Toán h c, H c sinh gi i t nh Nam Đ nh,ọ ọ ỏ ỉ ị
L p 10, 2001ớ
Bài t Th vi n Khoa h c VLOS.ừ ư ệ ọ
Đ THI CH N H C SINH GI I TOÀNỀ Ọ Ọ Ỏ
T NH NAM Đ NHỈ Ị
Tr ng h c ườ ọ Trung h c ph thông ọ ổ
L p h c ớ ọ 10
Năm h c ọ 2001
Môn thi Toán h c ọ
Th i gian ờ 150 phút
Thang đi m ể 20
Câu I (4 đi m).ể
1) Ch ng minh v i m i s th c d ng a, ta luôn có:ứ ớ ọ ố ự ươ
2) Gi i ph ng trình:ả ươ
Câu II (6 đi m)ể
Tìm giá tr c a m đ b t ph ng trình:ị ủ ể ấ ươ
có ít nh t m t nghi m không âm.ấ ộ ệ
Câu III (4 đi m)ể
G i S là t p h p các đi m trong m t ph ng t a đ th a mãn h b t ph ngọ ậ ợ ể ặ ẳ ọ ộ ỏ ệ ấ ươ
trình:
Tìm các đi m c a t p h p S làm cho bi u th c F = y - x đ t giá tr l n nh t.ể ủ ậ ợ ể ứ ạ ị ớ ấ
Câu IV (6 đi m).ể
Cho tam giác ABC có H là tr c tâm, bi t AB = c, AC = b và BC = a. G iự ế ọ
l n l t là tâm đ ng tròn ngo i ti p các tam giác HAB, HAC,ầ ượ ườ ạ ế
HBC.
Tính theo a, b, c bán kính đ ng tròn đi qua 3 đi m ườ ể .
--------------------------------------------------------H TẾ-------------------------------