23 Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12

(cid:167)(cid:210)(cid:32)(cid:116)(cid:104)(cid:105)(cid:32)(cid:72)(cid:228)(cid:99)(cid:32)(cid:115)(cid:105)(cid:110)(cid:104)(cid:32)(cid:103)(cid:105)(cid:225)(cid:105)(cid:32)(cid:84)(cid:72)(cid:80)(cid:84) – M«n To¸n B¶ng A (cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:111)(cid:48)(cid:111)(cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45)

(cid:83)(cid:235)(cid:32)(cid:71)(cid:68)(cid:38)(cid:167)(cid:84)(cid:32)(cid:84)(cid:104)(cid:97)(cid:110)(cid:104)(cid:32)(cid:104)(cid:227)(cid:97) (cid:84)(cid:114)(cid:173)(cid:234)(cid:110)(cid:103)(cid:32)(cid:116)(cid:104)(cid:112)(cid:116)(cid:32)(cid:104)(cid:203)(cid:117)(cid:32)(cid:108)(cid:233)(cid:99)(cid:32)(cid:51) (cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:111)(cid:48)(cid:111)(cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45)

(cid:121)(cid:32)(cid:61)(cid:32)(cid:120)(cid:51)(cid:32)(cid:43)(cid:32)(cid:51)(cid:120)(cid:50)(cid:32)(cid:43)(cid:32)(cid:49)(cid:46)

(cid:67)(cid:169)(cid:117)(cid:32)(cid:49)(cid:58)(cid:32)(cid:40)(cid:54)(cid:32)(cid:174)(cid:105)(cid:211)(cid:109)(cid:41)(cid:32)(cid:67)(cid:104)(cid:111)(cid:32)(cid:104)(cid:181)(cid:109)(cid:32)(cid:115)(cid:232)(cid:58)

(cid:97)(cid:41)(cid:32)(cid:75)(cid:104)(cid:182)(cid:111)(cid:32)(cid:115)(cid:184)(cid:116)(cid:32)(cid:115)(cid:249)(cid:32)(cid:98)(cid:105)(cid:213)(cid:110)(cid:32)(cid:116)(cid:104)(cid:105)(cid:170)(cid:110)(cid:32)(cid:118)(cid:181)(cid:32)(cid:118)(cid:207)(cid:32)(cid:174)(cid:229)(cid:32)(cid:116)(cid:104)(cid:222)(cid:32)(cid:40)(cid:67)(cid:41)(cid:32)(cid:99)(cid:241)(cid:97)(cid:32)(cid:104)(cid:181)(cid:109)(cid:32)(cid:115)(cid:232)(cid:46) (cid:98)(cid:41)(cid:32)(cid:66)(cid:105)(cid:214)(cid:110)(cid:32)(cid:108)(cid:117)(cid:203)(cid:110)(cid:32)(cid:116)(cid:104)(cid:101)(cid:111)(cid:32)(cid:109)(cid:32)(cid:115)(cid:232)(cid:32)(cid:110)(cid:103)(cid:104)(cid:105)(cid:214)(cid:109)(cid:32)(cid:99)(cid:241)(cid:97)(cid:32)(cid:112)(cid:104)(cid:173)(cid:172)(cid:110)(cid:103)(cid:32)(cid:116)(cid:114)(cid:215)(cid:110)(cid:104)(cid:58) (cid:120)(cid:51)(cid:32)(cid:43)(cid:32)(cid:51)(cid:120)(cid:50)(cid:32)(cid:61)(cid:32)(cid:109)(cid:51)(cid:32)(cid:43)(cid:32)(cid:51)(cid:109)(cid:50)(cid:46) (cid:99)(cid:41)(cid:32)(cid:86)(cid:105)(cid:213)(cid:116)(cid:32)(cid:112)(cid:104)(cid:173)(cid:172)(cid:110)(cid:103)(cid:32)(cid:116)(cid:114)(cid:215)(cid:110)(cid:104)(cid:32)(cid:116)(cid:105)(cid:213)(cid:112)(cid:32)(cid:116)(cid:117)(cid:121)(cid:213)(cid:110)(cid:32)(cid:99)(cid:241)(cid:97)(cid:32)(cid:174)(cid:229)(cid:32)(cid:116)(cid:104)(cid:222)(cid:32)(cid:40)(cid:67)(cid:41)(cid:32)(cid:107)(cid:206)(cid:32)(cid:116)(cid:245)(cid:32)(cid:174)(cid:105)(cid:211)(cid:109)(cid:32)(cid:40)(cid:49)(cid:59)(cid:32)(cid:53)(cid:41)(cid:46) (cid:100)(cid:41)(cid:32)(cid:84)(cid:114)(cid:170)(cid:110)(cid:32)(cid:174)(cid:173)(cid:234)(cid:110)(cid:103)(cid:32)(cid:116)(cid:104)(cid:188)(cid:110)(cid:103)(cid:32)(cid:121)(cid:32)(cid:61)(cid:32)(cid:57)(cid:120) (cid:8211)(cid:32)(cid:52)(cid:44)(cid:32)(cid:116)(cid:215)(cid:109)(cid:32)(cid:110)(cid:104)(cid:247)(cid:110)(cid:103)(cid:32)(cid:174)(cid:105)(cid:211)(cid:109)(cid:32)(cid:99)(cid:227)(cid:32)(cid:116)(cid:104)(cid:211)(cid:32)(cid:107)(cid:206)(cid:32)(cid:174)(cid:213)(cid:110)(cid:32)(cid:40)(cid:67)(cid:41)(cid:32)(cid:51)(cid:32)(cid:116)(cid:105)(cid:213)(cid:112)

(cid:51) (cid:99)(cid:111)(cid:115) (cid:120)

(cid:99)(cid:111)(cid:115) (cid:120)

(cid:97)(cid:41)

(cid:46)

(cid:116)(cid:117)(cid:121)(cid:213)(cid:110)(cid:46) (cid:67)(cid:169)(cid:117)(cid:32)(cid:50)(cid:58)(cid:32)(cid:40)(cid:51)(cid:32)(cid:174)(cid:105)(cid:211)(cid:109)(cid:41)(cid:32)(cid:71)(cid:105)(cid:182)(cid:105)(cid:32)(cid:99)(cid:184)(cid:99)(cid:32)(cid:112)(cid:104)(cid:173)(cid:172)(cid:110)(cid:103)(cid:32)(cid:116)(cid:114)(cid:215)(cid:110)(cid:104)(cid:32)(cid:115)(cid:97)(cid:117)(cid:58) (cid:99)(cid:111)(cid:115)(cid:51)(cid:120)

(cid:40)(cid:49)(cid:55) (cid:49)(cid:50) (cid:50)(cid:41)

(cid:40)(cid:55) (cid:53) (cid:50)(cid:41)

(cid:61483)

(cid:61485)

(cid:61483)

(cid:61501)

(cid:50)

(cid:52)

(cid:50)

(cid:120)

(cid:51)(cid:120) (cid:49)

(cid:120)

(cid:120)

(cid:61485)

(cid:61483) (cid:61501) (cid:61485)

(cid:61483)

(cid:98)(cid:41)

(cid:49) (cid:61483) (cid:46)

(cid:51) (cid:51)

(cid:67)(cid:169)(cid:117)(cid:32)(cid:51)(cid:58)(cid:32)(cid:40)(cid:52)(cid:32)(cid:174)(cid:105)(cid:211)(cid:109)(cid:41)

(cid:97)(cid:41)(cid:32)(cid:84)(cid:215)(cid:109)(cid:32)(cid:109)(cid:32)(cid:174)(cid:211)(cid:32)(cid:98)(cid:202)(cid:116)(cid:32)(cid:112)(cid:104)(cid:173)(cid:172)(cid:110)(cid:103)(cid:32)(cid:116)(cid:114)(cid:215)(cid:110)(cid:104)(cid:32)(cid:115)(cid:97)(cid:117)(cid:32)(cid:99)(cid:227)(cid:32)(cid:110)(cid:103)(cid:104)(cid:105)(cid:214)(cid:109)(cid:32)(cid:100)(cid:117)(cid:121)(cid:32)(cid:110)(cid:104)(cid:202)(cid:116)(cid:58) (cid:50)

(cid:50)

(cid:108)(cid:111)(cid:103) (cid:49)(cid:49) (cid:108)(cid:111)(cid:103) (cid:40) (cid:120) (cid:109)(cid:120) (cid:49)(cid:48)

(cid:61483)

(cid:61483)

(cid:61483)

(cid:61483)

(cid:61619) (cid:46) (cid:52)(cid:41)(cid:108)(cid:111)(cid:103) (cid:40)(cid:120) (cid:109)(cid:120) (cid:49)(cid:50)(cid:41) (cid:48) (cid:61483)

(cid:61483)

(cid:109)

(cid:109)

(cid:49) (cid:55)

(cid:98)(cid:41)(cid:32)(cid:84)(cid:215)(cid:109)(cid:32)(cid:109)(cid:32)(cid:174)(cid:211)(cid:32)(cid:98)(cid:202)(cid:116)(cid:32)(cid:112)(cid:104)(cid:173)(cid:172)(cid:110)(cid:103)(cid:32)(cid:116)(cid:114)(cid:215)(cid:110)(cid:104)(cid:32)(cid:115)(cid:97)(cid:117)(cid:32)(cid:174)(cid:243)(cid:110)(cid:103)(cid:32)(cid:118)(cid:237)(cid:105)(cid:32)(cid:109)(cid:228)(cid:105)(cid:32)(cid:120)(cid:46)

(cid:61674)(cid:49)(cid:32)(cid:43)(cid:32)(cid:50)(cid:99)(cid:111)(cid:115)(cid:120)(cid:61674)(cid:43) (cid:61674)(cid:49)(cid:32)(cid:43)(cid:32)(cid:115)(cid:105)(cid:110)(cid:50)(cid:120)(cid:61674)(cid:61603)(cid:32)(cid:50)(cid:109) (cid:8211)(cid:32)(cid:49)(cid:46)

(cid:67)(cid:169)(cid:117)(cid:32)(cid:52)(cid:58)(cid:32)(cid:40)(cid:50)(cid:44)(cid:53)(cid:32)(cid:174)(cid:105)(cid:211)(cid:109)(cid:41)

(cid:51)

(cid:51)

(cid:61485)

(cid:102)(cid:40)(cid:120)(cid:41)

(cid:46)

(cid:99)(cid:111)(cid:115)(cid:120) (cid:118)(cid:237)(cid:105) (cid:120) (cid:48) (cid:108)(cid:110)(cid:40)(cid:49) (cid:50)(cid:120)(cid:41) (cid:98) (cid:49) (cid:118)(cid:237)(cid:105) (cid:120) (cid:48) (cid:61483) (cid:61485)

(cid:49) (cid:97)(cid:120) (cid:61483) (cid:61483)

(cid:97)(cid:41)(cid:32)(cid:88)(cid:184)(cid:99)(cid:32)(cid:174)(cid:222)(cid:110)(cid:104)(cid:32)(cid:97)(cid:44)(cid:32)(cid:98)(cid:32)(cid:174)(cid:211)(cid:32)(cid:104)(cid:181)(cid:109)(cid:32)(cid:115)(cid:232)(cid:32)(cid:115)(cid:97)(cid:117)(cid:32)(cid:99)(cid:227)(cid:32)(cid:174)(cid:185)(cid:111)(cid:32)(cid:104)(cid:181)(cid:109)(cid:32)(cid:116)(cid:185)(cid:105)(cid:32)(cid:120)(cid:32)(cid:61)(cid:32)(cid:48)(cid:58) (cid:61676) (cid:61500) (cid:61679) (cid:61501) (cid:61677) (cid:61619) (cid:61679)(cid:61678)

(cid:53)

(cid:50)

(cid:49) (cid:61483) (cid:50)

(cid:61483)

(cid:73)

(cid:100)(cid:120)

(cid:61501)

(cid:98)(cid:41)(cid:32)(cid:84)(cid:221)(cid:110)(cid:104)(cid:32)(cid:116)(cid:221)(cid:99)(cid:104)(cid:32)(cid:112)(cid:104)(cid:169)(cid:110)(cid:58)

(cid:46)

(cid:52)

(cid:50)

(cid:61682)

(cid:40)(cid:120)

(cid:120)

(cid:120) (cid:49)(cid:41)(cid:40)(cid:49) (cid:50)(cid:48)(cid:48)(cid:54) (cid:41)

(cid:120) (cid:61483)

(cid:49) (cid:61483)

(cid:61485)

(cid:53)

(cid:61485)

(cid:49) (cid:61483) (cid:50)

(cid:67)(cid:169)(cid:117)(cid:32)(cid:53)(cid:58)(cid:32)(cid:40)(cid:50)(cid:44)(cid:53)(cid:32)(cid:174)(cid:105)(cid:211)(cid:109)(cid:41)

(cid:50)

(cid:50)

(cid:50)

(cid:50)

(cid:49)

(cid:49)

(cid:61501) (cid:32)(cid:118)(cid:181)(cid:32)(cid:112)(cid:97)(cid:114)(cid:97)(cid:98)(cid:111)(cid:108)(cid:32)(cid:40)(cid:80)(cid:41)(cid:58)(cid:32)(cid:121)(cid:50)(cid:32)(cid:61)

(cid:61483)

(cid:61483)

(cid:67)(cid:104)(cid:111)(cid:32)(cid:50)(cid:32)(cid:101)(cid:108)(cid:221)(cid:112)(cid:32)(cid:40)(cid:69)(cid:49)(cid:41)(cid:58)

(cid:61501) (cid:44)(cid:32)(cid:40)(cid:69)(cid:50)(cid:41)(cid:58)

(cid:120) (cid:49)(cid:53)

(cid:121) (cid:54)

(cid:120) (cid:54)

(cid:121) (cid:49)(cid:53)

(cid:49)(cid:50)(cid:120)(cid:46)

(cid:97)(cid:41)(cid:32)(cid:86)(cid:105)(cid:213)(cid:116)(cid:32)(cid:112)(cid:104)(cid:173)(cid:172)(cid:110)(cid:103)(cid:32)(cid:116)(cid:114)(cid:215)(cid:110)(cid:104)(cid:32)(cid:174)(cid:173)(cid:234)(cid:110)(cid:103)(cid:32)(cid:116)(cid:114)(cid:223)(cid:110)(cid:32)(cid:174)(cid:105)(cid:32)(cid:113)(cid:117)(cid:97)(cid:32)(cid:103)(cid:105)(cid:97)(cid:111)(cid:32)(cid:174)(cid:105)(cid:211)(cid:109)(cid:32)(cid:99)(cid:241)(cid:97)(cid:32)(cid:50)(cid:32)(cid:101)(cid:108)(cid:221)(cid:112)(cid:32)(cid:116)(cid:114)(cid:170)(cid:110)(cid:46) (cid:98)(cid:41)(cid:32)(cid:86)(cid:105)(cid:213)(cid:116)(cid:32)(cid:112)(cid:104)(cid:173)(cid:172)(cid:110)(cid:103)(cid:32)(cid:116)(cid:114)(cid:215)(cid:110)(cid:104)(cid:32)(cid:116)(cid:105)(cid:213)(cid:112)(cid:32)(cid:116)(cid:117)(cid:121)(cid:213)(cid:110)(cid:32)(cid:99)(cid:104)(cid:117)(cid:110)(cid:103)(cid:32)(cid:99)(cid:241)(cid:97)(cid:32)(cid:40)(cid:69)(cid:49)(cid:41)(cid:32)(cid:118)(cid:181)(cid:32)(cid:40)(cid:80)(cid:41)(cid:46)

(cid:67)(cid:169)(cid:117)(cid:32)(cid:54)(cid:58)(cid:32)(cid:40)(cid:50)(cid:32)(cid:174)(cid:105)(cid:211)(cid:109)(cid:41)(cid:32)(cid:67)(cid:104)(cid:111)(cid:32)(cid:104)(cid:215)(cid:110)(cid:104)(cid:32)(cid:99)(cid:104)(cid:227)(cid:112)(cid:32)(cid:83)(cid:46)(cid:65)(cid:66)(cid:67)(cid:68)(cid:32)(cid:99)(cid:227)(cid:32)(cid:174)(cid:184)(cid:121)(cid:32)(cid:108)(cid:181)(cid:32)(cid:110)(cid:246)(cid:97)(cid:32)(cid:108)(cid:244)(cid:99)(cid:32)(cid:103)(cid:105)(cid:184)(cid:99)(cid:32)(cid:174)(cid:210)(cid:117)(cid:32)(cid:118)(cid:237)(cid:105)(cid:32)(cid:99)(cid:185)(cid:110)(cid:104) (cid:97)(cid:32)(cid:40)(cid:97)(cid:62)(cid:32)(cid:48)(cid:41)(cid:46)(cid:32)(cid:67)(cid:185)(cid:110)(cid:104)(cid:32)(cid:83)(cid:65)(cid:32)(cid:118)(cid:117)(cid:171)(cid:110)(cid:103)(cid:32)(cid:103)(cid:227)(cid:99)(cid:32)(cid:118)(cid:237)(cid:105)(cid:32)(cid:174)(cid:184)(cid:121)(cid:32)(cid:118)(cid:181)(cid:32)(cid:83)(cid:65)(cid:32)(cid:61) (cid:97) (cid:51) (cid:46)(cid:32)(cid:77)(cid:32)(cid:108)(cid:181)(cid:32)(cid:109)(cid:233)(cid:116)(cid:32)(cid:174)(cid:105)(cid:211)(cid:109)(cid:32)(cid:107)(cid:104)(cid:184)(cid:99)(cid:32)(cid:66)

(cid:46)

(cid:116)(cid:114)(cid:170)(cid:110)(cid:32)(cid:83)(cid:66)(cid:32)(cid:115)(cid:97)(cid:111)(cid:32)(cid:99)(cid:104)(cid:111)(cid:32)(cid:65)(cid:77) (cid:61534)(cid:32)(cid:77)(cid:68)(cid:46)(cid:32)(cid:84)(cid:221)(cid:110)(cid:104)(cid:32)(cid:116)(cid:216)(cid:32)(cid:115)(cid:232)

(cid:83)(cid:77) (cid:83)(cid:66) (cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45)

§¸p ¸n ®Ò thi Häc sinh giái THPT – M«n To¸n B¶ng A (cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:111)(cid:48)(cid:111)(cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45)

(cid:83)(cid:235)(cid:32)(cid:71)(cid:68)(cid:38)(cid:167)(cid:84)(cid:32)(cid:84)(cid:104)(cid:97)(cid:110)(cid:104)(cid:32)(cid:104)(cid:227)(cid:97) (cid:84)(cid:114)(cid:173)(cid:234)(cid:110)(cid:103)(cid:32)(cid:116)(cid:104)(cid:112)(cid:116)(cid:32)(cid:104)(cid:203)(cid:117)(cid:32)(cid:108)(cid:233)(cid:99)(cid:32)(cid:51) (cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:111)(cid:48)(cid:111)(cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45)

(cid:67)(cid:104)(cid:243)(cid:32)(cid:253)(cid:58)(cid:32)(cid:43)(cid:32)(cid:167)(cid:184)(cid:112)(cid:32)(cid:184)(cid:110)(cid:32)(cid:103)(cid:229)(cid:109)(cid:32)(cid:53)(cid:32)(cid:116)(cid:114)(cid:97)(cid:110)(cid:103)(cid:46)

(cid:43)(cid:78)(cid:213)(cid:117)(cid:32)(cid:116)(cid:104)(cid:221)(cid:32)(cid:115)(cid:105)(cid:110)(cid:104)(cid:32)(cid:108)(cid:181)(cid:109)(cid:32)(cid:99)(cid:184)(cid:99)(cid:104)(cid:32)(cid:107)(cid:104)(cid:184)(cid:99)(cid:32)(cid:118)(cid:237)(cid:105)(cid:32)(cid:174)(cid:184)(cid:112)(cid:32)(cid:184)(cid:110)(cid:32)(cid:109)(cid:181)(cid:32)(cid:107)(cid:213)(cid:116)(cid:32)(cid:113)(cid:117)(cid:182)(cid:32)(cid:174)(cid:243)(cid:110)(cid:103)(cid:32)(cid:116)(cid:104)(cid:215)

(cid:99)(cid:104)(cid:111)(cid:32)(cid:174)(cid:105)(cid:211)(cid:109)(cid:32)(cid:116)(cid:232)(cid:105)(cid:32)(cid:174)(cid:97)(cid:46)

(cid:78)(cid:233)(cid:105)(cid:32)(cid:100)(cid:117)(cid:110)(cid:103)

(cid:253) (cid:49)(cid:97)

(cid:174)(cid:105)(cid:211)(cid:109) (cid:48)(cid:44)(cid:50)(cid:53)

(cid:67)(cid:169)(cid:117) 1

(cid:45)(cid:32)(cid:84)(cid:203)(cid:112)(cid:32)(cid:120)(cid:184)(cid:99)(cid:32)(cid:174)(cid:222)(cid:110)(cid:104)(cid:58)(cid:32)(cid:68)(cid:32)(cid:61)(cid:32)(cid:82)(cid:46) (cid:45)(cid:32)(cid:83)(cid:249)(cid:32)(cid:98)(cid:105)(cid:213)(cid:110)(cid:32)(cid:116)(cid:104)(cid:105)(cid:170)(cid:110)(cid:58)

(cid:46)

(cid:32)(cid:32)(cid:32)(cid:43)(cid:32)(cid:67)(cid:104)(cid:105)(cid:210)(cid:117)(cid:32)(cid:98)(cid:105)(cid:213)(cid:110)(cid:32)(cid:116)(cid:104)(cid:105)(cid:170)(cid:110)(cid:58)(cid:32)(cid:121)(cid:8217)(cid:32)(cid:61)(cid:32)(cid:51)(cid:120)(cid:50)(cid:32)(cid:43)(cid:32)(cid:54)(cid:120)(cid:32)(cid:61)(cid:32)(cid:48) (cid:61659)

(cid:120) (cid:48) (cid:61501)(cid:61673) (cid:61674) (cid:61501) (cid:61485) (cid:50) (cid:120) (cid:61675)

(cid:48)(cid:44)(cid:50)(cid:53)

(cid:48)(cid:44)(cid:50)(cid:53)

(cid:61501) (cid:61617)(cid:61605) (cid:61662)(cid:32)(cid:174)(cid:229)(cid:32)(cid:116)(cid:104)(cid:222)(cid:32)(cid:104)(cid:181)(cid:109)(cid:32)(cid:115)(cid:232)(cid:32)(cid:107)(cid:104)(cid:171)(cid:110)(cid:103)(cid:32)(cid:99)(cid:227)(cid:32)(cid:116)(cid:105)(cid:214)(cid:109)

(cid:61662)(cid:32)(cid:72)(cid:181)(cid:109)(cid:32)(cid:115)(cid:232)(cid:32)(cid:174)(cid:229)(cid:110)(cid:103)(cid:32)(cid:98)(cid:105)(cid:213)(cid:110)(cid:32)(cid:116)(cid:114)(cid:170)(cid:110)(cid:32)(cid:99)(cid:184)(cid:99)(cid:32)(cid:107)(cid:104)(cid:111)(cid:182)(cid:110)(cid:103)(cid:32)(cid:40)(cid:45)(cid:61605)(cid:59) (cid:45)(cid:50)(cid:41)(cid:32)(cid:118)(cid:181)(cid:32)(cid:40)(cid:48)(cid:59)(cid:32)(cid:43)(cid:61605)(cid:41)(cid:59) (cid:104)(cid:181)(cid:109)(cid:32)(cid:115)(cid:232)(cid:32)(cid:110)(cid:103)(cid:104)(cid:222)(cid:99)(cid:104)(cid:32)(cid:98)(cid:105)(cid:213)(cid:110)(cid:32)(cid:116)(cid:114)(cid:170)(cid:110)(cid:32)(cid:107)(cid:104)(cid:111)(cid:182)(cid:110)(cid:103)(cid:32)(cid:40)(cid:45)(cid:50)(cid:59)(cid:32)(cid:48)(cid:41)(cid:46) (cid:32)(cid:32)(cid:32)(cid:43)(cid:32)(cid:67)(cid:249)(cid:99)(cid:32)(cid:116)(cid:114)(cid:222)(cid:58)(cid:32)(cid:72)(cid:181)(cid:109)(cid:32)(cid:115)(cid:232)(cid:32)(cid:174)(cid:185)(cid:116)(cid:32)(cid:99)(cid:249)(cid:99)(cid:32)(cid:174)(cid:185)(cid:105)(cid:32)(cid:116)(cid:185)(cid:105)(cid:32)(cid:174)(cid:105)(cid:211)(cid:109)(cid:32)(cid:40)(cid:48)(cid:59)(cid:32)(cid:49)(cid:41)(cid:32)(cid:118)(cid:181)(cid:32)(cid:174)(cid:185)(cid:116)(cid:32)(cid:99)(cid:249)(cid:99) (cid:116)(cid:105)(cid:211)(cid:117)(cid:32)(cid:116)(cid:185)(cid:105)(cid:32)(cid:174)(cid:105)(cid:211)(cid:109)(cid:32)(cid:40)(cid:45)(cid:50)(cid:59)(cid:32)(cid:53)(cid:41)(cid:46) (cid:32)(cid:32)(cid:32)(cid:43)(cid:32)(cid:71)(cid:105)(cid:237)(cid:105)(cid:32)(cid:104)(cid:185)(cid:110)(cid:58) (cid:108)(cid:105)(cid:109) (cid:121) (cid:120) (cid:61614)(cid:61617)(cid:61605)

(cid:48)(cid:44)(cid:50)(cid:53)

(cid:45)(cid:49)

(cid:43)(cid:61605)

(cid:99)(cid:203)(cid:110)(cid:46) (cid:32)(cid:32)(cid:32)(cid:43)(cid:32)(cid:84)(cid:221)(cid:110)(cid:104)(cid:32)(cid:108)(cid:229)(cid:105)(cid:32)(cid:108)(cid:226)(cid:109)(cid:32)(cid:118)(cid:181)(cid:32)(cid:174)(cid:105)(cid:211)(cid:109)(cid:32)(cid:117)(cid:232)(cid:110)(cid:58)(cid:32)(cid:121)(cid:8217)(cid:8217)(cid:32)(cid:61)(cid:32)(cid:54)(cid:120)(cid:32)(cid:43)(cid:32)(cid:54)(cid:32)(cid:61)(cid:32)(cid:48) (cid:61659)(cid:32)(cid:120)(cid:32)(cid:61) (cid:45)(cid:49)(cid:46) (cid:61662)(cid:32)(cid:167)(cid:229)(cid:32)(cid:116)(cid:104)(cid:222)(cid:32)(cid:104)(cid:181)(cid:109)(cid:32)(cid:115)(cid:232)(cid:32)(cid:108)(cid:229)(cid:105)(cid:32)(cid:116)(cid:114)(cid:170)(cid:110)(cid:32)(cid:107)(cid:104)(cid:111)(cid:182)(cid:110)(cid:103)(cid:32)(cid:40)(cid:45)(cid:61605)(cid:59) (cid:45)(cid:49)(cid:41)(cid:44)(cid:32)(cid:108)(cid:226)(cid:109)(cid:32)(cid:116)(cid:114)(cid:170)(cid:110)(cid:32)(cid:107)(cid:104)(cid:111)(cid:182)(cid:110)(cid:103) (cid:40)(cid:45)(cid:49)(cid:59)(cid:32)(cid:43)(cid:61605)(cid:41)(cid:32)(cid:118)(cid:181)(cid:32)(cid:99)(cid:227)(cid:32)(cid:174)(cid:105)(cid:211)(cid:109)(cid:32)(cid:117)(cid:232)(cid:110)(cid:32)(cid:108)(cid:181)(cid:32)(cid:40)(cid:45)(cid:49)(cid:59)(cid:32)(cid:51)(cid:41)(cid:46) (cid:32)(cid:32)(cid:32)(cid:43)(cid:32)(cid:66)(cid:182)(cid:110)(cid:103)(cid:32)(cid:98)(cid:105)(cid:213)(cid:110)(cid:32)(cid:116)(cid:104)(cid:105)(cid:170)(cid:110)(cid:58) (cid:120) (cid:45)(cid:61605) (cid:121)(cid:8217)

(cid:32)(cid:32)(cid:32)(cid:43)

(cid:48) (cid:48)

(cid:32)(cid:43)

(cid:45)

(cid:45)

(cid:48)(cid:44)(cid:50)(cid:53)

(cid:45)(cid:50) (cid:32)(cid:48) (cid:32)(cid:53)

(cid:43)(cid:61605)

(cid:121)

(cid:32)(cid:51)

(cid:49)

(cid:45)(cid:61605)

(cid:45)(cid:32)(cid:167)(cid:229)(cid:32)(cid:116)(cid:104)(cid:222)(cid:58)(cid:32)(cid:167)(cid:229)(cid:32)(cid:116)(cid:104)(cid:222)(cid:32)(cid:104)(cid:181)(cid:109)(cid:32)(cid:115)(cid:232)(cid:32)(cid:174)(cid:105)(cid:32)(cid:113)(cid:117)(cid:97)(cid:32)(cid:99)(cid:184)(cid:99)(cid:32)(cid:174)(cid:105)(cid:211)(cid:109)(cid:32)(cid:40)(cid:45)(cid:51)(cid:59)(cid:32)(cid:49)(cid:41)(cid:44)(cid:32)(cid:40)(cid:45)(cid:50)(cid:59)(cid:32)(cid:53)(cid:41)(cid:44) (cid:40)(cid:45)(cid:49)(cid:59)(cid:32)(cid:51)(cid:41)(cid:44)(cid:32)(cid:40)(cid:48)(cid:59)(cid:32)(cid:49)(cid:41)(cid:32)(cid:118)(cid:181)(cid:32)(cid:40)(cid:49)(cid:59)(cid:32)(cid:53)(cid:41)(cid:46)(cid:32)(cid:78)(cid:104)(cid:203)(cid:110)(cid:32)(cid:174)(cid:105)(cid:211)(cid:109)(cid:32)(cid:117)(cid:232)(cid:110)(cid:32)(cid:40)(cid:45)(cid:49)(cid:59)(cid:32)(cid:51)(cid:41)(cid:32)(cid:108)(cid:181)(cid:109)(cid:32)(cid:116)(cid:169)(cid:109)(cid:32)(cid:174)(cid:232)(cid:105) (cid:120)(cid:248)(cid:110)(cid:103)(cid:46)

(cid:48)(cid:44)(cid:50)(cid:53)

(cid:121)

(cid:53)

(cid:51)

(cid:49)

(cid:45)(cid:51)

(cid:45)(cid:50)

(cid:45)(cid:49)(cid:32)(cid:32)(cid:32)(cid:32)(cid:48)(cid:32)(cid:32)(cid:32)(cid:32)(cid:32)(cid:32)(cid:32)(cid:32)(cid:49)(cid:32)(cid:32)(cid:32)(cid:32)(cid:32)(cid:32)(cid:32)(cid:32)(cid:120)

(cid:49)(cid:98)

(cid:48)(cid:44)(cid:50)(cid:53)

(cid:48)(cid:44)(cid:50)(cid:53)

(cid:48)(cid:44)(cid:50)(cid:53)

(cid:48)(cid:44)(cid:50)(cid:53)

(cid:32)(cid:32)(cid:84)(cid:97)(cid:32)(cid:99)(cid:227)(cid:58)(cid:32)(cid:120)(cid:51)(cid:32)(cid:43)(cid:32)(cid:51)(cid:120)(cid:50)(cid:32)(cid:61)(cid:32)(cid:109)(cid:51)(cid:32)(cid:43)(cid:32)(cid:51)(cid:109)(cid:50)(cid:32)(cid:40)(cid:49)(cid:41) (cid:61659)(cid:32)(cid:120)(cid:51)(cid:32)(cid:43)(cid:32)(cid:51)(cid:120)(cid:50)(cid:32)(cid:43)(cid:32)(cid:49)(cid:32)(cid:61)(cid:32)(cid:109)(cid:50)(cid:32)(cid:43)(cid:32)(cid:51)(cid:109)(cid:50)(cid:32)(cid:43)(cid:32)(cid:49)(cid:32)(cid:61)(cid:32)(cid:97) (cid:61662)(cid:32)(cid:115)(cid:232)(cid:32)(cid:110)(cid:103)(cid:104)(cid:105)(cid:214)(cid:109)(cid:32)(cid:99)(cid:241)(cid:97)(cid:32)(cid:112)(cid:104)(cid:173)(cid:172)(cid:110)(cid:103)(cid:32)(cid:116)(cid:114)(cid:215)(cid:110)(cid:104)(cid:32)(cid:40)(cid:49)(cid:41)(cid:32)(cid:99)(cid:104)(cid:221)(cid:110)(cid:104)(cid:32)(cid:108)(cid:181)(cid:32)(cid:115)(cid:232)(cid:32)(cid:103)(cid:105)(cid:97)(cid:111)(cid:32)(cid:174)(cid:105)(cid:211)(cid:109) (cid:99)(cid:241)(cid:97)(cid:32)(cid:174)(cid:229)(cid:32)(cid:116)(cid:104)(cid:222)(cid:32)(cid:40)(cid:67)(cid:41)(cid:32)(cid:118)(cid:181)(cid:32)(cid:174)(cid:173)(cid:234)(cid:110)(cid:103)(cid:32)(cid:116)(cid:104)(cid:188)(cid:110)(cid:103)(cid:32)(cid:121)(cid:32)(cid:61)(cid:32)(cid:97)(cid:44)(cid:32)(cid:116)(cid:245)(cid:32)(cid:174)(cid:229)(cid:32)(cid:116)(cid:104)(cid:222)(cid:32)(cid:235)(cid:32)(cid:99)(cid:169)(cid:117)(cid:32)(cid:97)(cid:32)(cid:116)(cid:97)(cid:32)(cid:99)(cid:227)(cid:58) (cid:45)(cid:32)(cid:80)(cid:104)(cid:173)(cid:172)(cid:110)(cid:103)(cid:32)(cid:116)(cid:114)(cid:215)(cid:110)(cid:104)(cid:32)(cid:40)(cid:49)(cid:41)(cid:32)(cid:99)(cid:227)(cid:32)(cid:49)(cid:32)(cid:110)(cid:103)(cid:104)(cid:105)(cid:214)(cid:109)(cid:32)(cid:110)(cid:213)(cid:117)(cid:32)(cid:97)(cid:32)(cid:62)(cid:32)(cid:53)(cid:32)(cid:104)(cid:111)(cid:198)(cid:99)(cid:32)(cid:97)(cid:32)(cid:60)(cid:32)(cid:49)(cid:46) (cid:45)(cid:32)(cid:80)(cid:104)(cid:173)(cid:172)(cid:110)(cid:103)(cid:32)(cid:116)(cid:114)(cid:215)(cid:110)(cid:104)(cid:32)(cid:40)(cid:49)(cid:41)(cid:32)(cid:99)(cid:227)(cid:32)(cid:50)(cid:32)(cid:110)(cid:103)(cid:104)(cid:105)(cid:214)(cid:109)(cid:32)(cid:110)(cid:213)(cid:117)(cid:32)(cid:97)(cid:32)(cid:61)(cid:32)(cid:53)(cid:32)(cid:104)(cid:111)(cid:198)(cid:99)(cid:32)(cid:97)(cid:32)(cid:61)(cid:32)(cid:49)(cid:46) (cid:45)(cid:32)(cid:80)(cid:104)(cid:173)(cid:172)(cid:110)(cid:103)(cid:32)(cid:116)(cid:114)(cid:215)(cid:110)(cid:104)(cid:32)(cid:40)(cid:49)(cid:41)(cid:32)(cid:99)(cid:227)(cid:32)(cid:51)(cid:32)(cid:110)(cid:103)(cid:104)(cid:105)(cid:214)(cid:109)(cid:32)(cid:110)(cid:213)(cid:117)(cid:32)(cid:49)(cid:32)(cid:60)(cid:32)(cid:97)(cid:32)(cid:60)(cid:32)(cid:53)(cid:46) (cid:32)(cid:32)(cid:88)(cid:208)(cid:116)(cid:32)(cid:104)(cid:181)(cid:109)(cid:32)(cid:115)(cid:232)(cid:32)(cid:102)(cid:40)(cid:109)(cid:41)(cid:32)(cid:61)(cid:32)(cid:109)(cid:51)(cid:32)(cid:43)(cid:32)(cid:51)(cid:109)(cid:50)(cid:32)(cid:43)(cid:32)(cid:49) (cid:61662)(cid:32)(cid:102)(cid:40)(cid:109)(cid:41)(cid:32)(cid:99)(cid:242)(cid:110)(cid:103)(cid:32)(cid:99)(cid:227)(cid:32)(cid:174)(cid:229)(cid:32)(cid:116)(cid:104)(cid:222)(cid:32)(cid:108)(cid:181) (cid:40)(cid:67)(cid:41)(cid:44)(cid:32)(cid:110)(cid:170)(cid:110)(cid:32)(cid:116)(cid:245)(cid:32)(cid:174)(cid:229)(cid:32)(cid:116)(cid:104)(cid:222)(cid:32)(cid:235)(cid:32)(cid:99)(cid:169)(cid:117)(cid:32)(cid:97)(cid:32)(cid:116)(cid:97)(cid:32)(cid:99)(cid:227)(cid:58) (cid:45)(cid:32)(cid:97)(cid:32)(cid:62)(cid:32)(cid:53) (cid:61659)(cid:32)(cid:109)(cid:32)(cid:62)(cid:32)(cid:49)(cid:59)(cid:32)(cid:97)(cid:32)(cid:61)(cid:32)(cid:53) (cid:61659)(cid:32)(cid:109)(cid:32)(cid:61)(cid:32)(cid:49)(cid:32)(cid:104)(cid:111)(cid:198)(cid:99)(cid:32)(cid:109)(cid:32)(cid:61) (cid:45)(cid:50) (cid:45)(cid:32)(cid:97)(cid:32)(cid:60)(cid:32)(cid:49) (cid:61659)(cid:32)(cid:109)(cid:32)(cid:60) (cid:45)(cid:51)(cid:59)(cid:32)(cid:97)(cid:32)(cid:61)(cid:32)(cid:49) (cid:61659)(cid:32)(cid:109)(cid:32)(cid:61) (cid:45)(cid:51)(cid:32)(cid:104)(cid:111)(cid:198)(cid:99)(cid:32)(cid:109)(cid:32)(cid:61)(cid:32)(cid:49)(cid:46) (cid:45)(cid:32)(cid:49)(cid:32)(cid:60)(cid:32)(cid:97)(cid:32)(cid:60)(cid:32)(cid:53) (cid:61659) (cid:45)(cid:51)(cid:32)(cid:60)(cid:32)(cid:109)(cid:32)(cid:60)(cid:32)(cid:49) (cid:32)(cid:32)(cid:86)(cid:203)(cid:121)(cid:32)(cid:116)(cid:97)(cid:32)(cid:99)(cid:227)(cid:58) (cid:43)(cid:32)(cid:86)(cid:237)(cid:105)(cid:32)(cid:109)(cid:32)(cid:62)(cid:32)(cid:49)(cid:32)(cid:104)(cid:111)(cid:198)(cid:99)(cid:32)(cid:109)(cid:32)(cid:60) (cid:45)(cid:51)(cid:32)(cid:116)(cid:104)(cid:215)(cid:32)(cid:112)(cid:104)(cid:173)(cid:172)(cid:110)(cid:103)(cid:32)(cid:116)(cid:114)(cid:215)(cid:110)(cid:104)(cid:32)(cid:40)(cid:49)(cid:41)(cid:32)(cid:99)(cid:227)(cid:32)(cid:49)(cid:32)(cid:110)(cid:103)(cid:104)(cid:105)(cid:214)(cid:109)(cid:46) (cid:43)(cid:32)(cid:86)(cid:237)(cid:105)(cid:32)(cid:109)(cid:32)(cid:61) (cid:45)(cid:51)(cid:32)(cid:104)(cid:111)(cid:198)(cid:99)(cid:32)(cid:109)(cid:32)(cid:61) (cid:45)(cid:50)(cid:32)(cid:104)(cid:111)(cid:198)(cid:99)(cid:32)(cid:109)(cid:32)(cid:61)(cid:32)(cid:49)(cid:32)(cid:104)(cid:111)(cid:198)(cid:99)(cid:32)(cid:109)(cid:32)(cid:61)(cid:32)(cid:50)(cid:32)(cid:116)(cid:104)(cid:215) (cid:112)(cid:104)(cid:173)(cid:172)(cid:110)(cid:103)(cid:32)(cid:116)(cid:114)(cid:215)(cid:110)(cid:104)(cid:32)(cid:40)(cid:49)(cid:41)(cid:32)(cid:99)(cid:227)(cid:32)(cid:50)(cid:32)(cid:110)(cid:103)(cid:104)(cid:105)(cid:214)(cid:109)(cid:46) (cid:43)(cid:32)(cid:86)(cid:237)(cid:105) (cid:45)(cid:51)(cid:32)(cid:60)(cid:32)(cid:109)(cid:32)(cid:60)(cid:32)(cid:49)(cid:32)(cid:118)(cid:181)(cid:32)(cid:109) (cid:61625) (cid:45)(cid:50)(cid:44)(cid:32)(cid:109) (cid:61625)(cid:32)(cid:48)(cid:32)(cid:116)(cid:104)(cid:215)(cid:32)(cid:112)(cid:104)(cid:173)(cid:172)(cid:110)(cid:103)(cid:32)(cid:116)(cid:114)(cid:215)(cid:110)(cid:104)(cid:32)(cid:40)(cid:49)(cid:41)(cid:32)(cid:99)(cid:227)(cid:32)(cid:51) (cid:110)(cid:103)(cid:104)(cid:105)(cid:214)(cid:109)(cid:32)(cid:112)(cid:104)(cid:169)(cid:110)(cid:32)(cid:98)(cid:105)(cid:214)(cid:116)(cid:46) (cid:32)(cid:32)(cid:71)(cid:228)(cid:105)(cid:32)(cid:112)(cid:104)(cid:173)(cid:172)(cid:110)(cid:103)(cid:32)(cid:116)(cid:114)(cid:215)(cid:110)(cid:104)(cid:32)(cid:116)(cid:105)(cid:213)(cid:112)(cid:32)(cid:116)(cid:117)(cid:121)(cid:213)(cid:110)(cid:32)(cid:107)(cid:206)(cid:32)(cid:116)(cid:245)(cid:32)(cid:174)(cid:105)(cid:211)(cid:109)(cid:32)(cid:40)(cid:49)(cid:59)(cid:32)(cid:53)(cid:41)(cid:32)(cid:99)(cid:227)(cid:32)(cid:100)(cid:185)(cid:110)(cid:103)(cid:58)

(cid:49)(cid:99)

(cid:48)(cid:44)(cid:50)(cid:53)

(cid:121)(cid:32)(cid:61)(cid:32)(cid:107)(cid:40)(cid:120) (cid:8211)(cid:32)(cid:49)(cid:41)(cid:32)(cid:43)(cid:32)(cid:53) (cid:61659)(cid:32)(cid:121)(cid:32)(cid:61)(cid:32)(cid:107)(cid:120)(cid:32)(cid:43)(cid:32)(cid:53) (cid:8211)(cid:32)(cid:107)(cid:46)

(cid:32)(cid:32)(cid:86)(cid:215)(cid:32)(cid:108)(cid:181)(cid:32)(cid:116)(cid:105)(cid:213)(cid:112)(cid:32)(cid:116)(cid:117)(cid:121)(cid:213)(cid:110)(cid:32)(cid:99)(cid:241)(cid:97)(cid:32)(cid:40)(cid:67)(cid:41)(cid:32)(cid:110)(cid:170)(cid:110)(cid:32)(cid:116)(cid:97)(cid:32)(cid:99)(cid:227)(cid:58) (cid:50)

(cid:51)

(cid:120)

(cid:51)(cid:120)

(cid:49) (cid:107)(cid:120) (cid:53) (cid:107)

(cid:50)(cid:44) (cid:107)

(cid:48)

(cid:61483)

(cid:61483) (cid:61501)

(cid:61483) (cid:61485)

(cid:61659)

(cid:46)

(cid:48)(cid:44)(cid:53)(cid:48)

(cid:50)

(cid:61501) (cid:57)

(cid:61501)

(cid:54)(cid:120)

(cid:107) (cid:51)(cid:120) (cid:61501)

(cid:61483)

(cid:120) (cid:61501) (cid:61485) (cid:61673) (cid:61674) (cid:61501) (cid:120) (cid:49)(cid:44) (cid:107) (cid:61675)

(cid:61676) (cid:61679) (cid:61677) (cid:61679) (cid:61678)

(cid:48)(cid:44)(cid:50)(cid:53)

(cid:49)(cid:100)

(cid:61662)(cid:32)(cid:67)(cid:227)(cid:32)(cid:50)(cid:32)(cid:116)(cid:105)(cid:213)(cid:112)(cid:32)(cid:116)(cid:117)(cid:121)(cid:213)(cid:110)(cid:32)(cid:99)(cid:241)(cid:97)(cid:32)(cid:40)(cid:67)(cid:41)(cid:32)(cid:174)(cid:105)(cid:32)(cid:113)(cid:117)(cid:97)(cid:32)(cid:174)(cid:105)(cid:211)(cid:109)(cid:32)(cid:40)(cid:49)(cid:59)(cid:32)(cid:53)(cid:41)(cid:32)(cid:108)(cid:181)(cid:58) (cid:121)(cid:32)(cid:61)(cid:32)(cid:53)(cid:32)(cid:118)(cid:181)(cid:32)(cid:121)(cid:32)(cid:61)(cid:32)(cid:57)(cid:120) (cid:8211)(cid:32)(cid:52)(cid:46) (cid:32)(cid:32)(cid:71)(cid:228)(cid:105)(cid:32)(cid:77)(cid:32)(cid:40)(cid:120)(cid:48)(cid:59)(cid:32)(cid:57)(cid:120)(cid:48) (cid:8211)(cid:32)(cid:52)(cid:41)(cid:32)(cid:108)(cid:181)(cid:32)(cid:174)(cid:105)(cid:211)(cid:109)(cid:32)(cid:116)(cid:114)(cid:170)(cid:110)(cid:32)(cid:174)(cid:173)(cid:234)(cid:110)(cid:103)(cid:32)(cid:116)(cid:104)(cid:188)(cid:110)(cid:103)(cid:32)(cid:121)(cid:32)(cid:61)(cid:32)(cid:57)(cid:120) (cid:8211) (cid:52)(cid:46) (cid:61662)(cid:32)(cid:167)(cid:173)(cid:234)(cid:110)(cid:103)(cid:32)(cid:116)(cid:104)(cid:188)(cid:110)(cid:103)(cid:32)(cid:174)(cid:105)(cid:32)(cid:113)(cid:117)(cid:97)(cid:32)(cid:77)(cid:32)(cid:99)(cid:227)(cid:32)(cid:112)(cid:104)(cid:173)(cid:172)(cid:110)(cid:103)(cid:32)(cid:116)(cid:114)(cid:215)(cid:110)(cid:104)(cid:32)(cid:100)(cid:185)(cid:110)(cid:103)(cid:58)

(cid:48)(cid:44)(cid:50)(cid:53)

(cid:51)

(cid:50)

(cid:51)(cid:120)

(cid:120)

(cid:52)

(cid:61483)

(cid:61483) (cid:61501)

(cid:49) (cid:107)(cid:40)(cid:120) (cid:120) (cid:41) (cid:57)(cid:120) (cid:61485)

(cid:61483)

(cid:61485)

(cid:48)

(cid:48)

(cid:46)

(cid:61662)(cid:32)(cid:84)(cid:97)(cid:32)(cid:99)(cid:227)(cid:58)

(cid:50)

(cid:54)(cid:120)

(cid:107) (cid:51)(cid:120) (cid:61501)

(cid:61483)

(cid:121)(cid:32)(cid:61)(cid:32)(cid:107)(cid:40)(cid:120) (cid:8211)(cid:32)(cid:120)(cid:48)(cid:41)(cid:32)(cid:43)(cid:32)(cid:57)(cid:120)(cid:48) (cid:8211)(cid:32)(cid:52)(cid:46) (cid:61676) (cid:61679) (cid:61677) (cid:61679)(cid:61678)

(cid:48)(cid:44)(cid:50)(cid:53)

(cid:48)(cid:44)(cid:50)(cid:53)

(cid:32)(cid:32)(cid:167)(cid:211)(cid:32)(cid:99)(cid:227)(cid:32)(cid:51)(cid:32)(cid:116)(cid:105)(cid:213)(cid:112)(cid:32)(cid:116)(cid:117)(cid:121)(cid:213)(cid:110)(cid:32)(cid:113)(cid:117)(cid:97)(cid:32)(cid:77)(cid:32)(cid:116)(cid:104)(cid:215)(cid:32)(cid:104)(cid:214)(cid:32)(cid:116)(cid:114)(cid:170)(cid:110)(cid:32)(cid:99)(cid:199)(cid:110)(cid:32)(cid:99)(cid:227)(cid:32)(cid:51)(cid:32)(cid:110)(cid:103)(cid:104)(cid:105)(cid:214)(cid:109) (cid:61662)(cid:32)(cid:112)(cid:104)(cid:173)(cid:172)(cid:110)(cid:103)(cid:32)(cid:116)(cid:114)(cid:215)(cid:110)(cid:104)(cid:32)(cid:115)(cid:97)(cid:117)(cid:32)(cid:99)(cid:199)(cid:110)(cid:32)(cid:99)(cid:227)(cid:32)(cid:51)(cid:32)(cid:110)(cid:103)(cid:104)(cid:105)(cid:214)(cid:109)(cid:32)(cid:112)(cid:104)(cid:169)(cid:110)(cid:32)(cid:98)(cid:105)(cid:214)(cid:116)(cid:58) (cid:40)(cid:120) (cid:8211)(cid:32)(cid:49)(cid:41)(cid:91)(cid:50)(cid:120)(cid:50)(cid:32)(cid:43)(cid:32)(cid:40)(cid:53) (cid:8211)(cid:32)(cid:51)(cid:120)(cid:48)(cid:41)(cid:120)(cid:32)(cid:43)(cid:32)(cid:53) (cid:8211)(cid:32)(cid:57)(cid:120)(cid:48)(cid:93)(cid:32)(cid:61)(cid:32)(cid:48)(cid:46)

(cid:120)

(cid:49)(cid:47) (cid:51)

(cid:61502)

(cid:48)

(cid:46)

(cid:120)

(cid:53) (cid:61500) (cid:61485)

(cid:32)(cid:32)(cid:84)(cid:245)(cid:32)(cid:174)(cid:227)(cid:32)(cid:116)(cid:97)(cid:32)(cid:99)(cid:227)(cid:32)(cid:174)(cid:105)(cid:210)(cid:117)(cid:32)(cid:107)(cid:105)(cid:214)(cid:110)(cid:32)(cid:99)(cid:241)(cid:97)(cid:32)(cid:120)(cid:48)(cid:32)(cid:108)(cid:181)(cid:58)

(cid:49)

(cid:48) (cid:61625)

(cid:48)

(cid:61676) (cid:61673) (cid:61679)(cid:61674) (cid:61677)(cid:61675) (cid:61679) (cid:120) (cid:61678)

(cid:32)(cid:32)(cid:86)(cid:203)(cid:121)(cid:32)(cid:99)(cid:184)(cid:99)(cid:32)(cid:174)(cid:105)(cid:211)(cid:109)(cid:32)(cid:77)(cid:32)(cid:99)(cid:199)(cid:110)(cid:32)(cid:116)(cid:215)(cid:109)(cid:32)(cid:99)(cid:227)(cid:32)(cid:116)(cid:111)(cid:185)(cid:32)(cid:174)(cid:233)(cid:32)(cid:40)(cid:120)(cid:59)(cid:32)(cid:57)(cid:120) (cid:8211)(cid:32)(cid:52)(cid:41)(cid:32)(cid:118)(cid:237)(cid:105)(cid:32)(cid:174)(cid:105)(cid:210)(cid:117)

(cid:48)(cid:44)(cid:50)(cid:53)

(cid:107)(cid:105)(cid:214)(cid:110)(cid:58)

(cid:120) (cid:49)(cid:47) (cid:51) (cid:61676) (cid:61502)(cid:61673) (cid:61679)(cid:61674) (cid:61500) (cid:61485) (cid:120) (cid:53) (cid:61677)(cid:61675) (cid:61679) (cid:61625)(cid:61678) (cid:120) (cid:49)

(cid:50)(cid:97)

(cid:48)(cid:44)(cid:50)(cid:53)

2

(cid:51)

(cid:52) (cid:99)(cid:111)(cid:115) (cid:120)

(cid:51) (cid:99)(cid:111)(cid:115) (cid:120)

(cid:51)

(cid:32)(cid:32)(cid:84)(cid:203)(cid:112)(cid:32)(cid:120)(cid:184)(cid:99)(cid:32)(cid:174)(cid:222)(cid:110)(cid:104)(cid:58)(cid:32)(cid:68)(cid:32)(cid:61)(cid:32)(cid:82)(cid:46) (cid:32)(cid:32)(cid:80)(cid:104)(cid:173)(cid:172)(cid:110)(cid:103)(cid:32)(cid:116)(cid:114)(cid:215)(cid:110)(cid:104)(cid:32)(cid:174)(cid:183)(cid:32)(cid:99)(cid:104)(cid:111)(cid:32)(cid:116)(cid:173)(cid:172)(cid:110)(cid:103)(cid:32)(cid:174)(cid:173)(cid:172)(cid:110)(cid:103)(cid:32)(cid:118)(cid:237)(cid:105)(cid:32)(cid:112)(cid:104)(cid:173)(cid:172)(cid:110)(cid:103)(cid:32)(cid:116)(cid:114)(cid:215)(cid:110)(cid:104)(cid:58) (cid:50)(cid:41)

(cid:50)(cid:41)

(cid:40)(cid:49)

(cid:40)(cid:49)

(cid:52) (cid:99)(cid:111)(cid:115) (cid:120) (cid:51)(cid:99)(cid:111)(cid:115)(cid:120) (cid:61485)

(cid:61501)

(cid:61483)

(cid:61485)

(cid:61483)

(cid:51)

(cid:51) (cid:99)(cid:111)(cid:115) (cid:120)

(cid:51)

(cid:52) (cid:99)(cid:111)(cid:115) (cid:120)

(cid:50)(cid:41)

(cid:50)(cid:41)

(cid:40)(cid:49) (cid:61659) (cid:61483)

(cid:61483)

(cid:61501)

(cid:61483)

(cid:61483)

(cid:48)(cid:44)(cid:53)(cid:48)

(cid:51)(cid:99)(cid:111)(cid:115)(cid:120) (cid:52) (cid:99)(cid:111)(cid:115) (cid:120) (cid:40)(cid:49) (cid:116)

(cid:40)(cid:49)

(cid:116)

(cid:61483)

(cid:61483) (cid:44)(cid:32)(cid:116)(cid:97)(cid:32)(cid:99)(cid:227)(cid:32)(cid:102)(cid:40)(cid:116)(cid:41)(cid:32)(cid:174)(cid:229)(cid:110)(cid:103)(cid:32)(cid:98)(cid:105)(cid:213)(cid:110)(cid:32)(cid:118)(cid:237)(cid:105)

(cid:48)(cid:44)(cid:53)(cid:48)

(cid:61483)

(cid:61659)(cid:32)(cid:99)(cid:111)(cid:115)(cid:51)(cid:120)(cid:32)(cid:61)(cid:32)(cid:48) (cid:61659)(cid:32)(cid:120)(cid:32)(cid:61)

(cid:44) (cid:107) (cid:61646)(cid:32)(cid:90)

(cid:48)(cid:44)(cid:50)(cid:53)

(cid:32)(cid:32)(cid:88)(cid:208)(cid:116)(cid:32)(cid:104)(cid:181)(cid:109)(cid:32)(cid:115)(cid:232)(cid:32)(cid:102)(cid:40)(cid:116)(cid:41)(cid:32)(cid:61) (cid:50)(cid:41) (cid:109)(cid:228)(cid:105)(cid:32)(cid:116)(cid:32)(cid:110)(cid:170)(cid:110)(cid:32)(cid:116)(cid:97)(cid:32)(cid:99)(cid:227)(cid:58)(cid:32)(cid:102)(cid:40)(cid:51)(cid:99)(cid:111)(cid:115)(cid:120)(cid:41)(cid:32)(cid:61)(cid:32)(cid:102)(cid:40)(cid:52)(cid:99)(cid:111)(cid:115)(cid:51)(cid:120)(cid:41) (cid:61659)(cid:32)(cid:51)(cid:99)(cid:111)(cid:115)(cid:120)(cid:32)(cid:61)(cid:32)(cid:52)(cid:99)(cid:111)(cid:115)(cid:51)(cid:120) (cid:107) (cid:61552) (cid:51)

(cid:61552) (cid:54)

(cid:32)(cid:32)(cid:84)(cid:97)(cid:32)(cid:99)(cid:227)(cid:58)(cid:32)(cid:120)(cid:52)(cid:32)(cid:43)(cid:32)(cid:120)(cid:50)(cid:32)(cid:43)(cid:32)(cid:49)(cid:32)(cid:61)(cid:32)(cid:40)(cid:120)(cid:50)(cid:32)(cid:43)(cid:32)(cid:120)(cid:32)(cid:43)(cid:32)(cid:49)(cid:41)(cid:40)(cid:120)(cid:50) (cid:8211)(cid:32)(cid:120)(cid:32)(cid:43)(cid:32)(cid:49)(cid:41)(cid:32)(cid:62)(cid:32)(cid:48)

(cid:50)(cid:98)

(cid:32)(cid:32)(cid:120)(cid:50) (cid:8211)(cid:32)(cid:51)(cid:120)(cid:32)(cid:43)(cid:32)(cid:49)(cid:32)(cid:61)(cid:32)(cid:50)(cid:40)(cid:120)(cid:50) (cid:8211)(cid:32)(cid:120)(cid:32)(cid:43)(cid:32)(cid:49)(cid:41) (cid:8211)(cid:32)(cid:40)(cid:120)(cid:50)(cid:32)(cid:43)(cid:32)(cid:120)(cid:32)(cid:43)(cid:32)(cid:49)(cid:41)

(cid:48)(cid:44)(cid:50)(cid:53) (cid:48)(cid:44)(cid:50)(cid:53)

(cid:50)

(cid:32)(cid:32)(cid:167)(cid:198)(cid:116)

(cid:44)(cid:32)(cid:116)(cid:32)(cid:62)(cid:32)(cid:48)(cid:46)(cid:32)(cid:80)(cid:104)(cid:173)(cid:172)(cid:110)(cid:103)(cid:32)(cid:116)(cid:114)(cid:215)(cid:110)(cid:104)(cid:32)(cid:116)(cid:114)(cid:235)(cid:32)(cid:116)(cid:104)(cid:181)(cid:110)(cid:104)(cid:58)

(cid:116)

(cid:61501)

(cid:48)(cid:44)(cid:53)(cid:48)

(cid:50)

(cid:120) (cid:120)

(cid:120) (cid:49) (cid:120) (cid:49)

(cid:61485) (cid:61483) (cid:61483) (cid:61483)

(cid:51) (cid:61485)

(cid:48)

(cid:116)

(cid:61500)

(cid:61501)

(cid:50)

(cid:49)

(cid:50)

(cid:48)(cid:44)(cid:50)(cid:53)

(cid:50)(cid:116)

(cid:116) (cid:49) (cid:48)

(cid:61483)

(cid:61485) (cid:61501) (cid:61659)

(cid:61659)

(cid:61501)

(cid:50)

(cid:51) (cid:51)

(cid:120) (cid:120)

(cid:120) (cid:49) (cid:120) (cid:49)

(cid:50) (cid:51) (cid:49)

(cid:61485) (cid:61483) (cid:61483) (cid:61483)

(cid:51)

(cid:51)

(cid:61673) (cid:61674) (cid:61674) (cid:61674) (cid:116) (cid:61501)(cid:61674) (cid:61675)

(cid:61659)(cid:32)(cid:120)(cid:32)(cid:61)(cid:32)(cid:49)

(cid:48)(cid:44)(cid:50)(cid:53)

(cid:51)(cid:97)

(cid:48)(cid:44)(cid:53)(cid:48)

3

(cid:32)(cid:32)(cid:167)(cid:105)(cid:210)(cid:117)(cid:32)(cid:107)(cid:105)(cid:214)(cid:110)(cid:58)(cid:32)(cid:109)(cid:32)(cid:62)(cid:32)(cid:48)(cid:32)(cid:118)(cid:181)(cid:32)(cid:109) (cid:61625)(cid:32)(cid:49)(cid:44)(cid:32)(cid:120)(cid:50)(cid:32)(cid:43)(cid:32)(cid:109)(cid:120)(cid:32)(cid:43)(cid:32)(cid:49)(cid:48) (cid:61619)(cid:32)(cid:48)(cid:46)

(cid:66)(cid:202)(cid:116)(cid:32)(cid:112)(cid:104)(cid:173)(cid:172)(cid:110)(cid:103)(cid:32)(cid:116)(cid:114)(cid:215)(cid:110)(cid:104)(cid:32)(cid:174)(cid:183)(cid:32)(cid:99)(cid:104)(cid:111)(cid:32)(cid:116)(cid:173)(cid:172)(cid:110)(cid:103)(cid:32)(cid:174)(cid:173)(cid:172)(cid:110)(cid:103)(cid:32)(cid:118)(cid:237)(cid:105)(cid:58)

(cid:50) (cid:49) (cid:108)(cid:111)(cid:103) (cid:40) (cid:120) (cid:109)(cid:120) (cid:49)(cid:48)

(cid:61483)

(cid:61483)

(cid:61485)

(cid:61483)

(cid:50) (cid:52)(cid:41)(cid:108)(cid:111)(cid:103) (cid:40)(cid:120) (cid:109)(cid:120) (cid:49)(cid:50)(cid:41) (cid:61483)

(cid:55)

(cid:49)(cid:49)

(cid:48)

(cid:61619) (cid:46)(cid:32)(cid:40)(cid:42)(cid:41)

(cid:48)(cid:44)(cid:53)(cid:48)

(cid:48)(cid:44)(cid:53)(cid:48)

(cid:61483) (cid:108)(cid:111)(cid:103) (cid:109) (cid:49)(cid:49) (cid:167)(cid:198)(cid:116)(cid:32)(cid:117)(cid:32)(cid:61)(cid:32)(cid:120)(cid:50)(cid:32)(cid:43)(cid:32)(cid:109)(cid:120)(cid:32)(cid:43)(cid:32)(cid:49)(cid:48)(cid:44)(cid:32)(cid:117) (cid:61619)(cid:32)(cid:48)(cid:46) (cid:43)(cid:32)(cid:86)(cid:237)(cid:105)(cid:32)(cid:48)(cid:32)(cid:60)(cid:32)(cid:109)(cid:32)(cid:60)(cid:32)(cid:49)(cid:58)(cid:32)(cid:40)(cid:42)(cid:41) (cid:61659)(cid:32)(cid:102)(cid:40)(cid:117)(cid:41)(cid:32)(cid:61)(cid:32)(cid:108)(cid:111)(cid:103)(cid:55)(cid:40) (cid:117) (cid:43)(cid:32)(cid:52)(cid:41)(cid:108)(cid:111)(cid:103)(cid:49)(cid:49)(cid:40)(cid:117)(cid:32)(cid:43)(cid:32)(cid:50)(cid:41) (cid:61619)(cid:32)(cid:49) (cid:32)(cid:32)(cid:84)(cid:97)(cid:32)(cid:116)(cid:104)(cid:202)(cid:121)(cid:32)(cid:102)(cid:40)(cid:57)(cid:41)(cid:32)(cid:61)(cid:32)(cid:49)(cid:32)(cid:118)(cid:181)(cid:32)(cid:102)(cid:40)(cid:117)(cid:41)(cid:32)(cid:108)(cid:181)(cid:32)(cid:104)(cid:181)(cid:109)(cid:32)(cid:174)(cid:229)(cid:110)(cid:103)(cid:32)(cid:98)(cid:105)(cid:213)(cid:110)(cid:32)(cid:110)(cid:170)(cid:110)(cid:32)(cid:116)(cid:97)(cid:32)(cid:99)(cid:227)(cid:58) (cid:102)(cid:40)(cid:117)(cid:41) (cid:61619)(cid:32)(cid:102)(cid:40)(cid:57)(cid:41) (cid:61659)(cid:32)(cid:117) (cid:61619)(cid:32)(cid:57) (cid:61659)(cid:32)(cid:120)(cid:50)(cid:32)(cid:43)(cid:32)(cid:109)(cid:120)(cid:32)(cid:43)(cid:32)(cid:49)(cid:48) (cid:61619)(cid:32)(cid:57) (cid:61659)(cid:32)(cid:120)(cid:50)(cid:32)(cid:43)(cid:32)(cid:109)(cid:120)(cid:32)(cid:43)(cid:32)(cid:49) (cid:61619)(cid:32)(cid:48) (cid:32)(cid:32)(cid:86)(cid:215)(cid:32)(cid:112)(cid:104)(cid:173)(cid:172)(cid:110)(cid:103)(cid:32)(cid:116)(cid:114)(cid:215)(cid:110)(cid:104)(cid:32)(cid:116)(cid:114)(cid:170)(cid:110)(cid:32)(cid:99)(cid:227) (cid:61508)(cid:32)(cid:61)(cid:32)(cid:109)(cid:50) (cid:8211)(cid:32)(cid:52)(cid:32)(cid:60)(cid:32)(cid:48)(cid:32)(cid:118)(cid:237)(cid:105)(cid:32)(cid:48)(cid:32)(cid:60)(cid:32)(cid:109)(cid:32)(cid:60)(cid:32)(cid:49)(cid:32)(cid:110)(cid:170)(cid:110) (cid:112)(cid:104)(cid:173)(cid:172)(cid:110)(cid:103)(cid:32)(cid:116)(cid:114)(cid:215)(cid:110)(cid:104)(cid:32)(cid:116)(cid:114)(cid:170)(cid:110)(cid:32)(cid:118)(cid:171)(cid:32)(cid:110)(cid:103)(cid:104)(cid:105)(cid:214)(cid:109) (cid:61662)(cid:32)(cid:98)(cid:202)(cid:116)(cid:32)(cid:112)(cid:104)(cid:173)(cid:172)(cid:110)(cid:103)(cid:32)(cid:116)(cid:114)(cid:215)(cid:110)(cid:104)(cid:32)(cid:174)(cid:183)(cid:32)(cid:99)(cid:104)(cid:111)(cid:32)(cid:118)(cid:171) (cid:110)(cid:103)(cid:104)(cid:105)(cid:214)(cid:109)(cid:46) (cid:43)(cid:32)(cid:86)(cid:237)(cid:105)(cid:32)(cid:109)(cid:32)(cid:62)(cid:32)(cid:49)(cid:58)(cid:32)(cid:84)(cid:97)(cid:32)(cid:99)(cid:227)(cid:58)(cid:32)(cid:102)(cid:40)(cid:117)(cid:41) (cid:61603)(cid:32)(cid:49)(cid:32)(cid:61)(cid:32)(cid:102)(cid:40)(cid:57)(cid:41) (cid:61659)(cid:32)(cid:48) (cid:61603)(cid:32)(cid:117) (cid:61603)(cid:32)(cid:57)

(cid:50)

(cid:120) (cid:109)(cid:120) (cid:49)(cid:48) (cid:48) (cid:40)(cid:49)(cid:41) (cid:61483)

(cid:61483)

(cid:61619)

(cid:46)

(cid:61659)(cid:32)(cid:48) (cid:61603)(cid:32)(cid:120)(cid:50)(cid:32)(cid:43)(cid:32)(cid:109)(cid:120)(cid:32)(cid:43)(cid:32)(cid:49)(cid:48) (cid:61603)(cid:32)(cid:57)

(cid:50)

(cid:120) (cid:109)(cid:120) (cid:49) (cid:48) (cid:40)(cid:50)(cid:41)

(cid:61483) (cid:61603)

(cid:61483)

(cid:61676) (cid:61679) (cid:61659) (cid:61677) (cid:61679)(cid:61678)

(cid:48)(cid:44)(cid:53)(cid:48)

(cid:51)(cid:98)

(cid:48)(cid:44)(cid:50)(cid:53) (cid:48)(cid:44)(cid:50)(cid:53)

(cid:50)

(cid:50)

(cid:116) (cid:61603) (cid:61603)

(cid:61485)

(cid:48)(cid:44)(cid:50)(cid:53)

(cid:46) (cid:50) (cid:50) (cid:49)(cid:41)

(cid:32)(cid:32)(cid:88)(cid:208)(cid:116)(cid:32)(cid:112)(cid:104)(cid:173)(cid:172)(cid:110)(cid:103)(cid:32)(cid:116)(cid:114)(cid:215)(cid:110)(cid:104)(cid:32)(cid:120)(cid:50)(cid:32)(cid:43)(cid:32)(cid:109)(cid:120)(cid:32)(cid:43)(cid:32)(cid:49)(cid:32)(cid:61)(cid:32)(cid:48)(cid:32)(cid:99)(cid:227) (cid:61508)(cid:32)(cid:61)(cid:32)(cid:109)(cid:50) (cid:8211)(cid:32)(cid:52)(cid:46) (cid:32)(cid:32)(cid:78)(cid:213)(cid:117)(cid:32)(cid:49)(cid:32)(cid:60)(cid:32)(cid:109)(cid:32)(cid:60)(cid:32)(cid:50) (cid:61659) (cid:61508)(cid:32)(cid:60)(cid:32)(cid:48) (cid:61662)(cid:32)(cid:40)(cid:50)(cid:41)(cid:32)(cid:118)(cid:171)(cid:32)(cid:110)(cid:103)(cid:104)(cid:105)(cid:214)(cid:109) (cid:61662)(cid:32)(cid:98)(cid:202)(cid:116)(cid:32)(cid:112)(cid:104)(cid:173)(cid:172)(cid:110)(cid:103) (cid:116)(cid:114)(cid:215)(cid:110)(cid:104)(cid:32)(cid:174)(cid:183)(cid:32)(cid:99)(cid:104)(cid:111)(cid:32)(cid:118)(cid:171)(cid:32)(cid:110)(cid:103)(cid:104)(cid:105)(cid:214)(cid:109)(cid:46) (cid:32)(cid:32)(cid:78)(cid:213)(cid:117)(cid:32)(cid:109)(cid:32)(cid:62)(cid:32)(cid:50) (cid:61662) (cid:61508)(cid:32)(cid:62)(cid:32)(cid:48) (cid:61662)(cid:32)(cid:112)(cid:104)(cid:173)(cid:172)(cid:110)(cid:103)(cid:32)(cid:116)(cid:114)(cid:215)(cid:110)(cid:104)(cid:32)(cid:116)(cid:114)(cid:170)(cid:110)(cid:32)(cid:99)(cid:227)(cid:32)(cid:50)(cid:32)(cid:110)(cid:103)(cid:104)(cid:105)(cid:214)(cid:109)(cid:32)(cid:174)(cid:210)(cid:117) (cid:116)(cid:104)(cid:111)(cid:182)(cid:32)(cid:109)(cid:183)(cid:110)(cid:32)(cid:40)(cid:49)(cid:41)(cid:32)(cid:118)(cid:181)(cid:32)(cid:40)(cid:50)(cid:41) (cid:61662)(cid:32)(cid:98)(cid:202)(cid:116)(cid:32)(cid:112)(cid:104)(cid:173)(cid:172)(cid:110)(cid:103)(cid:32)(cid:116)(cid:114)(cid:215)(cid:110)(cid:104)(cid:32)(cid:174)(cid:183)(cid:32)(cid:99)(cid:104)(cid:111)(cid:32)(cid:99)(cid:227)(cid:32)(cid:110)(cid:104)(cid:105)(cid:210)(cid:117) (cid:104)(cid:172)(cid:110)(cid:32)(cid:109)(cid:233)(cid:116)(cid:32)(cid:110)(cid:103)(cid:104)(cid:105)(cid:214)(cid:109)(cid:46) (cid:32)(cid:32)(cid:78)(cid:213)(cid:117)(cid:32)(cid:109)(cid:32)(cid:61)(cid:32)(cid:50) (cid:61662)(cid:32)(cid:40)(cid:50)(cid:41)(cid:32)(cid:99)(cid:227)(cid:32)(cid:110)(cid:103)(cid:104)(cid:105)(cid:214)(cid:109)(cid:32)(cid:100)(cid:117)(cid:121)(cid:32)(cid:110)(cid:104)(cid:202)(cid:116)(cid:32)(cid:120)(cid:32)(cid:61) (cid:45)(cid:49) (cid:61662)(cid:32)(cid:98)(cid:202)(cid:116) (cid:112)(cid:104)(cid:173)(cid:172)(cid:110)(cid:103)(cid:32)(cid:116)(cid:114)(cid:215)(cid:110)(cid:104)(cid:32)(cid:174)(cid:183)(cid:32)(cid:99)(cid:104)(cid:111)(cid:32)(cid:99)(cid:227)(cid:32)(cid:110)(cid:103)(cid:104)(cid:105)(cid:214)(cid:109)(cid:32)(cid:100)(cid:117)(cid:121)(cid:32)(cid:110)(cid:104)(cid:202)(cid:116)(cid:32)(cid:120)(cid:32)(cid:61) (cid:45)(cid:49)(cid:46) (cid:32)(cid:32)(cid:86)(cid:203)(cid:121)(cid:32)(cid:103)(cid:105)(cid:184)(cid:32)(cid:116)(cid:114)(cid:222)(cid:32)(cid:99)(cid:199)(cid:110)(cid:32)(cid:116)(cid:215)(cid:109)(cid:32)(cid:99)(cid:241)(cid:97)(cid:32)(cid:109)(cid:32)(cid:108)(cid:181)(cid:58)(cid:32)(cid:109)(cid:32)(cid:61) (cid:45)(cid:50)(cid:46) (cid:32)(cid:32)(cid:167)(cid:198)(cid:116)(cid:32)(cid:102)(cid:40)(cid:120)(cid:41)(cid:32)(cid:61) (cid:61671)(cid:49)(cid:32)(cid:43)(cid:32)(cid:50)(cid:99)(cid:111)(cid:115)(cid:120)(cid:61671)(cid:32)(cid:43) (cid:61671)(cid:49)(cid:32)(cid:43)(cid:32)(cid:50)(cid:115)(cid:105)(cid:110)(cid:120)(cid:61671)(cid:46)(cid:32)(cid:66)(cid:181)(cid:105)(cid:32)(cid:116)(cid:111)(cid:184)(cid:110)(cid:32)(cid:116)(cid:114)(cid:235)(cid:32)(cid:116)(cid:104)(cid:181)(cid:110)(cid:104)(cid:58) (cid:116)(cid:215)(cid:109)(cid:32)(cid:109)(cid:32)(cid:115)(cid:97)(cid:111)(cid:32)(cid:99)(cid:104)(cid:111)(cid:32)(cid:109)(cid:97)(cid:120)(cid:102)(cid:40)(cid:120)(cid:41) (cid:61603)(cid:32)(cid:50)(cid:109) (cid:8211)(cid:32)(cid:49)(cid:46) (cid:32)(cid:32)(cid:84)(cid:97)(cid:32)(cid:99)(cid:227)(cid:32)(cid:102)(cid:50)(cid:40)(cid:120)(cid:41)(cid:32)(cid:61)(cid:32)(cid:54)(cid:32)(cid:43)(cid:32)(cid:52)(cid:40)(cid:115)(cid:105)(cid:110)(cid:120)(cid:32)(cid:43)(cid:32)(cid:99)(cid:111)(cid:115)(cid:120)(cid:41)(cid:32)(cid:43)(cid:32)(cid:50)(cid:61671)(cid:49)(cid:32)(cid:43)(cid:32)(cid:50)(cid:40)(cid:115)(cid:105)(cid:110)(cid:120)(cid:32)(cid:43)(cid:32)(cid:99)(cid:111)(cid:115)(cid:120)(cid:41)(cid:32)(cid:43) (cid:52)(cid:115)(cid:105)(cid:110)(cid:120)(cid:99)(cid:111)(cid:115)(cid:120)(cid:61671) (cid:32)(cid:32)(cid:167)(cid:198)(cid:116)(cid:32)(cid:116)(cid:32)(cid:61)(cid:32)(cid:115)(cid:105)(cid:110)(cid:120)(cid:32)(cid:43)(cid:32)(cid:99)(cid:111)(cid:115)(cid:120)(cid:44) (cid:102)(cid:50)(cid:40)(cid:120)(cid:41) (cid:61)(cid:32)(cid:103)(cid:40)(cid:116)(cid:41)(cid:32)(cid:61)(cid:32)(cid:54)(cid:32)(cid:43)(cid:32)(cid:52)(cid:116)(cid:32)(cid:43)(cid:32)(cid:50)(cid:61671)(cid:50)(cid:116)(cid:50)(cid:32)(cid:43)(cid:32)(cid:50)(cid:116) (cid:8211)(cid:32)(cid:49)(cid:61671)(cid:32)(cid:118)(cid:237)(cid:105) (cid:32)(cid:32)(cid:88)(cid:208)(cid:116)(cid:32)(cid:115)(cid:249)(cid:32)(cid:98)(cid:105)(cid:213)(cid:110)(cid:32)(cid:116)(cid:104)(cid:105)(cid:170)(cid:110)(cid:32)(cid:99)(cid:241)(cid:97)(cid:32)(cid:103)(cid:40)(cid:116)(cid:41)(cid:32)(cid:116)(cid:97)(cid:32)(cid:99)(cid:227)(cid:58)

(cid:50) (cid:61501)

(cid:61483)

(cid:48)(cid:44)(cid:55)(cid:53)

(cid:50) (cid:59) (cid:50)

(cid:46)(cid:32)(cid:84)(cid:97)(cid:32)(cid:99)(cid:227)(cid:58) (cid:116) (cid:61485) (cid:61603) (cid:61603) (cid:109)(cid:97)(cid:120) (cid:103)(cid:40)(cid:116)(cid:41) (cid:52)(cid:40) (cid:50) (cid:61673) (cid:61485)(cid:61675)

(cid:61689) (cid:61691)

(cid:48)(cid:44)(cid:50)(cid:53)

(cid:32)(cid:32)(cid:86)(cid:215)(cid:32)(cid:102)(cid:40)(cid:120)(cid:41) (cid:61619)(cid:32)(cid:48)(cid:32)(cid:110)(cid:170)(cid:110)(cid:32)(cid:116)(cid:97)(cid:32)(cid:99)(cid:227)(cid:58) (cid:50)(cid:109)(cid:97)(cid:120) (cid:102) (cid:40)(cid:120)(cid:41)

(cid:109)(cid:97)(cid:120) (cid:103)(cid:40)(cid:116)(cid:41)

(cid:50)(cid:40) (cid:50)

(cid:49)(cid:41)

(cid:61501)

(cid:61501)

(cid:61483)

(cid:109)(cid:97)(cid:120)(cid:102)(cid:40)(cid:120)(cid:41)(cid:32)(cid:61)

(cid:61483)

(cid:50)(cid:40) (cid:50) (cid:49)(cid:41) (cid:50)(cid:109) (cid:49) (cid:109)

(cid:61485) (cid:61659) (cid:61619)

(cid:61483)

(cid:61603)

(cid:32)(cid:32)(cid:86)(cid:203)(cid:121)(cid:32)(cid:116)(cid:97)(cid:32)(cid:99)(cid:227)(cid:58)

(cid:46)

(cid:48)(cid:44)(cid:50)(cid:53)

(cid:51) (cid:50) (cid:50) (cid:50)

(cid:32)(cid:32)(cid:72)(cid:181)(cid:109)(cid:32)(cid:115)(cid:232)(cid:32)(cid:99)(cid:227)(cid:32)(cid:174)(cid:185)(cid:111)(cid:32)(cid:104)(cid:181)(cid:109)(cid:32)(cid:116)(cid:185)(cid:105)(cid:32)(cid:120)(cid:32)(cid:61)(cid:32)(cid:48)(cid:32)(cid:107)(cid:104)(cid:105)(cid:32)(cid:110)(cid:227)(cid:32)(cid:108)(cid:105)(cid:170)(cid:110)(cid:32)(cid:116)(cid:244)(cid:99)(cid:32)(cid:116)(cid:185)(cid:105)(cid:32)(cid:120)(cid:32)(cid:61)(cid:32)(cid:48)(cid:46)

(cid:52)(cid:97)

(cid:48)(cid:44)(cid:50)(cid:53)

4

(cid:102)(cid:40)(cid:48)(cid:41)

(cid:48)(cid:44)(cid:53)(cid:48)

(cid:61659)

(cid:61501)

(cid:61501) (cid:61659) (cid:61501) (cid:46) (cid:98) (cid:49)

(cid:61485)

(cid:61483)

(cid:48)

(cid:48)

(cid:108)(cid:105)(cid:109) (cid:102)(cid:40)(cid:120)(cid:41) (cid:120) (cid:61614)

(cid:108)(cid:105)(cid:109) (cid:102)(cid:40)(cid:120)(cid:41) (cid:120) (cid:61614)

(cid:51)

(cid:51)

(cid:99)(cid:111)(cid:115) (cid:120) (cid:61508)

(cid:48)(cid:44)(cid:50)(cid:53)

(cid:61485) (cid:102) (cid:39)(cid:40)(cid:48) (cid:41)

(cid:61501)

(cid:61501)

(cid:32)(cid:32)(cid:84)(cid:97)(cid:32)(cid:108)(cid:185)(cid:105)(cid:32)(cid:99)(cid:227)(cid:58)

(cid:61485)

(cid:97) (cid:51)

(cid:49) (cid:97) (cid:120) (cid:61483) (cid:61508) (cid:61485) (cid:120) (cid:61508)

(cid:61483) (cid:102) (cid:39)(cid:40)(cid:48) (cid:41)

(cid:50)

(cid:61501)

(cid:61501)

(cid:32)(cid:86)(cid:181)

(cid:61662)(cid:32)(cid:97)(cid:32)(cid:61)(cid:32)(cid:54)(cid:46)

(cid:61483)

(cid:108)(cid:105)(cid:109) (cid:120) (cid:48) (cid:61614)

(cid:108)(cid:105)(cid:109) (cid:48) (cid:120) (cid:61614) (cid:108)(cid:110)(cid:40)(cid:49) (cid:50) (cid:120)(cid:41) (cid:61483) (cid:61508) (cid:120) (cid:61508)

(cid:48)(cid:44)(cid:50)(cid:53) (cid:48)(cid:44)(cid:50)(cid:53)

(cid:32)(cid:32)(cid:86)(cid:203)(cid:121)(cid:32)(cid:104)(cid:181)(cid:109)(cid:32)(cid:115)(cid:232)(cid:32)(cid:99)(cid:227)(cid:32)(cid:174)(cid:185)(cid:111)(cid:32)(cid:104)(cid:181)(cid:109)(cid:32)(cid:116)(cid:185)(cid:105)(cid:32)(cid:120)(cid:32)(cid:61)(cid:32)(cid:48)(cid:32)(cid:107)(cid:104)(cid:105)(cid:32)(cid:97)(cid:32)(cid:61)(cid:32)(cid:54)(cid:32)(cid:118)(cid:181)(cid:32)(cid:98)(cid:32)(cid:61)(cid:32)(cid:49)(cid:46) (cid:32)(cid:32)(cid:67)(cid:104)(cid:248)(cid:110)(cid:103)(cid:32)(cid:109)(cid:105)(cid:110)(cid:104)(cid:32)(cid:174)(cid:173)(cid:238)(cid:99)(cid:58)

(cid:52)(cid:98)

(cid:53)

(cid:53)

(cid:50)

(cid:50)

(cid:49) (cid:61483) (cid:50)

(cid:49) (cid:61483) (cid:50)

(cid:61483)

(cid:48)(cid:44)(cid:53)(cid:48)

(cid:100)(cid:120)

(cid:100)(cid:120)

(cid:73)

(cid:61501)

(cid:61501)

(cid:52)

(cid:50)

(cid:52)

(cid:61682)

(cid:61682)

(cid:40)(cid:120)

(cid:120)

(cid:120) (cid:49)(cid:41)(cid:40)(cid:49) (cid:50)(cid:48)(cid:48)(cid:54) (cid:41)

(cid:61483) (cid:50) (cid:120)

(cid:49)

(cid:120)

(cid:120) (cid:61483)

(cid:49) (cid:61483)

(cid:61485)

(cid:120) (cid:61485)

(cid:49) (cid:61483)

(cid:53)

(cid:53)

(cid:61485)

(cid:61485)

(cid:49) (cid:61483) (cid:50)

(cid:49) (cid:61483) (cid:50)

(cid:53)

(cid:49)

(cid:61483)

(cid:49) (cid:61483) (cid:50)

(cid:48)(cid:44)(cid:50)(cid:53)

(cid:49) (cid:50) (cid:120)

(cid:100)(cid:120)

(cid:73) (cid:61659) (cid:61501)

(cid:46)

(cid:61682)

(cid:50)

(cid:53)

(cid:40)(cid:120)

(cid:41)

(cid:49)

(cid:61485)

(cid:61485)

(cid:61483)

(cid:49) (cid:120)

(cid:47) (cid:52)

(cid:61552)

(cid:46)

(cid:32)(cid:32)(cid:167)(cid:198)(cid:116)

(cid:120)

(cid:116)(cid:103)(cid:116)

(cid:73)

(cid:100)(cid:116)

(cid:61485)

(cid:61501) (cid:61662) (cid:61501)

(cid:61501)

(cid:48)(cid:44)(cid:53)(cid:48)

(cid:61682)

(cid:49) (cid:61483) (cid:50) (cid:49) (cid:120)

(cid:61552) (cid:50)

(cid:47) (cid:52)

(cid:61485)(cid:61552)

(cid:53)(cid:97)

5

(cid:32)(cid:32)(cid:84)(cid:111)(cid:185)(cid:32)(cid:174)(cid:233)(cid:32)(cid:103)(cid:105)(cid:97)(cid:111)(cid:32)(cid:174)(cid:105)(cid:211)(cid:109)(cid:32)(cid:99)(cid:241)(cid:97)(cid:32)(cid:50)(cid:32)(cid:101)(cid:108)(cid:221)(cid:112)(cid:32)(cid:40)(cid:69)(cid:49)(cid:41)(cid:32)(cid:118)(cid:181)(cid:32)(cid:40)(cid:69)(cid:50)(cid:41)(cid:32)(cid:108)(cid:181)(cid:32)(cid:110)(cid:103)(cid:104)(cid:105)(cid:214)(cid:109)(cid:32)(cid:99)(cid:241)(cid:97)(cid:32)(cid:104)(cid:214) (cid:50)

(cid:50)

(cid:49)

(cid:61483)

(cid:61501)

(cid:50)

(cid:112)(cid:104)(cid:173)(cid:172)(cid:110)(cid:103)(cid:32)(cid:116)(cid:114)(cid:215)(cid:110)(cid:104)(cid:58)

(cid:121)

(cid:50) (cid:120) (cid:61662) (cid:61483)

(cid:61501)

(cid:48)(cid:44)(cid:53)(cid:48)

(cid:54)(cid:48) (cid:55)

(cid:49)

(cid:61483)

(cid:61501)

(cid:61676) (cid:61679)(cid:61679) (cid:61677) (cid:61679) (cid:61679)(cid:61678)

(cid:120) (cid:49)(cid:53) (cid:50) (cid:120) (cid:54)

(cid:121) (cid:54) (cid:50) (cid:121) (cid:49)(cid:53)

(cid:32)(cid:32)(cid:86)(cid:203)(cid:121)(cid:32)(cid:174)(cid:173)(cid:234)(cid:110)(cid:103)(cid:32)(cid:116)(cid:114)(cid:223)(cid:110)(cid:32)(cid:174)(cid:105)(cid:32)(cid:113)(cid:117)(cid:97)(cid:32)(cid:99)(cid:184)(cid:99)(cid:32)(cid:103)(cid:105)(cid:97)(cid:111)(cid:32)(cid:174)(cid:105)(cid:211)(cid:109)(cid:32)(cid:99)(cid:241)(cid:97)(cid:32)(cid:50)(cid:32)(cid:101)(cid:108)(cid:221)(cid:112)(cid:32)(cid:108)(cid:181)(cid:58)

(cid:50)

(cid:50)

(cid:48)(cid:44)(cid:53)(cid:48)

(cid:120)

(cid:121)

(cid:61483)

(cid:61501)

(cid:54)(cid:48) (cid:55)

(cid:53)(cid:98)

(cid:50)

(cid:61483)

(cid:61659)

(cid:49)(cid:44)(cid:48)

(cid:50)

(cid:53)(cid:65)

(cid:50)(cid:65)(cid:67)

(cid:54)(cid:66)

(cid:61501)

(cid:48)(cid:44)(cid:53)(cid:48)

(cid:51)(cid:120)

(cid:32)(cid:32)(cid:71)(cid:228)(cid:105)(cid:32)(cid:174)(cid:173)(cid:234)(cid:110)(cid:103)(cid:32)(cid:116)(cid:104)(cid:188)(cid:110)(cid:103)(cid:32)(cid:65)(cid:120)(cid:32)(cid:43)(cid:32)(cid:66)(cid:121)(cid:32)(cid:43)(cid:32)(cid:67)(cid:32)(cid:61)(cid:32)(cid:48)(cid:32)(cid:40)(cid:65)(cid:50)(cid:32)(cid:43)(cid:32)(cid:66)(cid:50) (cid:61625)(cid:32)(cid:48)(cid:41)(cid:44)(cid:32)(cid:108)(cid:181)(cid:32)(cid:116)(cid:105)(cid:213)(cid:112) (cid:116)(cid:117)(cid:121)(cid:213)(cid:110)(cid:32)(cid:99)(cid:104)(cid:117)(cid:110)(cid:103)(cid:32)(cid:99)(cid:241)(cid:97)(cid:32)(cid:40)(cid:69)(cid:49)(cid:41)(cid:32)(cid:118)(cid:181)(cid:32)(cid:40)(cid:80)(cid:41)(cid:46)(cid:32)(cid:84)(cid:97)(cid:32)(cid:99)(cid:227)(cid:58) (cid:50) (cid:61676) (cid:67) (cid:48) (cid:49)(cid:53)(cid:65) (cid:54)(cid:66) (cid:67) (cid:53)(cid:65) (cid:61483) (cid:61501) (cid:61501)(cid:61673) (cid:61679) (cid:61677) (cid:61674) (cid:61501) (cid:61485) (cid:67) (cid:61679) (cid:61675) (cid:61678) (cid:32)(cid:32)(cid:86)(cid:203)(cid:121)(cid:32)(cid:99)(cid:227)(cid:32)(cid:50)(cid:32)(cid:116)(cid:105)(cid:213)(cid:112)(cid:32)(cid:116)(cid:117)(cid:121)(cid:213)(cid:110)(cid:32)(cid:99)(cid:199)(cid:110)(cid:32)(cid:116)(cid:215)(cid:109)(cid:32)(cid:108)(cid:181)(cid:58)

(cid:53)(cid:121) (cid:53) (cid:51) (cid:61483)

(cid:61501) (cid:46) (cid:48)

(cid:61617)

6

(cid:83)

(cid:72)

(cid:68)

(cid:65)

(cid:48)(cid:44)(cid:50)(cid:53)

(cid:67)

(cid:66)

(cid:167)(cid:198)(cid:116)(cid:32)(cid:104)(cid:215)(cid:110)(cid:104)(cid:32)(cid:99)(cid:104)(cid:227)(cid:112)(cid:32)(cid:118)(cid:181)(cid:111)(cid:32)(cid:104)(cid:214)(cid:32)(cid:116)(cid:114)(cid:244)(cid:99)(cid:32)(cid:116)(cid:111)(cid:185)(cid:32)(cid:174)(cid:233)(cid:32)(cid:110)(cid:104)(cid:173)(cid:32)(cid:104)(cid:215)(cid:110)(cid:104)(cid:32)(cid:118)(cid:207)(cid:46)(cid:32)(cid:83)(cid:117)(cid:121)(cid:32)(cid:114)(cid:97)(cid:32)(cid:116)(cid:97)

(cid:99)(cid:227)(cid:58)(cid:32)(cid:65)(cid:32)(cid:61)(cid:32)(cid:40)(cid:48)(cid:59)(cid:32)(cid:48)(cid:59)(cid:32)(cid:48)(cid:41)(cid:44)(cid:32)(cid:68)(cid:32)(cid:61)(cid:32)(cid:40)(cid:50)(cid:97)(cid:59)(cid:32)(cid:48)(cid:59)(cid:32)(cid:48)(cid:41)(cid:44)(cid:32)(cid:83)(cid:32)(cid:61)(cid:32)(cid:40)(cid:48)(cid:59)(cid:32)(cid:48)(cid:59)(cid:32)(cid:97) (cid:51) (cid:41)(cid:32)(cid:118)(cid:181)

(cid:59)

(cid:59)(cid:48)

(cid:66)(cid:32)(cid:61)

(cid:46)(cid:32)(cid:83)(cid:117)(cid:121)(cid:32)(cid:114)(cid:97)(cid:32)(cid:112)(cid:104)(cid:173)(cid:172)(cid:110)(cid:103)(cid:32)(cid:116)(cid:114)(cid:215)(cid:110)(cid:104)(cid:32)(cid:99)(cid:241)(cid:97)(cid:32)(cid:83)(cid:66)(cid:32)(cid:108)(cid:181)(cid:58)

(cid:48)(cid:44)(cid:50)(cid:53)

(cid:97) (cid:97) (cid:51) (cid:50)

(cid:50)

(cid:61670) (cid:61671) (cid:61672)

(cid:61686) (cid:61687) (cid:61688)

(cid:122)

(cid:50)(cid:121)

(cid:97) (cid:51)

(cid:61485)

(cid:48)(cid:44)(cid:50)(cid:53)

(cid:61501)

(cid:61501)

(cid:97) (cid:51)

(cid:61485)

(cid:51)(cid:120)

(cid:121)

(cid:61501)

(cid:48)

(cid:48)

(cid:48)(cid:44)(cid:50)(cid:53)

(cid:46)

(cid:50) (cid:51)(cid:120)

(cid:122)

(cid:61485)

(cid:48)

(cid:48)

(cid:50)(cid:120) (cid:97) (cid:97) (cid:51) (cid:32)(cid:32)(cid:71)(cid:228)(cid:105)(cid:32)(cid:77)(cid:40)(cid:120)(cid:48)(cid:59)(cid:32)(cid:121)(cid:48)(cid:59)(cid:32)(cid:122)(cid:48)(cid:41)(cid:32)(cid:116)(cid:104)(cid:117)(cid:233)(cid:99)(cid:32)(cid:99)(cid:185)(cid:110)(cid:104)(cid:32)(cid:83)(cid:66)(cid:44)(cid:32)(cid:116)(cid:97)(cid:32)(cid:99)(cid:227)(cid:58) (cid:61676) (cid:61679) (cid:61677) (cid:61679)(cid:61678)

(cid:97) (cid:51) (cid:61501) (cid:61557)(cid:61557)(cid:61557)(cid:61557)(cid:61554) (cid:61557)(cid:61557)(cid:61557)(cid:61557)(cid:61554)

(cid:48)(cid:44)(cid:50)(cid:53)

(cid:32)(cid:32)(cid:77)(cid:198)(cid:116)(cid:32)(cid:107)(cid:104)(cid:184)(cid:99)(cid:32)(cid:65)(cid:77)(cid:61534)(cid:68)(cid:78) (cid:61659) (cid:65)(cid:77)(cid:46)(cid:68)(cid:77) (cid:48)(cid:61501)

(cid:50)(cid:32)(cid:61)(cid:32)(cid:48)

(cid:48)(cid:44)(cid:50)(cid:53)

(cid:61659)(cid:32)(cid:120)(cid:48)

(cid:50) (cid:8211)(cid:32)(cid:50)(cid:97)(cid:120)(cid:48)(cid:32)(cid:43)(cid:32)(cid:121)(cid:48)

(cid:50)(cid:32)(cid:43)(cid:32)(cid:122)(cid:48)

(cid:120) (cid:61659) (cid:61501) (cid:48)

(cid:48)(cid:44)(cid:53)(cid:48)

(cid:59)

(cid:59)

(cid:51)(cid:97) (cid:56) (cid:61557)(cid:61557)(cid:61554) (cid:61557)(cid:61557)(cid:61557)(cid:61554) (cid:83)(cid:77) (cid:83)(cid:66) (cid:61501)

(cid:32)(cid:104)(cid:97)(cid:121)

(cid:61662)

(cid:51)(cid:97) (cid:51)(cid:97) (cid:51) (cid:97) (cid:51) (cid:56) (cid:56)

(cid:52)

(cid:83)(cid:77) (cid:51) (cid:61501) (cid:46) (cid:52) (cid:83)(cid:66)

(cid:51) (cid:52)

(cid:61670) (cid:77) (cid:61659) (cid:61501) (cid:61671) (cid:61672)

(cid:61686) (cid:61687) (cid:61688) (cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:72)(cid:213)(cid:116)(cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45) (cid:45)(cid:45)(cid:45)(cid:45)

Họ tên TS: .............................................................. Số BD: .......................... Chữ ký GT 1: ........................

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NINH THUẬN

(Đề thi chính thức)

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH NĂM HỌC 2011 – 2012 Khóa ngày: 17 / 11 / 2011 Môn thi: TOÁN Cấp: THPT Thời gian làm bài: 180 phút (Không kể thời gian phát đề)

ĐỀ: (Đề thi có 01 trang)

Bài 1 (5,0 điểm).

2

x

3

x m (cid:61483)

(cid:61501)

Tìm m để phương trình

(cid:61483) có nghiệm.

Bài 2 (4,0 điểm).

Có bao nhiêu số nguyên dương gồm 6 chữ số mà tích các chữ số của số

này bằng 3500 ?

Bài 3 (5,0 điểm).

Cho góc vuông xOy và điểm A (A ≠ O) cố định trên đường phân giác Om của góc ấy. Một đường tròn ((cid:67) ) thay đổi luôn đi qua hai điểm A, O cố định và cắt Ox tại M, cắt Oy tại N.

a) Chứng minh rằng khi đường tròn ((cid:67) ) thay đổi thì tổng OM + ON có

giá trị không đổi.

b) Tìm tập hợp các điểm I là trung điểm của đoạn thẳng MN khi đường

tròn ((cid:67) ) thay đổi.

Bài 4 (3,0 điểm).

1 10

4 2

3 2

b

a

c

Cho ba số dương a, b, c thỏa mãn điều kiện 2a + 3b + 4c = 1. Chứng (cid:61483) (cid:61500)

1 (cid:61483) (cid:61483)

1 (cid:61483) (cid:61483)

.

minh rằng: 2 2

Bài 5 (3,0 điểm).

Tìm tất cả các số f: (cid:61522) (cid:61614) (cid:61522) thỏa mãn các điều kiện:

i) f(1) = 2011, ii) f(x2 – y) = xf(x) – f(y), với mọi x, y (cid:61646) (cid:61522).

--------- HẾT ---------

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐAKNÔNG

ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH GIẢI TÓAN TRÊN MÁY TÍNH CASIO NĂM HỌC 2008 – 2009 Khóa ngày 10 tháng 2 năm 2009 MÔN: TOÁN LỚP 12 THPT thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)

Số phách (thí sinh không ghi vào khung này)

Điểm Bằng số Bằng chữ

Giám khảo 1:.………………….. Giám khảo 2:.………………......

Quy định :

1/ Thí sinh được sử dụng hai loại máy tính CASIO fx-500MS và CASIO fx- 570 MS, hoặc các loại máy có chức năng tương đương . 2/ Nếu không yêu cầu thêm hãy tính chính xác đến 10 chữ số thập phân (ghi vào ô kết quả tất cả những chữ số đọc được trên màn hình ). 3/Thí sinh làm bài trực tiếp vào đề thi này. Nếu khung làm bài không đủ thì có thể làm tiếp ở mặt sau trang đề (lưu ý ghi rõ câu).

1 2 x



y

x . 3

Bài 1 (2 điểm) :Cho hàm số

.Tìm giá trị cực đại, giá trị cực tiểu.

1 2

Sơ lược cách giải và thao tác máy tính

Kết quả:

Trang 1/9

Trang 2/9

Bài 2: (2điểm)

2

2

S



Tìm min của hàm số

2

x 

 xy

y 

x

24 y Sơ lược cách giải và thao tác máy tính

Kết quả

2 sin 2

x



5(sin

x

Bài 3: (2 điểm) Tìm nghiệm gần đúng của phương trình sau:

Sơ lược cách giải và thao tác máy tính

 cos ) 2  x Kết quả:

Trang 3/9

Bài4: (2điểm) Bố Hùng mất để lại cho Hùng 11000USD trong ngân hàng với lãi suất 0,73% một tháng. Mỗi tháng Hùng đến rút 60USD để sinh sống. a) Hỏi sau một năm số tiền còn lại là bao nhiêu? b) Nếu mỗi tháng rút 200USD thì sau bao lâu sẽ hết tiền?

Sơ lược cách giải và thao tác máy tính

Kết quả

Trang 4/9

Bài 5 (2 điểm) : Giải hệ phương trình:

 ) 17

 x 2(log 4 .log x log

log y

y 4

3 

4

3



Sơ lược cách giải và thao tác máy tính

Kết quả:

Trang 5/9

Bài6: (2điểm)

n

2

C



  ...

C



4096

3

x



Cho nhị thức Newton

. Biết

. Hệ của số hạng chứa

0 n

1 2  C C n n

n n

2 3

x

   

    2

a

4x ,

9x lần lượt là a, b. Tính tỉ số

.

3 2

b Sơ lược cách giải và thao tác máy tính

Kết quả:

Trang 6/9

Bài 7 (2 điểm) :

Tìm giới hạn sau:

n

1





cos

 

... cos



1 n

 n

 n

 lim 1 cos    n

  

Sơ lược cách giải và thao tác máy tính

 2 n Kết quả:

5 0;

 

3 0

: 7

: 2

: 3

0;





2

3

d

d

x

y

x

y

x

d B d

;

d C d

;

  A d 1

2

3

  2

2

  . Tính d 1

3

3

Bài 8:(2điểm) Cho ba đường thẳng lần lượt có phương trình là:   . Gọi    y d 7 1 tọa độ các điểm A, B, C và diện tích tam giác ABC. (Kết quả tính gần đúng lấy chính xác tới 7 chữ số thập phân)

Sơ lược cách giải và thao tác máy tính

Kết quả

Trang 7/9

Bài 9 (2 điểm): a)Tìm số tự nhiên n biết tổng các chử số của n bằng n2 +1999n +8 . b)Tính gần đúng nghiệm thực đến hai chữ số thập phân của phương trình x13 – x6 + 3x4 – 3x2 + 1 = 0 .

Sơ lược cách giải và thao tác máy tính

Kết quả:







.

Bài10: (2điểm) Tính gần đúng thể tích và diện tích toàn phần của hình chóp đều S.ABCD với cạnh đáy AB = 45cm, góc của mỗi cạnh bên và mặt đáy là 083 29 25  (Kết quả tính gần đúng lấy chính xác tới 4 chữ số thập phân)

Sơ lược cách giải và thao tác máy tính

Kết quả

Trang 8/9

...................Hết..................

Trang 9/9

UBND HUYỆN LẠC SƠN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY Cấp THCS , năm học 2012 – 2013

Thời gian làm bài 120 phút

Điểm của toàn bài thi

Các giám khảo (họ, tên và chữ ký)

Số phách (Do TB chấm thi ghi)

Bằng số

Bằng chữ

Quy định: 1-Học sinh được sử dụng các loại máy tính casio fx 500MS, 570 MS , 500ES, 570 ES , 570 ES PLUS hoặc máy Viacal để làm bài trực tiếp vào đề thi 2,Bài làm cần ghi đáp số vào phần ghi kết quả và trình bày lời giải ngắn gọn các phần nếu sau bài có “.........” 3, Nếu không yêu cầu gì thêm hãy tính chính xác đến 5 chữ số phần thập phân. 4- Đề thi có 10 bài gồm 5 trang

Đề bài và tóm tắt lời giải

Ghi kết quả

a,

Câu 1: (5 điểm)

B =.................

3

3

a, Tính

B

200



3 126

2







3 26

54 3

18 3

1



2

1



2

b) Viết tính D và viết dưới dạng phân số tối giản

b,

4

D = ..................

D=5+

4

6+

4

7+

4

8+

9+

4 10

Câu 2: (5 điểm)

1, Cho a = 11994; b = 153923; c = 129935.

a,Tìm ƯCLN(a , b, c) b,Tìm BCNN( a, b, c)

20127

2, Tìm 3 chữ số cuối cùng bên phải của

......................................................................................................................

.........

......................................................................................................................

1, a, ƯCLN(a,b,c) = ............................. b, BCNN(a,b,c) = ............................. 2,

.........

......................................................................................................................

.........

3 chữ số cuối cùng bên phải 20127 của là .................

......................................................................................................................

.........

......................................................................................................................

.........

......................................................................................................................

.........

......................................................................................................................

.........

......................................................................................................................

.........

......................................................................................................................

.........

......................................................................................................................

.........

......................................................................................................................

.........

......................................................................................................................

.........

......................................................................................................................

.........

......................................................................................................................

.........

2

3

4

xP )(

x 41









8

x

x

x



260

Câu 3: (5 điểm) Cho đa thức: 228 1, Hãy tìm số dư trong phép chia P(x) cho đa thức 2x + 5

2, Hãy tìm m để đa thức P(x) + m

chia hết cho đa thức 2x - 7

2 3

3, Hãy tìm các nghiệm của đa thức P(x)

......................................................................................................................

.........

......................................................................................................................

.........

1, Số dư là ............................ 2, m = ........................ 3, x1= ................. x2= ................. x3= ................. x4= .................

......................................................................................................................

.........

......................................................................................................................

.........

......................................................................................................................

.........

......................................................................................................................

.........

......................................................................................................................

.........

......................................................................................................................

.........

......................................................................................................................

.........

......................................................................................................................

.........

......................................................................................................................

.........

......................................................................................................................

.........

2

4

Câu 4: (5 điểm) . Cho đa thức:

3 P(x)=x +ax +bx +cx+d

Biết P(1) = 1; P(2) = 4; P(3) = 7; P(4) = 10

1, Hệ số:

1, Tìm các hệ số a, b ,c, d

2, Với a, b,c,d vừa tìm được ta chia đa thức P(x) cho 2x+3 ta được

a = ................ b = ............... c =................. d =.................

thương là đa thức Q(x) có bậc là 3. Hãy tìm hệ số của x trong Q(x)?

......................................................................................................................

......

......................................................................................................................

.........

......................................................................................................................

.........

2, Hệ số của x trong Q(x) là: ...................

......................................................................................................................

.........

......................................................................................................................

.........

......................................................................................................................

.........

......................................................................................................................

.........

......................................................................................................................

.........

......................................................................................................................

.........

......................................................................................................................

.........

......................................................................................................................

.........

......................................................................................................................

.........

......................................................................................................................

.........

......................................................................................................................

.........

......................................................................................................................

.........

......................................................................................................................

.........

1,

Câu 5: (5 điểm)

2

2

A =..................

2

cos

x



2sin5

x



tan3

x

o 0

x 

o 90

Tính A =





2

1, Cho sinx = 3 5

tan5

x



6

cot

x

2, Phân số cần

tìm là:

2, Tìm phân số tối giản sinh ra số thập phân vô hạn tuần hoàn:

.................

621,12(2012)

Câu 6: (5 điểm) Một người tiết kiệm tiền để mua một chiếc xe máy bằng

cách hàng tháng gửi vào ngân hàng a đồng . Biết rằng lãi xuất của ngân

hàng là 0.8%/tháng, hàng tháng không rút lãi ra.

a, Xây dựng công thức tính tổng số tiền tiết kiệm có được sau n tháng?

b, Đúng ba năm sau người đó mua được chiếc xe máy trị giá 20600000

đồng . Hỏi hàng tháng người đó phải gửi vào ngân hàng một số tiền là

bao nhiêu?

......................................................................................................................

a, Công thức tổng số tiền có được sau n tháng ............................. b, Số tiền là .............................

.........

......................................................................................................................

.........

......................................................................................................................

.........

......................................................................................................................

.........

......................................................................................................................

.........

......................................................................................................................

.........

......................................................................................................................

.........

......................................................................................................................

.........

......................................................................................................................

.........

......................................................................................................................

.........

......................................................................................................................

.........

......................................................................................................................

.........

......................................................................................................................

.........

......................................................................................................................

.........

......................................................................................................................

.........

......................................................................................................................

........

......................................................................................................................

.........

Câu 7 (5 điểm) Tìm số tự nhiên n ( 20349 < n < 47238 ) và A để

A = 4789655 – 27n là lập phương của một số tự nhiên .

n =.............

......................................................................................................................

........

A =.............

......................................................................................................................

.........

......................................................................................................................

.........

......................................................................................................................

.........

......................................................................................................................

.........

......................................................................................................................

.........

......................................................................................................................

.........

......................................................................................................................

.........

......................................................................................................................

.........

......................................................................................................................

.........

......................................................................................................................

.........

1,

Câu 8:(5 điểm) Cho dãy số với số hạng tổng quát được cho bởi công

U1= 1

thức

n

n

U2 = -2

 1(

)5

 1(

)5



với n = 1 , 2 , 3 , . . . k , . . .

nU

52

U3 = 8

U4= -24

1. Tính U1, U2, U3, U4, U5.

.

U5.= 80

2. Lập công thức truy hồi để tính Un+2

, Un

theo Un+1 .

3. Lập quy trình ấn phím liên tục tính Un+2

......................................................................................................................

=

.........

......................................................................................................................

2, Un+2 .......................

.........

......................................................................................................................

.........

......................................................................................................................

.........

......................................................................................................................

.........

......................................................................................................................

.........

......................................................................................................................

.........

......................................................................................................................

.........

......................................................................................................................

.........

......................................................................................................................

........

...................................................................................................................... ......... ...................................................................................................................... ......... ......................................................................................................................

.........

......................................................................................................................

.........

......................................................................................................................

.........

......................................................................................................................

.........

Câu 9: (5 điểm)

Cho ABC

vuông tại A có BC = 2,55m; độ dài các cạnh AB và AC tỷ lệ

8: 15 , AD là phân giác trong của góc A.

a,

a, Tính số đo góc B, góc C.

Góc B =..........

b, Tính chu vi của tam giác ABD

Góc C =..........

......................................................................................................................

........

......................................................................................................................

.........

......................................................................................................................

b, Chu vi của

tam giác ABD

.........

là: ..............

......................................................................................................................

.........

......................................................................................................................

.........

......................................................................................................................

.........

......................................................................................................................

.........

......................................................................................................................

.........

......................................................................................................................

.........

......................................................................................................................

.........

......................................................................................................................

.........

......................................................................................................................

.........

......................................................................................................................

.........

......................................................................................................................

.........

......................................................................................................................

.........

a,

Câu 10: (5 điểm) Cho tam giác ABC có góc A bằng 450, góc B bằng 590, AB – AC =

AB =..........

12cm.

AC =...........

a, Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC ?

BC =............

b, Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

......................................................................................................................

.........

......................................................................................................................

b, Bán kính

.........

đường tròn

ngoại tiếp tam

...................................................................................................................... ......... ......................................................................................................................

giác ABC là:

.........

...................

......................................................................................................................

.........

...................................................................................................................... ......... ......................................................................................................................

.........

......................................................................................................................

.........

...................................................................................................................... ......... ......................................................................................................................

.........

......................................................................................................................

.........

......................................................................................................................

......... ...................................................................................................................... ......... ......................................................................................................................

.........

-----------------------------Hết-------------------------------

Së Gi¸o dôc vµ §µo t¹o

Kú thi chän häc sinh giái CÊP tØnh Gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh CÇM TAY M¤N TO¸N cÊP THPT N¨m häc 2010-2011.

Hßa B×nh §Ò thi chÝnh thøc Thời gian làm bài: 150 phút, kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò.

Ngày thi: 25/01/2011

(Chó ý: §Ò thi cã 05 trang) Quy ®Þnh chung: 1. ThÝ sinh ®­îc dïng mét trong c¸c lo¹i m¸y tÝnh sau: Casio fx-500A; fx-570MS; fx-500ES; fx-570MS; fx-570ES; VINACAL Vn-500MS; Vn-570MS. 2. NÕu cã yªu cÇu tr×nh bµy c¸ch gi¶i, thÝ sinh chØ cÇn nªu v¾n t¾t, c«ng thøc ¸p dông, kÕt qu¶ tÝnh vµo « quy ®Þnh. 3. §èi víi c¸c kÕt qu¶ kết quả tính gần đúng, nếu không có chỉ định cụ thể, được ngầm định chính xác tới 4 chữ số phần thập phân sau dấu phẩy. I. PhÇn ph¸ch. 1. PhÇn ghi cña thÝ sinh.

- Hä vµ tªn ....................................................................... SBD .....................................

- Ngµy sinh .............................................. Líp.................. Tr­êng ..................................

2. PhÇn ghi cña gi¸m thÞ. - Hä vµ tªn GT1....................................................................Ch÷ ký.................................... - Hä vµ tªn GT1....................................................................Ch÷ ký.................................... 3. Sè ph¸ch (do Chñ tÞch Héi ®ång ghi):..............................

Së Gi¸o dôc vµ §µo t¹o Hßa B×nh §Ò thi chÝnh thøc

Kú thi chän häc sinh giái tØnh Gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh Casio cÊp tØnh M¤N TO¸N THPT - N¨m häc 2010-2011

Thời gian làm bài: 150 phút Ngày thi: 25/01/2011

Chú ý: Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này

Các giám khảo (Họ, tên và chữ ký)

Số phách (Do Chủ tịch Hội đồng chấm thi ghi)

Điểm của toàn bài thi Bằng chữ Bằng số

Giám khảo 1: Giám khảo 2:

Bµi 1: (5 ®iÓm):1/ Tính và điền vào bảng sau:

0

0

3

2

sin 35 15 'cos15 35 '

log 23 5

3 3 C A 20 35

3 3

5

c

os

  2 c os 7 7

10

8

7

3

. Tính và điền vào bảng sau:

7x



6x



3x 2011



f x  ( )



2/ Cho hàm số: f  ( 2)

2x f (3)

f

' (3)

f

'( 2)

)

f

(

2x   2 3

x x

 

4 2

y y

 

5 3

z z

 

11 0   152 0

Bài 2. (5 điểm) Tìm nghiệm gần đúng cña hÖ ph­¬ng tr×nh:

6

x



7

y



8

z



100 0



3   5   

Cách giải

Kết quả

MTBT12 1

3sin

4x





x

x

4 cos 2

 3



x

x

Bài 3. ( 5 điểm) 1.Tìm nghiÖm gần đúng của phương trình: 2. Tìm gần đúng các nghiệm (độ, phút, giây) của phương trình: 2 sin 2

Cách giải

Kết quả

1. 2. x  x 

Bài 4. ( 5 điểm) T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña hµm sè:

2

trên đoạn

f x ( )

sin

x

x   2

   ;   2 2  

Cách giải

Kết quả

max ( )

f x 

MTBT12 2

2

2

2

3

14

, hãy tìm

x



1)





  ...

a 0

 a x a x 1

2

a x 3

a x 14

6a .

Bài 5. ( 5 điểm) Khai triển

  x



10 x (1 2 ) ( Cách giải

Kết quả

6a 

biÕt:

,

,

,..............,

,......

u u u 2

1

n

Bài 6. ( 5 điểm) Cho d·y số s¾p thø tù 1 u 2

3 u khi n 3

u u  , n  1,3, 5,7,...................



n

n



1,

u



4,

u

u 1

2

n



2

khi n



2, 4, 6,8,....................

1  

u 4

,

   u  n  1 u u , 9

22

n u . 23

Viết quy tr×nh bấm phÝm liªn tục tÝnh

Cách giải

Kết quả

MTBT12 3

5; 7

C

Bài 7. ( 5 điểm) Cho tam giác ABC có các đỉnh

,

( 2;3)

A 

  B  và 1; 2



 . H·y tÝnh gÇn ®óng diÖn tÝch h×nh trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c ABC.

Cách giải

Kết quả

Bài 8. ( 5 điểm)

  

y

z

100

x

T×m cÆp sè nguyªn d­¬ng

;x y , z tháa m·n hÖ ph­¬ng tr×nh:

100

y

z   3

   5x 3  

Kết quả

Cách giải

MTBT12 4

 . C¸c mÆt bªn

CA

AB

6,

5,





7

SAB SBC SCA

,

,

.S ABC cã

Bài 9 (5 điểm) Cho h×nh chãp t¹o víi ®¸y mét gãc

BC 030 . TÝnh gÇn ®óng víi 9 ch÷ sè thËp ph©n cña thÓ tÝch h×nh chãp

.S ABC ?

Kết quả

Cách giải



SABCV

Bài 10. (5 điểm) Mét nÒn nhµ h×nh vu«ng ®­îc l¸t g¹ch men h×nh vu«ng cïng cì. C¸c viªn g¹ch men n»m trªn hai ®­êng chÐo nÒn nhµ cã mÇu ®en, c¸c viªn cßn l¹i cã mÇu tr¾ng. Cã tÊt c¶ 101 viªn g¹ch men ®en,TÝnh sè viªn g¹ch men dïng ®Ó l¸t nÒn nhµ?

Cách giải

Kết quả

--------------HẾT-------------

MTBT12 5

ĐÁP ÁN Kú thi chän häc sinh giái tØnh Gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh Casio THPT

Së Gi¸o dôc vµ §µo t¹o Hßa B×nh N¨m häc 2010-2011

0

0

3

2

sin 35 15 'cos15 35 '

log 23 5

3 3

5

os

c

SƠ LƯỢC CÁCH GIẢI VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM Bµi 1: (5 ®iÓm):1/ Tính và điền vào bảng sau: (Điền đúng mỗi ý được 0,5 đ)   2 3 3 C A c os 20 35 7 7 0,5617

44767800

0,5559

1,2599

10

8

7

3

.



7x



6x

3x 2011





2/ Cho hàm số: f  ( 2)

f x  ( ) f

2x (3)

f

' (3)

f

'( 2)

)

f

(

1,9482  2x  2 3

2607,0000

148847,0000

-2011,7484

741,1160

485463,0000

Cách giải

Kết quả

Điểm

16,9286

Vµo ch­¬ng tr×nh gi¶i hÖ , nhËp hÖ sè

5,0

Bµi 2:

108,7143 94,9286

 x   y   z  x 1/

x



Bµi 3: 1/Vµo mode: R NhËp ph­¬ng tr×nh:

x



3sin

x



4x

0,6778; 0

x



52 46 '58''



0,6140 0 180 ;

k

2/

0

x



0 100 39'8''



k

180

dïng lÖnh SOLVE 2/ ¸p dông c¸ch gi¶i ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt ®èi víi sin2x vµ cos2x

Bµi 4:

2

x



, sin

x

 1

Víi

ta lu«n cã:

x 2

 4

2

sin



f x ( )

x



 1

     ;  2 2   x   2

 4

f x  max ( ) 1, 7854

2,5 2,5 2,5 2,5

x





dÊu b»ng x¶y ra khi

. VËy max ( ) f x

 1

 4

 2

2

41748

2

2

2

nên

Ta cã

(

x

  x

1)



(2

x



1)



Bµi 5:

1 4

3 4

  

  

2

2

10 x (1 2 ) (



x

  x

1)

14

12

10



 (1 2 ) x



 (1 2 ) x



 (1 2 ) x

2,5 2,5

1 16

3 8

a  6

6

6

6



2

C



2

C



2

C



41748

Từ đó có

a 6

6 14

6 12

6 10

9 16

1 16

9 16 3 8



747;



66493791;

u 9 u

22



84773709

u

G¸n: 1 SHIFT STO A, 4 SHIFT STO B, 2 SHIFT STO X Ghi vµo mµn h×nh X=X+1: C=2B-3A:A=B:B=C: X=X+1: C=B+4A:A=B:B=C=====

23

Bµi 6:



76, 2181

2

2

2,5 2,5

Bµi 7: C¸ch 1: Gäi ph­¬ng tr×nh ®­êng trßn cã d¹ng by 2

  0

ax







2

x

c

y

htronS

MTBT12 6

ĐT đi qua A,B,C ta cã hÖ :

C¸ch 2: TÝnh ®é dµi c¸c c¹nh, tÝnh diÖn tÝch theo c«ng thøc Hªr«ng, tÝnh

2





S





R

R



htron

a a

4 2

 

b c 6 b c 4

  13    5

abc S

4



ABC

2,5 2,5

a



14

b c

  

74

    10 



 273 94 239 94 440 47 2 R



  a   b      c   S ,

t×m R 4,925543403

Bµi 8:

  

y

z

100

x

x

  y

100



z





y



300



z

y

100

  15x 9 

z   3

   5x 3  

z

x





(4

300)

100 85

®iÒu kiÖn

     .....

 (600 7 ) z

25

0   x   75 z       0 y 

  y 

(4;18; 78), (8;11;81),

(12; 4;84)

1 3 1 3 g¸n 75 vµo A ghi vµo mµn h×nh 4

300

A

A

2,5 2,5

A A

 

1:

X



:

Y





......

 3

 600 7 3

Bµi 9:

S S

4,618802154

C

J

F

A

H

E

V× c¸c







(

B BC HJ ,



AC

.

ABC HE ), (cid:0) (cid:0) SEH SFH SJH

, AB HF 030





 nªn HE HF HJ  r  9p  , diÖn tÝch

;

6 6

S 



r



, ta cã:

b»ng

;

AH H¹ gãc (cid:0)  b¸n kÝnh ®­êng trßn néi tiÕp ABC(cid:0) S ABC(cid:0) p

2 6 3

0

V 

SH r

tan 30



V



S

h .



, VËy:

ABC

1 3

8 3 3

2 2 3

Bµi10 V× viªn g¹ch men trung t©m n»m trªn hai ®­êng chÐo nªn

Cã 2601 viªn g¹ch men

2,5 2,5 2,5 2,5

2601



viªn g¹ch men tÊt c¶.

cã tÊt c¶ 51 viªn g¹ch men ®en trªn mçi ®­êng chÐo. Do ®ã cã 51 viªn g¹ch men trªn mçi c¹nh, cho ta 251

-------------HẾT-----------------

MTBT12 7

LỚP 12 THPT NĂM 2012 (VÒNG 1)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LONG AN ĐỀ THI CHÍNH THỨC

Môn: TOÁN, BẢNG A

Ngày thi: 23/10/2012 Thời gian: 180 phút (không kể giao đề)

Câu 1: ( 5,0 điểm )

a. Giải phương trình sau trên tập số thực:

x

2

2

x  y

1) 

xy

b. Giải hệ phương trình sau trên tập số thực:

.

2



xy



y

  x

12

  . x 1 2   y 8 

1 (2     x   xy y 

Câu 2: ( 5,0 điểm )

.

A

B

4;3

a. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho hai điểm

  1;2 ,





Tìm trên trục hoành điểm M sao cho (cid:0)

.

AMB 

045 b. Cho tam giác ABC đều, cạnh bằng 6cm , trọng tâm là G . Một đường

. Tính diện tích tam giác AMN .

3

với mọi

1n  .

2n



u

u

thẳng  đi qua G ,  cắt các đoạn thẳng AB và AC lần lượt tại hai điểm M và N sao cho 2 AM AN Câu 3: ( 4,0 điểm ) Cho dãy số 

 

1

n

n

u  và 1 1

nu được xác định bởi nu  2  u u



1n  .   theo n . ...

u

S

u

2

3

n

1

a. Chứng minh rằng:  b. Tính tổng Câu 4: ( 3,0 điểm )

,

2

2

.







a

2

b

2

2

 a b



7



2

, . a b c 

 

 

9 16

2

2

(2



c

)

P



.

 2

Cho các số thực dương  a. Chứng minh rằng:  b. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 2 b )(2 a b c )

)(2    

a (3

Câu 5: ( 3,0 điểm )

3

2

Cho hàm số

y



mx



m



x



 4 3



 1



 m x

 có đồ thị là  1

1 3

mC , m là mC có duy nhất một điểm có hoành độ âm

d x :

y 2

 . 0

tham số. Tìm các giá trị của m để trên  mà tiếp tuyến của 

mC tại điểm đó vuông góc với đường thẳng

------ Hết -----

Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:……………………………………;Số báo danh:…………

HƯỚNG DẪN CHẤM

LỚP 12 THPT NĂM 2012 (VÒNG 1)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LONG AN ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH Môn: TOÁN, BẢNG A. Ngày thi: 23/10/2012 ĐỀ THI CHÍNH THỨC ( Hướng dẫn này có 03 trang ) Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong hướng dẫn chấm mà vẫn đúng thì cho đủ điểm từng phần như hướng dẫn quy định.

Đáp án

Thang điểm

a. ( 2,5 điểm )



x

y

Điều kiện:

  ( 1 2

),

Đặt

y 

2

x  

.

1 2    x

1

y

2(

x



1)

y

0,25 0,25

ta thu được hệ

2

y



x

  1

2

  

Suy ra

2

x

y

y

x

x





1)

y

2

y x



 1 (   

1

x

y

y

x



1



0

   1 

     1 1



0,25 0,25 0,25

 

y



2

x



1



0

y x



 1 1



0,25

   y

2

x



1

Do vậy



15

33

x

   1 2

2

x

  

1

x

.

0,5

 32



15

33

x



Thay vào, thử lại thấy

thỏa mãn.

 32



15

33

0,25 0,25

Đáp số:

x



.

 32

b. ( 2,5 điểm )

u







Đặt

 , hệ trở thành:

 x x

 y v ,

 y y

 1

0,5

u v   8   u v  . 12 

Giải hệ tìm được

hay

0,25 + 0,25

2 6

6 2

u    v

u    v



17

3

1

3

Với

ta tìm được:

hoặc

2

2 6

u    v

    x    2 y

3

  x     y 

0,25 + 0,25

Câu 1 (5,0 điểm)

3

Với

ta tìm được:

,

6 2

2 1

  1

x    y

x    y

1

7

hoặc

0,25 0,25

y

u    v    x     2 

Kết luận : Hệ đã cho có các nghiệm



17

3

3

1

3

1

7

,

,

,

,

2

0,5

2 1

  1

y

 x   y

x    y

    x    2 y

   x     2 

3

  x     y 

Gọi

;

a. ( 2,5 điểm )  I x y là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác MAB.

Ta có:

0,25 + 0,25

 AI BI    AI BI .



0

10

     y 2

x 2



y

x



5

x



5

y



 10 0

3    

hay

 

0,25 + 0,25 0,25 + 0,25

3 1

2 4

x   y

x    y

thì

 Với

. Đường tròn tâm I bán kính IA có

3;1

2

2

x

3



y



5

 cắt trục hoành tại hai điểm

5 

 1

0,5

.



IA     2 5; 0 thì

. Đường tròn tâm I, bán kính IA không

IA 

5

0,5

 I phương trình    và M 1 1; 0M  2; 4  Với I cắt trục hoành. b. ( 2,5 điểm ) Đặt

AM x AN y ,

 với



x

y 0,

 . 0

y

3

x

3

0

0

S



AM AG .

.s in30



S



AN AG .

.s in30



,

0,25 + 0,25

AMG

ANG

1 2

2

3

0

,

S



S



S

S



AM AN .

.sin60



AMN

AMG

ANG

AMN

0,25 + 0,25

1 2 1 2

2 xy 4

(

x



y

)



xy

x

y



xy

Nên ta có:

.

   2



3 2

3 4 

xy

2

x



y



0,25 0,25

Vậy ta có hệ :

2 (5,0 điểm)

 x

2



3

y

  

cm 5

Giải hệ tìm được

cm

0,5

10 3

 x    y

3

Diện tích cần tìm:

2cm

S





AMN

0,5

xy 4

25 3 6

Đáp án

Thang điểm

a. 2,0 điểm

Câu 3 (4,0 điểm)

1

2

0,5

Khi

u

   1 2

2

 đúng.

1

1n  :

 1 2

0,5

u 1k

2 2

Giả sử

 đúng với

k



1,

k N

 .

ku 

k

 1

0,5

Ta chứng minh:

2 k

 1 k

k

k

 1

0,5

Thật vậy:

u

ku u

  1  2



2

 

1 2



2

 1

 

1

k

k

b. 2,0 điểm

2

n

2

n

0,5 + 0,5

S

2

2

2





...

1 2

1 2

 

... 2

 n







   1

    1

n

 1

n

S



2.

  n

  n

2

2

0,5 + 0,5

2

2

4 (3,0 điểm)

   1  2 1 2 1  a. 1,5 điểm Bất đẳng thức cần chứng minh tương đương: 2 2 a b

  1 0

36

14

16

ab



0,5 0,5





14

 a b

4

ab



0

 đúng

a 

14 b 2 

 

 2  1

a

Đẳng thức xảy ra khi

0,5

1 b  2

2

2)



b. 1,5 điểm   , ta có: Đặt t a b 2 7)(   t P 16 (2 c 2   ) (3 9 c t

2

2

2

2

tc





3(

t



1)



6

c



2

2

2)

1 2

1 2

  

  

  

  

  1



1

0,5 0,25 + 0,25

2

7)(  t (2 c   (3 c t

 2 )

(3

  t

c

)

b c

a

khi

Vậy giá trị nhỏ nhất của P bằng

0,25 + 0,25

9 16

1    2

/

2

0,25 + 0,25

. Tiếp tuyến có hệ số góc bằng 2

 y mx



2(



1)

x

 

4 3

m

5 (3,0 điểm)

m 2

0,5





m

1)

2(

x

4 3

m

2

0,25 + 0,25

2 3

mx

m

 mx m



3

2

0

  * có đúng một nghiệm âm x  

1

   hoặc

   x

0,5

  mx Ta tìm m :  *   1 0m  : không thỏa yêu cầu

0

m

0,25 + 0,25

0m  , yêu cầu bài toán xảy ra khi

  0

 2 3 m

2 3

 m    m 

0

0,5

Kết luận:

2 3

 m    m 

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LÂM ĐỒNG

NĂM HỌC 2010-2011

Môn : TOÁN – THCS

Thời gian : 150 phút ( không kể thời gian giao đề)

Ngày thi : 18/02/2011

ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm có 1 trang)

.

Câu 1: (2,0 điểm ) Rút gọn A



 127 48 7



 127 48 7

Câu 2:(2,0 điểm) Cho hàm số y = f(x) = (3m2 – 7m +5) x – 2011 (*) . Chứng minh hàm số (*)

luôn đồng biến trên R với mọi m.

Câu 3:( 2,0 điểm) Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại hai điểm A và B . Trên đường

thẳng AB lấy điểm M sao cho A nằm giữa M và B . Từ M kẻ cát tuyến MCD

với đường tròn (O) và tiếp tuyến MT với đường tròn (O’) (T là tiếp điểm) Chứng minh MC.MD = MT2 .

Câu 4: (2,0 điểm ) Cho hai số dương x, y thỏa mãn điều kiện 3x + y – 1 = 0 .

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B = 3x2 + y2 .

Câu 5: (1,5 điểm) Chứng minh tổng C = 1 + 2 + 22 + … + 22011 chia hết cho 15 . Câu 6: (1,5 điểm ) Phân tích đa thức x3 – x2 – 14x + 24 thành nhân tử .

x y z

  

2

Câu 7: (1,5 điểm) Giải hệ phương trình

2

2xy z





4

  

Câu 8: (1,5 điểm ) Chứng minh D = n(n + 1)(n + 2)(n + 3) không phải là số chính phương

.

với mọi n N *

Câu 9: (1,5 điểm ) Cho hai số dương a và b . Chứng minh

.

1 a

1   b

4  a b

Câu 10:(1,5 điểm ) Tìm nghiệm tự nhiên của phương trình : 2x2 – xy – y2 – 8 = 0

0

Câu 11: (1,5 điểm ) Cho hình thang vuông ABCD ( (cid:0)

) , có DC = 2AB . Kẻ DH vuông

(cid:0) A D 90





, gọi N là trung điểm của CH .

góc với AC (H AC)



Chứng minh BN vuông góc với DN .

0

Câu 12: (1,5 điểm). Cho tam giác MNP cân tại M ( (cid:0)

) . Gọi D là giao điểm các đường

M 90

phân giác trong của tam giác MNP . Biết DM = 2 5 cm , DN = 3 cm .

Tính độ dài đoạn MN .

---------- HẾT---------

Họ và tên thí sinh :……………………………………………...Số báo danh : ……………………… Giám thị 1 :……………………………………………………..Ký tên : ……………………………. Giám thị 2 :……………………………………………………..Ký tên : …………………………….

(Thí sinh không được sử dụng máy tính )

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH NĂM HỌC 2010-2011

SỞ GIÁO DỤC &ĐÀO TẠO LÂM ĐỒNG

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI CHÍNH THỨC Môn : TOÁN – THCS Ngày thi 18/02/2011

Hướng dẫn chấm

Câu

Điểm

A



 127 48 7



 127 48 7

Câu 1 (2 điểm )

2

2

=



| 8 3 7 |



= | 8 3 7 | 

 

8 3 7 8 3 7 (8>3 7 )

 

0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm

 

6 7

2

3m2 – 7m + 5 = 3



m



m

Câu 2 (2 điểm )

5 3

7 3

  

2









7 6

49 36

60 36

  

     3 m     

   

2







 

0 m

11 36

7 6

  

   

0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm

  3 m      Vây f(x) đồng biến trên R với mọi m

Câu 3 (2 điểm)

2

2

Câu 4 (2 điểm )

Chứng minh MC. MD = MA. MB Chứng minh MT2 = MA. MB Suy ra MC.MD = MT2 3x + y – 1 = 0  y = 1 – 3x  B 3x (1 3x)

 

2

 12x



 6x 1

2

 12

x





1 48

1 4

  

  

   

   

2

12 x





1 4

1   4

  

  

0,75 điểm 0,75 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm

Vây GTNN của B là

1 4 1 4

1 khi x = và y = 4

1 4

Câu 5

C = 1 + 2 + 22 + … + 22011

(8 3 7)   (8 3 7) 

(1,5 điểm )

Câu 6 (1,5 điểm )

2

  

  

2 x y

x y z

z

2xy 4









Câu 7 (1,5 điểm )

2

2

  

2 x y

2xy 4

2xy z









4

z

= (1 + 2 + 22 + 23 ) + (24 + 25 + 26 + 27 ) + …+ ( 22008 + 22009 +22010 + 22011) = (1 + 2 + 22 + 23 )+ 24 (1 + 2 + 22 + 23 )+ …+22008(1 + 2 + 22 + 23 ) = 15 ( 1 + 24 + …+ 22008 ) chia hết cho 15 x3 – x2 – 14x +24 = x3 + 4x2 – 5x2 – 20x + 6x + 24 = (x + 4) (x2 – 5x + 6 ) = (x + 4) (x – 2) (x – 3) 2   

   (2 x y)  z 

  

2

2

 (x 2)



 (y 2)



0

z

  

2 x y

   

x

  y

2

0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm

z

  2

   

Câu 8 (1,5 điểm )

2

Câu 9 (1,5 điểm )

D = n(n + 1) (n + 2) (n + 3) = (n2 + 3n) (n2 + 3n + 2 ) = (n2 + 3n)2 +2 (n2 + 3n)  (n2 + 3n)2 < D < (n2 + 3n)2 +2 (n2 + 3n) +1  (n2 + 3n)2 < D < (n2 + 3n +1)2 Nên D không phải là số chính phương vì (n2 + 3n)2 và (n2 + 3n +1)2 là 2 số chính phương liên tiếp Ta có (a – b)2 0 b

2   a

2ab



2

 

(a b)



4ab





( vì (a+b)ab >0 )

 a b ab

  

1 a

1 b

4  a b 4  a b

0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm

Câu 10 (1,5 điểm)

  2x y 8

2x y

 

4

hoặc



 

x y

2

Dấu “ = ” xảy ra khi a = b ( thiếu câu này không trừ điểm) 2x2 – xy – y2 – 8 = 0  (2x + y) (x – y) = 8    2

hoặc



2

0

    x y 1  x  3   y

x    y

Câu 11 (1,5 điểm )

(1)



(2)

 AM DN



Gọi M là trung điểm của DH Chứng minh tứ giác ABNM là hình bình hành AM // BN Chứng minh MN AD Suy ra M là trực tâm của ADN Từ (1) và (2) BN DN

 

0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,25 điểm 0,5 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm

Câu 12 (1,5 điểm )

cm và EF =DF





2

Qua M kẻ tia Mx vuông góc với MN cắt ND tại E , kẻ MF ND Chứng minh (cid:0) (cid:0) 1D E  MD ME 2 5 ME2 = EF .EN = EF .(2EF + DN )  (2 5)

EF(2EF 3)



2



 0 2EF  3EF 20    0 (EF 4)(2EF 5)   EF 2,5 (vì EF >0)

cm



 MN 2 11

0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm

(Nếu học sinh giải bằng cách khác đúng , giám khảo dựa theo biểu điểm để cho điểm tương ứng )

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ YÊN

ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2009-2010 Môn thi: TOÁN Thời gian: 180 phút (Không kể thời gian giao đề) ****

=

y

Câu 1.(5 điểm) Cho hàm số

có đồ thị (C).

2 x

x 1

=

y

.

a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C) , từ đó suy ra đồ thị (C1) của hàm số

-

2 | x

x | | 1

|

b) Dựa vào đồ thị (C1), biện luận theo tham số m số nghiệm x thuộc đoạn [-1;2] của phương trình (m - 2)|x| - m = 0.

-

Câu 2.(5 điểm)

+

=

(

x

1)(

+ x

2)

(

x

1)

2 0

a) Giải phương trình:

.

x x

2 1

b) Tìm x, y, z biết:

- - - - -

+

+

=

x

y

z

3

.

3

+

+

+

=

+

(

) 3

(1

x

)(1

y

)(1

z

)

1

xyz

(cid:236) (cid:239) (cid:237) (cid:239) (cid:238)

Câu 3.(5 điểm) Cho hình vuông ABCD. Trên các cạnh CB và CD lần lượt lấy các điểm

=

=

k

E, F sao cho

và

, với 0 < k <1. Đoạn thẳng BD cắt AE và AF tại H và

+

DF DC

BE BC

k k

1 1 G tương ứng. Đường vuông góc với EF kẻ từ A cắt BD tại P.

Chứng minh rằng

.

PG DG = PH BH

-

Câu 4.(3 điểm) Trong mặt phẳng (P) cho điểm O cố định và đường thẳng d quay quanh O. Lấy S ngoài (P) có hình chiếu vuông góc trên (P) là H, với H ≠ O. Qua S dựng đường vuông góc với mặt phẳng xác định bởi S và d. Đường thẳng này cắt (P) tại N. Tìm quỹ tích điểm N khi d thay đổi.

Câu 5.(2 điểm) Cho đa thức f(x) = x4 - 2011x3 + (2010 + a)x2 - 2009x + a, với a là số nguyên. Chứng minh rằng đa thức không thể có hai nghiệm nguyên (phân biệt hay trùng nhau).

-HẾT-

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ YÊN

ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2009-2010 Môn thi: TOÁN Thời gian: 180 phút (Không kể thời gian giao đề) ****

=

y

Câu 1.(5 điểm) Cho hàm số

có đồ thị (C).

2 x

x 1

=

y

.

a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C) , từ đó suy ra đồ thị (C1) của hàm số

-

2 | x

x | | 1

|

b) Dựa vào đồ thị (C1), biện luận theo tham số m số nghiệm x thuộc đoạn [-1;2] của phương trình (m - 2)|x| - m = 0.

-

Câu 2.(5 điểm)

+

=

(

x

1)(

+ x

2)

(

x

1)

2 0

a) Giải phương trình:

.

x x

2 1

b) Tìm x, y, z biết:

- - - - -

+

+

=

x

y

z

3

.

3

+

+

+

=

+

(

) 3

(1

x

)(1

y

)(1

z

)

1

xyz

(cid:236) (cid:239) (cid:237) (cid:239) (cid:238)

Câu 3.(5 điểm) Cho hình vuông ABCD. Trên các cạnh CB và CD lần lượt lấy các điểm

=

=

k

E, F sao cho

và

, với 0 < k <1. Đoạn thẳng BD cắt AE và AF tại H và

+

DF DC

BE BC

k k

1 1 G tương ứng. Đường vuông góc với EF kẻ từ A cắt BD tại P.

Chứng minh rằng

.

PG DG = PH BH

-

Câu 4.(3 điểm) Trong mặt phẳng (P) cho điểm O cố định và đường thẳng d quay quanh O. Lấy S ngoài (P) có hình chiếu vuông góc trên (P) là H, với H ≠ O. Qua S dựng đường vuông góc với mặt phẳng xác định bởi S và d. Đường thẳng này cắt (P) tại N. Tìm quỹ tích điểm N khi d thay đổi.

Câu 5.(2 điểm) Cho đa thức f(x) = x4 - 2011x3 + (2010 + a)x2 - 2009x + a, với a là số nguyên. Chứng minh rằng đa thức không thể có hai nghiệm nguyên (phân biệt hay trùng nhau).

-HẾT-

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI HỌC SINH GIỎI TIỂU HỌC CẤP TỈNH Ngày thi: 16-03-2014 Môn thi: TOÁN Thời gian: 90 phút.

ĐỀ THI

BÀI 1: (5 điểm) Tính giá trị biểu thức:

a)

2

7

:

:

b)

(85,05 x 20 + 850,5) x 11 – 4610,5 8 2  15 11 15 11

Tìm Y:

BÀI 2: (5 điểm) a) (Y x 3 + 3,4) : 17 = 1,55 b) Bạn Hùng nhân một số với 2014 nhưng quên viết chữ số 0 của số 2014 nên kết quả giảm đi 3 623 400 đơn vị. Hùng đã định nhân số nào với 2014? BÀI 3: (5 điểm)

số tấn gạo ở

Hai kho lương thực chứa 105 tấn gạo. Nếu người ta chuyển 2 9

a) Hỏi có thể trồng được bao nhiêu cây bưởi, biết rằng trồng mỗi cây bưởi

b) Hỏi số cây cam trồng được nhiều hơn số cây bưởi bao nhiêu cây, biết

-/_

kho thứ nhất sang kho thứ hai thì số gạo ở hai kho bằng nhau. Hỏi mỗi kho chứa bao nhiêu tấn gạo? BÀI 4: (4 điểm) Một mảnh vườn hình thang có độ dài đáy lớn là 155m, đáy nhỏ là 85m, chiều cao 30m, người ta sử dụng 40% diện tích để trồng bưởi và 45% diện tích trồng cam. cần 4,5m2 đất? rằng trồng mỗi cây cam cần 3,6m2 đất? Trình bày rõ ràng, chữ viết đẹp: 1 điểm. Thí sinh không được sử dụng máy tính.

1

BÀI GIẢI THAM KHẢO

BÀI 1: (5 điểm) Tính giá trị biểu thức:

a)

7

2

:

:

b)

(85,05 x 20 + 850,5) x 11 – 4610,5 8 2  15 11 15 11

Giải

a)

2

7

) :





:

:

b)

(85,05 x 20 + 850,5) x 11 – 4610,5 = (1701 + 850,5) x 11 – 4610,5 = 2551,5 x 11 – 4610,5 = 28066,5 – 4610,5 = 23 456 2 7 = 8 ( 15 15 11

2 8  15 11 15 11

= 15 2 : 15 11

11 2

Tìm Y:

BÀI 2: (5 điểm) (Y x 3 + 3,4) : 17 = 1,55 a) b) Bạn Hùng nhân một số với 2014 nhưng quên viết chữ số 0 của số 2014 nên kết quả giảm đi 3 623 400 đơn vị. Hùng đã định nhân số nào với 2014?

Giải

(Y x 3 + 3,4) : 17 = 1,55

Tìm Y: Y x 3 + 3,4 = 1,55 x 17 Y x 3 + 3,4 = 26,35 Y x 3 = 26,35 – 3,4 Y x 3 = 22,95 Y = 22,95 : 3 Y = 7,65

2014 – 214 = 1800 (đơn vị)

a) b) Vì Hùng quên viết chữ số 0 nên số 2014 bị giảm đi:

Số mà Hùng định nhân với 2014 là: 3 623 400 : 1800 = 2013 Đáp số: 2013

BÀI 3: (5 điểm)

số tấn gạo ở

Hai kho lương thực chứa 105 tấn gạo. Nếu người ta chuyển 2 9

kho thứ nhất sang kho thứ hai thì số gạo ở hai kho bằng nhau. Hỏi mỗi kho chứa bao nhiêu tấn gạo?

Giải

Phân số chỉ số gạo còn lại của kho thứ nhất sau khi đã chuyển.

1





(kho thứ nhất)

7 9

só gạo kho thứ nhất.

2 9 Số gạo ứng với 7 9 105 : 2 = 52,5 (tấn)

Số gạo kho thứ nhất chứa là:

52,5 : 7 x 9 = 67,5 (tấn)

2

Kho thứ hai 37,5 tấn

Số gạo kho thứ hai chứa là:

105 – 67,5 = 37,5 (tấn) Đáp số: Kho thứ nhất 67,5 tấn.

a) Hỏi có thể trồng được bao nhiêu cây bưởi, biết rằng trồng mỗi cây bưởi

b) Hỏi số cây cam trồng được nhiều hơn số cây bưởi bao nhiêu cây, biết

BÀI 4: (4 điểm) Một mảnh vườn hình thang có độ dài đáy lớn là 155m, đáy nhỏ là 85m, chiều cao 30m, người ta sử dụng 40% diện tích để trồng bưởi và 45% diện tích trồng cam. cần 4,5m2 đất? rằng trồng mỗi cây cam cần 3,6m2 đất?

Giải

(155 + 85) x 30 : 2 = 3 600 (m2)

3 600 x 40% = 1440 (m2)

Diện tích mảnh vườn là: Diện tích đất để trồng bưởi là: Số cây bưởi có thể trồng được là: 1440 : 4,5 = 320 (cây) Diện tích đất để trồng cam là: 3 600 x 45% = 1620 (m2) Số cây cam có thể trồng được là: 1620 : 3,6 = 450 (cây) Số cây cam hơn số cây bưởi là:

450 – 320 = 130 (cây) Đáp số:

a) Cây bưởi 320 cây. b) Cây cam hơn cây bưởi 130 cây.

3

www.VNMATH.com

SỞ GD&ĐT THANH HÓA TRƯỜNG THPT HẬU LỘC 3 --------o0o-------

ĐỀ XUẤT NGÂN HÀNG ĐỀ Đề thi Học sinh giỏi THPT – Môn Toán Bảng A ----------------o0o--------------

Câu 1: (6 điểm) Cho hàm số: y = x3 + 3x2 + 1.

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: x3 + 3x2 = m3 + 3m2. c) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) kẻ từ điểm (1; 5). d) Trên đường thẳng y = 9x – 4, tìm những điểm có thể kẻ đến (C) 3 tiếp

tuyến. Câu 2: (3 điểm) Giải các phương trình sau:

a)

.

b)

.

Câu 3: (4 điểm)

a) Tìm m để bất phương trình sau có nghiệm duy nhất:

.

b) Tìm m để bất phương trình sau đúng với mọi x.

1 + 2cosx+ 1 + sin2x 2m – 1.

Câu 4: (2,5 điểm)

a) Xác định a, b để hàm số sau có đạo hàm tại x = 0:

.

.

b) Tính tích phân:

Câu 5: (2,5 điểm)

và parabol (P): y2 =

Cho 2 elíp (E1):

, (E2):

12x.

a) Viết phương trình đường tròn đi qua giao điểm của 2 elíp trên. b) Viết phương trình tiếp tuyến chung của (E1) và (P).

Câu 6: (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là nửa lục giác đều với cạnh a (a> 0). Cạnh SA vuông góc với đáy và SA =

. M là một điểm khác B

trên SB sao cho AM  MD. Tính tỉ số

.

---------

www.VNMATH.com

SỞ GD&ĐT THANH HÓA TRƯỜNG THPT HẬU LỘC 3 --------o0o-------

ĐỀ XUẤT NGÂN HÀNG ĐỀ Đáp án đề thi Học sinh giỏi THPT – Môn Toán Bảng A ----------------o0o--------------

Chú ý: + Đáp án gồm 5 trang.

+Nếu thí sinh làm cách khác với đáp án mà kết quả đúng thì

NỘI DUNG

ĐIỂM

cho điểm tối đa. CÂU Ý 1a 1

- Tập xác định: D = R. - Sự biến thiên:

+ Chiều biến thiên: y’ = 3x2 + 6x = 0 

.

 Hàm số đồng biến trên các khoảng (-; -2) và (0; +); hàm số nghịch biến trên khoảng (-2; 0). + Cực trị: Hàm số đạt cực đại tại điểm (0; 1) và đạt cực tiểu tại điểm (-2; 5). + Giới hạn:

 đồ thị hàm số không có tiệm

+

+

0 0

-

+

-1 3

-2 0 5

1

cận. + Tính lồi lõm và điểm uốn: y’’ = 6x + 6 = 0  x = -1.  Đồ thị hàm số lồi trên khoảng (-; -1), lõm trên khoảng (-1; +) và có điểm uốn là (-1; 3). + Bảng biến thiên: x - - y’ + y - - Đồ thị: Đồ thị hàm số đi qua các điểm (-3; 1), (-2; 5), (-1; 3), (0; 1) và (1; 5). Nhận điểm uốn (-1; 3) làm tâm đối xứng.

0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25

www.VNMATH.com

y

5 3 1

-3 -2 -1 0 1 x

1b

0,25 0,25 0,25 0,25

Ta có: x3 + 3x2 = m3 + 3m2 (1)  x3 + 3x2 + 1 = m2 + 3m2 + 1 = a  số nghiệm của phương trình (1) chính là số giao điểm của đồ thị (C) và đường thẳng y = a, từ đồ thị ở câu a ta có: - Phương trình (1) có 1 nghiệm nếu a > 5 hoặc a < 1. - Phương trình (1) có 2 nghiệm nếu a = 5 hoặc a = 1. - Phương trình (1) có 3 nghiệm nếu 1 < a < 5. Xét hàm số f(m) = m3 + 3m2 + 1  f(m) cũng có đồ thị là (C), nên từ đồ thị ở câu a ta có: - a > 5  m > 1; a = 5  m = 1 hoặc m = -2 - a < 1  m < -3; a = 1  m = -3 hoặc m = 1. - 1 < a < 5  -3 < m < 1 Vậy ta có: + Với m > 1 hoặc m < -3 thì phương trình (1) có 1 nghiệm. + Với m = -3 hoặc m = -2 hoặc m = 1 hoặc m = 2 thì phương trình (1) có 2 nghiệm. + Với -3 < m < 1 và m  -2, m  0 thì phương trình (1) có 3 nghiệm phân biệt. Gọi phương trình tiếp tuyến kẻ từ điểm (1; 5) có dạng:

1c

y = k(x – 1) + 5  y = kx + 5 – k.

Vì là tiếp tuyến của (C) nên ta có:

.

0,25 0,50 0,25

1d

0,25

 Có 2 tiếp tuyến của (C) đi qua điểm (1; 5) là: y = 5 và y = 9x – 4. Gọi M (x0; 9x0 – 4) là điểm trên đường thẳng y = 9x – 4.  Đường thẳng đi qua M có phương trình dạng: y = k(x – x0) + 9x0 – 4.

www.VNMATH.com

 Ta có:

.

Để có 3 tiếp tuyến qua M thì hệ trên cần có 3 nghiệm  phương trình sau cần có 3 nghiệm phân biệt: (x – 1)[2x2 + (5 – 3x0)x + 5 – 9x0] = 0.

.

Từ đó ta có điều kiện của x0 là:

Vậy các điểm M cần tìm có toạ độ (x; 9x – 4) với điều

0,25 0,25 0,25

kiện:

2

2a

Tập xác định: D = R. Phương trình đã cho tương đương với phương trình:

, ta có f(t) đồng biến với

Xét hàm số f(t) = mọi t nên ta có: f(3cosx) = f(4cos3x)  3cosx = 4cos3x

 cos3x = 0  x =

, k  Z

0,25 0,50 0,50 0,25

2b

Ta có: x4 + x2 + 1 = (x2 + x + 1)(x2 – x + 1) > 0 x2 – 3x + 1 = 2(x2 – x + 1) – (x2 + x + 1)

Đặt

, t > 0. Phương trình trở thành:

 x = 1

3

3a

0,25 0,25 0,50 0,25 0,25 0,50

Điều kiện: m > 0 và m  1, x2 + mx + 10  0. Bất phương trình đã cho tương đương với:

www.VNMATH.com

. (*)

+ 4)log11(u + 2)  1

Đặt u = x2 + mx + 10, u  0. + Với 0 < m < 1: (*)  f(u) = log7( Ta thấy f(9) = 1 và f(u) là hàm đồng biến nên ta có: f(u)  f(9)  u  9  x2 + mx + 10  9  x2 + mx + 1  0 Vì phương trình trên có  = m2 – 4 < 0 với 0 < m < 1 nên phương trình trên vô nghiệm  bất phương trình đã cho vô nghiệm. + Với m > 1: Ta có: f(u)  1 = f(9)  0  u  9

 0  x2 + mx + 10  9

.

0,50 0,50 0,50

3b

. Ta có:

.

Xét phương trình x2 + mx + 1 = 0 có  = m2 – 4. Nếu 1 < m < 2   < 0  (2) vô nghiệm  bất phương trình đã cho vô nghiệm. Nếu m > 2   > 0  phương trình trên có 2 nghiệm đều thoả mãn (1) và (2)  bất phương trình đã cho có nhiều hơn một nghiệm. Nếu m = 2  (2) có nghiệm duy nhất x = -1  bất phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x = -1. Vậy giá trị cần tìm của m là: m = -2. Đặt f(x) = 1 + 2cosx + 1 + 2sinx. Bài toán trở thành: tìm m sao cho maxf(x)  2m – 1. Ta có f2(x) = 6 + 4(sinx + cosx) + 21 + 2(sinx + cosx) + 4sinxcosx Đặt t = sinx + cosx, f2(x) = g(t) = 6 + 4t + 22t2 + 2t – 1 với Xét sự biến thiên của g(t) ta có:

Vì f(x)  0 nên ta có:

maxf(x) =

Vậy ta có:

.

0,25 0,25 0,25 0,75 0,25 0,25

Hàm số có đạo hàm tại x = 0 khi nó liên tục tại x = 0.

4

4a

0,25 0,50

www.VNMATH.com

.

Ta lại có:

Và

 a = 6.

0,25 0,25 0,25

Vậy hàm số có đạo hàm tại x = 0 khi a = 6 và b = 1. Chứng minh được:

4b

.

Đặt

.

0,50 0,25 0,50

5

5a

Toạ độ giao điểm của 2 elíp (E1) và (E2) là nghiệm của hệ

phương trình:

Vậy đường tròn đi qua các giao điểm của 2 elíp là:

0,50 0,50

5b

Gọi đường thẳng Ax + By + C = 0 (A2 + B2  0), là tiếp tuyến chung của (E1) và (P). Ta có:

Vậy có 2 tiếp tuyến cần tìm là:

.

1,0 0,50

www.VNMATH.com

6

Đặt hình chóp vào hệ trục toạ độ như hình vẽ. Suy ra ta có: A = (0; 0; 0), D = (2a; 0; 0), S = (0; 0; a

) và

B =

. Suy ra phương trình của SB là:

Gọi M(x0; y0; z0) thuộc cạnh SB, ta có:

.

Mặt khác AMDN 

2 = 0

 x0

2 – 2ax0 + y0

2 + z0

0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,50



hay

.

-----------------------------------------Hết----------------------------------------------- ----

NĂM 2007

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI KHU VỰC GIẢI MÁY TÍNH TRÊN MÁY TÍNH CASIO ĐỀ THI CHÍNH THỨC Điểm của toàn bài thi

Bằng chữ

Lớp 9 THCS Thời gian: 150 phút (Không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 13/03/2007. Chú ý: - Đề gồm 05 trang. - Thí sinh làm bài trực tiếp vào đề thi này Số phách Các giám khảo (họ, tên và chữ ký) (Do Chủ tịch HĐ thi ghi)

Bằng số Quy ước: Khi tính, lấy kết quả theo yêu cầu cụ thể của từng bài toán thi.

Bài 1. (5 điểm)

a) Tính giá trị của biểu thức lấy kết quả với 2 chữ số ở phần thập phân :

N= 321930+ 291945+ 2171954+ 3041975

N =

b) Tính kết quả đúng (không sai số) của các tích sau :

P = 13032006 x 13032007 Q = 3333355555 x 3333377777

P =

Q =

2

2

2

2

2

c) Tính giá trị của biểu thức M với α = 25030', β = 57o30’ )

( M= 1+tg α 1+cotg β + 1-sin α 1-cos β . 1-sin

)(

)

(

(

)( 2 1-cos β α

)

)( (Kết quả lấy với 4 chữ số thập phân)

   

M =

Bài 2. (5 điểm)

Một người gửi tiết kiệm 100 000 000 đồng (tiền Việt Nam) vào một ngân hàng theo mức kỳ hạn 6 tháng với lãi suất 0,65% một tháng.

a) Hỏi sau 10 năm, người đó nhận được bao nhiêu tiền (cả vốn và lãi) ở ngân hàng. Biết rằng người đó không rút lãi ở tất cả các định kỳ trước đó.

b) Nếu với số tiền trên, người đó gửi tiết kiệm theo mức kỳ hạn 3 tháng với lãi suất 0,63% một tháng thì sau 10 năm sẽ nhận được bao nhiêu tiền (cả vốn và lãi) ở ngân hàng. Biết rằng người đó không rút lãi ở tất cả các định kỳ trước đó. (Kết quả lấy theo các chữ số trên máy khi tính toán)

Theo kỳ hạn 6 tháng, số tiền nhận được là : ……………………………………………

Theo kỳ hạn 3 tháng, số tiền nhận được là : ……………………………………………

Bài 3. (4 điểm) Giải phương trình (lấy kết quả với các chữ số tính được trên máy)

130307+140307 1+x =1+ 130307-140307 1+x

x =

Bài 4. (6 điểm) Giải phương trình (lấy kết quả với các chữ số tính được trên máy) :

x+178408256-26614 x+1332007 + x+178381643-26612 x+1332007

1=

Các giá trị của xa tìm được là :

Bài 5. (4 điểm)

Xác định các hệ số a, b, c của đa thức P(x) = ax3 + bx2 + cx – 2007 để sao cho P(x) chia hết cho (x – 13) có số dư là 2 và chia cho (x – 14) có số dư là 3. (Kết quả lấy với 2 chữ số ở phần thập phân)

a = ; b = ; c =

Bài 6. (6 điểm)

Xác định các hệ số a, b, c, d và tính giá trị của đa thức.

Q(x) = x5 + ax4 – bx3 + cx2 + dx – 2007 Tại các giá trị của x = 1,15 ; 1,25 ; 1,35 ; 1,45. Biết rằng khi x nhận các giá trị lần lượt 1, 2, 3, 4 thì Q(x) có các giá trị tương ứng là 9, 21, 33, 45

(Kết quả lấy với 2 chữ số ở phần thập phân)

a = ; b = ; c = ; d =

Q(1,15) = ; Q(1,25) = ; Q(1,35) = ; Q(1,45) =

Bài 7. (4 điểm)

Tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB = a = 2,75 cm, góc C = α = 37o25’. Từ A vẽ các đường cao AH, đường phân giác AD và đường trung tuyến AM.

a) Tính độ dài của AH, AD, AM. b) Tính diện tích tam giác ADM. (Kết quả lấy với 2 chữ số ở phần thập phân)

A

C

D M

H

B

=

; AD = ; AM = AH =

SADM

Bài 8. (6 điểm)

1. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Chúng minh rằng tổng của bình phương cạnh thứ nhất và bình phương cạnh thứ hai bằng hai lần bình phương trung tuyến thuộc cạnh thứ ba cộng với nửa bình phương cạnh thứ ba. Chứng mính (theo hình vẽ đã cho) :

A

C

M

B

2. Bài toán áp dụng : Tam giác ABC có cạnh AC = b = 3,85 cm ; AB = c = 3,25 cm và đường cao AH = h = 2,75cm.

a) Tính các góc A, B, C và cạnh BC của tam giác. b) Tính độ dài của trung tuyến AM (M thuộc BC) c) Tính diện tích tam giác AHM. (góc tính đến phút ; độ dài và diện tích lấy kết quả với 2 chữ số phần thập phân.

A

C

B

H M

; C = ; BC = ; A = B =

AM = ; SAHM =

Bài 9. (5 điểm)

n

U = n

n ( ) ( 13+ 3 - 13- 3 2 3

theo Un và Un-1

Cho dãy số với số hạng tổng quát được cho bởi công thức : ) với n = 1, 2, 3, ……, k, …..

theo Un và Un-1

a) Tính U1, U2,U3,U4,U5,U6,U7,U8 b) Lập công thức truy hồi tính Un+1 c) Lập quy trình ấn phím liên tục tính Un+1 a)

U5 = U6 = U7 = U8 =

U1 = U2 = U3 = U4 = b)

Un+1 =

c)

theo Un và Un-1

Quy trình ấn phím liên tục Un+1

Bài 10. (5 điểm)

3 y= x+2 5

2 5

5 y = - x+5 3

Cho hai hàm số (1) và (2)

a) Vẽ đồ thị của hai hàm số trên mặt phẳng tọa độ của Oxy b) Tìm tọa độ giao điểm A(xA, yA) của hai độ thị (kết quả dưới dạng phân số hoặc hỗn số)

c) Tính các góc của tam giác ABC, trong đó B, C thứ tự là giao điểm của đồ thị hàm số (1) và độ thị của hàm số (2) với trục hoành (lấy nguyên kết quả trên máy) d) Viết phương trình đường thẳng là phân giác của góc BAC (hệ số góc lấy kết quả với hai chữ số ở phần thập phân)

XA =

y

YA =

B =

C =

x

A =

O

Phương trình đường phân giác góc ABC :

y =

ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM THI TOÁN 9 THCS

Bài 1. (5 điểm)

a) N = 567,87 b) P = 169833193416042 Q = 11111333329876501235 c) M = 1,7548 1 điểm 1 điểm 1 điểm 2 điểm

Bài 2.(5 điểm)

3 điểm Ta = 214936885,3 đồng

a) Theo kỳ hạn 6 tháng, số tiền nhận được là : b) Theo kỳ hạn 3 tháng, số tiền nhận được là : 2 điểm Tb = 211476682,9 đồng

Bài 3. (4 điểm)

x = -0,99999338 4 điểm

Bài 4. (6 điểm)

X1 = 175744242 X2 = 175717629 175717629 < x <175744242 2 điểm 2 điểm 2 điểm

4 điểm

Bài 5. (4 điểm) a = 3,69 b = -110,62 c = 968,28

Bài 6. (6 điểm)

1) Xác định đúng các hệ số a, b, c, d a = -93,5 ; b = -870 ; c = -2962,5 ; d = 4211 4 điểm

2)

P(1,15) = 66,16 P(1,25) = 86,22 P(1,35 = 94,92 P(1,45) = 94,66 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm

Bài 7 (4 điểm)

2) 1 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 2 điểm 1) AH = 2,18 cm AD = 2,20 cm AM = 2,26 cm SADM = 0,33 cm2

Bài 8 (6 điểm)

1. Chứng minh (2 điểm) :

2

2 b =

  

a 2

2

2 c =

0,5 điểm

  

2  +HM +AH   2  -HM +AH  

a 2

2

2

2

2

2

0,5 điểm

)

(

2

2

2

2 b +c =2m

b +c = +2 HM +AH 0,5 điểm a 2

+

a

0,5 điểm

a 2 2. Tính toán (4 điểm)

0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 1 điểm 1 điểm B = 57o48’ C = 45o35’ A = 76o37’ BC = 4,43 cm AM = 2,79 cm SAHM = 0,66 cm2

Bài 9 (5 điểm)

1 điểm a) U1 = 1 ; U2 = 26 ; U3 = 510 ; U4 = 8944 ; U5 = 147884 U6 = 2360280 ; U7 = 36818536 ; U8 = 565475456

2 điểm

b) Xác lập công thức : Un+1 = 26Un – 166Un-1 c) Lập quy trình ấn phím đúng

26 Shift STO A x 26 - 166 x 1 Shift STO B

Lặp lại dãy phím

x x 26 26 - - 166 x 166 x Alpha A Alpha B Shift Shift STO A STO B 2 điểm

Bài 10 (5 điểm)

=1

a) Vẽ đồ thị chính xác 1 điểm

x = A

=3

0,5 điểm b)

y = A

39 34 105 34

5 34 3 34

0,5 điểm

y = 4x -

0,25 điểm 0,5 điểm c) B = α = 30o57’49,52" C = β = 59o2’10,48" A = 90o

35 17

( 2 điểm ) d) Viết phương trình đường phân giác góc BAC :

Hướng dẫn chấm thi :

1. Bảo đảm chấm khách quan công bằng và bám sát biểu điểm từng bài 2. Những câu có cách tính độc lập và đã có riêng từng phần điểm thì khi tính sai sẽ không cho điểm

3. Riêng bài 3 và bài 5, kết quả toàn bài chỉ có một đáp số. Do đó khi có sai số so với đáp án mà chỗ sai đó do sơ suất khi ghi số trên máy vào tờ giấy thi, thì cần xem xét cụ thể và thống nhất trong Hội đồng chấm thi để cho điểm. Tuy nhiên điểm số cho không quá 50% điểm số của bài đó.

4. Khi tính tổng số điểm của toàn bài thi, phải cộng chính xác các điểm thành phần của từng bài, sau đó mới cộng số điểm của 10 bài (để tránh thừa điểm hoặc thiếu điểm của bài thi)

5. Điểm số bài thi không được làm tròn số để khi xét giải thuận tiện hơn.

Lời giải chi tiết Bài 1 (5 điểm)

a) Tính trên máy được : N = 567,8659014 ≈ 567,87

b) Đặt x = 1303 ; y = 2006 ta có P = (x .104 + y)(x .104 + y + 1)

Vậy P = x2.108 + 2xy .104 + x .104 + y2 + y Tính trên máy rồi làm tính, ta có :

x.10 8 = 2xy.104 = x.104 = y2 = = y 169780900000000 52276360000 13030000 4024036 2006

P = 169833193416042

Đặt A = 33333, B = 55555, C = 77777 ta có :

Q = (A.105 + B)(A.105 + C) = A2.1010 + AB.105 + AC.105 + BC Tính trên máy rồi làm tính, ta có :

A2.10 10 = AB.105 = AC.105 = = B.C 11110888890000000000 185181481500000 259254074100000 4320901235

4

M=

Q

hoặc tính trực tiếp M = 1,754774243 ≈ 1,7548

c) Có thể rút gọn biểu thức = 11111333329876501235 4 1+cos αsin β cosαsinβ

Bài 2 (5 điểm) a)

- Lãi suất theo định kỳ 6 tháng là : 6 x 0,65% = 3,90%

=20

- 10 năm bằng

kỳ hạn

10 x 12 6

Áp dụng công thức tính lãi suất kép, với kỳ hạn 6 tháng và lãi suất 0,65% tháng, sau 10 năm, số tiền cả vốn lẫn lãi là :

20

T =10000000 1+

= 214936885,3

đồng

a

  

  

3,9 100

b)

Lãi suất theo định kỳ 3 tháng là : 3 x 063% = 1,89%

=40

kỳ hạn

10 năm bằng

10 x 12 6

Với kỳ hạn 3 tháng và lãi suất 0,63% tháng, sau 10 năm số tiền cả vốn lẫn lãi là :

40

T =10000000 1+

= 21147668,2

đồng

a

  

  

1,89 100

Bài 3 (4 điểm)

Đặt a = 130307, b = 140307, y = 1 + x (với y ≥0), ta có :

a b y

a b y

+

1 = +

−

−

= 1

−

2

a b y

a b y

2 b y

a

2

−

+

+

−

= 1

−

Bình phương 2 vế được : (

a b y ⇔ + ( )

a

2

−

a b y ) )2 1

(

2

2

a

2 b y

a

2 b y

1 2

2

a ⇔ − =

− ⇔ −

=

4

a

2

−

1

(

)2 1

2

2

y

a

b

:

Tính được

=

−

=

4

a 4 − 2 b 4

   

   

2

a

1

4

1

−

y

x

1

1 − =

= − =

b 4 − 2 b 4

2

a 4 − 2 b 4 Tính trên máy : 4

140307 - 1

×

x

0,99999338

=

= −

2

130307 - 4 4

× 140307

×

Vậy x = 0,99999338

−

Bài 4 (6 điểm)

Xét từng số hạng ở vế trái ta có :

x

x + 178408256 - 26614 x+1332007

1332007 13307

=

+

−

(

)2

x

x

x

178408256 26614

1332007

1332007 13307

+

−

+

=

+

−

  

Do đó :   

Xét tương tự ta có :

x

x

x

178381643 26612

1332007

1332007 13306

+

−

+

=

+

−

  

  

Vậy phương trình đã cho tương đương với phương trình sau :

x

x

1332007 13307

1332007 13306

+

−

+

+

−

= 1

1332007

Đặt

, ta được phương trình :

+

x= y |y – 13307| + |y – 13306| = 1 (*)

+ Trường hợp 1 : y ≥ 13307 thì (*) trở thành (y – 13307) + (y – 13306) = 1

Tính được y = 13307 và x = 175744242

+ Trường hợp 2 : y ≤ 13306 thì (*) trở thành –(y – 13307) – (y – 13306) = 1

Tính được y = 13306 và do đó x = 175717629

+ Trường hợp 3 : 13306 < y < 13307, ta có

x +

1332007 < 13307 13306 < ⇒ 175717629 < x < 175744242 Đáp số : x1 = 175744242 x2 = 175717629

Với mọi giá trị thỏa mãn điều kiện : 175717629 < x < 175744242 (Có thể ghi tổng hợp như sau : 175717629 ≤ x ≤ 175744242)

Bài 5 (4 điểm)

2008

Ta có : P(x) = Q(x)(x – a) + r ⇒ P(a) = r Vậy P(13) = a.133 + b.132 + c.13 – 2007 = 1 P(3) = a.33 + b.32 + c.3 – 2007 = 2 P(14) = a.143 + b.142 + c.14 – 2007 = 3 Tính trên máy và rút gọn ta được hệ ba phương trình : c 13. =

+

a 2197. a

+ b 9

2010

b 169 c 3 27 + + b 2744 196 +

=

    

2009 = c 14 + Tính trên máy được :

a = 3,693672994 ≈ 3,69 b = –110,6192807 ≈ –110,62 c = 968,2814519 ≈ 968,28

⇔

 a-b+c+d=2015 (1)  16a-8b+4c+2d=1996 (2)   81a-27b+9c+3d=1797 (3)   +4d=1028 (4) 256a-64b+16c

-14a+6b-2c=2034

-78a+24b+6c=4248 -252a+60b-12c=7032

Bài 6 (6 điểm) Tính giá trị của P(x) tại x = 1, 2, 3, 4 ta được kết quả là :  1+a-b+c+d-2007=9  32+16a-8b+4c+2d-2007=21   243+81a-27b+9c+3d-2007=33   1024+256a-64b+16c+4d-2007=45 Lấy hai vế của phương trình (1) lần lượt nhân với 2, 3, 4 rồi trừ lần lượt vế đối vế với phương trình (2), phương trình (3), phương trình (4), ta được hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn :      Tính trên máy được a = -93,5 ; b = -870 ; c = -2972,5 và d = 4211 Ta có P(x)=x5 – 93,5x4 + 870x3 -2972,5x2+ 4211x – 2007

Q(1,15) = 66,15927281 ≈ 66,16

Q(1,25) = 86,21777344 ≈ 86,22

Q(1,35) = 94,91819906 ≈ 94,92 Q(1,45) = 94,66489969 ≈ 94,66

Bài 7 (4 điểm)

(cid:1) BAH = α ;

(cid:1) AMB = 2α ;

(cid:1) ADB = 45o + α

a) Dễ thấy Ta có :

AH = ABcosα = acosα = 2,75cos37o25’ = 2,184154248 ≈ 2,18 (cm)

A

C

B

H D M

o

c

AD

cm

2, 203425437

2, 20(

)

=

=

=

=

≈

ac os o sin(45

2, 75 os37 25' o sin 82 25'

α +

+

o

) α c

AM

cm

2, 26976277

2, 26(

)

=

=

=

=

≈

) α ac os sin 2

2, 75 os37 25' o sin 74 50 '

AH o sin(45 AH sin 2 ) α

α α

HM HD AH

.

b)

=

−

)

(

ADMS

1 2

HM=AH.cotg2α ; HD = AH.cotg(45o + α)

2

2

o

cotg(45 +

Vậy :

=

−

cotg2 α

) α

ADMS

( a c α os

)

1 2

o

2

o

o

2

c

2, 75 os 37 25 ' cotg74 50'

cotg82 25'

=

−

ADMS

(

)

1 2

= 0,32901612 ≈ 0,33cm2

Bài 8 (6 điểm) 1. Giả sử BC = a, AC = b, AB = c, AM = ma. Ta phải chứng minh:

2

2

b2 + c2 =

am +

a 2

A

c

b

ma

C

B

H

M

Kẻ thêm đường cao AH (H thuộc BC), ta có:

2

HM

+ AH2

AC2 = HC2 + AH2 ⇒ b2 =

  

 a +  2

2

HM

+ AH2

AB2 = BH2 + AH2 ⇒ c2 =

  

 a −  2

2

Vậy b2 + c2 =

+ 2(HM2 + AH2)

2

a 2 Nhưng HM2 + AH2 = AM2 =

am

2

Do đó b2 + c2 = 2 2

(đpcm)

am +

a 2

2.

=

a) sin B =

⇒ B = 57o47’44,78”

b) sin C =

⇒ C = 45o35’4,89”

=

h c h b

2, 75 3, 25 2, 75 3,85 A = 180o – (B+C) ⇒ A= 76o37’10,33” BH = c cos B; CH = b cos C ⇒ BC = BH + CH = c cos B + b cos C ⇒ BC = 3,25 cos 57o48’ + 3,85 cos 45o35’ = 4,426351796 ≈ 4,43cm

2

2

2

BC

b 2(

)

+

−

2

2

2

a

b

BC

2(

)

⇒ AM2 =

b) AM2 =

+

−

= 2,791836751 ≈ 2,79cm

c 4

o

AH(BM – BH) =

.2,75

= 0,664334141 ≈ 0,66cm2

4, 43 3.25 cos 57 48'

−

c) SAHM =

  

  

1 2

1 2

1 2 1 2

⇔

a .26 + a .510

Bài 9 (5 điểm) a) U1 = 1 U5 = 147884 U2 = 26 U6 = 2360280 U3 = 510 U7 = 36818536 U4 = 8944 U8 = 565475456 b) Đặt Un+1 = a.Un + b.Un-1 Theo kết quả tính được ở trên, ta có: b b .1 + = b b .26 +

+

510 26 8944 =

 510 =  8944 = 

 26a  510a 

Giải hệ phương trình trên ta được: a = 26,b = -166 Vậy ta có công thức: Un+1 = 26Un – 166Un-1 c) Lập quy trình bấm phím trên máy CASIO 500MS: Ấn phím:

26 Shift

STO A x

26

- 166

x

1 Shift

STO B

Lặp lại dãy phím

x x

26 26

- -

166 x 166 x

Shift Shift

Alpha A Alpha B

STO A STO B

Bài 10 (5 điểm)

5

35

y= 4x -

17

3

A

34

3

3 12

5

y=

x +

y= -

x +5

5

5

3

B

-4

3

39

34

-2

x

x

5

= −

+

+

a) Xem kết quả ở hình bên b) 3 5

12 5

5 3

1

=

⇒ = x A

y

5 3

A

39 34 5 = − + = 3

5 34 3 34

o

c

) tg

30 57'49,52"

= ⇒ =

α

α

o

tg

59 2'10,48"

β

β

= − ⇒ =

o

o

A

90

90

3 5 5 3 = ⇒ =

⇒ +

α β

c) Phương trình đường phân giác góc BAC có dạng y = ax + b Góc hợp bởi đường phân giác với trục hoành là γ, ta có:

o

o

0

180

45

75 57'49,52"

γ

=

−

+

=

(

) β

Hệ số góc của đường phân giác góc BAC là

tgγ =

≈

Phương trình đường phân giác là y = 4x + b (3) vì

A

;3

1

  

3,99999971 4, 00 5 34

3 34

b

3

thuộc đường thẳng (3) nên ta có:

4 = ×

+ ⇒ −

3 34

39 34

   35 17

y

Vậy đường phân giác góc BAC có phương trình là

x= 4

−

35 17

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

KỲ THI KHU VỰC GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY

NĂM 2010

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

Môn TOÁN Lớp 12 Bổ túc THPT

Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)

Ngày thi:19/3/2010

Chú ý: - Đề thi gồm 4 trang

- Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này

Điểm của toàn bài thi

Các giám khảo

Số phách

(Họ, tên và chữ ký)

(Do Chủ tịch Hội đồng chấm thi ghi)

Bằng số

Bằng chữ

Giám khảo 1:

Giám khảo 2:

Quy ước: Khi tính gần đúng chỉ lấy kết quả với 4 chữ số thập phân, riêng số đo góc thì lấy đến số

nguyên giây.

Bài 1 (5 điểm). Tính gần đúng nghiệm (độ, phút, giây) của phương trình:

3cos2x + 3cosx = 2

Cách giải

Kết quả

Bài 2 (5 điểm). Tính giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:

Cách giải

Kết quả

Bài 3 (5 điểm). Tứ giác nội tiếp ABCD có các cạnh AB = 3 dm, BC = 4 dm, CD = 5 dm, DA = 6 dm.

Tính gần đúng (độ, phút, giây) góc ABC và diện tích của tứ giác đó.

Cách giải

Kết quả

Góc ABC

dm2

Bài 4 (5 điểm). Tính giá trị cực tiểu và giá trị cực đại của hàm số

.

Cách giải

Kết quả

yCT 

yCĐ 

Bài 5 (5 điểm). Giải phương trình:

.

Cách giải

Kết quả

Bài 6 (5 điểm). Tính giá trị của a và b nếu đường thẳng y = ax + b đi qua các giao điểm của hai đường

tròn có phương trình

và

.

Cách giải

Kết quả

Bài 7 (5 điểm). Tính gần đúng thể tích khối tứ diện ABCD có các cạnh AB = AC = AD = 7 dm, BC = CD =

DB = 6 dm.

Cách giải

Kết quả

V

Bài 8 (5 điểm). Tính gần đúng giá trị của a nếu đường thẳng

là một tiếp tuyến của đồ thị hàm

số

.

Cách giải

Kết quả

S =

Bài 9 (5 điểm). Tính diện tích hình tròn nội tiếp tam giác ABC có các cạnh AB = 4 dm, BC = 5 dm, CA

= 6 dm.

Cách giải

Kết quả

Bài 10 (5 điểm). Tính gần đúng tọa độ hai giao điểm của hypebol

và đường thẳng

.

Cách giải

Kết quả

-------------HẾT--------------

Tran Mau Quy – http://quyndc.blogspot.com

TOÅNG HÔÏP ÑEÀ THI MAÙY TÍNH CASIO TOAØN QUOÁC VAØ CAÙC TÌNH - THAØNH

DAØNH CHO KHOÁI TRUNG HOC PHOÅ THOÂNG

Ñeà thi chính thöùc , coù keøm ñaùp soá ñeå tham khaûo

Tran Mau Quy – http://quyndc.blogspot.com

"

'

50= 28 36

090= ,85

x

2

,goùc 50139 Baøi 5 :Tính gaàn ñuùng dieän tích toaøn phaàn cuûa töù dieän ABCD coù AB = AC = AD = CD = 8dm , goùc 0 CBD ÑS : BCD 2 dm

» -

ÑEÀ THI MAÙY TÍNH CASIO ÑEÀ CHÍNH THÖÙC KYØ THI KHU VÖÏC GIAÛI TOAÙN TREÂN MAÙY TÍNH CASIO CUÛA BOÄ GIAÙO DUÏC VAØ ÑAØO TAÏO NAÊM 2004 Lôùp 12 THPT

+= x cos x ,0 726535544 rad

x

=

y

2

886572983 Baøi 6 : Tính gaàn ñuùng caùc nghieäm cuûa phöông trình 3 x ÑS : 1 Thôøi gian:150 phuùt (Khoâng keå thôøi gian giao ñeà) ñi qua Baøi 7 : Ñoà thò haøm soá »x ; 2 a sin c ,0 + bx cos + cos x 1 (cid:246) (cid:230) (cid:247) (cid:231) ;1A caùc ñieåm , B( -1;0 ) ,C( - 2 ; -2 ).Tính ł Ł 3 2 Baøi 1 : Tính gaàn ñuùng giaù trò cuûa a vaø b neáu ñöôøng thaúng y = ax + b laø tieáp tieáp tuyeán cuûa ñoà thò haøm soá + 1 x = y taïi tieáp ñieåm coù hoaønh ñoä 077523881 + + 2 1 x x ,1»a 678144016 ,0»c 386709636 ; ;

743600694

046037833

2 .0- , - - - sin( 1 sin( 1 sín ... ) gaàn ñuùng giaù trò cuûa a , b , c . ÑS : ,1»b Baøi 8 : Tính gaàn ñuùng giôùi haïn cuûa daõy soá coù = . soá haïn toång quaùt laø u n

Baøi 9 : Tính gaàn ñuùng giaù trò lôùn nhaát vaø giaù trò

+

sin2

x

1

0

'

"

0

=

nhoû nhaát cuûa haøm soá

0 19

2

x cos

+ - sìnx cos 2 4 1 +=x .0»b »a ÑS : Baøi 2 : Tính gaàn ñuùng caùc nghieäm cuûa phöông = trình - x ) 0 + x + » » 60 k 360 x 209 49 k 360 (sin3 " ' 11 40 ÑS ; x 1

,4

270083225

xf )( ( ) xf

3 x 936749892

,0

Baøi 3 : Tính gaàn ñuùng dieän tích töù giaùc ABCD £ £ -

ÑS :

cos + 2

B

)5;32(

-C

)23;4(

,

,

- -

90858266

,45

S

»

vôùi caùc ñænh A(1 ; 3 ) , )4;3(-D ÑS

ABCD

2

+

+

5

1

x

=

y

ñaïi vaø ñieåm cöïc tieåu cuûa ñoà thò haøm soá

-

Baøi 4 : Tính gaàn ñuùng khoaûng caùch giöõa ñieåm cöïc x 2

3

x

,5»d

254040186

ÑS :

Baøi 10 : Trong quaù trình laøm ñeøn chuøm pha leâ , ngöôøi ta cho maøi nhöõng vieân bi thuyû tinh pha leâ hình caàu ñeå taïo ra nhöõng haït thuyû tinh pha leâ hình ña dieän ñeàu ñeå coù ñoä chieát quang cao hôn . Bieát raèng caùc haït thuyû tinh pha leâ ñöôïc taïo ra coù hình ña dieän ñeàu noäi tieáp hình caàu vôùi 20 maët laø nhöõng tam giaùc ñeàu maø caïnh cuûa tam

2

1

Tran Mau Quy – http://quyndc.blogspot.com

n

n

=

+

u

1

(cid:246) (cid:230) (cid:247) (cid:231)

Baøi 4 : Cho daõy soá { }

nu vôùi

n

sin n

ł Ł

a) Haõy chöùng minh raèng , vôùi N = 1000 , coù theå tìm ra caëp hai soá töï nhieân l , m lôùn hôn N sao cho u

2‡

u

m

l

, 596439

737

- »

giaùc ñeàu naøy baèng hai laàn caïnh cuûa thaäp giaùc ñeàu noäi tieáp ñöôøng troøn lôùn cuûa hình caàu . Tính gaàn ñuùng khoái löôïng thaønh phaåm coù theå thu veà töø 1 taán phoâi caùc vieân bi hình caàu . kg ÑS :

1004

1001

> > u - u ,2 1278 2 ÑS :

KYØ THI GIAÛI TOAÙN TREÂN MAÙY TÍNH CASIO CUÛA BOÄ GIAÙO DUÏC VAØ ÑAØO TAÏO NAÊM 2005

Lôùp 12 THPT

1000001

1000002

( x

)0

> > 0926 - u ,2 2 u b) Haõy cho bieát vôùi N = 1000000 ñieàu noùi treân coøn ñuùng hay khoâng ? ÑS : = „ Baøi 1 : Cho caùc haøm soá f(x) = 3x – 1 ; ( ) xg 2 x ¥ fin )

3=x

3x trong khai trieån nhò thöùc

2x vaø

= + - (cid:236) z 1,0 5,1 x y (cid:239) c) Vôùi caùc keát quaû tính toaùn nhö treân , haõy neâu döï ñoaùn veà giôùi haïn cuûa daõy soá ñaõ cho ( khi ÑS : Giôùi haïn khoâng toàn taïi Baøi 5 :Giaûi heä phöông trình 4,0 = 2,0 + - - (cid:237) x 1,0 5,1 y z 1,0 (cid:239) + 8,0 = - - x 2,0 y 5,0 z 2,0 (cid:238)

)20

5

2

2

1=x

3,0 = (cid:236) x ,0 3645 a) Haõy tính giaù trò cuûa caùc haøm hôïp f(g(x)) vaø g(f(x)) taïi ÑS : 2,4641 ; 0,4766 b) Tìm caùc soá x thoaû maõn heä thöùc f(g(x))= g(f(x)). ÑS : 0,3782 ; 5,2885 Baøi 2 : Heä soá cuûa ( 5 3 x+ töông öùng laø a vaø b . Haõy tính tæ soá (cid:239) a b = (cid:237) y ,0 5305 ÑS : (cid:239) -= z ,0 4065 (cid:238) = ,0» a b 35 6 a b + = ++ x 2 2 x 3 x + = p p sin( sin x Baøi 6 : Tìm nghieäm döông nhoû nhaát cuûa phöông x ))2 trình

=x ,0»x 3660 ÑS : ; ; x ( 13 - 2 - » 0711 2076 ÑS : ; Baøi 3 : Cho ña thöùc ( ) xP a) Haõy tìm soá dö trong pheùp chia ña thöùc P(x) cho )2+x nhò thöùc ( ) ÑS : ( -P 2 .0

2

5

2 log

3

3

3

+ (cid:236) y x x Baøi 7 : Giaûi heä phöông trình 3 log log (cid:237) + =++ 2 2 x 0 3 x naèm trong khoaûng töø -2 ñeán -1 log + += y += y y log 12 (cid:238)

2 x log ,4»y

410

,1-

»x

4

3

x ,2»x 4094 8188 ÑS : ; b) Haõy tìm moät nghieäm gaàn ñuùng cuûa phöông trình x ( sai khaùc nghieäm khoâng quaù 1 phaàn nghìn ) ÑS :

Tran Mau Quy – http://quyndc.blogspot.com

,1»

1591

ÑS :

b) Tính chu vi cuûa hình traêng khuyeát AXBYA taïo

Baøi 8 : Cho hình thang vuoâng ABCD coù hai ñaùy AD vaø BC cuøng vuoâng goùc vôùi caïnh beân CD,A(0 ; 1) , B( 0 ; 1 ) , C( 8 ; 9 ). » 0865 ,38 bôûi hai cung troøn ? ÑS :

Baøi 10 : Ngöôøi ta khaâu gheùp caùc maûnh da hình luïc giaùc ñeàu ( maøu saùng) vaø nguõ giaùc ñeàu ( maøu saãm) ñeå taïo thaønh quaû boùng nhö hình veõ beân

6410 ,0» a) Tìm toïa ñoä ñænh D . ÑS : D(9,6 ; 4,2) b) Goïi E laø giao ñieåm cuûa caùc ñöôøng thaúng AB vaø DC . Haõy tính tæ soá cuûa dieän tích tam giaùc BEC vôùi dieän tích hình thang ABCD. ÑS :

Baøi 9 : Cho hai quaït troøn OAB vaø CAB vôùi taâm töông öùng laø O vaø C . Caùc baùn kính laø OA = 9cm , CA = 15 cm ; soá ño goùc AOB laø 2,3 rad

6

a) Hoûi coù bao nhieâu maûnh da moãi loaïi trong quaû boùng ñoù ? . ÑS : Toång soá maët ña dieän laø 32 , soá maûnh nguõ giaùc maøu saãm laø 12 , soá maûnh luïc giaùc maøu saùng laø 20 . b) Bieát raèng quaû boùng da coù baùn kính laø 13cm haõy tính gaàn ñuùng ñoä daøi caïnh cuûa caùc maûnh da ? ( Haõy xem caùc maûnh da nhö caùc ña giaùc phaúng vaø dieän tích maët caàu quaû boùng xaáp xæ baèng toång dieän tích caùc ña giaùc phaúng ñoù) ,5 ÑS : 4083

a) Hoûi goùc ACB coù soá ño laø bao nhieâu radian ? 5

Tran Mau Quy – http://quyndc.blogspot.com

a

5886 ;

.41

.0

b

+

=

=

,2

a

a

2

+

a 1

+ 1

2

n

n

n

2

32826932

=a

» »

6144 Haõy tìm caùc heä soá a vaø b ÑS : }{ na Baøi 4 : Bieát daõy soá ñöôïc xaùc ñònh theo coâng = ,1 3 a a thöùc : vôùi moïi n nguyeân döông . 15a Haõy cho bieát giaù trò cuûa ÑS :

15

+

+

=

x 24, 21

2, 42

y

3,85

z

30, 24

+

=

+

x 2,31

31, 49

y

1,52

z

40,95

(cid:236) (cid:239) (cid:239) (cid:237) (cid:239)

Baøi 5 : Giaûi heä phöông trình

+

=

+

3, 49

x

4,85

y

28, 72

z

42,81

(cid:239) (cid:238)

x

0.9444

ÑS :

y

1.1743

z

1.1775

2

2

x

+

+

=

» (cid:236) (cid:239) (cid:239) » (cid:237) (cid:239) » (cid:239) (cid:238)

(

x

x

x

2

)1

cos

p p

Baøi 6 : Tìm nghieäm döông nhoû nhaát cuûa phöông trình cos

=

x

.0

,5.0

»

x ÑS :

+

x

6

x

-=

2236

y

.2»y

9984

=

=

y

xf )(

1 2 xxe

.2

6881

1210.

-

f

.2

3316

f

.2

3316

max

min

4701

115

»l

+

+

x

2 1()7

8 ax )

- » »

3660 Baøi 7 : Trong baøi thöïc haønh cuûa moân huaán luyeän quaân söï coù tình huoáng chieán só phaûi bôi qua moät con soâng ñeå taán coâng moät muïc tieâu ôû phía bôø beân kia soâng . Bieát raèng loøng soâng roäng 100 m vaø vaän toác bôi cuûa chieán só baèng moät nöûa vaän toác chaïy treân boä . Baïn haõy cho bieát chieán só phaûi bôi bao nhieâu meùt ñeå ñeán ñöôïc muïc tieâu nhanh nhaát , neáu nhö doøng soâng laø thaúng , muïc tieâu ôû caùch chieán só 1 km theo ñöôøng chim bay . ÑS : Baøi 8 : Cho töù giaùc ABCD coù A(10 ; 1) , B naèm treân truïc hoaønh , C(1;5) , A vaø C ñoái xöùng vôùi nhau qua BD , M laø

1( 2 +

+

+

...

1

10

x

bx

BM

BD

giao ñieåm cuûa hai ñöôøng cheùo AC vaø BD,

1= 4

7

8

Tran Mau Quy – http://quyndc.blogspot.com

D

SÔÛ GIAÙO DUÏC ÑAØO TAÏO TP .HOÀ CHÍ MINH ÑEÀ THI MAÙY TÍNH BOÛ TUÙI TUYEÅN HOÏC SINH GIOÛI BAÄC THPT

C (1; 5)

naêm hoïc 2005 - 2006 (01/2006) Thôøi gian : 60 phuùt Baøi 1 : Tìm x , y nguyeân döông thoûa :

M

3

3

+

=

+

++ 2

x

x

2

20

10

20

10

A (10; 1)

2

x

x

cos

.64

»S

-

9263

.10

Dh

2

2

»

=

2sin

2,1

x

x

x

,

p - - p

6667 a) Tính dieän tích töù giaùc ABCD ÑS : b) Tính ñöôøng cao ñi qua ñænh D cuûa tam giaùc ABD ÑS : Baøi 9 : Cho töù dieän ABCD vôùi goùc tam dieän taïi ñænh A coù 3 maët ñeàu laø goùc nhoïn baèng . Haõy tính ñoä daøi

) 3817

˛x =x

,0( .2

2

0109

3

- p

y ÑS: x = 39 , y = 4 Baøi 2 : Tìm moät nghieäm gaàn ñuùng vôùi 9 chöõ soá thaäp += 2 phaân cuûa phöông trình : ÑS: 1.526159828 Baøi 3 :Tìm caùc nghieäm gaàn ñuùng ( tính baèng radian ) vôùi boán chöõ soá thaäp phaân cuûa phöông trình : cos sin3,4 5,3 =x ÑS: , .11 << x (

)0

p

Baøi 4 : Cho sin x = 0,6 vaø cosy = 0,75 2

)

0(

<< y

2

2

+

cos

.2»

4183

2 =

B

Tính

( 2

+ x +

-

y 2 y

x

) gaàn ñuùng vôùi 6 )

x 2( 2 xg (

)2 y + 2 y )

sin tg (

cot

-

n

1

+ 2 =

=

++ ax n = x ;5

). 1

x x

x 1

4

2

x 23, x 24 161576

.Tính =x

+ Nnc ( = -= x ;8 =x

24

23

O

ˆ =

50

%)

S

˛

caùc caïnh AB , AC , AD khi bieát theå tích cuûa töù dieän ABCD baèng 10 vaø AB : AC : AD = 1 : 2 : 3 ÑS : Baøi 10 : Vieân gaïch laùt hình vuoâng vôùi caùc hoïa tieát trang trí ñöôïc toâ baèng ba loaïi maøu nhö hình beân . Haõy tính tyû leä phaàn traêm dieän tích cuûa moãi maøu coù trong vieân gaïch naøy 25(4= ÑS : toden

O ' " 82 158

27.14(

2832

.2»

%)

S

gachcheo

chöõ soá thaäp phaân ÑS : 0.025173 bx Baøi 5 : Cho n x ;3 ;8 Bieát 3 5 257012 ÑS : , Baøi 6 : Cho hình bình haønh ABCD coù AB = 3 , BC = 4 , goùc CBA a) Tính soá ño ( ñoä , phuùt , giaây ) cuûa goùc . ÑS : b) Tính giaù trò gaàn ñuùng vôùi 5 chöõ soá thaäp phaân khoaûng caùch giöõa caùc taâm ñöôøng troøn noäi tieáp trong caùc tam

S

.9»

7168

73.60(

%)

conlai

10

9

SÔÛ GIAÙO DUÏC ÑAØO TAÏO TP .HOÀ CHÍ MINH

ÑEÀ THI MAÙY TÍNH BOÛ TUÙI TUYEÅN HOÏC SINH GIOÛI BAÄC THPT

naêm hoïc 2004 - 2005 (30/01/2005) Thôøi gian : 60 phuùt

ÑS : 112.499913 thaäp phaân 7) Cho tam giaùc ABC vuoâng taïi A coù AB = 2 , AC = 4 vaø D laø trung ñieåm cuûa BC , I laø taâm ñöôøng troøn noäi tieáp tam giaùc ABD , J laø taâm ñöôøng troøn noäi tieáp tam giaùc ACD . Tính IJ gaàn ñuùng vôùi 6 chöõ soá thaäp phaân . ÑS : 1.479348 8) Tìm moät soá töï nhieân x bieát laäp phöông cuûa noù coù taän cuøng laø boán chöõ soá 1 ÑS : 8471

3

3

+

+

A =

3 1751

2369

SÔÛ GIAÙO DUÏC ÑAØO TAÏO TP.HOÀ CHÍ MINH

a b c d 1 2 3 4

ÑEÀ THI MAÙY TÍNH BOÛ TUÙI TUYEÅN HOÏC SINH GIOÛI BAÄC THPT

naêm hoïc 2003 - 2004 ( thaùng 01/2004)

+ =

2 cos

1 0

x

-

ÑS : 0.747507

Thôøi gian : 60 phuùt

3

8sin

0 '

o

'

= " 34 12 50

" 16 3914

-

1957 1) Tìm caùc öôùc nguyeân toá cuûa soá ÑS : 37 , 103 , 647 2) Tìm soá lôùn nhaát trong caùc soá töï nhieân coù daïng maø chia heát cho 13 ÑS : 19293846 3)Tìm moät nghieäm gaàn ñuùng vôùi 6 chöõ soá thaäp phaân cuûa trình phöông 52 x 4) Tìm caùc nghieäm gaàn ñuùng baèng ñoä , phuùt , giaây cuûa + phöông x x o ÑS : ,

cos <

x 4sin o 90 )

trình : o (0

x<

:26789 BCNN : 6850402713 27 cho 293 ÑS : 52

176594

=

p p

5) Cho

sin

x

0.6(

< < x

)

2

=

x

x

tg

+ 2 tg

tgx

trình

=

cos

y

0.75(0

< < y

)

vaø

3

p

2 + x

=

B

Tính

gaàn ñuùng vôùi

y 2

= 04

+ x 2

- -

ÑS : 1.102427

6 x trình

+

+ 2 x sin ( + 2 tg x (

2 ) cos (2 2 2 cotg x y

y )

(

) )

y

'

ˆ =CAB

040

38

97029

609

»S

.

-

1) Tìm ÖCLN vaø BCNN cuûa 2 soá 12081839 vaø 15189363 ÑS : ÖCLN 2) Tìm soá dö khi chia 3) Tìm caùc nghieäm thuoäc khoaûng gaàn ñuùng vôùi 6 chöõ soá 3 thaäp phaân cuûa phöông ÑS : 0.643097 , 2.498496 4) Tìm moät ngieäm döông gaàn ñuùng vôùi 6 chöõ soá thaäp phaân cuûa phöông 5) Cho hình chöõ nhaät ABCD .Veõ ñöôøng cao BH trong tam giaùc ABC . Cho BH = 17.25 , goùc a) Tính dieän tích ABCD gaàn ñuùng vôùi 5 chöõ soá thaäp phaân ÑS : b) Tìm ñoä daøi AC gaàn ñuùng vôùi 5 chöõ soá thaäp phaân

'

o " 117 49 5

»AC

.35

36060

ÑS :

6 chöõ soá thaäp phaân . ÑS : 0.082059 6) Cho hình thang caân ABCD coù AB song vôùi CD , AB = 5 , BC = 12 , AC = 15 . a)Tính goùc ABC ( ñoä , phuùt , giaây ) ÑS : b)Tính dieän tích hình thang ABCD gaàn ñuùng vôùi 6 chöõ soá

12

11

2

3

2

3

+

+

+

sin

1(

x

)

x

x

)

6) Cho

=

N

x

3

sin 4

3

+= x

cos

2

x

0.88657

x +

cos +

1( +

1(

tg

x

1)(

cot

cos 3 xg

1)

cos

x

3) Tìm nghieäm gaàn ñuùng vôùi 5 chöõ soá thaäp phaân cuûa phöông trình ÑS : 0.72654 , - 4) Tìm moät ngieäm gaàn ñuùng tính baèng ñoä , phuùt giaây cuûa phöông

+

x <<

o )90

sin4

x

sin8

cos

x

0

-

trình

3 = 0( 0 x ÑS : 341250,163914

o45

a

5R

a

Tính gaàn ñuùng vôùi 5 chöõ soá thaäp phaân ÑS : 0.30198 7) Cho nöûa ñöôøng troøn taâm O , ñöôøng kính AB = 2R .Moät tia qua A hôïp vôùi AB moät goùc nhoû hôn caét nöûa ñöôøng troøn (O) taïi M Tieáp tuyeán taïi M cuûa ( O) caét ñöông thaúng AB taïi T . Tính goùc ( ñoä , phuùt , giaây ) bieát baùn kính ñöôøng troøn ngoaïi tieáp tam giaùc AMT baèng ÑS :

'15834O "

5) Cho töù dieän ABCD coù AB = AC = AD = 6 dm , CD = 7 dm , BD = 8 dm . Tính giaù trò gaàn ñuùng vôùi 5 chöõ soá thaäp phaân cuûa : a) Theå tích töù dieän ABCD ÑS : 25.60382 b) Dieän tích toaøn phaàn cuûa töù dieän ABCD ÑS : 65.90183 6) Goïi A laø giao ñieåm coù hoaønh ñoä döông cuûa ñöôøng troøn (T)

2

2

=

x

+ y

1

y =

5x

vaø ñoà thò (C) :

.0=

Ax

SÔÛ GIAÙO DUÏC ÑAØO TAÏO TP.HOÀ CHÍ MINH ÑEÀ THI MAÙY TÍNH BOÛ TUÙI CHOÏN ÑOÄI TUYEÅN HOÏC SINH GIOÛI BAÄC THPT (voøng hai )

naêm hoïc 2003 - 2004 ( thaùng 01/2004)

495098307

.0=

Ay

Thôøi gian : 60 phuùt

1)Tìm giaù trò cuûa a , b ( gaàn ñuùng vôùi 5 chöõ soá thaäp phaân ) bieát ñöôøng thaúng y = ax + b tieáp xuùc vôùi ñoà thò cuûa haøm soá

+

1

=

y

a) Tính hoaønh ñoä ñieåm A gaàn ñuùng vôùi 9 chöõ soá thaäp phaân 868836961 ÑS : b) Tính tung ñoä ñieåm A gaàn ñuùng vôùi 9 chöõ soá thaäp phaân ÑS : c) Tính soá ño ( ñoä , phuùt , giaây ) cuûa goùc giöõa 2 tieáp tuyeán cuûa (C) vaø (T) taïi ñieåm A ÑS : 49059 7) Tìm moät soá töï nhieân x bieát laäp phöông cuûa noù taän cuøng laø boán chöõ soá 1 ÑS : 8471

x + 2

+

x

x

4

1

3

2

+

=

2 0.04604 ; b = 0.74360 +

+

2 1+=x Taïi tieáp ñieåm coù hoaønh ñoä ÑS : a = - 2) Ñoà thò cuûa haøm soá bx

ax

y

cx

d

-=

=

72306 ,

00152

.3

.5

y

Ñi qua caùc ñieåm A (1 ;3) ,B(3 ; 4) , C(1 ; 5) , B(2 ; 3) . Tính caùc giaù trò cöïc ñaïi vaø giaù trò cöïc tieåu cuûa haøm soá gaàn ñuùng vôùi 5 chöõ soá thaäp phaân y ÑS :

CD

CT

14

13

x

= +

1

2

3 x 6576 sin5 »x x ,1 ,0 Baøi 6 : Tính gaàn ñuùng nghieäm cuûa phöông trình 4 ÑS : ,

+ 1555 + 2 + px qy =+ r 0 »x 2 x y Baøi 7 : Ñöôøng troøn ñi qua ba

KYØ THI KHU VÖÏC GIAÛI TOAÙN TREÂN MAÙY TÍNH CASIO CUÛA BOÄ GIAÙO DUÏC VAØ ÑAØO TAÏO NAÊM 2005 Lôùp 12 Boå tuùc THPT Thôøi gian : 150 phuùt ( Khoâng keå thôøi gian giao ñeà ) Ngaøy thi : 1/3/2005

ñieåm A( 5 ; 4 ) , B(-2 ;8) ,C(4;7) .Tính giaù trò cuûa p , q ,r.

0

0

0

0

"

"

'

2

2

-=p -=q -=r ÑS : ; ; 141 17 58 17 15 17

' 227

2

0

0

"

"

)

+ » » + = - k 180 k 180 23 53 35 15 x Baøi 1 : Tìm nghieäm gaàn ñuùng ( ñoä , phuùt , giaây ) cuûa phöông trình 4cos2x +5sin2x = 6 + ÑS : ; x 1 21 8 6 x y y x Baøi 8 : Tính gaàn ñuùng toïa ñoä cuûa caùc giao ñieåm M + Vaø N cuûa ñöôøng troøn vaø ñöôøng

' 41

' 18

( -M

( ,8

) ;

2

3

- - 48=A 23 39 1758 2374 ,0; ,2 N 2957 thaúng ñi qua hai ñieåm A(4;-5) , B(-5;2) ,8; 1966 ÑS :

3550 8635 ,8» AC dm ,21 S » Baøi 2 : Tam giaùc ABC coù caïnh AB = 7dm , caùc 54=C goùc .Tính gaàn ñuùng vaø caïnh AC vaø dieän tích cuûa tam giaùc 2 dm ÑS : ; + + = - 1 2 y x x x . Baøi 9 : Goïi A vaø B laø ñieåm cöïc ñaïi vaø ñieåm cöïc tieåu 5 cuûa ñoà thò haøm soá

6089 »AB ,12 a) Tính gaàn ñuùng khoaûng caùch AB ÑS :

3431 3431 ,3 f ; Baøi 3 : Tính gaàn ñuùng giaù trò lôùn nhaát vaø giaù trò nhoû nhaát cuûa haøm soá f(x)= 1 + 2sìn2x + 3cosx ]p;0 treân ñoaïn [ »x f )(max ,5 ÑS : »x )(min

0

0

"

"

-=a ÑS : , b) Ñöôøng thaúng y = ax + b ñi qua hai ñieåm A vaø B . Tính giaù trò cuûa a vaø b . 38 9 19=b 9 ,

' 12

' 12

2

3

+ + - » » 360 103 13 22 22 k k x Baøi 10 : Tìm nghieäm gaàn ñuùng ( ñoä , phuùt , giaây ) cuûa phöông trình sinx cosx + 3(sinx + cosx) = 2 0 0 360 ÑS : ; x 1

0647 0927 ,4» V » dm SH dm ,85 Baøi 4 : Hình choùp S.ABCD coù ñaùy ABCD laø hình chöõ nhaät vôùi caùc caïnh AB = 9dm 34=AD dm , chaân ñöôøng cao laø giao ñieåm H cuûa hai ñöôøng cheùo ñaùy , caïnh beân SA = 7dm . Tính gaàn ñuùng ñöôøng cao SH vaø theå tích hình choùp ÑS : ,

Baøi 5 :Tính gaàn ñuùng giaù trò cuûa a vaø b neáu ñöôøng thaúng y = ax + b ñi qua ñieåm M(5 ; -4) vaø 2

2

=

1

laø tieáp tuyeán cuûa elip

KYØ THI KHU VÖÏC GIAÛI TOAÙN TREÂN MAÙY TÍNH CASIO CUÛA BOÄ GIAÙO DUÏC VAØ ÑAØO TAÏO NAÊM 2006 Lôùp 12 Boå tuùc THPT Thôøi gian : 150 phuùt ( Khoâng keå thôøi gian giao ñeà )

x 16

+ y 9

15

16

Baøi 1 : Tính gaàn ñuùng giaù trò cöïc ñaïi vaø giaù trò cöïc -=c ÑS : ; b = 0 ; + - 2=a 3 17 3 1 = y tieåu cuûa haøm soá 4 + 3 2 x 2 - - x 92261629 f ,12 f ,0 07738371 x 3 ; ÑS : »x )(max »x )(min

2 =

» 47996704 ( Baøi 8 : Tính gaàn ñuùng theå tích khoái töù dieän ABCD bieát raèng AB = AC =AD = 8dm , BC = BD = 9dm , CD = 10dm 3dm ,73 ) ÑS : V ABCD

Baøi 2 : Tính a vaø b neáu ñöôøng thaúng y = ax + b ñi qua ñieåm M( -2 ; 3) vaø laø tieáp tuyeán cuûa parabol y 8 x

1

1

2

2

2

2

-=a 2 -=b 1 =a =b 4 ÑS : , ; , 1 2 » 4650712 ,268 dvdt Baøi 9 : Tính gaàn ñuùng dieän tích hình troøn ngoaïi tieáp tam giaùc coù caùc ñænh A(4 ; 5) , B(-6 ; 7) , C(-8 ; -9) , S ÑS : Baøi 3 : Tính gaàn ñuùng toïa ñoä caùc giao ñieåm cuûa

2

2

1

1

2

2

1

2

2

Baøi 10 : Tính gaàn ñuùng caùc nghieäm cuûa heä = 1 ñöôøng thaúng 3x + 5y = 4 vaø elip (cid:236) = - (cid:239) x 2 y 5 (cid:237) - (cid:239) ,2 725729157 x + y 9 4 835437494 ,0 ÑS : ; ; = - y 2 5 (cid:238) - »x »x »y »y ,1 532358991 .1 719415395 ; » - » ,3 x ,1 449489743 ;

3

3

4

- x = y 414213562 ,2 x 1 ,0 = y 414213562 449489743 »y ; = + + sin3 cos 2 x x - ,2 ,0 »y 414213562 414213562 ;

0

0

0

0

"

"

'

- Baøi 4 : Tính gaàn ñuùng giaù trò lôùn nhaát vaø giaù trò nhoû nhaát cuûa haøm soá ( ) xf 2 ÑS max 789213562 317837245 »xf )( »xf )( min ,2 ,1 ,

2

+ » - » k 120 35 34 53 16 x Baøi 5 :Tính gaàn ñuùng ( ñoä , phuùt , giaây ) nghieäm cuûa phöông trình 9 cos3x – 5 sin3x = 2 + ' 457 k 120 ÑS : ; x 1

3

2

ÑS : »x »x 4 KYØ THI KHU VÖÏC GIAÛI TOAÙN TREÂN MAÙY TÍNH CASIO CUÛA BOÄ GIAÙO DUÏC VAØ ÑAØO TAÏO NAÊM 2007 (Lôùp 12 Boå tuùc THPT) Thôøi gian : 150 phuùt ( Khoâng keå thôøi gian giao ñeà ) Ngaøy thi : 13/3/2007

+ = - - Baøi 6 : Tính gaàn ñuùng khoaûng caùch giöõa ñieåm cöïc ñaïi vaø ñieåm cöïc tieåu cuûa ñoà thò haøm soá y 3 2 5 x

0

0

0

"

'

+

+

360

46

x

k

2

2

0091934412 x x 4 ,3»d » »

Baøi 1 : Tính gaàn ñuùng giaù trò ( ñoä , phuùt , giaây ) cuûa phöông trình 4cos2x +3 sinx = 2 " 43 ÑS : '

; 0

"

360 0

' 17 "

49 '

+

=

+

k +

+

bx

ax

c

0 10 0 16

20

133 0 16

200

24

k

360

x 1 x

24

k

360

x

;

3

4

C(-1;-5)

18

17

- » » ÑS : Baøi 7 : Tính giaù trò cuûa a , b , c neáu ñoà thò haøm soá y ñi qua caùc ñieåm A(2;-3) , B( 4 ;5) ,

3

2 +

10

10

max

min

1935 ,54 V » dm AB = AC = AD = 9 dm ÑS : = - 2 3 2 x x x = + b a S ++ 3 ( ) »x 8769 6098 ,10 ,1 f f Baøi 2 : Tính gaàn ñuùng giaù trò lôùn nhaát vaø giaù trò nhoû nhaát cuûa haøm soá ( ) xf ( ) »x ÑS : ;

3

2

- - Baøi 8 : Tính giaù trò cuûa bieåu thöùc neáu a vaø b laø hai nghieäm khaùc nhau cuûa phöông trình 2 2 x 3 x Baøi 3 : Tính giaù trò cuûa a , b , c , d neáu ñoà thò haøm soá (cid:246) (cid:230) =S ÑS : = + + + (cid:247) (cid:231) y ax bx cx d ;0A ñi qua caùc ñieåm ; = 01 . 328393 1024 ł Ł 1 3

(cid:246) (cid:230) (cid:247) (cid:231) ;1B ; C(2;1) ; D(2,4 ; -3,8 ) ł Ł 3 5

2

-=a =b -=c ÑS : ; ; ; 937 252 1571 140 4559 630 1=d 3 » 4296 dm Baøi 9 : Tính gaàn ñuùng dieän tích toaøn phaàn cuûa hình choùp S.ABCD neáu ñaùy ABCD laø hình chöõ nhaät , caïnh SA vuoâng goùc vôùi ñaùy , AB = 5 dm , AD = 6 dm ,SC = 9dm ,93 ÑS : S tp

2

2

Baøi 4 :Tính dieän tích tam giaùc ABC neáu phöông trình caùc caïnh cuûa tam giaùc ñoù laø AB : x + 3y = 0 ; BC : 5x + y - 2 = 0 ; AC : x + y – 6 = 0

x

y

= 1 taïi giao ñieåm coù caùc toïa ñoä döông =S ÑS : + y 4 200 7

x

y

,2»b 3094 3849 ,0- »a Baøi 10 : Tính gaàn ñuùng giaù trò cuûa a vaø b neáu ñöôøng thaúng y = ax + b laø tieáp tuyeán cuûa elip x 9 cuûa elip ñoù vaø parabol y = 2x ÑS : ; (cid:236) Baøi 5 :Tính gaàn ñuùng nghieäm cuûa heä phöông trình = + (cid:239) 3 4 (cid:237) (cid:239) + 5 = 9 16 19 (cid:238)

2 y

2

» - » (cid:236) (cid:236) ,1 3283 ,0 3283 x (cid:237) (cid:237) ÑS : ; - » » ,0 2602 ,1 0526 (cid:238) (cid:238) x 1 y 1

KYØ THI KHU VÖÏC GIAÛI TOAÙN TREÂN MAÙY TÍNH CASIO CUÛA BOÄ GIAÙO DUÏC VAØ ÑAØO TAÏO NAÊM 2007 Lôùp 12 THPT Thôøi gian : 150 phuùt ( Khoâng keå thôøi gian giao ñeà )

Ngaøy thi : 13/3/2007

=

ax

x +

=

Baøi 6 : Tính giaù trò cuûa a vaø b neáu ñöôøng thaúng y = ax + b ñi qua ñieåm M( 5 ; -4 ) vaø laø tieáp tuyeán 3 + -= x y cuûa ñoà thò haøm soá 2 x - „

f [6

+ (,11 ) ( ]1

f

)0 -f 1

.Giaù trò naøo ( ) 2

3

-

Baøi 1 : Cho haøm soá ( ) xf cuûa a thoûa maõn heä thöùc

Baøi 7 : Tính gaàn ñuùng theå tích khoái töù dieän ABCD neáu BC = 6 dm , CD = 7cm , BD = 8dm

20

19

2

2

= = -= -= a ; b c ; ; d ÑS : - » » ,3 8427 ; a ,1 1107 ÑS : a 1 25019 1320 1395 22 » 563 1320 khoangcach ,105 123 110 1791

CD

CT

0

0

0

0

"

"

'

- = + x 2 2 x » - » Baøi 2 : Tính gaàn ñuùng giaù trò cöïc ñaïi vaø cöïc tieåu + x 7 cuûa haøm soá ( ) xf + 4 x ,25 1 5 4035 4035 ; .0 f f ÑS :

3 314cm

2

nu vôùi

n

Baøi 6 : Khi saûn xuaát voû lon söõa boø hình truï , caùc nhaø thieát keá luoân ñaët muïc tiueâ sao cho chi phí nguyeân lieäu laøm voû hoäp ( saét taây ) laø ít nhaát , töùc laø dieän tích toaøn phaàn cuûa hình truï laø nhoû nhaát . Em haõy cho bieát dieän tích toaøn phaàn cuûa lon khi ta muoán coù theå tích cuûa lon laø + » » 202 360 33 54 67 k k x ; Baøi 3 :Tìm nghieäm gaàn ñuùng ( ñoä , phuùt , giaây ) cuûa phöông trình : sin x cos x + 3 ( sin x – cos x ) = 2 + ' 275 ÑS x 1 360 n (cid:246) (cid:230) n = + (cid:247) (cid:231) u 1 Baøi 4 : Cho daõy soá { } ł Ł cos n

- u

1

‡ a) Haõy chöùng toû raèng , vôùi N = 1000 , coù theå tìm caëp hai chæ soá 1 , m lôùn hôn N sao cho um » » r ,3 6834 ; S ,255 7414 ÑS :

ua )

,2

2179

2 - u

1005

1002

+

+

log

log

y

x

y +

3 2 =

log +

2 72

2 log

y

x

log

log

x

2

y

2

2

2

> ÑS : (cid:236) Baøi 7 : Giaûi heä phöông trình = x (cid:237) (cid:238)

1000007

1000004

> » » 1342 ub ) - u ,2 b) Vôùi N = 1 000 000 ñieàu noùi treân coøn ñuùng khoâng ? ÑS : x ,0 4608 ; y ,0 9217 ÑS :

¥ )

030 , haõy tính toïa ñoä ñænh B .

Baøi 8 : Cho tam giaùc ABC vuoâng taïi ñænh A ( -1 ; 2 ; 3 ) coá ñònh , coøn caùc ñænh B vaø C di chuyeån treân ñöôøng thaúng ñi qua hai ñieåm M ( -1 ; 3 ; 2 ) , N ( 1 ; 1 ; 3 ) . Bieát raèng goùc ABC baèng

7

3

=

=

=

x

;

y

;

z

– – – -

ÑS :

321 3

327 3

3

22

21

c) Vôùi caùc keát quaû tính toaùn nhö treân , Em coù döï ñoaùn gì veà giôùi haïn cuûa daõy soá ñaõ cho ( khi fin ÑS : Khoâng toàn taïi giôùi haïn Baøi 5 :Tìm haøm soá baäc 3 ñi qua caùc ñieåm A ( -4 ; 3 ) , B ( 7 ; 5 ), C ( -5 ; 6 ),D ( -3 ; -8 ). vaø khoaûng caùch giöõa hai ñieåm cöïc trò cuûa noù

Baøi 9 : Cho hình troøn O baùn kính 7,5 cm , hình

vieân phaân AXB , hình chöõ nhaät ABCD vôùi hai caïnh AD = 6,5cm vaø DC = 12 cm coù vò trí nhö hình beân

THI HOÏC SINH GIOÛI HAØ NOÄI LÔÙP 12 BOÅ TUÙC THPT - 2004 Quy öôùc : Khi tính gaàn ñuùng chæ laáy keát quaû vôùi 5 chöõ soá thaäp phaân Baøi 1 : Tính gaàn ñuùng giaù trò cöïc ñaïi vaø giaù trò

+ 2 2 x 5 = y cöïc tieåu cuûa haøm soá

cdy

cty

- » ,12 48331 + x 3 + 2 x ,2» 48331 ÑS : ;

= - sin5 2 x x

3

- cos 3 »xf )( 09289 96812 max min ,2 ,3 Baøi 2 : Tính gaàn ñuùng giaù trò lôùn nhaát vaø giaù trò nhoû nhaát cuûa haøm soá ( ) xf »xf )( ÑS : ; = » gocAOB 5542 8546 rad ,73 S ; a) Soá ño radian cuûa goùc AOB laø bao nhieâu ? b) Tìm dieän tích hình AYBCDA ,1 ÑS :

78888 V » dm Baøi 3 : Tính gaàn ñuùng theå tích cuûa khoái töù dieän ABCD bieát raèng AB = AC = AD = 6dm , BC = BD = CD =4dm ,12 ÑS :

2

2

,0»k 7136 Baøi 10 : Tính tyû soá giöõa caïnh cuûa khoái ña dieän ñeàu 12 maët ( hình nguõ giaùc ñeàu ) vaø baùn kính maët caàu ngoaïi tieáp ña dieän ÑS :

= 1 + y 9

0

0

"

"

'

52=A

40=B

' 18

24

35

37

2

45774

dm

,6

Baøi 4 : Tính gaàn ñuùng toïa ñoä caùc giao ñieåm cuûa ñöôøng thaúng 2x + 3y = 5 vaø elip x 25 ÑS : A(4,48646 ; -1,32431) , B( -1,72403 ; 2,81602) Baøi 5 :Tính nghieäm gaàn ñuùng(ñoä , phuùt , giaây) cuûa phöông trình : 2cos2x – 3sin2x = 1

Baøi 6 : Tính gaàn ñuùng dieän tích tam giaùc ABC coù goùc vaø AB ; goùc = 5 dm S » ÑS :

24

23

=

3.9831;

2

2

Baøi 7 :Tính gaàn ñuùng toïa ñoä caùc giao ñieåm cuûa »

ÑS :

4.2024) = -

2 =

S x ( 1 1 = S

(

y 1 1.0036;

y

1.2404)

x 2

2

3

2

» - = - x y 1 4 hypebol vaø parapol x 16

2

x

x

- -

2 Baøi 3 : a) Tìm 3 nghieäm A,B,C vôùi A < B < C ( tính tôùi 3 soá thaäp phaân cuûa phöông trình ) : = 10 0

x

+ x 6 1.368

2

1

+ 7 A B

0.928

» - - 4 98748 += x ,3 3 »x 56192 ,1 y 36 ÑS : A ( 4,98646 ; 4,46608 ) ; B ( 4,98646 ; - 4,46608 ) Baøi 8 : Tính gaàn ñuùng caùc nghieäm cuûa phöông trình ÑS : ; »

ÑS :

C

3.939

2

2

2

2

»

b) Tìm 2 nghieäm a,b vôùi a > b ( tính tôùi 3 soá thaäp phaân cuûa phöông trình )

=+ = + + + - - - »x Baøi 9 : Tính gaàn ñuùng ñoä daøi daây cung chung cuûa hai ñöôøng troøn coù caùc phöông trình y x 01 5 4 0 2 6 y y x x vaø

2

37,2

=

15

sin

x

4 25

e

x

log7

254

0

8,4

3

2

5

5.626

p + y x 8 ,3»AB 99037 ÑS : - - = + + + y ax bx cx 15 Baøi 10 : Ñoà thò haøm soá ñi »

ÑS :

a b

0.498

MH »

2.55255

» - -=b -=c ÑS : ; ; qua caùc ñieåm A( 2 ; -4) ; B( 5 ; 3) ; C( -3 ; 6) 227 120 73=a 120 163 20

ÑEÀ THI “ GIAÛI TOAÙN NHANH BAÈNG MAÙY TÍNH CASIO fx- 570MS” DAØNH CHO HOÏC VIEÂN LÔÙP 12 BTVH NAÊM HOÏC 2005-2006 TAÏI TP.HCM Thôøi gian: 60 phuùt Baøi 1 :Ñöôøng tieáp tuyeán taïi ñieåm uoán cuûa ñoà thò haøm soá: y = 1,26x3 + 4,85x2 – 2,86x + 2,14 coù phöông trình laø y = ax +b . Tìm a , b (a, b tính tôùi 3 soá thaäp phaân)

ÑS :

» -

a b

8.903 0.521

26

25

» -

c) Goïi ( d ) laø ñöôøng thaúng coù phöông trình daïng Ax + By + C = 0 vaø ñieåm M ( a,b )vôùi A, B, C ,a, b ñaõ tính ôû treân. Tính khoaûng caùch töø ñieåm M ñeán ñöôøng thaúng ( d ) (tính ñeán 5 soá thaäp phaân ) ÑS : Baøi 4 : Tìm chöõ soá thaäp phaân thöù 29109 sau daáu phaåy trong pheùp chia 2005:23 ÑS : 5

k

k

k

+

=

+

xP )(

a

b

c

- - - - - -

cxax ( )( ) )( cbab ( )

( (

( (

bxax )( ) bcac )( )

- - - - - - Baøi 5 : Tính giaù trò cuûa bieåu thöùc cxbx )( ) caba )( )

0

' 64.15

2

2

ÑEÀ THI MAÙY TÍNH CASIO CUÛA SÔÛ GIAÙO DUÏC VAØ ÑAØO TAÏO PHUÙ THOÏ NAÊM 2003-2004 LÔÙP 12 . Thôøi gian 150 phuùt Baøi 1 : Cho tam giaùc ABC coù caùc ñænh A(5;4) , B(2;7) , C(-2;-1) .Tính goùc A . (cid:217) = 80 32

0

- - cos x x

2

7

8

6

8 cos -=x x 36 A ÑS : Baøi 2 :Tìm nghieäm cuûa phöông trình x sin2 sin5 ÑS : =+ 2 52 2 0 0 63.11 + - 3 x 1 + + = =A log log log 9 7 8 khi x = 2004 ; k ª {0 ; 1 ;2 } , coøn a, b, c laø ba soá thöïc phaân bieät . ÑS : P(2004) = 1 khi k = 0 ; P(2004) = 2004 khi k = 1 ; P(2004) = 4016016 khi k = 2 ; Baøi 6 : Tính chính xaùc toång S = 1 x 1! +2 x 2! +3 x 3! + . . .+ 16 x 16! . ÑS : S = 355687428095999 Baøi 7 : Cho y Baøi 3 :Cho haøm soá coù ñoà thò - x 2 x

1

2

2

>

=

9 = (C).Tìm tích caùc khoaûng caùch töø moät ñieåm tuøy yù cuûa ñoà thò ñeán hai ñöôøng tieäm caän vôùi ñoä chính =dd 363961031 ,6 xaùc cao nhaát . ÑS : 1) Vieát quy trình baám phím so saùnh A vôùi soá 3,3 vaø cho bieát keát quaû so saùnh . 2) Haøy chöùng minh cho nhaän ñònh ñoù . ÑS : A < 3,3 2 p - 1 sin p 14 =B =C 3 cos Baøi 8 : Cho vaø Baøi 4 : Laáy 4 soá nguyeân a , b , c ,d ª [ 1 ; 50 ] sao cho a < b < c < d . p 7 sin2 b 50 14 + ‡ 1)Chöùng minh : a b c d ++ b 50 b

;1

d

c

‡ b

c

‡ ˛ neân vaø

]50;1[ ++ 2 b b 50 b

50 a b

2

ÑS : Do a, b , c, d laø caùc soá nguyeân : 1+ , cbb ; a + 1 b 50 + + = ‡ ‡ S vaø c d 1 b d

6

2

2004

2

=

+

S

2)Tìm giaù trò nhoû nhaát cuûa

1) Vieát quy trình baám phím so saùnh B vôùi C vaø cho bieát keát quaû so saùnh . 2) Chöùng minh cho nhaän ñònh ñoù ÑS : B > C Baøi 9 : Giaûi phöông trình ( tìm x vôùi ñoä chính xaùc caøng cao caøng toát ) + Daáu baèng xaûy ra khi vaø chæ khi a = 1 ; d = 50 ; c = b + 1 . = - - x 3 x 1 log 4 6 2 + x + 1 x

a b

c d

,1

879385242

,1

370906723

x –= – »

ÑS :

x 2,1

ÑS :

khi a = 1 ; b = 7 ; c = 8 vaø d = 50

53=S 175

28

27

^

0

'

030=

'

'CAB ' ,CC

35 82=C , AB = 422004 cm .Laáy caùc ñieåm

'

'

Baøi 10 : Hình choùp ñeàu SABC ñænh S coù goùc 'B , ASB 'C laàn löôït treân SB , SC sao cho tam giaùc ' BB coù chu vi nhoû nhaát .Tính ñoä daøi cuûa

i

i

;

;

Cho bieát BC = 15,08 cm ; AC = 19,70 cm ; .Tính gaàn ñuùng vôùi hai chöõ soá thaäp phaân baùn kính R 'R cuûa ñöôøng troøn cuûa ñöôøng troøn (O) vaø baùn kính ) ( 1O . Baøi 7 : Cho n hình vuoâng ( i = 1, . . . ,n ) coù DCBA i i = » CC BB cm vôùi ñoä chính xaùc caøng cao caøng toát . 218445 , 3346 ÑS : caùc ñænh ( i = 2, . . . ,n ) cuûa hình vuoâng

; DCBA i i i laø löôït ;

i trung ñieåm cuûa caùc caïnh

1

1

i

i

i

i laàn CB ; 1 i

i

1

1

1 i i – 1 . Cho bieát hình vuoâng

cuûa hình vuoâng thöù - - - - - - - - thöù BA 1 i

1

1

2

4

coù caïnh baèng 1 ADDC ; i 1 DCBA 1 1

3

2

z

z

2

2

=+ - (31 xx )1 ÑEÀ THI MAÙY TÍNH CASIO CUÛA SÔÛ GIAÙO DUÏC VAØ ÑAØO TAÏO CAÀN THÔ NAÊM 2002-2003 LÔÙP 12 . Thôøi gian 150 phuùt Baøi 1 : Tìm taát caû caùc nghieäm gaàn ñuùng vôùi 5 chöõ soá thaäp phaân cuûa phöông trình . x . Tính gaàn ñuùng ñoä daøi caïnh hình vuoâng thöù 100 Baøi 8 : Tính giaù trò gaàn ñuùng vôùi 3 chöõ soá thaäp phaân cuûa x , y , z bieát = + - - y x x 3 x 1 Baøi 2 : Cho haøm soá . Tìm gaàn (cid:236) -= - - 3 (cid:239) + = (cid:237) tan2 tan3 x x log log y y (cid:239) + = e 3 2 + - tan x log2 y e 3 (cid:238)

+ = - y 1

) 3 2x

)3;5(M ñuùng vôùi ñoä chính xaùc 3 chöõ soá thaäp phaân giaù trò lôùn nhaát vaø giaù trò nhoû nhaát cuûa haøm soá treân ñoaïn [ - 1,532 ; 2,5321 ] Baøi 3 : Tìm öôùc chung lôùn nhaát cuûa hai soá sau : a = 1582370 vaø b = 1099647. Baøi 4 : Cho ñieåm . Tìm toïa ñoä ñieåm A .Tìm khoaûng caùch lôùn nhaát coù theå coù cuûa AB .

)

Baøi 9 : Cho A laø ñieåm naèm treân ñöôøng troøn ( x vaø B laø ñieåm naèm treân parabol y = Baøi 10 : Ngöôøi ta caét moät tôø giaáy hình vuoâng caïnh baèng 1 ñeå gaáp thaønh moät hình choùp töù giaùc ñeàu sao cho boán ñænh cuûa hình vuoâng daùn laïi thaønh ñænh cuûa hình choùp .Tính caïnh ñaùy cuûa khoái choùp ñeå theå tích lôùn nhaát

30

29

treân truïc Ox vaø toïa ñoä ñieåm B treân ñöôøng thaúng (d) : y = 3x (vôùi ñoä chính xaùc 5 chöõ soá thaäp phaân) sao cho toång MA + MB + AB nhoû nhaát . Baøi 5 : Tím nghieäm gaàn ñuùng cuûa phöông trình 2sinx - 3x – 1 = 0 Baøi 6 : Cho tam giaùc ABC noäi tieáp ñöôøng troøn (O) . Döïng ñöôøng troøn ( 1O tieáp xuùc trong vôùi (O) vaø tieáp xuùc hai caïnh AC vaø BC

2003

+

2

2

n

2

10

cho 7 cho 4000 ÑEÀ THI MAÙY TÍNH CASIO CUÛA SÔÛ GIAÙO DUÏC VAØ ÑAØO TAÏO HAÛI PHOØNG NAÊM 2002-2003 LÔÙP 11 . Thôøi gian 150 phuùt

nn 2.

+ + 2 2.4 2.3 ++ ...

x )29(

Baøi 1 : 1) Tìm caùc nghieäm gaàn ñuùng cuûa phöông trình + = - x 2 log 2

'

2) Tìm caùc nghieäm cuûa heä phöông trình = - (cid:236) tan x tan y 3 (cid:237) = - cot anx cot any 2 (cid:238)

' CB '

ABCA

0

"

' 16

n

n

1

=+ - - - 2)1 ;0 Baøi 2 : Tìm moät nghieäm gaàn ñuùng cuûa phöông trình 7 x 1) x 2 x coù + cos( 5 = x 2 3 x x 11 = = = 58 48 coù ñaùy ABC laø 'AA )BCBA ' , , 'AA .Tính ñoä daøi caïnh ;3 u ;1 u u 3 neáu -

n

1

n

n

2

nu .

;

= u 2 1 neáu n leû x + 5 2) Baøi 3 : Cho daõy { } nu vôùi - + u u u 4 2 n chaün vaø -

u 11

u 10

u 15

14

1) Laäp quy trình baám phím ñeå tính ; .

nu vôùi

1

=u 704 , coâng

=v 1984 vôùi boäi , coâng

u ; 2) Tính Baøi 4 : Cho caáp soá nhaân { } vaø caáp soá nhaân { } nv

1

n

1

2

n

= + a u u ++ ... u 1=q 2 ' =q . Ñaët vaø boäi

n

2

n

n

n

2

)

= + 1 2 ++ ... b v v v 1 1) 33332 2) 1776 Baøi 6 : Tìm soá nguyeân döông n sao cho = 2.2 Baøi 7 : Cho tam giaùc ABC caân ñænh A , caùc ñöôøng cao caét nhau taïi moät ñieåm treân ñöôøng troøn noäi tieáp . Tính soá ño ( ñoä , phuùt , giaây ) cuûa goùc A Baøi 8 : Cho hình choùp töù giaùc ñeàu coù taâm maët caàu ngoaïi tieáp truøng vôùi maët caàu noäi tieáp .Tính soá ño ( ñoä , phuùt , giaây ) cuûa goùc giöõa maët beân vaø maët ñaùy Baøi 9 : Cho hình laêng truï tam giaùc vuoâng caân ñænh A , BC = 12 cm , vuoâng goùc vôùi ñaùy (ABC) .Bieát nhò dieän ( soá ño baèng Baøi 10 : Tìm taát caû caùc soá töï nhieân n sao cho n lôùn hôn toång caùc bình phöông nhöõng soá cuûa noù 1 ñôn vò ÑEÀ THI HOÏC SINH GIOÛI GIAÛI TOAÙN TREÂN MAÙY TÍNH CASIO TAÏI THÖØA THIEÂN – HUEÁ KHOÁI 12 THPT – NAÊM 2005-2006 Thôøi gian :120 phuùt ( khoâng keå thôøi gian giao ñeà ) Ngaøy thi : 03 / 12 / 2005 Neáu khoâng giaûi thích gì theâm , haõy tính chính xaùc ñeán 10 chöõ soá a = b ;

b

2)Tính

n

n

lim n

2

+ - 1) Tìm n nhoû nhaát ñeå ( a - 2 x 5 ¥ fi = xf )( Baøi 1 : Cho caùc haøm soá ; x 3 + 1 x

Baøi 5 : Tím soá dö trong pheùp chia sau

31

32

= )( xg x 4 sin2 + cos 1 x

3 5=x .1

Baøi 4 : Trong maët phaúng vôùi heä toïa ñoä Oxy , cho hình thang caân ABCD bieát caùc ñænh A(-1;1) , B(4;2) , D(-2;-3). 4.1 Xaùc ñònh toïa ñoä cuûa ñænh C vaø taâm ñöôøng troøn ngoaïi tieáp hình thang ABCD . » » 997746736 xgf (( 784513102 .1 )) ( 1.1 Haõy tính giaù trò cuûa caùc haøm hôïp g(f(x)) vaø f(g(x)) taïi xfg ( )) ÑS : ; (cid:246) (cid:230) (cid:246) (cid:230) - - - (cid:247) (cid:231) (cid:247) (cid:231) C ; I ; ; ÑS : , ł Ł ł Ł 83 13 73 13 83 38 73 38 194 19

2

1

- - 751306384 ,5 ,3 1.2 Tìm caùc nghieäm gaàn ñuùng cuûa phöông trình f(x) = g(x) treân khoaûng ( - 6 ; 6 ) 445157771 ÑS : ;

4

3

( cm 6590174

.58

- » ,1 340078802 ,1 »x »x »x »x ; 07692308 .16 ; 982768713 2 - »

)2

)

ADCS

2

4.2 Tính dieän tích hình thang ABCD vaø dieän tích hình troøn ngoaïi tieáp noù . ADCS ÑS : 5.9» S ABCD ; ( = = y xf )( Baøi 2 : Cho haøm soá . + + - x 2 3 x x 5 x 3 1

1

1

0291370977 9 204634926 .0 2.1 Xaùc ñònh ñieåm cöïc ñaïi vaø cöïc tieåu cuûa ñoà thò haøm soá vaø tính khoaûng caùch giöõa caùc ñieåm cöïc ñaïi vaø caùc ñieåm cöïu tieåu ñoù . ÑS : ;

2

1

2

.3 120046189 = =x .1 -=x .0 = MMd 1277118491 .3 ; 41943026 -=y =y 2

1

1

0539121449 800535877 .1 .0 1 2.2 Xaùc ñònh toïa ñoä cuûa caùc ñieåm uoán cuûa ñoà thò haøm soá ñaõ cho . ÑS : ;

2

2

.0 2772043294 .1 854213065 ;

3

3

3

3

2

.0 4623555914 .2 728237897 =y =y =y =x =x -=x ;

.0»x

4196433776

Thaùng ñaàu tieân baïn Bình ñöôïc nhaän 100.000 ñoàng , caùc thaùng töø thaùng thöù hai trôû ñi , moãi thaùng nhaän ñöôïc soá tieàn hôn thaùng tröôùc

33

34

= + p p cos( sin )) x x x ( Baøi 3 : Tìm nghieäm döông nhoû nhaát cuûa phöông 2 trình Baøi 5 : 5.1 Sinh vieân Chaâu vöøa truùng tuyeån ñaïi hoïc ñöôïc ngaân haøng cho vay trong 4 naêm hoïc , moãi naêm 2.000.000 ñoàng ñeå noäp leä phí , vôùi laõi suaát öu ñaõi 3 %/naêm.Sau khi toát nghieäp ñaïi hoïc , baïn Chaâu phaûi traû goùp haøng thaùng cho ngaân haøng soá tieàn m (khoâng ñoåi) cuõng vôùi laõi suaát 3%/naêm trong voøng 5 naêm.Tính soá tieàn m haøng thaùng baïn Chaâu phaûi traû nôï cho ngaân haøng ( laøm troøn keát quaû ñeán haøng ñôn vò ) ÑS : m = 156819 5.2 Boá baïn Bình taëng cho baïn aáy moät maùy tính hieäu Thaùnh Gioùng trò giaù 5.000.000 ñoàng baèng caùch cho baïn tieàn haøng thaùng vôùi phöông thöùc sau : ÑS :

2007

29=P

2

1‡n

8.2 Tìm chöõ soá haøng traêm cuûa soá : ÑS : 3 - 1 + - -= 1 ++ ... .1 Baøi 9 : Cho ( i = 1 u n 2 2 3 n n 3 2 4

6

4

, . 1 2 2 ) neáu n leû , i = -1 neáu n chaün,n laø soá nguyeân 9.1 Tính chính xaùc döôùi daïng phaân soá caùc giaù trò : uuu , 5

5

4

6

072=a

=u =u =u ÑS : ; ; 3401 3600 113 144

20

25

30

1S noäi tieáp hình choùp

u , u , u 967 1200 9.2 Tính giaù trò gaàn ñuùng caùc giaù trò :

25

» » 8474920248 u .0 8895124152 ; ;

30

( cm

)3

» ÑS : u u .0 20 .0 8548281618 342129 521 V » . 20.000 ñoàng . Neáu baïn Bình muoán coù ngay maùy tính ñeå hoïc baèng caùch choïn phöông thöùc mua traû goùp haøng thaùng baèng soá tieàn boá cho vôùi laõi suaát 0,7%/thaùng , thì baïn Bình phaûi traû goùp bao nhieâu thaùng môùi heát nôï ? ÑS :Baïn Bình goùp trong 20 thaùng thì heát nôï , thaùng cuoái chæ caàn goùp 85392 ñoàng Baøi 6 : Cho hình choùp töù giaùc ñeàu S.ABCD coù caïnh ñaùy a = 12,54 (cm), caùc caïnh beân nghieâng vôùi ñaùy moät goùc . 6.1 Tính theå tích hình caàu ( ) S.ABCD. ÑS :

nu 2

nu xaùc ñònh bôûi :

2

1

1S caét bôûi maët phaúng ñi qua caùc tieáp

1S vôùi caùc maët beân cuûa hình

9.3 Neâu qui trình baám phím ñeå tính giaù trò cuûa =u =u 1 Baøi 10: Cho daõy soá , ;

( cm

)2

21

, , u 10.1 Tính giaù trò cuûa .74 38733486 u 15

15

10

21

10

20

15

u 10 =u =u 28595 8725987 =u 9884879423 ÑS : ; ;

15

10

5

5

13088980 40149 =S ; ;

+ +

nS laø toång cuûa n soá haïng ñaàu tieân cuûa 10.2 Goïi ) daõy soá ( nu . S S S , , Tính =S 4942439711

5 2981

20

2006

ÑS : =S 1897 3523

103

6.2 Tính dieän tích cuûa hình troøn thieát dieän cuûa hình caàu ( ) ñieåm cuûa maët caàu ( ) choùp S.ABCD. S » ÑS : Baøi 7 : 7.1 Haõy kieåm tra soá F = 11237 coù phaûi laø soá nguyeân toá khoâng . Neâu trình baám phím ñeå bieát soá F laø soá nguyeân toá hay khoâng ? ÑS : F laø soá nguyeân toá 7.2 Tìm caùc öôùc soá nguyeân toá cuûa soá : =M ÑS : Öôùc nguyeân toá cuûa M laø : 17 ; 271 ; 32303 Baøi 8 : 8.1 Tìm chöõ soá haøng ñôn vò cuûa soá : =N

ÑS : 9

ÑEÀ THI HOÏC SINH GIOÛI GIAÛI TOAÙN TREÂN MAÙY TÍNH BOÛ TUÙI LÔÙP 12 CAÁP THAØNH PHOÁ TAÏI CAÀN THÔ NAÊM 2004 - 2005

36

35

Tran Mau Quy – http://quyndc.blogspot.com

8

Thôøi gian : 150 phuùt ( khoâng keå thôøi gian giao ñeà ) Ngaøy thi : 02 / 12 / 2004

5

2

3

= - - 25 15 0 x + + = - - xf )( 6 5 x x x x 3

giaáy hình chöõ nhaät coù caùc kính thöôùc a , b (a > b) baèng caùch sau ñaây : gaáp tôø giaáy aáy doïc theo moät ñöôøng cheùo roài caét boû hai tam giaùc ôû hai beân . môû ra ñöôïc moät hình thoi . Laïi tieáp tuïc gaáp hình thoi aáy doïc theo ñoaïn thaúng noái hai trung ñieåm cuûa moät caëp caïnh ñoái roài cuõng caét boû hai tam giaùc ôû hai beân , môû ra ñöôïc moät hình luïc Baøi 1 : Tìm taát caû caùc nghieäm thöïc cuûa phöông trình sau ( vôùi ñoä chính xaùc toát nhaát ) : x Baøi 2 : Cho hai haøm soá 2 + xg )( 5 vaø .

4

2 5 f(x) = 0 .Haõy tính

1

2

3

5

4

, , , = x , Goïi giaùc . Tính giaù trò ñuùng cuûa tyû soá ñeå luïc giaùc xxxxx 1 3 b a laø 5 nghieäm cuûa phöông trình xgxgP = ( ( xg ( xg ( xg ( ). ). ). ). )

2

2004

2004

ia

=i 1

=i 1

2004

a ,... .Bieát raèng noùi treân laø moät luïc giaùc ñeàu. aa , Baøi 7 : Cho caáp soá nhaân 1 2004 2004 vaø toång ñoä daøi ba caïnh coøn laïi baèng = = 2005 2004 .Tính giaù trò ñuùng vaø (cid:229) (cid:229) 1 ia

ia

= 1i

cuûa (cid:213)

2004

2004 i .

i 13

= 1

i

Baøi 8 : Tính giaù trò gaàn ñuùng vôùi hai chöõ soá thaäp - = S phaân cuûa (cid:229)

Baøi 9 : Tìm boán chöõ soá taän cuøng beân phaûi cuûa soá

2

töï nhieân

2 1cm .

2

+

+

cos

1

=

xf )(

Baøi 3 : Cho hình thang ABCD noäi tieáp coù caïnh ñaùy =AB 2005 .Tính gaàn ñuùng vôùi 8 chöõ soá thaäp phaân ñoä daøi caùc caïnh BC , CD , DA sao cho dieän tích hình thang ABCD lôùn nhaát . Baøi 4 : Taïi sieâu thò Co .opMart thaønh phoá Caàn Thô giaù goác moät chieác aùo theå thao laø 25.000 ñoàng . Nhaân dòp caùc ngaøy leã ngöôøi ta giaûm giaù lieân tieáp hai laàn , laàn thöù nhaát giaûm a % , laàn thöù hai giaûm b% vôùi a , b laø hai soá töï nhieân khaùc 0 vaø chæ coù moät chöõ soá .Vì vaäy giaù chieác aùo chæ coøn 22.560 ñoàng . Hoûi moãi laàn nhö vaäy giaù chieác aùo giaûm bao nhieâu phaàn traêm ?

Baøi 5 : Cho haøm soá

2

x cos

cos + x

x 1

Tính giaù trò gaàn ñuùng cuûa a , b ñeå ñöôøng thaúng y = ax + b tieáp xuùc vôùi ñoà thò cuûa haøm soá taïi

=x

ñieåm coù hoaønh ñoä

p

Baøi 10 : Moät khoái hình choùp cuït coù dieän tích ñaùy 8cm vaø dieän tích ñaùy nhoû baèng lôùn baèng Chia khoái choùp cuït aáy bôûi maët phaúng (P) song song vôùi hai ñaùy thaønh hai phaàn coù theå tích baèng nhau . Tính dieän tích thieát dieän taïo bôûi maët phaúng (P) vôùi khoái choùp cuït ( giaù trò gaàn ñuùng vôùi hai chöõ soá thaäp phaân )

7

Baøi 6 : Ngöôøi ta taïo ra moät hình luïc giaùc töø moät tôø

38

37

MATHVN.COM | www.mathvn.com

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ --------------------

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2010- 2011 -----------------------------------------------------

Đề chính thức

ĐỀ THI MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 05 tháng 11 năm 2010 (Đề thi gồm có: 01 trang)

Câu 1 ( 3 điểm ). Giải phương trình: (6 sin x – 2 sin 3x +1)3 = 162 sin x - 27

2

3

+

=

x

x

y

2

3

2

3

+

=

-

y

y

z

3

-

Câu 2 ( 3 điểm). Giải hệ phương trình:

2

3

+

=

( ( (

) ) 2 )

( 3 ( 3 (

) + x ) + y ) +

z

z

x

z

2

3

3

     

-

Câu 3 ( 4 điểm)

3

=

+

+

=

Cho dãy số (un) xác định bởi

n

(

4),

1,2,3,...

u n

2 u n

u n

+ 1

= u 1   

1 5

)

nu là dãy tăng nhưng không bị chặn trên

n

=

=

Æt

n

TÝnh

b)

§

,

1,2,3,...

:

v n

v n

lim n

3

k

= 1

a) Chứng minh rằng ( 1 +∑ u k

fi ¥

Câu 4 ( 5 điểm)

Hình chóp n- giác đều có góc tạo bởi giữa mặt bên và mặt đáy bằng a , góc tạo bởi giữa cạnh bên và mặt đáy b . Chứng minh rằng:

p

2

2

a

sin

b 2 sin

tan

2n

- £

Câu 5 ( 3 điểm)

x

+ y

6 2

+ = x 4

18 2

Xét x, y ˛ R thỏa mãn điều kiện: 3

y

=

P

1

Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của bỉểu thức

4 3 y + - 3

x 2

- -

Câu 6 ( 2 điểm)

( ) f n

Cho đa thức f(x) có bậc là 2010 thỏa mãn:

với n = 1, 2, 3, …2011.

1= n

Tính f(2012).

------------------ Hết -------------------

Họ và tên thí sinh: ………………………… Số báo danh: ……………………

www.mathvn.com – book.mathvn.com

MATHVN.COM | www.mathvn.com

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2010 – 2011

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ --------------------

HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN: TOÁN -----------------------------------------------------

Câu 1 ( 3 điểm ). Giải phương trình: (6 sin x – 2 sin 3x +1)3 = 162 sin x - 27 (1)

Lời giải chi tiết

[6 sin x – 2 (3 sin x – 4sin3x) +1]3 = 27(6 sin x – 1) (1)

Điểm O,5đ

(1) (cid:219)

O,5đ

(cid:219)

+ = 3 x

x

1

O,5đ

3

(cid:219) -

(8 sin3 x +1)3 = 27(6 sin x – 1) 3 1 3 6sin 8sin )2 Đặt: 2 sin x = t ( t £ + = Phương trình trở thành: 3 t

3

O,5đ

=

-

u

3 3 t

1

Đặt:

. Ta có hệ:

Giải ra ta được t = u

3

t

u 1 3

t 1 3 3 1  + = u t 1 3  + = 

O,5đ

Với t = u: ta có phương trình: t3 – 3 t + 1 = 0 Khi đó, theo cách đặt, ta có: 8 sin3 x - 6 sin x +1 = 0 (cid:219)

2 sin 3x = 1

p

O,5đ

+

k

-

= x sin 3

2 sin 3x = 1

1 2

+

k

 = x    = x 

18 p 5 18

p 2 3 p 2 3

2

3

+

=

(cid:219) (cid:219) (cid:219)

x

x

y

2

3

2

3

+

=

-

y

y

z

3

Câu 2 ( 3 điểm ). Giải hệ phương trình:

2

3

+

=

-

( ( (

) ) 2 )

( 3 ( 3 (

) + x ) + y ) +

z

z

x

z

2

3

3

     

Lời giải chi tiết

3

2

3

+

+

=

+

Điều kiện: x, y, z ˛ R x

x

x

y

2

3

3

3

3

2

3

+

+

=

+

y

y

y

z

2

3

3

3

Hệ trở thành

Điểm 0, 5 đ

3

2

3

+

+

=

+

z

z

z

x

2

3

3

3

( ) 1 ( ) 2 ( ) 3

    

3+t

Đặt: f(t) = t3 +2 t2 + 3 t, t˛ R và g(t) = 33

, t˛ R

0,5 đ

www.mathvn.com – book.mathvn.com

-

MATHVN.COM | www.mathvn.com

=

=

Hệ trở thành:

=

) ( f x ( ) f y ( ) f z

( ) g y ( ) g z ( ) g x

t˛ R và g’(t) = 9 t2 0‡

˛ x R

g(z) suy ra y ‡ z nên từ (2) và (3) ta có:

g(x) suy ra z ‡

x .

     Ta có: f’(t) = 3 t2 + 4 t + 3 > 0 " Nên f, g là 2 hàm số đồng biến trên R Giả sử (x; y; z) là nghiệm của hệ , không giảm tính tổng quát giả sử x ‡ y Từ (1) và (2) ta có: g(y) ‡ g(z) ‡ Từ đó ta có: x = y = z Thay vào hệ phương trình ta được hệ có 3 nghiệm:

0,5 đ 1,5 đ

"

;

;

;

;

;

(1; 1; 1);

3 2

3 2

3 2

3 2

3 2

3 2

   

   

   

   

Câu 3 ( 4 điểm)

3

=

+

+

=

Cho dãy số (un) xác định bởi

n

(

4),

1,2,3,...

u n

2 u n

u n

+ 1

= u 1   

1 5

)

nu là dãy tăng nhưng không bị chặn trên

n

=

=

Æt

n

TÝnh

b)

§

,

1,2,3,...

:

v n

v n

- - -

lim n

k

= 1

a) Chứng minh rằng ( 1 +∑ u k

3 Lời giải chi tiết

a)

Điểm 0, 5 đ

=

fi ¥

(

)2

)

(

4

u

u

u

u

u

u

2

" = 0 ; n 1, 2,...

n 1

+ n

+ 2 n

= n

n

n

1 5

1 5

nu

5 5 là dãy tăng. Từ đó, un ‡ )

" = u1 = 3 n 1, 2,... nu bị chặn trên thì nó sẽ có giới hạn. Giả sử

- - ‡

)

n

+ - + Ta có ) + Vậy ( + Mặt khác nếu dãy ( ( a a lim u fi+¥ n

0,5 đ

2

+

+

+ +

)

(

⇒ = a

4

u

(cid:219) = a

2

a

.

+

+ n 1

2 n

n

= fi+¥

lim u fi+¥ n

)

3‡

( 1 lim u 5 n Điều này không thể xảy ra vì a

không bị chặn trên

nu

0,5 đ

= +¥

⇒

lim

b) Theo a) Vậy

= 0

n

lim u fi+¥ n

) 1 a 4 5 . Vậy dãy ( 1 u

n

1,0 đ

+

+

=

= ‡ 3

)

(

u

u

u

4

5(u

2)

(u

+ 2)(u

3)

+ Ta có

+ =

k 1

2 k

k

+ k 1

k

k

1 5

1

1

1

(cid:219) - -

( do u

) 3 ; k 1

k

)

(

1 = + 3

u

u

2

u

2

u

= 2

3

u

k

k

+ k 1

+ k 1

5 )( + 2 u k

k

n

1

1

0,5 đ

=

(cid:219) ‡ " ‡ (cid:219) - - - - -

lim v

+ Do đó

=

. Vậy lim vn = 1

n

= k 1

1 +∑ u

3

u

2

u

2

k

1

+ n 1

www.mathvn.com – book.mathvn.com

- - -

MATHVN.COM | www.mathvn.com

Câu 4 ( 5 điểm)

Hình chóp n- giác đều có góc tạo bởi giữa mặt bên và mặt đáy bằng a , góc tạo

p

2

2

a

sin

tan

bởi giữa cạnh bên và mặt đáy b . Chứng minh rằng:

2n

b 2 sin S

S

A2

M

a

E b

A1 A1

O O

Lời giải chi tiết

Điểm 1,0 đ

(OA1M) ; OM ^

A1A2

- £

+ Gọi hình chóp n-giác S.A1A2…An. + Xét hình chóp S.OA1M, trong đó, O là tâm của đa giác đáy, M là trung điểm cạnh A1A2. Khi đó, SO ^ + Góc tạo bởi mặt bên và mặt đáy bằng — + Góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy bằng

=SMO a =SA O a

1

—

= j =

1A OM

Ta có:

n

1,0 đ

p —

Đặt OA1 = a; OM = b; OS = h Gọi OE là phân giác trong của góc

1A OM

www.mathvn.com – book.mathvn.com

—

MATHVN.COM | www.mathvn.com

2

2

2

a =

2 b =

sin

;sin

tan

Khi đó:

2

2

2

2

h +

h +

= ;tan 2

= 2n

ME b

h

b

h

a

2

2

j p

=

=

=

=

1,0 đ

Do :

nên

ME b

ME A E MA 1 1 + a b

+ + a b

b a + a b

ME b

1A E a

Ta cần chứng minh:

2

2

2

2

2,0 đ

-

2

2

2

2

2

h +

h +

a (

b )

h

b

a

+ a b

2

2

- - £

2

2

h ( 2 h a

b

2

2

2

2

2

- - (cid:219) £

) +

+

a (

b )

h

b

h

a

+ a b

2

2

2

( 2 +

)

(cid:219) ‡

) )

2 + h

a

2 + h

h

a b

b

2

2

(cid:219) - ‡

( ( (

)( )( )

ab h

0

2

2

= ab

h

= SO

OA .OM 1

(cid:219) (cid:219)

Dấu bằng xảy ra Câu 5 ( 3 điểm)

x

+ y

4 3

18 2

Xét x, y ˛ R thỏa mãn điều kiện: 3

y

=

P

1

Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của bỉểu thức

6 2 x 2

+ = x 4 y + - 3

Điểm

Lời giải chi tiết

- -

‡ ‡

x

y

Điều kiện : x -2; y -6 + + = y x 4

6 2

4 3

3

18 2

0,5 đ

- -

2

2

x + + 1 2

y + 3

   

   

X

0,5 đ

(cid:219)

(

)

X

Y

1;

2

Đặt:

Y

y x + = 2 3  = x  2  y  =  3

+ =

+

‡ - ‡ -

)

X

X Y

Y

2

+ + 1

2

a˛ R sao cho hệ phương trình ẩn (X; Y) sau có nghiệm:

P1 (cid:219)

( Ta được: Gọi T là tập giá trị của P1 = +X Y , ta có: a ˛ www.mathvn.com – book.mathvn.com

MATHVN.COM | www.mathvn.com

(I)

+

=

+ = X Y a (

)

X

Y

a

2

+ + 1

2

  

2

=

X

u

u

X

+ = 1

1

(

u v ,

) ‡ ⇒ 0

Đặt:

2

-

2

Y

v

+ = 2

   =  Y v 

    

0,5 đ

2

2

+

u

v

= + a

3

(II)

Hệ trở thành:

+ =

u v

    

a 2

0

Ta tìm a để hệ phương trình (II) có nghiêm (u; v) với u, v ‡

-

0,5 đ

2

(cid:219)

Phương trình ẩn t: 8 t2 – 4 a t + a2 - 4 a - 12 = 0 có 2 nghiệm không âm a

24 0

a 8

- - £

a

0

2

(cid:219)

a

4

12 0

  ‡  

0,5 đ

- - ‡

a £ +a

6

4 2 10 +

; Min P1 = 6

Do đó: Max P1 = 4 2 10 Và vì: P = P1 – 1 nên:

0,5 đ

+

2

10

+

Max P = 3 2 10

khi: u = v =

2

2

x

=

(cid:219) £

u

1

-

⇒

;

)

2

=

(cid:219)

v

2

2

     

x 2 y 3

= - =

2 21

x y

-

⇒

Min P = 5

 = + 5 2 10  (  + 3 3 2 10  = y  = 0 u = v 3 = u 3 =

= x 16 = -

y

0

6

v

     

      

(cid:219)

             Câu 6 ( 2 điểm)

( ) f n

Cho đa thức f(x) có bậc là 2010 thỏa mãn:

với n = 1, 2, 3, …2011.

1= n

Tính f(2012)

Điểm

Lời giải chi tiết

www.mathvn.com – book.mathvn.com

MATHVN.COM | www.mathvn.com

)

( f x

0

Xét phương trình:

1 = x

-

)

( f x

( ) f n

0

với n = 1, 2, 3, …2011 nên phương trình:

có các

Do

0,5 đ

1 = x

1= n nghiệm: 1, 2, …, 2011 ( ) f x

Nhưng

không là 1 đa thức nên xét: g(x) = x. f(x) – 1 (1)

0,5 đ

1- x

=

=

-

)(

)

(

(

) x 1 x 2 ... x 2011

g(x)

a

Do deg f(x) = 2010 nên deg g(x) = 2011 và g(x) có nghiệm: 1, 2, …, 2011 Nên g(x) = a (x – 1).(x – 2)…(x – 2011) (2) Từ (1) ta có: g(0) = - 1 Từ (2) ta có: - 1 = g(0) = a . (-1)2011 . 2011 ! Suy ra:

Như vậy:

1 2011!

1 2011!

0,5 đ

0,5 đ

- =

=

- - -

)

(

)

)(

(

⇒

= 2012.f(2012) 1 g(2012)

2012 1 2012 2 ... 2012 2011

1

= (cid:219) 2012.f(2012) 2

= f(2012)

1 2011! 1 1006

________________HẾT_________________

www.mathvn.com – book.mathvn.com

- - -

Đề thi Toán chung Lam Sơn ngày 19/ 6 / 2011

Câu 1: (2.0đ)

15

x



11

3

x



2

2

x



3



Cho biểu thức:

A





x



3

x

2







3

1

x

2/ Chứng minh

A 

x 1/ Rút gọn biểu thức (ĐK: x ≥ 0; x ≠ 1) 2 3

Câu 2: (2.0đ)

2

Cho parabol (P) y =

x và đường thẳng y = mx –m + 2 (m là tham số)

1 2

1/ Tìm m để (d) cắt (P) tại điểm có hoành độ x = 4. 2, Chứng minh với mọi giá trị của m (d) luôn cắt (P) tại hai điểm.

Câu 3: (2.0đ)



12



1, GHPT



19

3 y 2 y

2, GPT:

x





6 2

2   x   5    x x 3 2

x



9

Câu 4: (3.0đ)

Gọi C là điểm nằm trên đoạn thẳng AB. ( C ≠ A, C ≠ B). Trên nữa mặt phẳng bờ chứa đường

thẳng AB, kẻ các tia Ax, By vuông góc với AB. Trên tia Ax lấy điểm I ≠ A. Đường thẳng vuộng góc với CI tại C cắt By tại K. Đường tròn đương kính CI cắt IK tại P.

1, CM: a, Tg CPKB nội tiếp được trong một đường tròn. b,  APB vuông tại P. 2, A, I, B cố định . XĐ vị trí của C trên đoạn thẳng AB (C ≠ A, B) sao cho tg ABKI có diện tích lớn nhất? Câu 5: (1.0đ)

Cho a, b, c là ba số thực dương t/m a + b + c = 2 Tìm Max P

ab

bc

ca

biết

P







ab



2 c

bc



2

a

ac



2 b

Hết

Hướng dẫn giải đề thi toán chung Lam Sơn ngày 19/ 6 / 2011

Câu 1:

2

15



11

2









A





 2 x

x x

 3  3

3 1

x 

 2 x

x x

 3  3

1/ Rút gọn biểu thức: x  x  x

11  3

15  x

3 1

2

x



x



3

x  1





(ĐK: x ≥ 0; x ≠ 1) 15

11



2

A=





 3  3

 2 3  x

x 1

x



3



x  1 11

 15

x







x

x



3



3

x



x 



 1

=

 

x

  x

x x  2  3   3 2

x

x

x

x  1  x

15

x



 5

x



x



2

=

=



x

x



3

x



x



3



7  1







x

x



5

x





=

=



3

x

x

x



3

 

2 

  2 3    6 3  1  2 

 11 7    5 1   1



2/ Chứng minh

A 

2 3

5

x





x

17

17

 5

Ta có:

 5

=

  3 3



x

x



3

x



3

 

2 

17

17

3 0

Do

x   với x 





5 

5 

17 3

2  x 3

x



3

x

3

Vậy

A  (với x t/m điều kiện)

17 3 2 3

Câu 2:

2

Cho parabol (P) y =

x và đường thẳng y = mx –m + 2

1 2

1/ Tìm m để (d) cắt (P) tại điểm có hoành độ x = 4.

(d) cắt (P) tại điểm có hoành độ x = 4  pt

(*) có nghiệm x = 4



mmx 



2

1 2 x 2



m

4



m



m

2

2



2

2

x



mmx 



2

x

2

mx



m



4

2,

(*)

 2

 0 

1 2 4 2 1 2

Pt có ’ = m2 – 2m + 4 = (m – 1)2 + 3 ≥ 3 > 0 m

Câu 3:





12

u



;

v



ĐK: x, y ≠ 0. Đặt

, Ta có HPT:

1 x

1 y



19

3 y 2 y

1, GHPT 2   x   5    x







12

 

3 2

 

3 v v 2

 

12 19

33 u 11      3 v u 2 

u   v 

2 u   5 u 

Với u = 3 =>

3

v = 2 =>

2

24 6   u 4 v   15   v u 6 57  1    x 3 1    y 2

1 x 1 y

Vậy hệ pt có nghiệm duy nhất:

  x    y 

1 3 1 2

2,

x

x





6 2

3 2

x



9

2

ĐK :

x

0

3  x       9 x

3



C1,

x

2

2

x x

 

9 3

x



6 2

x

9

<=>

 . Đặt : t =

2 9 x  , t > 0

x





6 2

3 2

x



9

3

x



x





=>

t 6 2 2

x

  9

t

2

2

  xt   2  

6 2 t  3 t   t 9

x

    

Thay (1) vào (2) ta có:

2

2

2

2

2

2

4

3

2

  9

t



  9

t



t 72



t 9



t 54



81



t



t 6



t 9

2

t 72  t 6

t



9

 t 6 2   3 t 

2

2

3

2

t



3

t



t 12



3

 0

    <=> 4 t



t 6



t 54



t 54



81 0

 <=> 

 



  3 0

t

2



0

3

t

    t

3

x

    3

9

x

3 2( /

t m

)

Do t > 0 => 2 12 t 2 =>  C2,

x

Nếu x < -3 : VT =

=> PT VN.

x





0

3 2

x



9

Nếu x > 3

2

x

Ta có :

(BĐT Cosi)

x





2

(1)

3 2

x 3 2

x



9

x



9

2

2

2

2

4

2

(2)

x



18

  0

x



2.18

x



9



  6



18

Mà: 







x 2

x 3 2

x



9

x



9

x

Kết hợp (1) và (2) ta có =>

x





2. 18



6 2

3 2

x



9

x

3 2

Dấu bằng xảy ra  (1) và (2) xảy ra dấu bằng 

  x

3 2



9

2

x

x 18



  x   

Vậy nghiệm của PT là: x = 3 2

Câu 4:

x

y

I

P

K

O

O'

A

B

C

1, CM: a, Tg CPKB nội tiếp được trong một đường tròn. Gọi O là tâm của đường tròn đường tròn đương kính IC  O là TĐ của IC IPC nt chắn nữa đường tròn (O)  IPC = 1v  CPK = 1v, CBK = 1v (gt)  hai điểm P và B cùng thuộc đường tròn đường kính CK tâm O’ là trung điểm của BP  CPKB nt (O’) b, APC = AIC (nt chắn cung AC) AIC = KCB (góc có cạnh tương ứng vuông góc)

 APC = KCB CPB = CKB (nt chắn cung BC)

Cộng vế ta có: APC + CPB = KCB + CKB = 1v  APB = 1v   APB vuông tại P. 2, A, I, B cố định . XĐ vị trí của C trên đoạn thẳng AB (C ≠ A, B) sao cho tg ABKI có diện tích lớn nhất? AI BK

S



AB

 2 S

AC



BK

 CBK  IAC 

BK AC

. CB AI

CB AI Áp dụng BĐT: (AC – BC)2 ≥ 0  AC2 + BC2 - 2 AC. BC ≥ 0  AC2 + BC2 + 2 AC. BC ≥ 4 AC. BC  (AC + BC)2 ≥ 4 AC. BC

2

2

AC

BC





 AC . BC ≤



 4

AB 4

AC

Khi đó

BK





Dấu bằng  AC = BC hay C là trung điểm của AB. 2 AB 4 AI

. CB AI

2

AI



2

2

AI

BK

AI

 4

 AB

S



AB



AB



 2

AB 4 AI 2

 8

AB AI

Câu 5:

Cho a, b, c là ba số thực dương t/m a + b + c = 2 Tìm Max P

ab

bc

ca

P







biết



2 c

ab

ac

bc





a

2

2 b * Vì a + b+ c = 2  2c+ab = c(a+b+c)+ab= ca+cb+c2+ ab = (ca+ c2)+( bc + ab) = c(a+c) + b(a+c)=(c+a)(c+b)  2c+ab = (c+a)(c+b)

vì a ; b ; c > 0 nên

và

áp dụng cosi ta có



0



0

1  cb

1  ca

 2.

dấu (=) 

 a + c = b + c  a = b





1 cbca )(



)

(

1  ca

1 cb 

1  ca

1 cb  1



hay

(



)

 1 2

1  ac

1  bc

(

bcac )(





)







(1) dấu bằng  a = b



1 2

ab  ac

ab  bc

ab 2  c

ab





)

  

  

ab   ( bcac

Tương tự:

(2) dấu bằng  b = c





bc

2

a





(3) dấu bằng  a = c

cb  ba ca  bc

bc  ca ca  ab

bc  ac 2 b 

ca

1   2  1   2 

     







 : P=

+

)

+





1  ( 2

cb  ab

cb  ac

ac  ab

ac  bc

cộng vế với vế của (1) ; (2) ; (3) ta có ca 

bc

ca

a

2

)



(

(



(

)







 P



ab bc  ac ba 

  

(

ab  cb )

=





 12.





 cba 



ab ac  cb ba  1 2

1 2

bc  cb ac  .( cba  cb 

c 2 ab ac  ). bca  ac 

 





 P=

≤ 1 dấu bằng  a = b = c =

2 3

ab ab  1   2  1   2 ab 

ab

2 c

bc 

bc

2

a

ca

b 2 ac bc  .( ) abc  ba  ca 

2 b

Vậy min P = 1 khi a = b = c =

2 3

Hết

Toán học, Học sinh giỏi tỉnh Nam Định, Lớp 12, 2001

Bài từ Thư viện Khoa học VLOS.

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TOÀN TỈNH NAM ĐỊNH

Trường học

Trung học phổ thông

Lớp học

12

Năm học

2001

Môn thi

Toán học

Thời gian

180 phút

Thang điểm

Câu I

Cho hàm số sau:

Với giá trị nào của a hàm số có đạo hàm tại x = 1? Với giá trị a vừa tìm được, tính

?

Câu II

Cho tam giác ABC. Biết rằng trên mặt phẳng (ABC) có điểm M sao cho MA = 1;

MB = MC = 6. Gọi S là diện tích tam giác ABC. Chứng minh rằng Đẳng thức xảy ra khi nào?

Câu III

Trên mặt phẳng tọa độ với hệ trục tọa độ vuông góc Oxy cho các điểm A'(-a;0); A(a;0) và elip (E) có phương trình:

với a > b > 0.

Trên elip (E) lấy điểm M bất kì. Tìm quỹ tích trực tâm H của tam giác MAA' khi điểm M chuyển động trên elip (E).

Câu IV

Tìm tất cả các cặp số (x;y) thỏa mãn:

Câu V

Cho hai phương trình sau:

(1)

(2)

(a là tham số, x là ẩn số) Tìm a để số nghiệm của phương trình (1) không vượt quá số nghiệm của phương trình (2).

Toán học, Học sinh giỏi tỉnh Nam Định, Lớp 12, 2002

Bài từ Thư viện Khoa học VLOS.

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TOÀN TỈNH NAM ĐỊNH

Trường học

Trung học phổ thông

Lớp học

12

Năm học

2002

Môn thi

Toán học

Thời gian

180 phút

Thang điểm

Câu I

Giải hệ phương trình:

.

Câu II

Tìm m để phương trình sau vô nghiệm:

Câu III

Gọi A, B, C là các góc của tam giác ABC. 1) Chứng minh rằng:

2) Xác định giá trị của A, B, C để biểu thức:

đạt giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất ấy?

Câu IV

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho họ đường thẳng:

với m > 0.

Tìm tất cả các điểm mà qua mỗi điểm đó có đúng 2 đường thẳng của họ đường thẳng đã cho đi qua và hai đường thẳng này vuông góc với nhau.

Câu V

Không sử dụng máy tính bỏ túi hoặc bảng số, hãy so sánh hai số sau:

và

Toán học, Học sinh giỏi tỉnh Nam Định, Lớp 12, 2004

Bài từ Thư viện Khoa học VLOS.

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TOÀN TỈNH NAM ĐỊNH

Trường học

Trung học phổ thông

Lớp học

12

Năm học

2004

Môn thi

Toán học

Thời gian

150 phút

Thang điểm

20

Câu I (5,0 điểm).

Giải bất phương trình

.

Câu II (6,0 điểm).

1) Cho phương trình Tìm tất cả các giá trị của tham số a, để phương trình có đúng 2 nghiệm phân biệt. 2) Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m, hệ sau luôn có nghiệm (x;y)

Câu III (6,0 điểm).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Cho 2 đường thẳng

sao cho các

đường thẳng:

đôi một chéo nhau và vuông góc nhau.

1) Xét đường thẳng d bất kì đi qua O. Gọi

thứ tự là góc giữa d với các

đường thẳng

. Chứng minh:

2) Biết rằng khoảng cách giữa hai đường thẳng bất kỳ trong ba đường thẳng

cùng bằng 2 đơn vị độ dài. Một hình hộp ABCD.A'B'C'D' thỏa mãn . Tính thể tích khối hộp ; A và D' thuộc

; A' và C' thuộc

B' và D thuộc ABCD.A'B'C'D'.

Câu IV (3,0 điểm).

Cho a, b là các số dương. Chứng minh rằng:

.

Toán học, Học sinh giỏi tỉnh Nam Định, Lớp 12, 2005

Bài từ Thư viện Khoa học VLOS.

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TOÀN TỈNH NAM ĐỊNH

Trường học

Trung học phổ thông

Lớp học

12

Năm học

2005

Môn thi

Toán học

Thời gian

150 phút

Thang điểm

20

Câu I (6,0 điểm).

Cho hàm số

, (m là tham số).

, hãy tìm khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của hàm số.

1) Khi 2) Xác định m để hàm số nghịch biến trên R.

Câu II (4,0 điểm).

Tính tích phân

Câu III (7,0 điểm).

Trên mặt phẳng với hệ tọa độ vuông góc Oxy, cho đường parabol (P) có phương

trình:

và đường tròn (C) có phương trình:

1) Chứng minh rằng (P) và (C) có đúng 4 giao điểm phân biệt. 2) Cho điểm A(1;6) thuộc đường tròn (C). Hãy lập phương trình đường tròn đi qua điểm M(2;-1) và tiếp xúc với đường tròn (C) tại điểm A. 3) Giả sử đường thẳng (d) thay đổi đi qua điểm A sao cho (d) cắt (P) tại hai điểm

phân biệt

. Gọi

thứ tự là tiếp tuyến của (P) tại tiếp điểm

cắt

ở điểm N. Hãy chứng minh điểm N nằm trên

. Biết rằng một đường thẳng cố định.

Câu IV (3,0 điểm).

Chứng minh rằng với mọi số thực x thuộc khoảng

, ta đều có:

Toán học, Học sinh giỏi tỉnh Nam Định, Lớp 12, 2006

Bài từ Thư viện Khoa học VLOS.

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TOÀN TỈNH

Trường học

Học sinh giỏi tỉnh Nam Định

Lớp học

12

Năm học

2006

Môn thi

Toán học

Thời gian

150 phút

Thang điểm

20

Sở Giáo dục - Đào tạo tỉnh Nam Định

Bài 1 (5 điểm).

(với m là tham số).

Cho hàm số 1. Khi m = 0, gọi (d) là tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại tiếp điểm có hoành độ x = 0, gọi (d') là đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số. Tìm cosin của góc giữa (d) và (d'). 2. Xác định m để hàm số có cực đại và cực tiểu sao cho giá trị cực đại và giá trị cực tiểu trái dấu nhau.

Bài 2 (4 điểm).

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn elip (E) có phương

trình:

. Từ điểm M trên (C) ta kẻ .

với tiếp điểm theo thứ tự là

và

và

, hãy viết phương trình các đường thẳng

và đường tròn (C) có phương trình: hai tiếp tuyến đến (E) là 1. Khi M có hoành độ và . 2. Khi M thay đổi trên (C), hãy tìm giá trị lớn nhất của khoảng cách từ M đến đường thẳng

.

Bài 3 (3 điểm).

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hình lăng trụ tam giác đều OBC.O'B'C', biết: C(1;0;0), O'(0;0;1) và B nằm ở góc phần tư thứ nhất của mặt phẳng tọa độ Oxy. Gọi M, N, E theo thứ tự là trung điểm các cạnh BC, CC', C'O'. 1. Xác định tọa độ của điểm P thuộc đường thẳng OO' để PM = PE. 2. Với điểm P vừa tìm được, hãy tính thể tích khối tứ diện PMNE.

Bài 4 (5 điểm).

1. Giải phương trình:

2. Giải phương trình:

với

.

Bài 5 (3 điểm).

1. Chứng minh rằng: Nếu a là số dương sao cho bất phương trình

, nghiệm đúng với mọi

thì

.

2. Tìm tất cả các số dương a là điều kiện cần và đủ để bất phương trình:

, nghiệm đúng với mọi số thực x.

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Vĩnh phúc

KỲ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY

NĂM 2008 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Môn: HÓA HỌC Lớp 12 cấp THPT (Đề thi gồm 08 trang) Thời gian thi: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 25/12/2008 (Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này)

Các giám khảo (Họ, tên và chữ ký)

ĐIỂM CỦA TOÀN BÀI THI

SỐ PHÁCH (Do chủ tịch Hội đồng khu vực thi ghi )

Bằng chữ

Bằng số

Câu 1: Hợp chất A có dạng MXa có tổng số hạt proton là 77. Số hạt mang điện trong M nhiều hơn số hạt mang điện trong X là 18 hạt. Trong A số proton của X lớn hơn số prôtn của M là 25 hạt

a) Xác định CTPT của A

b) Viết cấu hình electron của M và X

CÁCH GIẢI

KẾT QUẢ

ĐIỂM

01 of 08

Câu 2: Một mẩu đá được tìm thấy với thành phần 13,2 mg U238 và 2,06 mg Pb206. Biết trong quá trình phân rã U238 thành Pb206 có chú kì phân rã là 4,51.109 (năm). Tính tuổi của mẫu đá đó.

CÁCH GIẢI

KẾT QUẢ

ĐIỂM

Câu 3: Một chất có ứng dụng rộng rãi tại các vùng quê có thành phần % về khối lượng các

nguyên tố K, Al, S, lần lượt là 8,228% , 5,696% , 13,502% còn lại là oxi và hiđro. Xác định công thức phân tử của chất đó biết trong chất đó S có số oxi hóa cao nhất

CÁCH GIẢI

KẾT QUẢ

ĐIỂM

02 of 08

Câu 4: Tinh thể Vàng kim loại có cấu trúc lập phương tâm diện. Độ dài cạnh của ô mạng cơ sở là 4,07.10-10(m) a) Hãy vẽ cấu trúc mạng tế bào cơ sở và cho biết số nguyên tử Au chứa trong tế bào sơ đẳng này b) Tính bán kính nguyên tử Au c) Tính % không gian trống trong mạng lưới tinh thế Au

CÁCH GIẢI

KẾT QUẢ

ĐIỂM

03 of 08

Câu 5: Cho dung dịch CH3COOH 0,01M (dung dịch A)

1. Tính PH của dung dịch A 2. cho vào 1 lít dung dịch A 0,001 mol CH3COOH thì dung dịch thu được có pH bằng bao

nhiêu biết Ka(CH3COOH ) = 10-4,76

CÁCH GIẢI

KẾT QUẢ

ĐIỂM

Câu 6: Biết rằng mono – clobenzen có momen lưỡng cực 1 = 1,53 D. Anilin có momen lưỡng cực 2 = 1,60 D Hãy tính momen lưỡng cực của o- Clo anilin , m- Clo anilin và p- Clo anilin

CÁCH GIẢI

KẾT QUẢ

ĐIỂM

04 of 08

Câu 7: Hỗn hợp gồm FeCl3, MgCl2 và CuCl2 hòa tan trong nước được dung dịch X. Cho X tác dụng với dung dịch Na2S dư tách ra một lượng kết tủa m1. Nếu cho một lượng dư H2S tác dụng với X thu được lượng kết tủa m2. thực nghiệm cho biết m1 = 2,51m2. nếu thay FeCl3 trong X bằng FeCl2 cùng khối lượng rồi hòa tan trong nước được dung dịch Y. Cho Y tác dụng với lượng dư Na2S thấy tách ra lượng kết tủa m3. Nếu cho một lượng dư H2S đi qua dung dịch Y thu được lượng kết tủa m4. Thực nghiệm cho biết m3 = 3,36m4. Xác định phần trăm khối lượng các muối tron hỗn hợp đầu

CÁCH GIẢI

KẾT QUẢ

ĐIỂM

05 of 08

Câu 8: Cho phản ứng 2HCl(k)

H2 (k) + Cl2 (k) a) Tính hằng số cân bằng Kp của phản ứng trên ở 2000K. Biết rằng độ điện li của HCl ở

nhiệt độ này là 4,1.10-3.

b) ở 1000K phản ứng có Kp = 4,9 1011. Tính ∆H0 của phản ứng biết ∆H0 không thay đổi

trong khoảng nhiệt độ xét.

CÁCH GIẢI

KẾT QUẢ

ĐIỂM

06 of 08

Câu 9: cho 7,02 gam hỗn hợp gồm Al, Fe và Cu vào dung dịch HCl dư (đựng trong bình A) thấy còn lại chất rắn B và phần khí. Cho toàn bộ sản phẩm khí qua ống sứ đựngCuO nung nóng thấy khối lượng ống đựng CuO giảm 2,72g. Thêm vào bình A một lượng dư một muối Na, đun nhẹ thu được 0,896 lít khí không màu hóa nâu trong không khí.

a) Tính % khối lượng các chất có trong hỗn hợp

07 of 08

b) Tính lượng muối Na tối thiểu phải dùng để hòa tan chất rắn B (Chú ý trong A gồm cả

phần rắn và dung dịch)

CÁCH GIẢI

KẾT QUẢ

ĐIỂM

Câu 10: Một hỗn hợp gồm hai Hđrocacbon mạch hở, trong phân tử mỗi chất chứa không quá

một liên kết ba. Số nguyên tử cacbon tối đa trong mỗi chất là 7. Đốt cháy 0,05 mol hỗn hợp thu được 0,25 mol CO2 và 0,23mol nước.Xác định công thức phân tử của hai Hiđrocacbon

08 of 08

CÁCH GIẢI

KẾT QUẢ

ĐIỂM 1,0

* Hằng số phóng xạ: k =

và t =

* G = H  TS ; G =  RTlnK và ln

* Các nguyên tử khối: Fe = 55,85; Ca = 40,08; Al = 27; Na = 23; Mg = 24; Cu = 64; Cl = 35,5; S = 32; O = 16; C = 12; H = 1 * Hằng số khí: R = 8,314 J.K-1.mol-1; p = 1atm = 1,013. 105 Pa ; NA = 6,022. 1023

09 of 08

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI KHU VỰC GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY NĂM 2011 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Môn: HÓA HỌC Lớp 12 cấp THPT (Đề thi gồm 08 trang) Thời gian thi: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1: Mỗi phân tử XY3 có tổng các hạt proton, nơtron, electron bằng 196; trong đó, số hạt mang điện nhiều hơn số hạt không mang điện là 60, số hạt mang điện của X ít hơn số hạt mang điện của Y là 76.

a) Hãy xác định kí hiệu hoá học của X,Y và XY3 . b) Viết cấu hình electron của nguyên tử X,Y.

CÁCH GIẢI

KẾT QUẢ

ĐIỂM

Câu 2: Một mẩu than lấy từ hang động ở vùng núi đá vôi tỉnh Hòa Bình có 9,4 phân hủy 14 C. hãy cho biết người Việt cổ đại đã tạo ra mẩu than đó cách đây bao nhiêu năm? Biết chu kỳ bán hủy của 14 C là 5730 năm, trong khí quyển có 15,3 phân hủy 14 C. Các số phân hủy nói trên đều tính với 1,0 gam cacbon, xảy ra trong 1,0 giây.

CÁCH GIẢI

KẾT QUẢ

ĐIỂM

01 of 08

Câu 3: Một loại khoáng có chứa 13,77%Na; 7,18%Mg; 57,48%O; 2,39%H và còn lại là

nguyên tố X về khối lượng. Hãy xác định công thức phân tử của khoáng đó.

CÁCH GIẢI

KẾT QUẢ

ĐIỂM

Câu 4: Tinh thể đồng kim loại có cấu trúc lập phương tâm diện. a) Hãy vẽ cấu trúc mạng tế bào cơ sở và cho biết số nguyên tử Cu chứa trong tế bào sơ đẳng này

b) Tính cạnh lập phương a(Å) của mạng tinh thể, biết nguyên tử Cu có bán kính bằng 1,28 Å c) Xác định khoảng cách gần nhất giữa hai nguyên tử Cu trong mạng d) Tính khối lượng riêng của Cu theo g/cm3

CÁCH GIẢI

KẾT QUẢ

ĐIỂM

02 of 08

Câu 5: Tính bán kính nguyên tử gần đúng của Ca ở 200C, biết tại nhiệt độ đó khối lượng riêng của Ca bằng 1,55 g/cm3. Giả thiết trong tinh thể các nguyên tử Ca có hình cầu, có độ đặc khít là 74%.

CÁCH GIẢI

KẾT QUẢ

ĐIỂM

03 of 08

Câu 6: Biết rằng mono – clobenzen có momen lưỡng cực 1 = 1,53 D. a) Hãy tính momen lưỡng cực o ; m ; p của ortho, meta, para – diclobenzen. b) Đo momen lưỡng cực của một trong ba đồng phân đó được  = 1,53 D. Hỏi đó là dạng nào

của diclobenzen?

CÁCH GIẢI

KẾT QUẢ

ĐIỂM

Câu 7: Tính pH của dung dịch benzoatnatri C6H5COONa nồng độ 2,0 105 M. Biết hằng số

axit của axit benzoic bằng 6,29 105.

CÁCH GIẢI

KẾT QUẢ

ĐIỂM

04 of 08

Câu 8: Tại 4000C, P = 10atm phản ứng N2(k) + 3H2(k)  2NH3 (k) có Kp = 1,64 104. Tìm % thể tích NH3 ở trạng thái cân bằng, giả thiết lúc đầu N2(k) và H2(k) có tỉ lệ số mol theo

đúng hệ số của phương trình

05 of 08

CÁCH GIẢI

KẾT QUẢ

ĐIỂM

Câu 9: Hỗn hợp A gồm 3 este đơn chức, mạch thẳng, tạo thành từ cùng một rượu B với 3 axit

hữu cơ, trong đó có hai axit no là đồng đẳng kế tiếp nhau và một axit không no chứa một liên kết đôi. Xà phòng hoá hoàn toàn 14,7 gam A bằng dung dịch NaOH, thu được hỗn hợp muối và p gam rượu B. Cho p gam rượu B đó vào bình đựng natri dư, sau phản ứng có 2,24 lít khí

06 of 08

thoát ra và khối lượng bình đựng natri tăng 6,2 gam. Mặt khác đốt cháy hoàn toàn 14,7 gam A, thu được 13,44 lít CO2 và 9,9 gam H2O. Xác định công thức cấu tạo của từng este trong A. (Các thể tích khí đo ở điều kiện tiêu chuẩn).

CÁCH GIẢI

KẾT QUẢ

ĐIỂM

Câu 10: Nitrosyl clorua là một chất rất độc, khi đun nóng sẽ phân huỷ thành nitơ monoxit và

clo.

07 of 08

a) Hãy viết phương trình cho phản ứng này b) Tính Kp của phản ứng ở 298K(theo atm và theo Pa).

Nitrosyl clorua 51,71

Nitơ monoxit 90,25

Cl2 ?

298 (kJ/mol)

264

211

223

H 0 S 0

298 (J/K.mol)

c) Tính gần đúng Kp của phản ứng ở 475K

CÁCH GIẢI

KẾT QUẢ

ĐIỂM 1,0

* Hằng số phóng xạ: k =

và t =

ln

ln 2 t

1 k

N 0 N

t

1

2

* G = H  TS ; G =  RTlnK và ln





) )

K T ( 1 P K T ( 2 P

1 T 1

 1 H   R T  2

  

* Các nguyên tử khối: Fe = 55,85; Ca = 40,08; Al = 27; Na = 23; Mg = 24; Cu = 64; Cl = 35,5; S = 32; O = 16; C = 12; H = 1 * Hằng số khí: R = 8,314 J.K-1.mol-1; p = 1atm = 1,013. 105 Pa ; NA = 6,022. 1023

08 of 08