Bài 1 ( 1 điểm ) : Giải phương trình
2
4 9 2 0x x− + =
Bài 2 ( 1,5 điểm) : Cho parabol
( )
2
:2
x
P y =
và đường thẳng
( )
1
: 6
2
D y x= +
a) Vẽ (P) trên hệ trục Oxy
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính.
Bài 3 (1 điểm): Cho phương trình
2
4 7 5 0x x− − =
có hai nghiệm là
1 2
;x x
.
Không giải phương trình tìm
1 2
;x x
, hãy tính giá trị của các biểu thức sau:
1 2
1 2 1 2
2 1
2 2
; ; x x
S x x P x x M x x
− −
= + = = +
Bài 4 ( 1 điểm): Hôm qua mẹ của Lan đi chợ mua 5 quả trứng gà và 5 quả trứng vịt thì phải trả
số tiền là 28 500 đồng. Hôm nay mẹ Lan mua 10 quả trứng gà và 7 quả trứng vịt thì phải trả số
tiền là 46 500 đồng. Hỏi giá một quả trứng mỗi loại là bao nhiêu ? ( biết giá trứng mỗi loại không
thay đổi )
Bài 5 (1 điểm): Một cửa hàng nhập về 20 cái tivi và bán với giá tăng 40% so với giá nhập.
Nhưng sau khi bán được 12 cái thì cửa hàng muốn bán hàng nhanh hơn nên đã giảm giá bán 30%
so với giá đang bán. Sau khi bán hết 20 cái tivi cửa hàng thu được 184 800 000 đồng. Hỏi của
hàng đã nhập mỗi cái tivi với giá là bao nhiêu ?
Bài 6 ( 0,5 điểm ) : Khi thuê taxi đi quãng đường x km ( x > 30km) thì số tiền khách hàng phải trả
y (đồng) được tính theo công thức y = ax + b. Hãy xác định các hệ số a, b biết rằng nếu đi quãng
đường 35 km thì số tiền khách phải trả là 459 400 đồng, nếu đi quãng đường 60 km thì số tiền
khách phải trả là 734 400 đồng
Bài 7(1 điểm): Một xô nước hình trụ có đường kính là 25 cm và chiều cao là
28 cm, được dùng để lấy nước từ một hồ trữ nước hình lập phương có cạnh
là 2m. Hồ đang chứa đầy nước
a) Tính thể tích của xô nước (0,5 điểm). Biết rằng thể tích hình trụ được tính
theo công thức
2
3,14V R h=
Trong đó R là bán kính mặt đáy ; h là chiều cao
của hình trụ
b) Giả sử mỗi ngày gia đình bạn A sử dụng 30 xô nước lấy từ hồ. Hỏi nước
trong hồ sử dụng đến ngày thứ mấy sẽ hết nước ( bỏ qua thể tích thành hồ,
múc đầy xô nước)
Bài 8 : Cho AB, AC là tiếp tuyến của (O) với B, C là tiếp điểm. Gọi F là giao điểm của OA và
BC. Lấy điểm D thuộc cung lớn BC của (O) sao cho DB < DC, AD cắt (O) tại E ( D khác E). Vẽ
CH ⊥ AD tại H.
1) Chứng minh
OA BC
⊥
tại F và tứ giác AHFC nội tiếp ( 1,5 điểm)
2) Vẽ CG ⊥ BD tại G, GH cắt BE tại I. Chứng minh tứ giác CHGD nội tiếp và
CI BE
⊥
( 1 điểm )
3) Chứng minh H là trung điểm của GI (0,5 điểm)
UBND QUẬN TÂN BÌNH
TRƯỜNG THCS NGÔ QUYỀN
ĐỀ THAM KHẢO
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2022 – 2023
MÔN : TOÁN – LỚP 9
Thời gian: 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HK1 MÔN TOÁN 9 NĂM 2022
T
T
Chủ đề Nội dung/Đơn vị
kiến thức
MưJc đôL đánh giá
Tổng
%
điểm
NhâLn biêJt Thông hiêSu VâLn duLng VâLn duLng
cao
T
L
Điể
m
T
L
Điể
m
T
L
Điể
m
T
L
Điể
m
1Phương
trình bậc
2 một ẩn
Công thức
nghiệm 1 1 15
Định lí Vi-et 1 1 10
2 Hàm số Đồ thị hàm số
1 0,75 15
Sự tương giao
của (P) và (D) 1 0,75
3Đường
tròn
Đường tròn
Tiếp tuyến của
đường tròn
Tính chất 2 tiếp
tuyến
Các định lí trong
đường tròn,
đường tròn nội
tiếp…
1 1 1 1 1 1 30
4Bài toán
thực tế
Giải toán bằng
cách lập hệ
phương trình
2 1,5 10
Bài toán có liên
quan tỉ lệ %
như tính tiền,
tăng giảm giá trị
theo tỉ lệ %, ....
1 1 10
Hình học không
gian 1 1 10
Tổng 32,75 5 4,25 2 2 1 1
Tỉ lệ % 27,5% 42,5% 20% 10% 100
Tỉ lệ chung 70% 30% 100
BẢNG MÔ TẢ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HK2 MÔN TOÁN 9
TT Chủ đề MưJc đôL đánh giá
Số câu hỏi theo mức độ nhận
thức
Nhận
biết
Thôn
g hiểu
Vận
dụng
Vận
dụng
cao
ĐẠI SỐ
1
Phương
trình bậc
hai một
ẩn
Công thức
nghiệm của
phương trình bậc
hai
Nhận biết:
- Nhận biết được các hệ số của
phương trình
- Tính được ∆ và các nghiệm
của phương trình
1
Định lí Vi-ét
Thông hiểu: Biết tính tổng
và tích của phương trình bậc
hai một ẩn và tính giá trị của
những biểu thức đưa được
về dạng tổng tích
1
2 Hàm số
Đồ thị hàm số
Nhận biết: Học sinh biết vẽ
đồ thị hàm số bậc nhất y =
ax2
1
Sự tương giao
của (P) và (D)
Thông hiểu :
-Biết tìm tọa độ giao điểm
của (P) và (D) bằng phép
tính
-Biết tìm điều kiện của m để
đường thẳng cắt (D) thỏa
điều kiện ( đơn giản) cho
trước
-Biết tìm điểm nằm trên (P)
thỏa điều kiện cho trước
1
HÌNH HỌC
2Đường
tròn Đường tròn
Nhận biết:
- Nhận dạng được các tứ
giác nội tiếp với các điều
kiện cho trước
- Nhận dạng và so sánh các
góc trong đường tròn
- Nhận biết các hệ thức
lượng và những kiến thức
cơ bản của hình học lớp 6, 7,
8, 9 HK1
1
Vận dụng:
- Giải quyết được các bài
toán định tính và định lượng
bằng các kiến thức về góc
với đường tròn và tứ giác
nội tiếp
1
Vận dụng cao: Biết sử
dạng phối hợp với các kiến
1
thức để nhận ra tính chất
mới của hình từ đó giải
quyết các bài toán hình học
( có vẽ thêm đường phụ…)
3Bài toán
thực tế
Giải toán bằng
cách lập hệ
phương trình
Thông hiểu:
Biết lập phương trình và
hệ phương trình từ giả
thiết của bài toán
Biết giải hệ phương trình,
sử dụng máy tính cầm tay
tiềm nghiệm của hpt
Biết trả lời các câu hỏi so
sánh và trả lời câu hỏi
trong bài toán
2
Bài toán tỉ lệ %
Thông hiểu
Nhận biết và sử dụng
được các dạng toán cơ bản
của tỉ lệ % trong các bài
toán thực tế như:
Giá trị ban đầu X tăng a%
thì được giá trị mới X(1+a
%)
Giá trị ban đầu X giảm a%
thì được giá trị mới X(1-a
%)
Bài toán lãi kép ….
1
Hình học không
gian
Vận dụng
Biết vận dụng công thức
trong các vấn đề thực tiễn
Biết tư duy lập luận trả lời
các câu hỏi thực tế có liên
quan đến HHKG
1
ĐÁP ÁN
Bài 1: Giải phương trình (1 điểm)
2
4 9 2 0x x− + =
∆ =
( )
2
9 4.4.2 49− − =
Vì ∆ > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là
1 2
9 49 9 49 1
2
2.4 2.4 4
x x
+ −
= = = =
0,25x2
0,5
Bài 2: (1,5 điểm) Cho parabol
( )
2
:2
x
P y =
và đường thẳng
( )
1
: 6
2
D y x= +
- Lập bảng giá trị đúng
- Vẽ (P) đúng
0,5
0,25
Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (D) là
2
16
2 2
xx= +
0,25
0,25
2
16 0 4 3
2 2
xx x hay x − − = = = −
Thay x = 4 vào
( )
1
: 6 8
2
D y x y= + => =
Thay x = - 3 vào
( )
1 9
: 6
2 2
D y x y= + => =
Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (D) là
( )
9
3; ; 4;8
2
−
0,25
Bài 3 (1 điểm): Cho phương trình
2
4 7 5 0x x− − =
có hai nghiệm là
1 2
;x x
.
Không giải phương trình tìm
1 2
;x x
, hãy tính giá trị của các biểu thức sau:
1 2
1 2 1 2
2 1
2 2
; ; x x
S x x P x x M x x
− −
= + = = +
Theo định lí Vi _ Ét ta có:
1 2 1 2
7 5
;
4 4
b c
S x x P x x
a a
− −
= + = = = = =
( ) ( )
( )
( )
1 1 2 2
1 2
2 1 1 2
2 2
2 2 1 2 1 2
1 1 2 2
1 2 1 2
2 2
2 2
2
2 2
x x x x
x x
Mx x x x
x x x x
x x x x
Mx x x x
− + −
− −
= + =
+ − +
− + −
= =
Ta có
( )
2
2
2 2
1 2 1 2 1 2
7 5 89
2 2
4 4 16
x x x x x x −
+ = + − = − =
89 7
233
16 4
520
4
M
−
−
=> = =
−
0,25x2
0,25
0,25
Bài 4 ( 1 điểm): Hôm qua mẹ của Lan đi chợ mua 5 quả trứng gà và 5 quả
trứng vịt thì phải trả số tiền là 28 500 đồng. Hôm nay mẹ Lan mua 10 quả
trứng gà và 7 quả trứng vịt thì phải trả số tiền là 46 500 đồng. Hỏi giá một
quả trứng mỗi loại là bao nhiêu ? ( biết giá trứng mỗi loại không thay đổi )
Gọi x, y (đồng) lần lượt là giá tiền của 1 quả trứng gà và 1 quả trứng vịt ( x,y
>0)
Mua 5 quả trứng gà và 5 quả trứng vịt thì phải trả số tiền là 28 500 đồng nên
ta có phương trình 5x + 5y = 28 500 ( đồng)
Mua 10 quả trứng gà và 7 quả trứng vịt thì phải trả số tiền là 46 500 đồng
nên ta có phương trình 10x + 7y = 46 500
Ta có hệ phương trình :
5 5 28500 2200
10 7 46500 3500
x y x
x y y
+ = =
+ = =
Vậy giá tiền của 1 quả trứng gà và 1 quả trứng vịt lần lượt là 2200 đồng và
3500 đồng
0,25
0,25
0,25
0,25