CA AD - đpcm 0,25 ﾷ c) Kẻ phân giác AK (K BC) của BAH , cắt CD tại F. Chứng minh: DK // AH và AEF đồng dạng với CEH. BK BD - Chứng minh được: = 0,5 KH DA - Kết luận được: DK // AH theo định lý Talet đảo 0,25 - Chứng minh được: AEF CEH 0,25