Đ THI H C KÌ IỀ Ọ
Năm h c: 2010 – 2011ọ
Môn: Toán 10
Th i gian: 90 phút.ờ
Đ LỀ Ẻ
Câu 1: (1đ) Cho hàm s ố
2010
1 1x x
yx
− − +
=
a) Tìm t p xác đ nh c a hàm s .ậ ị ủ ố
b) Xác đ nh tính ch n l c a hàm s .ị ẵ ẻ ủ ố
Câu 2: (2đ) Gi i ph ng trình ả ươ
a)
2
13 12 12 3x x x+ + + =
b)
2
4 1 3 0x x x+ − − + =
Câu 3: (2đ) Cho ph ng trình ươ
( ) ( )
2
2 3 1 0x mx m m− + − + =
. Tìm m đ ph ng trìnhể ươ
a) Có m t nghi m b ng -2. Tìm nghi m còn l i.ộ ệ ằ ệ ạ
b) Có hai nghi m phân bi t và t ng bình ph ng các nghi m b ng 12.ệ ệ ổ ươ ệ ằ
Câu 4: (1đ) Cho
1a
>
. Ch ng minh r ng ứ ằ
13
1
aa
+ ≥
−
Câu 5: (1,5đ) Trong m t ph ng Oxy, cho A(0,1) B(4,5). Tìm t a đ đi m M trên tr cặ ẳ ọ ộ ể ụ
hoành đ tam giác ABM cân t i M.ể ạ
Câu 6: (1,5đ) Cho
∆
ABC có a = 7; b = 8; c = 6. Tính
; ;
ABC a a
S h m
∆
Câu 7: (1đ) Cho
∆
ABC có
.Ch ng minh r ng ứ ằ
2
.
b c a
h h h=
.
Đ CH NỀ Ẵ
Câu 1: (1đ) Cho hàm s ố
2010
2 2x x
yx
− − +
=
a) Tìm t p xác đ nh c a hàm s .ậ ị ủ ố
b) Xác đ nh tính ch n l c a hàm s .ị ẵ ẻ ủ ố
Câu 2: (2đ) Gi i ph ng trình ả ươ
a)
2
9 10 18 3x x x+ − + =
b)
2
8 11 5 0x x x+ + − + =
Câu 3: (2đ) Cho ph ng trình ươ
( ) ( )
2
2 1 3 0x mx m m− + − + =
. Tìm m đ ph ng trìnhể ươ
a) Có m t nghi m b ng -2. Tìm nghi m còn l i.ộ ệ ằ ệ ạ
b) Có hai nghi m phân bi t và t ng bình ph ng các nghi m b ng 12.ệ ệ ổ ươ ệ ằ
Câu 4: (1đ) Cho
3a
>
. Ch ng minh r ng ứ ằ
15
3
aa
+ ≥
−
Câu 5: (1,5đ) Trong m t ph ng Oxy, cho A(-1,1) B(3,5). Tìm t a đ đi m M trên tr cặ ẳ ọ ộ ể ụ
hoành đ tam giác ABM cân t i M.ể ạ
Câu 6: (1,5đ) Cho
∆
ABC có a = 14; b = 16; c = 12. Tính
; ;
ABC a a
S h m
∆
Câu 7: (1đ) Cho
∆
ABC có
.Ch ng minh r ng ứ ằ
2
.
a c b
h h h=
.
ĐÁP ÁN
Đ LỀ Ẻ Đ CH NỀ Ẵ
Câu 1 a)
[ ]
{ }
1;1 \ 0D= −
b) Hàm s l trên Dố ẻ
a)
[ ]
{ }
2;2 \ 0D= −
b) Hàm s l trên Dố ẻ
Câu 2 a) đk
x≥
4
( )
( )
( )
( )
4
6
0
16
x L
x L
x L
x L
= −
= −
=
= −
ptvn
đk
x≥
6
( )
( )
( )
( )
2
4
2
14
x L
x L
x L
x L
= −
= −
=
= −
Ptvn
b)
( )
( )
3
1
4
x
x N
x L
≥ −
=
= −
{ }
1S=
b)
( )
( )
5
1
6
x
x N
x L
≥ −
= −
= −
{ }
1S= −
Câu 3 a)
1m= −
2
0x=
a)
1m=
2
0x=
b) đk
0
0
a≠
∆ >
3
2
m−
⇔ >
( )
( )
1
3
m N
m L
=
= −
b) đk
0
0
a≠
∆ >
3
2
m⇔ <
( )
( )
1
3
m N
m L
= −
=
Câu 4 Áp d ng BĐT Caushyụ
1
1 2
1
aa
− + ≥
−
13
1
aa
⇔ + ≥
−
Áp d ng BĐT Caushyụ
1
3 2
3
aa
− + ≥
−
15
3
aa
⇔ + ≥
−
Câu 5
63 5
4
9 5
2
151
2
ABC
a
a
S
h
m
∆
=
=
=
21 15
3 15
151
ABC
a
a
S
h
m
∆
=
=
=
Câu 6
2
2
2 2
2
.
2 2 2
.
4 4
b c a
h h h
S S S
b c a
S S
bc a
=
⇔ = ÷
⇔ =
2 2
2 2
4 4S S
a a
⇔ =
vì
(đpcm)
2
2
2 2
2
.
2 2 2
.
4 4
a c b
h h h
S S S
a c b
S S
ac b
=
⇔ = ÷
⇔ =
2 2
2 2
4 4S S
a a
⇔ =
vì
(đpcm)