SỞ GD&ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐĂNG ĐẠO
(Đề thi này có 04 trang) ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 2 NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN: TOÁN; LỚP 10 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
2
2
bx
ax
Mã đề thi 302 Họ và tên:……………………………………………………Số báo danh:……………......
bx c có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Tìm tất cả các giá trị của m để có nghiệm. m 3 2
y ax c
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (7.0 ĐIỂM; 50 PHÚT): Học sinh làm bài ra phiếu trả lời trắc nghiệm Câu 1. Cho hàm số phương trình
2
2
2m .
2m .
m .
m .
A. B. C. D.
y
3 3
. Câu 2. Tìm tập xác định của hàm số
3; .
.
3; .
3 \
3,
2
b
x x . a
A.
thỏa mãn: và .
Câu 3. Cho hai vectơ a
B. và b D. . Tính góc giữa a
\ 3 và b
C. . a b 6
0 120 .
00 .
0 180 .
y
C. D.
060 . A. Câu 4. Cho hàm số
B. có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hỏi hàm số
f x
f x đồng biến trên khoảng nào?
. . A.
1;1
B.
1; .
C.
; 1 .
D.
2; 2
0
x 3 x 2 1
Câu 5. Tập nghiệm của bất phương trình là:
;
;3
3;
1 2
A. . B. .
;3
1 2
1 2 1 2
;3
B
. Tìm tập hợp
. D. . C.
;3 ,
; 2 .
D.
A ; 2 .
2;3 .
x
y
3; . 2 4
1 và
Câu 6. Cho A. Câu 7. Đồ thị của hai hàm số A. 3.
\B A . C. 2 3 C. 1.
2; B. x y B. 0.
x có bao nhiêu điểm chung? D. 2.
2
x
x
2
2 5
1 x có bao nhiêu phần tử? C. 1.
IK
BC
JK
AB
CA
D. 3. B. 0. Câu 8. Tập nghiệm của phương trình A. 2. Câu 9. Cho tam giác ABC. Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của AB, BC, CA. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. .
B. AI BI
IJ 2
1 2
1 2
2
x
x
1 .
. C. . . D.
D. 3. Câu 10. Tính tổng các nghiệm của phương trình A. 1. B. 2 .
x 4 C. 3 .
Trang 1/4 - Mã đề 302
,
,
AB c BC a CA b
2
2
2
2
2
2
2
2
2
ac ac
A B
b b
a a
. Mệnh đề nào sau đây là đúng? 2 c c
ac ac
B C
a a
cos cos
cos cos
2 2 2
2 2 2
b b 2
B. D. . . Câu 11. Cho tam giác ABC có A. . c . C. c
10
x
f x
. Hỏi D có bao nhiêu phần tử là số tự nhiên? Câu 12. Gọi D là tập xác định của hàm số
C. 3. D. 4. B. 5.
1 2
x
x
5 là:
thì tứ giác ABCD là hình bình hành.
1x .
x . 0
5 x . 2
1
A
x
A. B. C. D. A. 2. Câu 13. Phát biểu nào sau đây là mệnh đề toán học? A. Nếu tứ giác ABCD có AB CD B. Trời hôm nay lạnh quá! C. Các bạn đã làm bài tập toán chưa? D. Hôm qua, chúng ta đã học bài “Mệnh đề toán học”. Câu 14. Điều kiện của phương trình 2 x . 5
Câu 15. Cho
A. B. . D. . .
5 A
A
A
A
2;3; 4
x 2;3; 4;5
AC
2,
3,
. Liệt kê các phần tử của A. 1; 2;3; 4;5 1; 2;3; 4 .AB BC . Tính .
AB B. 1 .
1x là nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau?
x
C. 0 BAC 60 C. 1. D. 7 .
. 0
x
x
x
A. . B.
0
.
2 .
1
1 x 1 x 2 x
M
:"
,3
1 0"
x
.
D. C. Câu 16. Cho tam giác ABC có A. 7 . Câu 17. Giá trị x 1 2 1 1 x 2 x x
2
.
.
M
: "
,3
1 0"
M
:"
,3
x
1 0"
x
x
x 2
2
Câu 18. Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề 2 B. A.
M
: "
, 3
x
1"
, 3
: "
x
x
1
x
bx c
1 0" 2 y ax
.
. M có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Trong các số
,a b c có bao nhiêu số
,
D. C.
Câu 19. Cho hàm số dương?
A. 3. B. 1. D. 0. C. 2.
Câu 20. Gọi
H là miền nghiệm của hệ bất phương trình
. Tính diện tích của
H .
4
x 0 y 0 x y C. 16.
1
x
A. 4. B. 2. Câu 21. Dùng ký hiệu khoảng, đoạn, nửa khoảng viết lại tập hợp
.
.
.
A 1;3
A. C. D. B.
A
A
1;3
A
1;3
1;3
2
2
x
2
x
x
D. 8. x 3 . A . Câu 22. Bảng xét dấu sau là bảng xét dấu của biểu thức nào trong các biểu thức dưới đây?
4 .
22 x 2
2
x
2
x
x
2
x
A. B. .
.
.
C. D.
f x f x
f x f x Trang 2/4 - Mã đề 302
2
x
x
1
.
B. D. .
2; 2
1 4 x là: C. 2 .
AB
4,
BC
6,
CA
8
. Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC .
Câu 23. Tập nghiệm của phương trình A. x . 2 Câu 24. Cho tam giác ABC có
.
.
.
.
r
r
r
r
15 6
15 3
256 15 15
.
.
.
.
B. C. D. A.
B. AD DC AC
C. AB AC BC
0
AB CD
D. BC BA BD
16 15 15 Câu 25. Cho hình bình hành ABCD. Mệnh đề nào sau đây là Sai? A. Câu 26. Đường cong dưới đây là đồ thị của hàm số nào?
y
x
y
x
x
3
y
22 x
1
x
1 .
1 .
2 1 x .
.
2
x
22 x 3 0
có bao nhiêu nghiệm nguyên?
C. D.
. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
.
AM AM
BC 2 AB AC 2
C. 3. D. 2.
AC .
. .
AB 2 AB AC
2
x
1
y
B. D.
2 2 y A. B. Câu 27. Bất phương trình x 2 A. 4. B. 5. Câu 28. Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm trên tia BC sao cho 2 BM AC AM 3 A. AB AM 3 C. Câu 29. Trong các hệ sau, hệ nào là hệ bất phương trình bậc nhất 2 Nn? x
2 0
xy
2
0
2
3
x
y
x
.
.
.
.
2
y 2 y
1
x
x
1 0
x
2
0
y
x
y
4
3 5
.BC BA
A. B. C. D.
.
.
B.
theo 2a. 24a . C.
22a .
AM
3.
24a . Đường thẳng MG cắt AC
.
tại N. Tính tỉ số
AN AC
D. AB Câu 30. Cho tam giác ABC đều cạnh a. Tính 22a A. Câu 31. Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi M là điểm thỏa mãn 5.
.
.
.
.
3 5
4 5
3 4
2 3
2
2
B. C. D. A.
.
MC
2
P MB
Câu 32. Cho tam giác ABC đều ABC cạnh bằng 1. Gọi M là điểm di động trên đường thẳng AB. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
.
.
5 3
7 4
A. D. B. 2. C. 1.
Trang 3/4 - Mã đề 302
Câu 33. Cổng Arch ở Mỹ có hình dáng là một parabol. Biết chiều rộng của cổng (khoảng cách giữa hai chân cổng) là AB = 162m. Tại vị trí điểm M trên cổng cách mặt đất 43m người ta thả một sợi dây, đầu sợi dây có buộc một vật nặng, xuống dưới mặt đất thì thấy vật nặng cách vị trí chân cổng một khoảng AH = 10m. Chiều cao của cổng gần số nào nhất trong các số sau?
2
2
mx m
nghiệm đúng với mọi
.
B. 185,5m. C. 185,7m. 2 x D. 185,6m. 4 0
.
A. 185,8m. Câu 34. Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình x
.
1m
1m
.
.
D. A. B. 2 C. 2
1;0 m 2 m 3
m 2 m 3
Câu 35. Một người đứng quan sát một cái cây. Biết rằng khoảng cách từ người đó đến cây là 10 mét, chiều cao từ mặt đất đến mắt người quan sát là 1,8 mét, góc tạo bởi hướng nhìn từ mắt đến ngọn cây và hướng nhìn 050 (quan sát hình vẽ). Tính chiều cao của cái cây (kết quả làm tròn đến 1 chữ số thập từ mắt đến gốc cây là phân).
C. 10,2m. B. 9,0m. D. 8,9m.
22 x
4
x
1
x 1
2
2
x
x
:
2
3
d y m
A. 10,1m. PHẦN II: TỰ LUẬN (3.0 ĐIỂM; 40 PHÚT): Học sinh làm bài ra giấy thi
. Tìm m để d cắt x m
P tại hai
sao cho
.
;
;
24
A x y B x y ,
Câu 36 (1.0 điểm). Giải phương trình: Câu 37 (1.5 điểm). a) Cho parabol P y : điểm phân biệt
3 và đường thẳng
2
1
1
2
2 x 2
2 x 1
b) N hà ông A có một mảnh vườn hình chữ nhật kích thước 15m x 20m. Ông A định chia mảnh vườn thành 3 phần, một phần để trồng hoa, một phần để trồng rau và một phần để trồng cây ăn quả như hình vẽ dưới đây
x(m)
Hoa
Rau
x(m)
15m
Cây ăn quả
20m
2
2
2
. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P MA MB
.
51
Biết rằng chi phí trồng hoa là 45000 đồng/m2, chi phí trồng rau là 20000 đồng/m2, chi phí trồng cây ăn quả là 30000 đồng/m2. Tìm x để tổng chi phí ông A phải bỏ ra không vượt quá 9500000 đồng. Câu 38 (0.5 điểm). Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng 4 3 . Gọi M là điểm thỏa mãn MA MB MC
Trang 4/4 - Mã đề 302
------------------ HẾT ------------------
