Đ H C SINH GI I PHÚ THỀ Ọ Ỏ Ọ
NĂM H C 2019 - 2020Ọ
TH I GIAN : 180 PHÚT – Đ S 1Ờ Ề Ố
I. PH N T LU N (8,0 Ầ Ự Ậ đi mể)
Bài 1. a) Tìm giá tr l n nh t và giá tr nh nh t c a bi u th c ị ớ ấ ị ỏ ấ ủ ể ứ
b) Tìm t t c các giá tr th c c a ấ ả ị ự ủ đ đng bi n trên kho ng .ể ồ ế ả
Bài 2. Cho lăng tr ụ
.ABC A B C
có đáy là tam giác đu c nh ề ạ
a
và Bi t kho ng cách gi a hai đngế ả ữ ườ
th ng và b ng ẳ ằ .
a) G i ọ
G
là tr ng tâm tam giác ọ
.ABC
Ch ng minh ứ
A G
vuông góc v i m t ph ng ớ ặ ẳ
( )
.ABC
b) Tính th tích c a kh i lăng tr ể ủ ố ụ
. .ABC A B C
Bài 3. Trong không gian v i h t a đ , cho đng th ng và m t ph ng .ớ ệ ọ ộ ườ ẳ ặ ẳ
a) Tìm t a đ giao đi m c a và .ọ ộ ể ủ
b) Vi t ph ng trình đng th ng n m trong m t ph ng , vuông góc v i và kho ng cách tế ươ ườ ẳ ằ ặ ẳ ớ ả ừ
đn b ng .ế ằ
Bài 4.
a) Tìm h s c a s h ng ch a trong khai tri n thành đa th c .ệ ố ủ ố ạ ứ ể ứ
b) M t h p có 60 qu c u đc đánh s t 1 đn 60. L y ng u nhiên 3 qu c u t h p đó.ộ ộ ả ầ ượ ố ừ ế ấ ẫ ả ầ ừ ộ
Tính xác su t đ tích 3 s ghi trên 3 qu c u là m t s chia h t cho 8.ấ ể ố ả ầ ộ ố ế
II. PH N TR C NGHI M KHÁCH QUAN (12,0 Ầ Ắ Ệ đi mể)
Câu 1. Nguyên hàm c a hàm s là ủ ố
A. .B. .C. .D. .
Câu 2. M t h p có viên bi tr ng, viên bi vàng và viên bi xanh. L y ng u nhiên l n l t viên biộ ộ ắ ấ ẫ ầ ượ
trong h p, s cách l y ra đc đúng m t viên bi vàng b ngộ ố ấ ượ ộ ằ
A. .B. .C. .D. .
Câu 3. Cho hình chóp tam giác có đôi m t vuông góc và . G i là trung đi m c a . Góc gi a hai ộ ọ ể ủ ữ
đng th ng và ườ ẳ b ng: ằ
A. .B. .C. .D. .
Câu 4. T p xác đnh c a hàm s là: ậ ị ủ ố
A.. B.. C.. D. .
Câu 5. Trong không gian , cho đi m vàể . M t c u tâm và ti p xúc v i có ph ng trình:ặ ầ ế ớ ươ
Trang 1
A. .B. .
C..D. .
Câu 6. M t c p s c ng h u h n có s h ng th nh t b ng 2; s h ng cu i b ng 28 và t ng t t cộ ấ ố ộ ữ ạ ố ạ ứ ấ ằ ố ạ ố ằ ổ ấ ả
các s h ng b ng 450. H i c p s c ng đó có bao nhiêu s h ng?ố ạ ằ ỏ ấ ố ộ ố ạ
A. .B..C. .D. .
Câu 7. Trong không gian cho m t ph ng và đng th ng. Đng th ng n m trong và vuông gócặ ẳ ườ ẳ ườ ẳ ằ
v i có m t véct ch ph ng. Giá tr c a b ngớ ộ ơ ỉ ươ ị ủ ằ
A..B..C..D..
Câu 8. Cho c p s nhân tăng th a mãn . Công b i c a c p s nhân đã cho b ngấ ố ỏ ộ ủ ấ ố ằ
A. .B. .C. .D. .
Câu 9. G i ọ
M
là giá tr l n nh t, ị ớ ấ
m
là giá tr nh nh t c a hàm s trên đo n . Khi đó t ng thu cị ỏ ấ ủ ố ạ ổ ộ
kho ng nào d i đây?ả ướ
A. .B. .C. .D..
Câu 10. Có bao nhiêu giá tr nguyên d ng c a tham s ị ươ ủ ố
đ hàm s đng bi n trên kho ng ?ể ố ồ ế ả
A..\B. .C. .D. .
Câu 11. T ng s đng ti m c n ngang và đng ti m c n đng c a đ th hàm s ổ ố ườ ệ ậ ườ ệ ậ ứ ủ ồ ị ố là
A..B. .C. .D. .
Câu 12. Cho . Tích phân b ngằ
A..B. .C. .D. .
Câu 13. Đt và . Khi đó b ngặ ằ
A. .B. .C. .D. .
Câu 14. C t hình nón b i m t măt ph ng đi qua tr c ta đc thi t di n là m t tam giác vuông cân ắ ở ộ ẳ ụ ượ ế ệ ộ
có c nh huy n ạ ề . Th tích kh i nón b ngể ố ằ
A. .B. .C. .D. .
Câu 15. Cho hình ph ng gi i h n b i tr c tung, đ th c a hàm s và ti p tuy n c a t i đi m ẳ ớ ạ ở ụ ồ ị ủ ố ế ế ủ ạ ể Di nệ
tích c a b ngủ ằ
A. B. C. D.
Câu 16. Cho hình lăng tr đng có đáy là tam giác vuông cân, ụ ứ
t o v i đáy góc Th tích kh i lăng tr đã cho b ngạ ớ ể ố ụ ằ :
A. B. C. D.
Câu 17. Cho hàm s . ố
M nh đ nào sau đây ệ ề đúng?
Trang 2
A. .
B. .
C. .D. .
Câu 18. Cho hình chóp có đáy là hình vuông canh băng , vuông goc v i măt đáy. Biêt goc gi a va # ơ # ư
măt đáy băng . Khoang cach t đên b ng # $ ư ằ
A. .B. .C. .D. .
Câu 19. T ng b ngổ ằ
A. .B. .C. .D. .
Câu 20. Ch n ng u nhiên hai s phân bi t và t t p h p . Xác su t đ là s nguyên b ngọ ẫ ố ệ ừ ậ ợ ấ ể ố ằ
A. .B. .C. .D. .
Câu 21. Cho hình chóp có tam giác đu ề có th tích b ng m t bên t o v i đáy m t góc ể ằ ặ ạ ớ ộ . Kho ngả
cách t đn m t ph ng b ng ừ ế ặ ẳ ằ
A. .B. .C. .D. .
Câu 22. M t ng i mua xe máy tr góp v i giá ti n là tri u đng, m c lãi su t tháng v i h p đngộ ườ ả ớ ề ệ ồ ứ ấ ớ ợ ồ
là tr tri u đng/tháng (c g c và lãi). Sau m t năm lãi su t l i tăng lên là tháng và h pả ệ ồ ả ố ộ ấ ạ ợ
đng thay đi là tr 2 tri u đng/1 tháng. H i sau bao nhiêu tháng ng i đó tr h t n ?ồ ổ ả ệ ồ ỏ ườ ả ế ợ
(tháng cu i có th tr không quá 2 tri u đng).ố ể ả ệ ồ
A. .B. .C. .D. .
Câu 23. Có bao nhiêu s t nhiên có 5 ch s d ng và th a mãn ? ố ự ữ ố ạ ỏ
A. . B. . C. .D. .
Câu 24. Cho và Giá tr c a b ngị ủ ằ
A. B. C. D.
Câu 25. Trong không gian cho hai đng th ng , và đi m . Đng th ng đi qua , vuông góc v i vàườ ẳ ể ườ ẳ ớ
c t có m t vect ch ph ng là T ng b ngắ ộ ơ ỉ ươ ổ ằ
A. B. C. D.
Câu 26. Cho hình thang cân có đ dài đáy nh và hai c nh bên đu b ng ộ ỏ ạ ề ằ (mét). Khi đó hình thang đã
cho có di n tích l n nh t b ngệ ớ ấ ằ
A. .B. .C. .D. .
Câu 27. Cho hình chóp có đáy là hình bình hành và c nh bên và ạ
SD
vuông góc v i m t ph ng đáy.ớ ặ ẳ
Sin c a góc t o b i đng th ng và m t ph ng b ngủ ạ ở ườ ẳ ặ ẳ ằ
A. .B. .C. .D. .
Câu 28. Có bao nhiêu giá tr nguyên c a đ hàm s ị ủ ể ố ngh ch bi n trên kho ng ị ế ả
A. .B. .C. .D. .
Câu 29. Cho hình chóp có đáy là hình vuông c nh . Tam giác đu, tam giác vuông t i . Đi m thu cạ ề ạ ể ộ
đng th ng sao cho vuông góc v i . ườ ẳ ớ Đ dài ộđo n th ng ạ ẳ b ngằ
A. .B. .C. .D. .
Trang 3
Câu 30. Cho hình ph ng ẳ gi i h n b i các đng . Th tích c a v t th tròn xoay t o thành khi quayớ ạ ở ườ ể ủ ậ ể ạ
hình ph ng quanh tr c hoành b ngẳ ụ ằ
A. .B. .C. .D. .
Câu 31. Trong không gian cho b n đi m Có t t c bao nhiêu m t ph ng cách đu b n đi m trên ?ố ể ấ ả ặ ẳ ề ố ể
A. m t ph ngặ ẳ B. m t ph ng.ặ ẳ C. m t ph ng.ặ ẳ D. m t ph ng.ặ ẳ
Câu 32. Cho t di n có và Bi t kho ng cách gi a hai đng th ng và ứ ệ ế ả ữ ườ ẳ b ng Th tích kh i t di nằ ể ố ứ ệ
b ngằ
A. . B. .C. .D. .
Câu 33. Cho hàm s . Đ th hàm s nh hình v bên.ố ồ ị ố ư ẽ
B t ph ng trình đúng v i khi và ch khi:ấ ươ ớ ỉ
A. . B. .C. D. .
Câu 34. Cho c p s c ng có s h ng th nh t và s h ng th ba m i l n l t b ng và . T ng ấ ố ộ ố ạ ứ ấ ố ạ ứ ươ ầ ượ ằ ổ
b ngằ
A. .B. .C. .D. .
Câu 35. Cho hai s th c d ng th a mãn . Giá tr nh nh t c a bi u th c b ng ố ự ươ ỏ ị ỏ ấ ủ ể ứ ằ
A. .B. .C. .D. .
Câu 36. Cho hàm s có đ th c a hàm s nh hình v bên. ố ồ ị ủ ố ư ẽ
H i hàm s đng bi n trên kho ng nào d i ỏ ố ồ ế ả ướ
đây?
A. .B. .C. .D. .
Câu 37. Cho hàm s ố có đo hàm và Đt ạ ặ
M nh đ nào sau đây đúng ?ệ ề
A. B. C. D.
Trang 4
Câu 38. Cho hình lăng tr kho ng cách t đn và l n l t b ng và ụ ả ừ ế ầ ượ ằ
góc gi a hai m t ph ng và b ng Hình chi u vuông góc c a lên m t ữ ặ ẳ ằ ế ủ ặ
ph ng là trung đi m c a và Th tích c a kh i lăng tr ẳ ể ủ ể ủ ố ụ
b ngằ
A. B. C. D.
Câu 39. Trong không gian , cho hình chóp có , , đng th ng ườ ẳ
có ph ng trình và góc gi a và m t ph ng đáy b ng . Khi ba ươ ữ ặ ẳ ằ
đi mể cùng v i ba trung đi m c a ba c nh bên c a hình chóp ớ ể ủ ạ ủ n m trên m t m t ằ ộ ặ
c u thì m t ph ng có ph ng trình làầ ặ ẳ ươ
A. .B. .
C. .D. .
Câu 40. Cho hàm s b c ba có đ th (ố ậ ồ ị C) nh hình vư ẽ bên.
Bi t đ th hàm s đã cho c t tr c t i ba đi m cóế ồ ị ố ắ ụ ạ ể
hoành đ theo th t l p thành c p s c ng vàộ ứ ự ậ ấ ố ộ
G i di n tích hình ph ng gi i h n b i (ọ ệ ẳ ớ ạ ở C) và tr cụ
là , di n tích c a hình ph ng gi i h n b i cácệ ủ ẳ ớ ạ ở
đnườ g, , và b ngằ
A. B. C. D.
H NG D N GI IƯỚ Ẫ Ả
I. PH N T LU N (8,0 Ầ Ự Ậ đi mể)
Bài 1. a) Tìm giá tr l n nh t và giá tr nh nh t c a bi u th c ị ớ ấ ị ỏ ấ ủ ể ứ
b) Tìm t t c các giá tr th c c a ấ ả ị ự ủ đ đng bi n trên kho ng .ể ồ ế ả
L i gi iờ ả
Tác gi : Tr n Quangả ầ ; Fb:Quang Tr nầ
a) Cách 1 :
Xét hàm s , .ố
+ V n d ng b t đng th c c b n vào bài toán ta có ngay:ậ ụ ấ ẳ ứ ơ ả
,
hay
.
D u đng th c x y ra t i .ấ ẳ ứ ả ạ
Nh v y giá tr l n nh t c a là .ư ậ ị ớ ấ ủ
+ Vì và v i m i nên ớ ọ
.
Trang 5