Trang 1/3
UBND HUYỆN BA VÌ
PHÒNG GDĐT
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi có 03 trang)
KỲ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 9 CẤP HUYỆN
NĂM HỌC 2024 – 2025
Môn thi: TIN HỌC
Ngy thi: 28/11/2024
Thi gian lm bi: 150 pht
TỔNG QUAN ĐỀ THI
STT
Tên bi
Tên tệp
chương trình
Tên tệp
dữ liệu vào
Đim
1
Tính giờ
CAU1.*
CAU1.INP
5
2
Mua kẹo
CAU2.*
CAU2.INP
5
3
Số còn thiếu
CAU3.*
CAU3.INP
4
4
Đồng dư
CAU4.*
CAU4.INP
4
5
Đếm số đối xứng
CAU5.*
CAU5.INP
2
Chú ý: Dấu * được thay thế bởi PAS, CPP, PY của ngôn ngữ lập trình được sử dụng
tương ứng là Pascal, C/C++ hoặc Python.
Câu 1. Tính giờ (5,0 điểm)
Cho một chiếc đồng hồ chỉ có 2 kim l kim gi v kim phút. Hiện tại đồng hồ
đang chỉ ℎ gi 𝑚 phút.
Yêu cầu: Tìm số phút 𝑥 ít nhất để đồng hồ chỉ 12 gi.
Dữ liệu vào từ file văn bản CAU1.INP gồm một dòng chứa hai số nguyên không âm
ℎ, 𝑚 với 0 ≤ ℎ ≤ 11, 0 ≤ 𝑚 ≤ 59.
Kết quả ghi ra file văn bản CAU1.OUT giá trị 𝑥 tìm được.
Ví dụ:
CAU1.INP
CAU1.OUT
Giải thích
5 19
401
Cần 401 phút để đồng hồ chỉ 12 gi.
0 25
695
Cần 695 phút để đồng hồ chỉ 12 gi
Câu 2. Mua kẹo (5,0 điểm)
Một cửa hng chỉ bán một loại kẹo duy nhất có giá l 𝑐 đồng mỗi chiếc. Do số
lượng kẹo có hạn nên cửa hng bán kẹo đưa ra quy tắc sau: Cứ sau mỗi 𝑘 chiếc kẹo, giá
của mỗi chiếc kẹo sẽ tăng lên 1 đồng.
An cần mua 𝑛 chiếc kẹo để tổ chức liên hoan cho lớp học của mình.
Yêu cầu: Tìm số tiền nhỏ nhất để An mua được 𝑛 chiếc kẹo.
Dữ liệu vào từ file văn bản CAU2.INP:
Gồm một dòng duy nhất chứa ba số nguyên dương 𝑛, 𝑐, 𝑘 (𝑛, 𝑘 ≤ 109, 𝑐 ≤
106).
Kết quả ghi ra file văn bản CAU2.OUT một số nguyên dương l số tiền nhỏ nhất để An
mua được 𝑛 chiếc kẹo.
Trang 2/3
Ví dụ:
CAU2.INP
CAU2.OUT
Giải thích
10 2 3
32
3 chiếc kẹo 1, 2, 3 có giá 2 đồng mỗi chiếc. 3 chiếc
kẹo 4, 5, 6 có giá 3 đồng mỗi chiếc. 3 chiếc kẹo 7, 8,
9 có giá 4 đồng mỗi chiếc. Chiếc kẹo thứ 10 có giá
l 5 đồng.
Tổng giá tiền l 32 đồng.
Câu 3. Số còn thiếu (4,0 điểm)
Cho một dãy số gồm 𝑚 phần tử 𝑎1, 𝑎2, … 𝑎𝑚 đã được sắp xếp theo thứ tự tăng
dần v một số nguyên dương 𝑛.
Yêu cầu: Hãy đưa ra các số từ 1 đến 𝑛 m không xuất hiện trong dãy số trên.
Dữ liệu vào từ file văn bản CAU3.INP:
- Dòng đầu tiên gồm hai số nguyên 𝑛 v 𝑚 (1 ≤ 𝑚 ≤ 𝑛 ≤ 105);
- Dòng thứ hai chứa 𝑚 số nguyên trong đó −109< 𝑎1< 𝑎2<. . < 𝑎𝑚<109.
Kết quả ghi ra file văn bản CAU3.OUT:
- In ra các số từ 1 đến 𝑛 chưa xuất hiện trong dãy số theo thứ tự tăng dần. Hai số
cách nhau bởi một dấu cách;
- Nếu không có số no bị thiếu thì không in ra gì.
Ràng buộc:
- Có 60% số test ứng 60% số điểm của bi có 𝑛 ≤100 v 1 ≤ 𝑎𝑖≤ 𝑛;
- Có 20% số test ứng 20% số điểm của bi có 1 ≤ 𝑎𝑖≤ 𝑛;
- Có 20% số test ứng 20% số điểm của bi không có rng buộc gì thêm.
Ví dụ:
CAU3.INP
CAU3.OUT
6 3
2 4 6
1 3 5
10 5
-1234 3 5 6 8910
1 2 4 7 8 9 10
Câu 4. Đồng dư (4,0 điểm)
Cho hai số nguyên dương 𝑛, 𝑚 và dãy 𝑛 số nguyên dương 𝑎1, 𝑎2, … , 𝑎𝑛.
Yêu cầu: Đếm số lượng cặp số đồng dư khi chia cho 𝑚.
Dữ liệu vào từ file văn bản CAU4.INP:
- Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên dương 𝑛, 𝑚 (𝑛, 𝑚 ≤ 106).
- Dòng tiếp theo chứa 𝑛 số nguyên dương 𝑎𝑖 (1 ≤ 𝑎𝑖≤109, 1 ≤ 𝑖 ≤ 𝑛).
Kết quả ghi ra file văn bản CAU4.OUT số lượng cặp số đồng dư khi chia cho 𝑚.
Ràng buộc:
- Có 50% số test ứng với 50% số điểm của bài thoả mãn 𝑛 ≤ 103;
- Có 25% số test ứng với 25% số điểm của bài thoả mãn 𝑛 ≤ 105;
- 25% số test còn lại ứng với 25% số điểm của bài không có ràng buộc gì thêm.
Trang 3/3
Ví dụ:
CAU4.INP
CAU4.OUT
Giải thích
5 2
1 2 3 4 5
4
Có 4 cặp số đồng dư khi chia
cho 2 l {1, 3}, {1, 5}, {2, 4},
{3, 5}.
10 6
4 1 7 6 9 6 4 5 9 5
5
Có 5 cặp số đồng dư khi chia
cho 6 l {4, 4}, {1, 7}, {6, 6},
{9, 9}, {5, 5}.
Câu 5. Đếm số đối xứng (2,0 điểm)
Cho hai số nguyên dương 𝑙, 𝑟 (1 ≤ 𝑙 ≤ 𝑟 ≤ 1012). Hãy đếm số lượng số đối
xứng trong khoảng từ 𝑙 đến 𝑟. Số đối xứng l số khi đọc các chữ số từ trái qua phải hoặc
từ phải qua trái l như nhau; số có 1 chữ số cũng được coi l số đối xứng. Ví dụ: số 6,
11, 121 l các số đối xứng.
Dữ liệu vào từ file văn bản CAU5.INP:
- Dòng đầu tiên chứa một số nguyên dương 𝑇 l số bộ test dữ liệu vo (𝑇 ≤ 10);
- 𝑇 dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa hai số nguyên dương 𝑙, 𝑟 (1 ≤ 𝑙 ≤ 𝑟 ≤ 1012).
Kết quả ghi ra file văn bản CAU5.OUT: Gồm 𝑇 dòng, mỗi dòng chứa một số tương
ứng l số lượng số đối xứng trong khoảng cần tìm.
Ràng buộc:
-
Có
60%
số test tương ứng với
60%
số điểm thoả mãn
1 ≤ 𝑙 ≤ 𝑟 ≤ 100;
-
Có 20% số test tương ứng vơi 20% số điểm của bi có
1 ≤ 𝑙 ≤ 𝑟 ≤ 106;
- 20% số test còn lại
tương
ứng với 20% số điểm không có rng buộc gì thêm.
Ví dụ:
CAU5.INP
CAU5.OUT
Giải thích
2
11 47
69 110
4
4
Có 4 số đối xứng trong đoạn [11,47] l 11,22,33,44.
Có 4 số đối xứng trong đoạn [69,110] l 77,88,99,101.
---------- Hết ----------
(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm).
Họ v tên thí sinh ………………………………………………Số báo danh .................