Đề thi học sinh giỏi lớp 12 THPT năm 2012 - Sở GD&ĐT Hải Dương

Chia sẻ: Phung Tuyet | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:57

Thêm vào BST

Báo xấu

418
lượt xem 59
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo đề thi học sinh giỏi lớp 12 THPT năm 2012 cảu sở giáo dục và đào tạo Hải Dương dành cho các em học sinh đang chuẩn bị cho kỳ kiểm tra, qua đó các em sẽ được làm quen với cấu trúc đề thi và củng cố lại kiến thức căn bản nhất.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học sinh giỏi lớp 12 THPT năm 2012 - Sở GD&ĐT Hải Dương

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH HẢI DƯƠNG LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2012 - 2013 ---------------- ------------------------------ Môn: ĐỊA LÍ ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề) Đề thi gồm 01 trang Câu I (2,0 điểm) 1. Trình bày sự giống và khác nhau giữa gió mùa với gió địa phương (gió biển và gió đất). 2. Tại sao ở các nước đang phát triển cần phải điều chỉnh quá trình đô thị hoá cho phù hợp ? Câu II (2,0 điểm) Dựa vào Atlat Địa lí Việt Nam và kiến thức đã học, hãy: 1. Nêu đặc điểm vùng đặc quyền kinh tế và thềm lục địa của nước ta. 2. Trình bày hướng địa hình chính và ảnh hưởng của nó đến khí hậu nước ta. Câu III (2,0 điểm) Dựa vào Atlat Địa lí Việt Nam và kiến thức đã học, hãy: 1. Giải thích vì sao khí hậu nước ta mang nhiều đặc tính của khí hậu hải dương ? 2. Nhận xét biểu đồ khí hậu Hà Nội và Thành phố Hồ Chí Minh để rút ra đặc điểm cơ bản của khí hậu nước ta. Câu IV (2,0 điểm) Cho bảng số liệu: Tổng sản phẩm trong nước (GDP) của Việt Nam Năm 2000 2005 2007 2008 GDP (nghìn tỉ đồng) 441,6 839,2 1143,7 1477,7 Nguồn: Niên giám thống kê - 2008, NXB Thống kê, trang 74 1. Tính tốc độ tăng trưởng GDP của nước ta qua các năm (lấy năm 2000 = 100%). 2. Vẽ đường biểu diễn tốc độ tăng trưởng GDP của nước ta qua các năm. Nhận xét và giải thích. Câu V (2,0 điểm) 1. Trình bày ý nghĩa thực tiễn của quy luật thống nhất và hoàn chỉnh của lớp vỏ địa lí. 2. Việc mở rộng hội nhập quốc tế và khu vực đã tác động đến kinh tế nước ta như thế nào ? ------------------Hết------------------ (Thí sinh được sử dụng Atlat Địa lí Việt Nam tái bản chỉnh lí và bổ sung, năm 2009) Họ và tên thí sinh:………………………………..……..………..………………..….…… ……Số báo danh:………………….………………… Chữ ký của giám thị 1:…………………………………… ……Chữ ký của giám thị 2:……………..………………….………………
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM - THANG ĐIỂM HẢI DƯƠNG ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH ---------------- LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2012 - 2013 ------------------------------ ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: Địa lí Hướng dẫn chấm - thang điểm có 03 trang Câu Ý Nội dung Điểm Câu I 1 Sự giống và khác nhau giữa gió mùa với gió biển và gió đất. 1,00 (2,0 đ) - Giống nhau: + Được hình thành do sự thay đổi nhiệt độ và khí áp. 0,25 + Hướng gió có sự thay đổi ngược chiều nhau theo định kì. 0,25 - Khác nhau: + Phạm vi: Gió mùa hoạt động ở một số vùng rộng lớn, gió đất và gió 0,25 biển chỉ ở vùng ven biển. + Thời gian: Gió mùa hoạt động theo mùa trong năm, gió đất và gió 0,25 biển theo ngày - đêm. 2 Tại sao ở các nước đang phát triển cần phải điều chỉnh quá trình đô thị 1,00 hoá cho phù hợp ? Vì ở các nước đang phát triển: - Thực trạng quá trình đô thị hóa thường diễn ra quá nhanh so với CNH. 0,25 - Hậu quả: + Gây khó khăn cho phát triển kinh tế và giải quyết các vấn đề xã hội. 0,25 + Làm gia tăng tệ nạn xã hội và ô nhiễm môi trường. 0,25 - Điều chỉnh quá trình đô thị hoá phù hợp nhằm hạn chế mặt tiêu cực, 0,25 tạo điều kiện đẩy nhanh phát triển kinh tế - xã hội. Câu II Dựa vào Atlat Địa lí Việt Nam và kiến thức đã học (2,0 đ) 1 Nêu đặc điểm vùng đặc quyền kinh tế và thềm lục địa của nước ta. 1,00 - Vùng đặc quyền kinh tế: + Rộng 200 hải lí tính từ đường cơ sở. 0,25 + Nhà nước ta có chủ quyền hoàn toàn về kinh tế. 0,25 - Thềm lục địa: + Phần ngầm dưới đáy biển và lòng đất dưới đáy biển (đến độ sâu 0,25 200m hoặc hơn nữa).
+ Nhà nước có chủ quyền hoàn toàn khai thác và bảo vệ tài nguyên 0,25 thiên nhiên. 2 Trình bày hướng địa hình chính và ảnh hưởng của nó đến khí hậu nước 1,00 ta. - Hướng địa hình chính: + Hướng tây bắc - đông nam (từ hữu ngạn sông Hồng đến dãy Bạch 0,25 Mã). + Hướng vòng cung (vùng núi Đông Bắc và Trường Sơn Nam). 0,25 - Ảnh hưởng của hướng địa hình đến khí hậu: + Hướng địa hình chắn gió, gây hiện tượng khô nóng ở sườn khuất gió 0,25 và mưa ở sườn đón gió (dẫn chứng). + Hướng địa hình tạo điều kiện cho các khối khí xâm nhập sâu vào 0,25 lãnh thổ nước ta (diễn giải). Câu III Dựa vào Atlat Địa lí Việt Nam và kiến thức đã học (2,0 đ) 1 Vì sao khí hậu nước ta mang nhiều đặc tính của khí hậu hải dương 1,00 - Tiếp giáp với vùng biển rộng lớn, nhiệt độ nước biển cao và đặc điểm 0,50 hình dạng lãnh thổ, địa hình làm tăng khả năng ảnh hưởng của biển. - Các khối khí thổi vào nước ta khi qua biển được tăng cường độ ẩm, 0,50 mang lại lượng mưa và độ ẩm lớn, khí hậu điều hòa hơn. 2 Nhận xét biểu đồ khí hậu Hà Nội và Thành phố Hồ Chí Minh để rút ra 1,00 đặc điểm cơ bản của khí hậu nước ta. - Nhận xét: + Nền nhiệt độ cao; TP. Hồ Chí Minh nóng quanh năm và có nền nhiệt 0,25 cao hơn, Hà Nội có 1 mùa đông lạnh. + Lượng mưa lớn, chế độ mưa theo mùa. 0,25 - Đặc điểm cơ bản khí hậu nước ta: + Nhiệt đới ẩm. 0,25 + Có sự phân hóa Bắc - Nam và phân hóa theo mùa. 0,25 Câu IV 1 Tính tốc độ tăng trưởng GDP (%) 0,50 (2,0 đ) Kết quả: Năm 2000 2005 2007 2008 Tốc độ tăng trưởng GDP (%) 100 190 259 334,6
2 Vẽ biểu đồ, nhận xét và giải thích 1,50 - Vẽ biểu đồ: 1,00 TỐC ĐỘ TĂNG TRƯỞNG GDP CỦA VIỆT NAM * Yêu cầu: Vẽ đúng, đủ năm. Nếu sai, thiếu mỗi yếu tố trừ 0,25 điểm. 2 Nhận xét và giải thích 0,50 - Nhận xét: Tăng trưởng GDP ngày càng nhanh. 0,25 - Giải thích: Do đổi mới đường lối chính sách, đẩy mạnh CNH - HĐH. 0,25 Câu V 1 Ý nghĩa thực tiễn của quy luật thống nhất và hoàn chỉnh của lớp vỏ địa lí. 1,00 (2,0 đ) - Cần nghiên cứu kĩ và toàn diện điều kiện địa lí của lãnh thổ trước khi 0,25 sử sụng. - Sự can thiệp của con người: + Sẽ làm thay đổi hoàn cảnh tự nhiên xung quanh. 0,25 + Có thể dẫn tới những hậu quả trái với ý muốn của con người 0,50 (dẫn chứng). 2 Việc mở rộng hội nhập quốc tế và khu vực đã tác động đến kinh tế nước 1,00 ta như thế nào? - Thuận lợi: + Thu hút mạnh các nguồn vốn đầu tư nước ngoài. 0,25 + Đẩy mạnh hợp tác với nước ngoài trong việc khai thác tài nguyên, 0,25 bảo vệ môi trường, an ninh khu vực. + Ngoại thương được phát triển ở tầm cao mới. 0,25 - Khó khăn: phụ thuộc vào nước ngoài, khả năng cạnh tranh… 0,25 * Thí sinh nêu đúng một trong các khó khăn cho 0,25 điểm.
ĐIỂM TOÀN BÀI THI: I + II + III + IV + V = 10,00 điểm
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH HẢI DƯƠNG Lớp 12 THPT năm học 2012 – 2013 Môn thi : Hóa học ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 180 phút (Đề thi gồm 02 trang) Câu I (2 điểm) 1. Nêu hiện tượng và viết phương trình phản ứng trong các thí nghiệm sau: a. Sục khí H2S vào dung dịch CuCl2. b. Cho dung dịch Na2CO 3 vào dung dịch AlCl3. c. Cho Fe3O4 vào dung dịch HI, sau đó cho vào dung dịch sau phản ứng một ít hồ tinh bột. d. Cho từ từ dung dịch NH3 đến dư vào dung dịch CuSO4. 2. Xác định công thức các chất và viết phương trình phản ứng biểu diễn theo sơ đồ biến hoá sau: + H2, t0 +A + H2SO4 + Q Y Z X + Fe, t0 K +A t0 M +B Fe + Y N X L + H2O + D, t0 +A Y X Z + P + H2O Câu II (2 điểm) 1. Cho hỗn hợp X gồm Glyxin và Alanin tham gia phản ứng ở điều kiện thích hợp thu được các sản phẩm đipeptit. Viết phương trình phản ứng và gọi tên sản phẩm tạo thành. 2. Cho dãy biến hoá sau: C D polivinylancol Al4C3 A B E F G Cao su Buna Xác định các chất A, B, C, D, E, F, G và viết các phương trình phản ứng (ghi rõ điều kiện nếu có). Câu III (2 điểm) 1. Cho hỗn hợp X gồm FeCO3, FeS2 tác dụng vừa đủ với dung dịch HNO 3 đặc, nóng thu được dung dịch Y (chứa Fe(NO3)3; H2SO 4) và 22,4 lít hỗn hợp khí Z gồm hai khí (đktc). Pha loãng dung dịch Y bằng nước cất để thu được 2 lít dung dịch có pH = 1. a. Viết phương trình phản ứng và tính khối lượng hỗn hợp X. b. Dung dịch Y hoà tan tối đa m gam Fe, tính m. (Biết sản phẩm khử của N+5 là NO 2) 2. Để điều chế 2,8 tấn nhựa PE (polivinyletilen) cần dùng m tấn gỗ (chứa 50% xenlulozơ về khối lượng). Biết hiệu suất cả quá trình điều chế bằng 80%. Viết các phương trình phản ứng điều chế và tính m. 1
Câu IV (2 điểm) Chia 16,68 gam hỗn hợp X gồm Fe và kim loại R (hoá trị không đổi) thành ba phần bằng nhau. Phần 1 cho vào dung dịch HCl dư, sau khi phản ứng xảy ra hoàn toàn chỉ thu được dung dịch và 3,136 lít H2. Phần 2 cho vào dung dịch HNO3 loãng, dư sau khi phản ứng xảy ra hoàn toàn thu được 2,688 lít khí NO (sản phẩm khử duy nhất). Các thể tích khí đo ở đktc. 1. Xác định kim loại R và tính thành phần phần trăm khối lượng mỗi kim loại trong hỗn hợp ban đầu. 2. Cho phần 3 vào V lít dung dịch CuSO4 1M, sau khi phản ứng xảy ra hoàn toàn thu được 8,64 gam chất rắn. Tính V. Câu V (2 điểm) Cho 44,8 gam chất hữu cơ A (chứa C, H, O và A tác dụng được với Na) tác dụng vừa đủ với dung dịch NaOH, dung dịch thu được chỉ chứa hai chất hữu cơ B, D. Cô cạn dung dịch thu được 39,2 gam chất B và 26 gam chất D. - Đốt cháy 39,2 gam B thu được 13,44 lít CO2; 10,8 gam H 2O và 21,2 gam Na2CO3. - Đốt cháy 26 gam D thu được 29,12 lít CO2; 12,6 gam H2O và 10,6 gam Na2CO3. Biết các phản ứng xảy ra hoàn toàn, các khí đo ở đktc. 1. Xác định công thức phân tử, công thức cấu tạo B, D. Biết công thức phân tử A, B, D đều trùng công thức đơn giản nhất. 2. Xác định công thức cấu tạo A. Cho nguyên tử khối các nguyên tố: H = 1; C = 12; O = 16; S = 32; Na = 23; Al = 27; Fe = 56; Cu = 64. ------- Hết -------- Họ và tên thí sinh:………………………………………Số báo danh:………………………....... Chữ ký giám thị số 1:……………………….............Chữ ký giám thị số 2:…………………… 2
Sở Giáo dục và Đào tạo ĐÁP ÁN Hải Dương KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH HẢI DƯƠNG ========= Lớp 12 THPT năm học 2012 – 2013 ================== ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi : Hóa học Câu Ý ĐÁP ÁN Điểm 1 1 a. Hiện tượng: có kết tủa đen (1đ) CuCl2 + H2S → CuS↓ + 2HCl 0,25 b. Hiện tượng: có kết tủa keo trắng và khí thoát ra 2AlCl3 + 3H2O + 3Na2CO3 → 2Al(OH)3↓ + 3CO2↑ + 6NaCl 0,25 c. Hiện tượng: Chất rắn tan, dung dịch có mầu xanh khi cho hồ tinh bột vào 0,25 Fe3O 4 +8HI → 3FeI2 + I2 + 4H2O I2 + hồ tinh bột → màu xanh d. Hiện tượng: ban đầu có kết tủa xanh, sau đó kết tủa tan tạo dung dịch xanh lam 0,25 CuSO4 + 2NH 3 +2H2O → Cu(OH)2↓ + (NH4)2SO4 Cu(OH)2 + 4NH 3→ [Cu(NH 3)4](OH)2 2 Xác định đúng các chất trong phương trình được 0,25 điểm, nếu các (1đ) chất trong phương trình sai trừ 0,125điểm 0,25 X  Y: Cl2 +H2  2HCl   (X) (Y) 0,25 Y  Z: HCl + KOH  KCl + H2O   (Y) (A) (Z) Z  X:  10KCl + 2KMnO4 + 8H2SO4  5Cl2 +6K2SO 4 + 2MnSO 4 + 8H 2O  (Z) (Q) (X) 0 t X  K: 3Cl2 + 2Fe  2FeCl3   0,25 (X) (K) K  L: FeCl3 + 3KOH  Fe(OH)3  + 3KCl   (K) (A) (L) 0 t L  M: 2Fe(OH)3  Fe2O 3 +3H2O   (L) (M) 0 t M  Fe: Fe2O 3 + 3COdư  2Fe + 3CO2   3
(M) (B) Fe  N: Fe + 2HCl  FeCl2 + H 2   (Y) (N) X  Y: Cl2 + H 2O  HCl + HClO 0,25 (X) (Y) t Y  X: 4HClđặc + MnO2  MnCl2 + Cl2 + 2H2O   (Y) (D) (X) X  Z + P + H 2O:  Cl2 + 2KOH  KCl + KClO + H 2O  (X) (A) (Z) (P) 2 1 2CH2-COOH 0,25 (1đ) CH2-CO-NH-CH2-COOH + H2O NH2 NH2 (Gly-Gly) 0,25 2CH3-CH-COOH CH3-CH-CO-NH-CH-COOH + H2O NH2 NH2 CH3 (Ala-Ala) CH2-COOH + CH3-CH-COOH 0,25 CH3-CH-CO-NH-CH2-COOH + H2O NH2 NH2 NH2 (Ala-Gly) CH2-COOH + CH3-CH-COOH CH2-CO-NH-CH-COOH + H2O NH2 NH2 CH3 0,25 NH2 (Gly-Ala) 2 Al4C3→A: Al4C3 + 12H2O → 4Al(OH)3 + 3CH4 0,25 (1đ) (A) 0 1500 C A→B: 2CH4  CH  CH + 3H2 LLN  (A) (B) xt B→C: CH  CH + CH3COOH  CH3COOCH=CH2  (B) (C) 0 C→D: t ,p nCH3COOCH=CH2  (CH2-CH)n  0,25 xt (C) OOC-CH3 (D) 4
D→polivinylancol: (CH2-CH)n + nNaOH  (CH -CH) + nCH3COONa t  0 2 n OOC-CH3 OH (D) polivinylancol  2 B→E: H , Hg CH  CH + H2O  CH3CHO  0 0,25 80 C (B) (E) 0 Ni ,t E→F: CH3CHO + H2  C2H5OH  (E) (F) Al O / ZnO F→G: 2C2H5OH  CH2=CH-CH=CH2 + H2 + 2H2O  2 3 0 0,25 450 (F) (G) G→ Cao su Buna: 0 nCH2=CH-CH=CH2  (CH2-CH=CH-CH2)n t ,p xt  (G) Cao su Buna Chú ý: Học sinh có thể có cách làm khác nhau, nếu đúng vẫn cho điểm tối đa. Nếu học sinh không xác định các chất thì trừ nửa số điểm của phần đó. 3 1 a (0,5đ) 0,25 (1đ) FeCO + 4HNO  Fe(NO ) + CO + NO + 2H O (1)  3 3 3 3 2 2 2 0,125 0,125 0,125 0,125 FeS2 + 18HNO3  Fe(NO3)3 + 2H2SO4 + 15NO2 + 7H2O (2)  0,05 0,05 0,1 0,75 Vì pH = 1=> [H+] = 0,1=> nH  0, 2mol  nH SO  0,1mol  2 4 0,25 Theo (2) có: nNO  0, 75mol  nFeS  0, 05mol 2 2 Gọi nFeCO  x  nCO  nNO =>  nZ  2 x  0, 75  1  x  0,125mol 3 2 2( 2 ) => m  mFeCO  mFeS  116  0,125  120  0, 05  20, 5 gam 3 2 b (0,5đ) 0,25 Dung dịch Y gồm: Fe(NO3)3: 0,175 mol ; H2SO4: 0,1 mol hay dung dịch Y có chứa: Fe3+ : 0,175 mol; NO3-: 0,525mol; H+ :0,2 mol. Y hoà tan tối đa m gam Fe khi đó dung dịch thu được muối Fe2+, xảy ra các phản ứng sau: Fe + 4H+ + 2 NO3  Fe2+ + 2NO2 + 2H2O  0,05  0,2  0,1 5
Fe + 2Fe3+  3Fe2+  0,25 0,0875  0,175 mol  nFe = 0,1375 mol => mFe = 7,7 gam 3 2 (C6H 10O 5)n + nH 2O  nC6H12O6 (1) 0,25 (1đ) men C6H 12O6  2C2H5OH + 2CO2 (2) 30 C0 H SO C2H 5OH  CH2=CH2 + H 2O 2  0 4 (3) 0,25 170 C p,t CH2=CH2  (-CH 2-CH 2-)n xt  (4) Ta có: (C6H10O5)n  2nC2H 4 0,25 162n (g)   56n (g) m = 8,1 (tấn)   2,8 (tấn) 100 0,25 Do hiệu suất phản ứng đạt 80% => khối lượng Xenlulozơ = 8,1. 80 100 100 Trong gỗ chứa 50% xenlulozơ => Khối lượng gỗ = 8,1. . = 20,25 tấn 80 50 4 1 Mỗi phần có khối lượng 5,56 gam; gọi trong mỗi phần có chứa x mol 0,25 (1đ) Fe và y mol kim loại R Phần 1: Fe + 2HCl  FeCl2 + H 2  (1) x (mol)   x n R + nHCl  RCln +  H2 (2) 2 n y   .y 2 n nH 2 = 0,14 (mol) => x + . y = 0,14 (I) 2 Phần 2: 0,25 Fe + 4HNO3  Fe(NO3)3 + NO + 2H 2O  (3) x   x 3R + 4nHNO3  3R(NO3)n + nNO +2nH2O  (4) n y   .y 3 n nNO = 0,12 (mol) => x + .y = 0,12 (II) 3 0,12 0,25 Giải hệ phương trình (I), (II) ta có: x = 0,08 (mol); y = n Theo khối lượng hỗn hợp ban đầu ta có: 56.x + MR.y = 5,56 6
 MR = 9.n; n là hoá trị 0,25 n = 1 => MR = 9 n = 2 => MR = 18 n = 3 => MR = 27 => Kim loại R là Al; n = 3 => x = 0,08 (mol); y = 0,04 (mol) => %mFe = 80,67% ; %m Al = 19,33% 4 2 Phần 3: 0,25 (1đ) Sau phản ứng khối lượng chất rắn tăng = 8,64 – 5,56 = 3,08 gam - Khi Al phản ứng hết, khối lượng chất rắn tăng = 64.0,06 – 27.0,04 = 2,76 gam < 3,08 gam => Al phản ứng hết - Khi Fe phản ứng hết, khối lượng chất rắn tăng = 2,76 + 0,08(64-56) 0,25 = 3,4 gam > 3,08 gam => Fe phản ứng chưa hết. Vậy Al phản ứng hết, Fe phản ứng một phần, gọi số mol Fe phản ứng là z (mol). 2Al + 3CuSO4  Al2(SO 4)3 + 3Cu  (5) 0,25 0,04  0,06   0,06(mol) Fe + CuSO4  FeSO4 + Cu  (6) z (mol)  z  z => 2,76 + (64-56).z = 3,08 => z = 0,04 (mol) 0,25 => n CuSO4 phản ứng = 0,06 + 0,04 = 0,1 (mol) => V = 0,1lít = 100 ml 5 1 Tìm B: 0,25 (1đ) 13, 44 10,8 21, 2 nCO2   0, 6mol ; nH2O   0,6 mol ; nNa2CO3   0, 2mol 22, 4 18 106 => nC  0, 6  0, 2  0,8mol nH  2  0, 6  1, 2 mol nNa  2  0, 2  0, 4 mol 39, 2  12  0,8  1, 2 1  0, 4  23 nO   1, 2mol 16 Đặt công thức B là: CxH yOzNat  x:y:z:t = 0,8:1,2:1,2:0,4 = 2:3:3:1 0,25 Vì CTPT trùng CTĐGN  CTPT B là: C2H3O3Na  CTCT B là: HOCH 2COONa 7
Tìm D: 0,25 29,12 12,6 10, 6 nCO2   1,3mol; nH 2O   0, 7 mol ; nNa2CO3   0,1mol => 22, 4 18 106 nC  1,3  0,1  1, 4mol nH  2  0, 7  1, 4mol => nNa  2  0,1  0, 2mol 26  12 1, 4  1, 4 1  23  0, 2 nO   0, 2mol 16 Đặt công thức D : Cx’Hy’O z’Nat’  x’:y’:z’:t’= 1,4:1,4:0,2:0,2= 7:7:1:1 0,25 Vì CTPT trùng CTĐGN  CTPT D là: C7H 7ONa  Có 3 CTCT D: CH3-C6H4-ONa (0-; m-; p-) 5 2 Tìm A: 0,25 (1đ) Ta có: A + NaOH  B(C, H, O, Na) + D(C, H, O, Na) + H O (*)  2 Theo bảo toàn nguyên tố Na ta có: => nNaOH  2nNa CO  2(0, 2  0,1)  0, 6mol 2 3 Theo bảo toàn khối lượng ta có: 0,25 mH2O(*)  44,8  40  0,6  39, 2  26  3,6gam 3,6  nH( A)  nH( B )  nH( D)  nH( H O)  nH( NaOH )  1, 2  1, 4   2  0,6 1  2, 4mol 2 18 nC( A )  nC( B )  nC( D )  0,8  1, 4  2, 2mol 44,8  12  2, 2  2, 4 1 nO( A )   1, 0 mol 16 Đặt công thức A: CaHbOc=>a:b:c = 2,2 : 2,4 : 1 = 11 : 12 : 5 0,25 Vì CTPT trùng CTĐGN => CTPT A: C11H12O5. Biện luận CTCT A: 0,25 nA = 0,2 mol; nB = 0,4 mol; nD = 0,2 mol => nA : nNaOH : nB : nD : nnước(*) = 1: 3 : 2 : 1: 1 => A là este của phenol chứa: 2HOCH2COO- + 1CH 3-C6H4COO- (thoả 5 nt O) => Có 3 CTCT A: HO-CH2-COO-C6H4-CH3 (0-; m-; p-) Chú ý: Học sinh có thể làm theo cách khác, nếu đúng, có lập luận chặt chẽ vẫn cho điểm tối đa. 8
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH HẢI DƯƠNG LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2011 – 2012 MÔN THI : TOÁN - Vòng 2 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 180 phút (Đề thi gồm 01 trang) Câu 1 (2 điểm) a) Cho hàm số y  x 2  2mx  3m và hàm số y  2 x  3 . Tìm m để đồ thị các hàm số đó cắt nhau tại hai điểm phân biệt và hoành độ của chúng đều dương. b) Giải bất phương trình:  x 2  8 x  12  10  2 x Câu 2 (2 điểm) 3 3 3 3 a) Giải phương trình: (4 x  x  3)  x  2 b) Giải phương trình: 2 x 2  11x  23  4 x  1 Câu 3 (2 điểm) a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M (1;4) . Đường thẳng d qua M, d cắt trục hoành tại A(hoành độ của A dương), d cắt trục tung tại B(tung độ của B dương). Tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích tam giác OAB. b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C): ( x  2) 2  ( y  3) 2  9 và điểm A(1; 2) . Đường thẳng  qua A,  cắt (C) tại M và N. Tìm giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng MN. Câu 4 (3 điểm) a) Chứng minh rằng tứ giác lồi ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi AB 2  BC 2  CD 2  DA2  AC 2  BD 2 . 1 1 1 b) Tìm tất cả các tam giác ABC thỏa mãn: 2  2  2 (trong đó AB=c; AC=b; ha b c đường cao qua A là ha ). Câu 5 (1 điểm) Cho a, b, c là các số thực dương . Chứng minh rằng: 2 2 2 2a  2b  2c 3  a  b  b  c   c  a  2 bc ca ab a  b  c …………………Hết…………………. Họ và tên thí sinh:………………………………Số báo danh:………………………… Chữ ký của giám thị 1:………………….Chữ ký của giám thị 2:………………………
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2011 – 2012 Câu Ý Nội dung Điểm 2 Tìm m: y  x  2mx  3m và y  2 x  3 cắt nhau tại hai điểm 1 a 1,00 phân biệt và hoành độ dương Yêu cầu bài toán  PT sau có hai nghiệm dương phân biệt 0,25 x2  2mx  3m  2 x  3  x 2  2(m  1) x  3m  3  0  '  0    3( m  1)  0  2( m  1)  0  0,25  m  1 '  0   0,25  m  4 Kết hợp nghiệm, kết luận m  4 0,25 b Giải bất phương trình:  x 2  8 x  12  10  2 x 1,00 TXĐ:  x 2  8 x  12  0  2  x  6 0,25 Nếu 5  x  6 thì  x 2  8 x  12  0  10  2 x , bất phương trình nghiệm đúng với mọi x: 5  x  6 0,25 10  2 x  0  Nếu 2  x  5   2 bất pt đã cho   x  8 x  12  0  28 0,25   x 2  8 x  12  4 x 2  40 x  100  5 x 2  48 x  112  0  4  x  5 Kết hợp nghiệm, trường hợp này ta có: 4  x  5 Tập nghiệm của bpt đã cho: (4;6] 0,25 3 3 3 3 2 a Giải phương trình: (4 x  x  3)  x  (1) 1,00 2 3 2 y 3  2 x3  3  Đặt y  4 x  x  3 . (1) có dạng:  3 ( I ) Khi đó nghiệm 4 x  x  3  y  0,25 của (1) là x ứng với (x;y) là nghiệm của (I)  2 y 3  2 x3  3   3 3  2 y  2 x  3(2) (I)   3    2 x  2 y3  ( x  y)  0 2 2 ( x  y )(2 x  2 xy  2 y  1)  0(3)  0,25 3 TH1: y = -x kết hợp(2), có nghiệm của (1): x   3 0,25 4 TH2: 2 x 2  2 xy  2 y 2  1  0;  ' x  2  3 y 2 . Nếu có nghiệm thì y  2 . 3
3 2   Tương tự cũng có x  . Khi đó VT (2)  4  2   8 2  3 . 3  3 3 3 0,25 Chứng tỏ TH2 vô nghiệm. KL (1) có 1 nghiệm x   3 3 4 b Giải phương trình: 2 x 2  11x  23  4 x  1 1,00 ĐK: x  1 . (1)  2( x 2  6 x  9)  ( x  1  4 x  1  4)  0 0,25 2( x  3) 2  ( x  1  2) 2  0 (*) 0,25 x  3  0  Do a 2  0(a) nên pt(*)    x 1  2  0  0,25  x  3 . Vậy pt đã cho có 1 nghiệm x=3 0,25 M (1;4) . Đg thẳng d qua M, d cắt trục hoành tại A; d cắt trục tung tại 3 a B. Tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích tam giác OAB( x A ; y B  0 ) 1,00 x y Giả sử A(a;0); B(0;b), a>0; b>0. PT đường thẳng AB:  1 0,25 a b 1 4 4 16 Vì AB qua M nên   1  1  2 1 0,25 a b ab ab ab 1 4 1 a  2   8;"  "      2 a b 2 b  8 0,25 Diện tích tam giác vuông OAB( vuông ở O)là S  1 OA.OB  1 ab  8 . 2 2 0,25 Vậy S nhỏ nhất bằng 8 khi d qua A(2;0), B(0;8) b 2 2 (C): ( x  2)  ( y  3)  9 ; A(1; 2) .  qua A,  cắt (C) tại M và N. Tìm giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng MN. 1,0 (C) có tâm I(2;-3), bán kính R=3. Có A nằm trong đường tròn(C) vì IA2  (1  2)2  (2  3)2  2  9 0,25 Kẻ IH vuông góc với MN tại H ta có IH 2  HN 2  IN 2  9  MN 2  4 HN 2  4(9  IH 2 ) 0,25 Mà IH  AH  IH  IA  2  MN 2  4(9  2)  28  MN  2 7 0,25 Vậy MN nhỏ nhất bằng 2 7 khi H trùng A hay MN vuông góc với 0,25 IA tại A Chứng minh rằng tứ giác lồi ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi 4 a 1,5 AB 2  BC 2  CD 2  DA2  AC 2  BD 2        Tứ giác lồi ABCD là hình bình hành  AB  DC  AB  DC  0 0,25   2   2  2        AB  DC  0  AB  DC  2 AB.DC  0 0,25      AB 2  DC 2  2 AB.( AC  AD)  0 0,25 2 2 2 2 2 2 2 2  AB  DC  ( AB  AC  BC )  ( AB  AD  BD )  0 (*)   2 2   2    2 2   2 0,25   ( vì a  b  a  2a.b  b  2a.b  a  b  a  b )   0,25
(*)  AB 2  BC 2  CD 2  DA2  AC 2  BD 2 (Đpcm) 0,25 ( Chú ý: nếu chỉ làm được 1 chiều thì cho 0,75 đ) 1 1 1 4 b Tìm tất cả các tam giác ABC thỏa mãn: 2  2  2 (1) 1,5 ha b c Có a.ha  2 S  bc sin A 0,25 2 2 1 a 4R  2  2 2 2  2 2 ha b c sin A b c 0,25 (1)  b2  c 2  4 R 2  sin 2 B  sin 2 C  1 0,25  1  cos 2 B  1  cos 2C  2  cos 2 B  cos 2C  0 0,25  2cos( B  C )cos( B  C )  0 0,25     B  C  2 hay A  2   0  B  C   ;0  B  C     BC    0,25  2  Vậy tam giác ABC vuông ở A hoặc có B  C  2 2 2 2 CMR : 2a  2b  2c 3  a  b  b  c   c  a  ; a, b, c  0 5 2 1,00 bc ca ab a  b  c 2a 2b 2c XétM= 1  1  1  bc ca ab a b a c b c b a c  a c b   0,25 bc ca ab 1 1 1 1 1 1  (a  b)(  )  (b  c)(  )  (c  a )(  ) bc ca ca a b ab bc 1 1 1  (a  b ) 2  (b  c) 2  (c  a) 2 0,25 (b  c )(c  a ) (c  a )( a  b) ( a  b)(b  c) 1 4 4 1 Vì  2  2  ; (b  c )(c  a ) (a  b  2c ) (2a  2b  2c ) (a  b  c)2 2 2 1 (a  b ) 2 0,25 ( a  b )  0  (a  b)  ;"  "  a  b (b  c)(c  a ) (a  b  c ) 2 Làm hoàn toàn tương tự với hai biểu thức còn lại 2 2 2 Suy ra M   a  b    b  c    c  a  (Đpcm); “=”  a  b  c 2 0,25 a  b  c
Hình vẽ câu 3b: I A M N H Lưu ý: Học sinh làm theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.
SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH HẢI DƯƠNG LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2012- 2013 ************************ Môn thi: Tiếng Anh Thời gian làm bài: 180 phút ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 06 trang) Học sinh làm bài vào tờ giấy thi. Phần trắc nghiệm: Chỉ cần viết chữ cái A hoặc B, C, D. Phần tự luận: Viết đầy đủ theo yêu cầu của bài. (Thí sinh không được sử dụng bất kỳ tài liệu gì.) _______________________________________________________________ A. LISTENING: (15 points) I. Listen to the conversation and then choose the correct answer among A, B, C, or D for each question: 1. How long did Hannah think it would take her to find a place to live? A. less than three weeks B. three weeks C. more than three weeks D. more than four weeks 2. There is not enough accommodation to rent because……………………….. A. it is the end of the academic year B. Hannah is a new student C. the area has lots of new technology companies D. the town is small 3. £400 a month for rent is……………………….. A. higher than Hannah has paid before B. lower than Hannah has paid before C. cheap for the area D. not cheap for the area 4. At the moment Hannah is living……………………….. A. in a hostel B. in a guest house C. in a hotel D. in a flat 5. Hannah's new flat……………………….. A. is a bit noisy B. is on the second floor C. has two bedrooms D. has a large roof terrace II. Listen to the conversation and fill in each blank with ONE word: I attend English classes at a language program in my city because I want to improve my (6) ………… skills. English has become the international language around the world, and I might be able to get better (7) ………… and make more friends if I learn to speak it fluently. I take four classes a day that all (8) ………… on different language skills including reading, writing, listening, speaking, and grammar. I think that some people have a (9) …………ability to pick up a language and master it, but I don't think I fit that group. (10) …………, learning to speak English well requires a great amount of effort, (11) ………… and practice. Too often, students speak English in their classes, but they go back to using their (12) ………… language after school ends. In fact, if you want to (13) ………….to a new culture, you should make it a point to study, (14) …………, and practice everything you are studying. (15) …………, you will never learn and fit into any group. B. PHONETICS: (5 points) Choose the word that has a different stress pattern from the others in the group: 16. A. responsibility B. originality C. accommodation D. mischievousness 17. A. appliance B. conscientious C. independent D. confidential 18. A. psychology B. environmental C. impossible D. photography 19. A. stimulate B. maximize C. interrupt D. register 20. A. appointment B. punishment C. publicity D. efficient 1/6
C. GRAMMAR – VOCABULARY – LANGUAGE FUNCTIONS: I. Choose the word, phrase or expression which best completes each sentence: (15 points) 21. Tom: “I thought your performance last Sunday was wonderful.” Laura: “………………………..” A. Don’t tell a lie. I thought it was terrible. B. You must be kidding. It was not as good as I had expected. C. I completely agree with you. It was terrific. D. No doubt! 22. Boy: “What is your greatest phobia?” Girl: “………………………..” A. I'm afraid not. B. Worms, definitely! C. Probably people who smoke. D. I haven't made up my mind. 23. Jenny: “Thank you very much for your donation, Mr. Robinson.” Mr. Robinson: “………………………..” A. You can say that again. B. I see. C. You are right. D. Delighted I was able to help. 24. I don’t think you have been watering the plants near the gate. The soil is ……………………….. A. as dry as rice B. as dry as a tile C. as dry as a bone D. as dry as wood 25. Susan was sad because she wasn’t invited to any social events. She felt ……………………….. A. left out B. turned out C. omitted out D. gone out 26. Most psychologists believe that the basic structure of an individual’s personality is……………………….. A. well established extremely by the age of five B. by the age of five it is extremely well established C. by the age of five and well established extremely D. extremely well established by the age of five 27. In most ……………………….. developed countries, up to 50% of ………………………..population enters higher education at some time in their lives. A. Ø / Ø B. the / Ø C. Ø / the D. the / a 28. I wish you ……………………….. me a new one instead of having it………………………..as you did. A. would give / to repair B. gave / to repair C. had given / to be repaired D. had given / repaired 29. Henry was really a silly boy when we were at high school. I still remember………………………..very stupid questions. A. him asking B. him to ask C. asking him D. his being asked 30. ………………………..the invention of the steam engine, most forms of transport were horse-drawn. A. With reference B. Akin C. Prior to D. In addition to 31. No sooner ………………………..to marry Jack ………………………..to have serious doubts. A. had Carol agreed / than she began B. Carol has agreed / than she began C. had Carol agreed / than she begins D. had Carol agreed / than she had begun 32. Having been served dinner, ……………………... A. the problem was discussed by the members of the committee. B. the committee members discussed the problem. C. it was discussed by the committee members the problem. D. a discussion of the problem was made by the members of the committee. 33. The marathon runner ……………………...for nearly one hour and a half when she ……………………...to the pavement. A. has been running / collapses B. were running / collapsed C. had been running / collapsed D. ran / had been collapsing 2/6