S GIÁO D C VÀ ĐÀO T O Đ NG THÁPỞ Ụ Ạ Ồ
TR NG THPT PHÚ ĐI NƯỜ Ề
Đ THAM KH O H C KỲ IỀ Ả Ọ
KH I 10Ố
I. PH N CHUNG CHO T T C H C SINH (7,0 đi m)Ầ Ấ Ả Ọ ể
Câu I ( 1,0 đi m)ể
Cho hai t p h p ậ ợ
{ } { }
/ 1 ; / 2 3A x x B x x= Σ= −<� �ﾡ ﾡ
. Xác đ nh các t p h pị ậ ợ
; ; \A B A B A B� �
Câu II (2,0 đi m)ể
1) V đ th hàm s ẽ ồ ị ố
24 3y x x= − +
(P)
2) Tìm hàm s ố
axy b= +
bi t đ th là đ ng th ng song song v i đ ng th ngế ồ ị ườ ẳ ớ ườ ẳ
2 3y x= −
và đi qua đi m ểA(3; -1)
Câu III (2,0 đi m) ểGi i các ph ng trình sau:ả ươ
1)
4 2
2 5 3 0x x− + =
2)
2
4 2 1 3 1x x x+ + − =
Câu IV ( 2,0 đi m) ểTrong m t ph ng t a đ Oxy cho ặ ẳ ọ ộ
( ) ( )
2,1 , 1, 2A B− −
1) Tìm t a đ đi m C, sao cho ọ ộ ể
(O là g c t a đ ).ố ọ ộ
2) Cho đi m G th a ể ỏ
2OG i j= +
uuur r r
. Tìm t a đ đi m H sao cho G là tr ng tâm c a tamọ ộ ể ọ ủ
giác ABH.
II. PH N RIÊNG (3 đi m)Ầ ể
1. Theo ch ng trình chu nươ ẩ
Câu Va (2,0 đi m)ể
1) Gi i hả ph ng trìnhệ ươ :
2 2
2 1 0
10
x y
x y
− + =
+ =
2) Cho các s ốa, b, c là các s d ng. Ch ng minh: ố ươ ứ
bc ca ab a b c
a b c
+ + + +
Câu VIa (1,0 đi m)ể
Cho tam giác ABC có AB =5, AC = 8, góc A b ng 60ằ0. Tính
.AC BA
uuuruuur
2. Theo ch ng trình nâng caoươ
Câu Vb (2,0 đi m)ể
1) Gi i h ph ng trình ả ệ ươ
2 2
102
69
x y x y
xy x y
+ − − =
+ + =
2) Cho ph ng trình ươ
053)1(2
2=+−+− mxmx
. Tìm tham s ố
m
đ ph ng trình nh nể ươ ậ
– 2 là nghi m và tính nghi m còn l i.ệ ệ ạ
Câu Vb (1,0 đi m)ể
Cho tam giác ABC có AB =5, AC = 8, góc A b ng 60ằ0. Tính
.AC BA
uuuruuur
------ H t -----ế
ĐÁP ÁN – THANG ĐI MỂ
CÂU ĐÁP ÁN ĐI MỂ
I. PH N CHUNG CHO T T C H C SINH (7,0 đi m)Ầ Ấ Ả Ọ ể
Câu I
Cho hai t p h p ậ ợ
{ } { }
/ 1 ; / 2 3A x x B x x= Σ= −<� �ﾡ ﾡ
. Xác đ nh các t p h p ị ậ ợ
; ; \A B A B A B� �
Ta có:
(
]
(
]
;1 ; 2;3A B= − = −
(
]
(
]
(
]
2;1
;3
\ ; 2
A B
A B
A B
= −�
= −� �
= − −
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu II
1) V đ th hàm s ẽ ồ ị ố
24 3y x x= − +
(P)
•Ta có:
2; 1
2 4
b
a a
− −∆
= = −
•T a đ đ nh ọ ộ ỉ I(2; -1)
•Tr c đ i x ng: ụ ố ứ x = 2.
•H ng b lõm quay lên.ướ ề
•Đi m đ c bi t: Cho ể ặ ệ
1 0x y= =�
Cho
3 0x y= =�
•Đ th :ồ ị
•
6
4
2
-2
-4
-10
-5
5
M
A
0,5
0,25
0,25
2) Tìm hàm s ố
axy b= +
bi t đ th là đ ng th ng songế ồ ị ườ ẳ
song v i đ ng th ng ớ ườ ẳ
2 3y x= −
và đi qua đi m ểA(3; -1)
•Vì đ ng th ng ườ ẳ
axy b= +
song song v i đ ng th ngớ ườ ẳ
2 3y x= −
nên a = 2.
•Vì đ ng th ng ườ ẳ
axy b= +
đi qua đi m ểA(3; -1) nên
3 1 7a b b+ = − = −�
•V y hàm s c n tìm là: ậ ố ầ y = 2x - 7
0,25
0,5
0,25
Câu III Gi i ph ng trìnhả ươ
1)
4 2
2 5 3 0x x− + =
•Đ t ặ
2( 0)t x t=
•Ph ng trình tr thành: ươ ở
2
1( )
2 5 3 0 3( )
2
t n
t t t n
=
− + = =
•V i ớ
1 1t x= =� �
0,25
0,25
0,25
•V i ớ
3 6
2 2
t x= =� �
•V y ậ
6
1; 2
x x= =
là nghi m c a ph ng trìnhệ ủ ươ
0,25
2)
2
2
4 2 1 3 1
4 2 1 3 1
x x x
x x x
+ + − =
+ + = +�
2 2
3 1 0
4 2 1 9 6 1
x
x x x x
+
+ + = + +
2
1
13
0
0
3
5 4 0 4
5
x
xx
x
x x x
−
−
=� � �
=
� �
� �
+ =
= −
•V y ậx = 0 là nghi m c a ph ng trình.ệ ủ ươ
0,25
0,5
0,25
Câu IV
Trong m t ph ng t a đ Oxy cho ặ ẳ ọ ộ
( ) ( )
2,1 , 1, 2A B− −
1) Tìm t a đ đi m C, sao cho ọ ộ ể
(O là g c t a đ ).ố ọ ộ
•G i ọ
( )
;
C C
C x y
•Ta có:
( ) ( )
; ; 3; 3
C C
OC x y AB= = −
uuur uuur
•Theo đ bài ta có: ề
3
3
C
C
x
OC AB y
=
= = −
uuur uuur
•V y ậC(3; -3)
0,25
0,25
0,25
0,25
2) Cho đi m G th a ể ỏ
2OG i j= +
uuur r r
. Tìm t a đ đi m H sao cho G làọ ộ ể
tr ng tâm c a tam giác ABH.ọ ủ
•G i ọ
( )
;
H H
H x y
•Ta có: G(2; 1)
•Theo đ bài ta có: ề
3
3
H G A B
H G A B
x x x x
y y y y
= − −
= − −
7
4
H
H
x
y
=
=
•V y ậH(7 ; 4)
0,25
0,5
0,25
II. PH N RIÊNG (3 đi m)Ầ ể
Câu Va
1) Gi i hả ph ng trìnhệ ươ :
2 2
2 1 0 (1)
10 (2)
x y
x y
− + =
+ =
T (1) ta có ừx = 2y -1. Th vào (2) ta đ c: ế ượ
( )
22
2 1 10y y− + =
2
1 3
5 4 9 0 9 13
5 5
y x
y y y x
= − = −
� �
� �
− − =� � �
� �
= =
� �
V y ậ
( )
13 9
3; 1 ; ;
5 5
� �
− − � �
� �
là nghi m c a h ph ng trình.ệ ủ ệ ươ
0,25
0,5
0,25