Đ THI M U H C KỲ I NĂM H C 2012-2013Ề Ẫ Ọ Ọ
Môn Toán: 10
Th i Gian: 90 phútờ
I. PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7.0 đi m)Ầ Ấ Ả ể
Câu I: (1.0 đi m)ể
Cho t p h p ậ ợ
(
]
3;2−=A
và
[
)
6;0=B
. Tìm các t p h p:ậ ợ
BCBABABA R
;\;; ∪∩
Câu II: (2.0 đi m)ể
1) Cho hàm s (P) ố
34
2+−= xxy
. L p b ng bi n thiên và v đ th hàmậ ả ế ẽ ồ ị
s (P).ố
2) Xác đ nh parabol ị
1bx
2
axy
++=
bi t parabol qua ế
( )
1;6M
và có tr cụ
đ i x ng có ph ng trình là ố ứ ươ
2x −=
Câu III: (2.0 đi m)ể
1) Gi i ph ng trình: ả ươ
2) Gi i ph ng trình: ả ươ
2x3
−
= 2x − 1
Câu IV: (2.0 đi m)ể
Cho
ABC∆
bi t A(3;-1); B(0;4) và C(4;-1)ế
1) Xác đ nh t a đ tr ng tâm G c a tam giác ABCị ọ ộ ọ ủ
2) Xác đ nh t a đ M sao cho ị ọ ộ
BCABCM 32 −=
.
II. PH N RIÊNG (3.0 đi m)Ầ ể
1) Theo ch ng trình chu n:ươ ẩ
Câu Va: (2.0 đi m)ể
1) Cho ph ng trình ươ
02)12()2( 2=++++ xmxm
. Tìm m đ ph ng trìnhể ươ
có hai nghi m trái d u và t ng hai nghi m đó b ng -3ệ ấ ổ ệ ằ
2) Ch ng minh r ng v i ứ ằ ớ
0, ≥ba
, ta có
2233 abbaba +≥+
Câu VIa (1.0 đi m) ể
Cho M(2;4) N(1;1). Tìm t a đ đi m P sao cho ọ ộ ể
MNP∆
vuông cân t i N.ạ
2) Theo ch ng trình nâng cao:ươ
Câu Vb: (2.0 đi m)ể
1) Gi i h ph ng trình sau: ả ệ ươ
=++
=++
2
4
22
yxyx
yxyx
2) Cho ph ng trình ươ
043)1(2 22 =+−+−− mmxmx
. Tìm m đ ph ngể ươ
trình có hai nghi m thõa ệ
20
2
2
2
1=+ xx
Câu VIb (1.0 đi m)ể
Trong mp Oxy cho A(1;-1) B(3;0) . Tìm t a đ C, D sao cho ABCD làọ ộ
hình vuông.
H TẾ
S GIÁO D C VÀ ĐÀO T O KI M TRA CH T L NG H C KỲ IỞ Ụ Ạ Ể Ấ ƯỢ Ọ
Đ NG THÁP Năm h c: 2012-2013Ồ ọ
Môn Thi: TOÁN _ L p 10ớ
H NG D N CH M Đ Đ XU TƯỚ Ẫ Ấ Ề Ề Ấ
Đ n v ra đ : THPT THÁP M Iơ ị ề ƯỜ
Câu N i dung yêu c uộ ầ Đi mể
Câu I
(1.0 đ)
Cho t p h p ậ ợ
(
]
3;2−=A
và
[
)
6;0=B
. Tìm các t p h p:ậ ợ
BCBABABA R
;\;; ∪∩
[ ]
3;0=∩ BA
( )
6;2−=∪ BA
( )
0;2\ −=BA
( )
[
)
+ ∞∪∞−= ;60;
B
R
C
0.25
0.25
0.25
0.25
Câu II
(2.0 đ)
1)1.0 đ
2)1.0đ
1) Cho hàm s (P) ố
34
2+−= xxy
. L p b ng bi n thiênậ ả ế
và v đ th hàm s (P).ẽ ồ ị ố
Đ nh I(2;-1)ỉ
BBT:
x
∞−
2
∞+
y
∞+
∞+
-1
Đi m đ c bi t:ể ặ ệ
Cho
30 =⇒= yx
,
)3;0(A
=
=
⇔= 3
1
0x
x
y
)0;3(
)0;1(
C
B
V đ th :ẽ ồ ị
0.25
0.25
0.25
0.25
2) Xác đ nh parabol ị
1bx
2
axy
++=
bi t parabol quaế
( )
1;6M
và có tr c đ i x ng có ph ng trình là ụ ố ứ ươ
2x −=
Th M vào (P) ta đ c: ế ượ
5
=+
ba
Tr c đ i x ng: ụ ố ứ
042
=−⇔−=
bax
Tâ đ c hpt:ượ
=−
=+
04
5
ba
ba
=
=
⇔4
1
b
a
V y: ậ
14)( 2++= xxyP
0.25
0.25
0.25
0.25
Câu III
(2.0 đ) 1)
(1)
Đi u ki n: ề ệ
3≠x
(1)
xx 2713 −=+−⇔
0.25
0.25
1)1.0 đ
2)1.0đ
3=⇔ x
(lo i)ạ
V y: ph ng trình vô nghi m.ậ ươ ệ 0.25
0.25
2)
74
−
x
= 2x − 5
Đk:
4
7
≥x
Bình ph ng hai v ta đ c pt: ươ ế ượ
032244 2=−+− xx
=
=
⇔2
4
x
x
Th l i: ta nh n nghi m x=4ử ạ ậ ệ
0.25
0.25
0.25
0.25
Câu IV
(2.0 đ)
1)1.0 đ
2)1.0 đ
Cho
ABC
∆
bi t A(3;-1); B(0;4) và C(4;-1)ế
1) Xác đ nh t a đ tr ng tâm G c a tam giác ABCị ọ ộ ọ ủ
=
++
=
=
++
=
3
2
3
3
7
3
CBA
G
CBA
G
yyy
y
xxx
x
. V y ậ
)
3
2
;
3
7
(G
0.5
0.5
2) Xác đ nh t a đ M sao cho ị ọ ộ
BCABCM 32 −=
.
G i M(x;y)ọ
Ta có:
)5;4(3)5;3(2)1;4( −−−=+− yx
⇔
)25;18()1;4( −=+− yx
=+
−=−
⇔251
184
y
x
=
−=
⇔24
14
y
x
V y: M(-14;24)ậ
0.25
0.25
0.25
0.25
Câu Va:
(2.0 đ)
1)1.0đ
1) Cho ph ng trình ươ
02)12()2( 2=++++ xmxm
. Tìm m
đ ph ng trình có hai nghi m trái d u và t ngể ươ ệ ấ ổ
hai nghi m đó b ng -3ệ ằ
Đ ph ng trình có hai nghi m trái d u và t ng haiể ươ ệ ấ ổ
nghi m đó b ng -3 khi ệ ằ
−=+
<
3
0
21 xx
ac
−=
+
+−
<+
⇔3
2
)12(
0)2(2
m
m
m
−=
−<
⇔5
2
m
m
5
−=⇔
m
V y: ậ
5−=m
0.25
0.25
0.25
0.25
2) Ch ng minh r ng v i ứ ằ ớ
0, ≥ba
,ta có