=
ĐỀ THI KHẢO SÁT KHỐI 10- LẦN 1 NĂM HỌC 2022 - 2023 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ SỞ GD&ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT GIA BÌNH SỐ 1 Ngày thi: 25/12/2022 Mà ĐỀ 123
y
( ) f x
Họ và tên thí sinh:...................................................... Số báo danh :..................... I/ TRẮC NGHIỆM (3 điểm, 12 câu) Câu 1: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ.
( ) f x
Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số ?
M
N
)2;5 .
= y )2; 4 .
(
)1; 2 . (
( P −
)1;3 .
( Q −
O
O
α
−
−
= −
cos
cos
A. B. C. D.
α .
O
O
−
α
= −
−
A. . B.
α .
C. . D.
( sin 180 ( sin 180
) α ) = sinα
Câu 2: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng ? ) = α ) α
( sin 180 ( sin 180
=
+ có bảng xét dấu như sau:
x
x
2 3 −
2
sin ( ) f x
≤ ⇔ ∈
x
0
x
0
.
x
0
> ⇔ ∈ −∞ ∪ +∞ D. 2;
0
x
) . )
] ;1 ) ;1
( ) f x ( ) f x
Câu 3: Cho tam thức bậc hai
( ) f x ( ) f x
) ( 1; 2 . [ ] < ⇔ ∈ 1; 2 .
Khẳng định nào sau đây đúng? [ > ⇔ ∈ −∞ ∪ +∞ B. 2; A. (
b =
20
10
. Diện tích tam giác ABC bằng
D. 100 .
c = , C. 50 3 . 2 4 x− 3 0
x
+ < . Trong các giá trị sau đây của x , giá trị
1.
x = C.
2.
x = D.
3.
x = 0.
,A B phân biệt và I là trung điểm của đoạn thẳng AB . Khẳng định nào sau
( ( C. Câu 4: Cho tam giác ABC có A=60° , A. 50 . B. 100 3 . Câu 5: Cho bất phương trình bậc hai một ẩn nào là nghiệm của bất phương trình đã cho? x = B. A. Câu 6: Cho hai điểm đây đúng?
= =
+ = IB+ = AI
A. . .
B. IA IB AB . 0
AI BI+ IA IB+
0 0
1 MÃ ĐỀ 123
. C. D.
B = − +∞ . Xác định tập hợp A B∩ ?
1;
(
)
[ A = −
Câu 7: Cho hai tập hợp và
.
]2;1 . A B∩ = − +∞ 2;
A. B.
]2;1 )
[ A B∩ = − [
C. D.
+ + Câu 8: Cho hình bình hành ABCD tâm O . Khi đó véc tơ AC AB 2
]1;1 . ( A B∩ = − [ ) A B∩ = − − 2; 1 . = u AD 3 2 C. 4AC
1x =
. bằng . D. 5AO + c làm trục đối xứng và
)2;3
đi qua điểm . B. 7 AC 2 + có đồ thị nhận đường thẳng = − x bx y − − + bằng . Giá trị của 1 b c A. 5AC . Câu 9: Cho hàm số bậc hai ( A
A. 4. B. 6.− C. 0. D. 3.
7,5 m
AB
Câu 10: Một học sinh muốn đo khoảng cách từ điểm B đến điểm C trước cổng trường THPT Gia Bình số 1.
, 075 CAB .C Học sinh đo được khoảng . Vậy sau khi đo đạc và tính toán được khoảng cách BC
Học sinh đó chọn một điểm A sao cho từ A có thể nhìn thấy điểm B và và 060 cách CBA gần nhất với giá trị nào sau đây? A. 10,25 m . C. 11 m . B. 10 m . D. 10,75 m .
,x y thỏa mãn hệ bất phương trình sau
+ + ≤ ≤ x x 2 2 y y 3 5 . Câu 11: Cho x 0
+
=
=
+
≥ ≥ y 3
600
x
500
y
2
x
3
y
S C. 7 .
Khi biểu thức 0 đạt giá trị lớn nhất thì giá trị của bằng
b =
3
D. 5 . =
T A. 4 . a =
2
Câu 12: Cho , , . a B. 6 . b+ 2 5 . Tìm 2a b−
A. 10 . D. 1. B. 40 . C. 2 10 .
=
y
x
+ + 2
II/ TỰ LUẬN (7 điểm) Câu 1 (1,5 điểm).
1 −
x
1
−
≤
x
khi
x
1
=
1. Tìm tập xác định của hàm số
T
− 23 (2) 22 (0)
f
f
f x ( )
1 2
+
>
x
x 2 khi
x
1
=
. Tính giá trị của biểu thức 2. Cho hàm số
2
Câu 2 (1,5 điểm).
= − + Cho hàm số bậc hai y x 4 x − . 3
2 MÃ ĐỀ 123
1. Hãy nêu khoảng đồng biến, nghịch biến và lập bảng biến thiên của hàm số đã cho. 2. Vẽ đồ thị hàm số đã cho.
+
5
− ≥ 2 0
22 − x
x
Câu 3 (0,5 điểm). Giải bất phương trình
0
0
Câu 4 (1 điểm).
7
8
c+ os160
AB = ; 5
AC = . Tính số đo góc A .
cos 20 BC = ; 1. Không sử dụng máy tính, hãy tính 2. Cho tam giác ABC có
Câu 5 (2 điểm).
−
=
+
u MA MB MC
2
Cho tam giác ABC đều cạnh bằng 1 nội tiếp đường tròn (T) tâm O . Biết M là một điểm thay đổi trên đường tròn (T).
.u OA
không phụ thuộc vào vị trí điểm M và tính độ 1. Chứng minh rằng véc tơ dài véc tơ u
2. Tính tích vô hướng + − 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của MA MB MC
Câu 6 (0,5 điểm).
=
=
=
=
=
m OE
m A
OA
1, 75 , D 3 ,
m BC 5 ,
m 3
4,
.
)
LeBron James là một cầu thủ bóng rổ chuyên nghiệp Mỹ và hiện tại đang chơi cho CLB bóng rổ Cleveland Cavaliers của Hiệp hội Bóng rổ Quốc gia (NBA).
Trong một cuộc thi bóng rổ để ném bóng vào rổ qua đối thủ, LeBron James đã ném bóng thành công với số liệu đo được như hình vẽ ( OB Tính độ cao lớn nhất của bóng so với mặt đất trong khi bóng bay tới rổ biết rằng quỹ đạo bay của bóng là một đường cong parabol.
3 MÃ ĐỀ 123
---- Hết ----
2 4 x−
3 0
x
+ < . Trong các giá trị sau đây của x , giá trị
x = C.
x = D.
1.
0.
3.
x = 2.
,A B phân biệt và I là trung điểm của đoạn thẳng AB . Khẳng định nào sau
ĐỀ THI KHẢO SÁT KHỐI 10- LẦN 1 NĂM HỌC 2022 - 2023 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ SỞ GD&ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT GIA BÌNH SỐ 1 Ngày thi: 25/12/2022 Mà ĐỀ 456
IA IB+ = 0 . = IB+ . 0 AI
. B. D.
có đồ thị như hình vẽ. Họ và tên thí sinh:...................................................... Số báo danh :..................... I/ TRẮC NGHIỆM (3 điểm, 12 câu) Câu 1: Cho bất phương trình bậc hai một ẩn nào là nghiệm của bất phương trình đã cho? x = B. A. Câu 2: Cho hai điểm đây đúng? = + A. IA IB AB AI BI+ = . C. 0 ( ) = f x y Câu 3: Cho hàm số
( ) f x
Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số ?
M
N
= y )1; 2 . (
(
)2; 4 .
( Q −
)2;5 .
( P −
)1;3 .
O
O
−
−
α
cos
A. B. C. D.
α .
O
O
= −
−
α
−
= −
cos
A. . B.
α .
C. . D. Câu 4: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng ? ) = α ) α
( sin 180 ( sin 180
( sin 180 ( sin 180
) = sinα ) α
=
x
x
2 3 −
2
+ có bảng xét dấu như sau:
sin ( ) f x
≤ ⇔ ∈
x
0
.
0
x
< ⇔ ∈
0
x
0
x
( ) f x ( ) f x
) ) .
( ) f x ( ) f x
Câu 5: Cho tam thức bậc hai
) ;1 ] ;1
) ( 1; 2 . [ ] 1; 2 .
b =
10
20
Khẳng định nào sau đây đúng? ( > ⇔ ∈ −∞ ∪ +∞ B. 2; A. [ > ⇔ ∈ −∞ ∪ +∞ D. 2;
. Diện tích tam giác ABC bằng D. 50 3 .
( ( C. Câu 6: Cho tam giác ABC có A=60° , A. 50 . B. 100 3 .
c = , C. 100 .
1 MÃ ĐỀ 456
2
1x =
= − + + có đồ thị nhận đường thẳng làm trục đối xứng và y c bx
)2;3
đi qua điểm x − − + bằng . Giá trị của 1 b c Câu 7: Cho hàm số bậc hai ( A
1;
A. 0. B. 1. C. 6.− D. 3.
B = − +∞ . Xác định tập hợp A B∩ ?
(
)
[ A = −
Câu 8: Cho hai tập hợp và
.
]2;1 . A B∩ = − +∞ 2;
A. B.
]2;1 )
[ A B∩ = − [
C. D.
+ + Câu 9: Cho hình bình hành ABCD tâm O . Khi đó véc tơ AC AB 2
]1;1 . ( A B∩ = − [ ) A B∩ = − − 2; 1 . = u AD 3 2 C. 4AC
. . B. 5AO bằng . . D. 5AC
7,5 m
AB
A. 7 AC Câu 10: Một học sinh muốn đo khoảng cách từ điểm B đến điểm C trước cổng trường THPT Gia Bình số 1.
, 075 CAB .C Học sinh đo được khoảng . Vậy sau khi đo đạc và tính toán được khoảng cách BC
D. 10,75 m .
3
2
= b = Học sinh đó chọn một điểm A sao cho từ A có thể nhìn thấy điểm B và và 060 cách CBA gần nhất với giá trị nào sau đây? A. 10 m . a = Câu 11: Cho , . , C. 11 m . . Tìm 2a b− B. 10,25 m . b+ a 2 5
A. 2 10 . D. 1.
B. 10 . C. 40 . y 2 x 3
,x y thỏa mãn hệ bất phương trình sau
≤ ≤ + + 5 x 2 y Câu 12: Cho . ≥ 0 x
=
+
+
=
≥ y 3
2
3
S
x
y
y
x
T
500
600
0 đạt giá trị lớn nhất thì giá trị của
=
y
x
+ + 2
Khi biểu thức bằng A. 4 . B. 6 . C. 5 . D. 7 . II/ TỰ LUẬN (7 điểm) Câu 1 (1,5 điểm).
1 −
x
1
−
≤
x
x
khi
1
=
1. Tìm tập xác định của hàm số
T
− 23 (2) 22 (0)
f
f
f x ( )
1 2
+
>
x
x
x 2 khi
1
=
. Tính giá trị của biểu thức 2. Cho hàm số
2
Câu 2 (1,5 điểm).
= − + Cho hàm số bậc hai y x 4 x − . 3
2 MÃ ĐỀ 456
1. Hãy nêu khoảng đồng biến, nghịch biến và lập bảng biến thiên của hàm số đã cho. 2. Vẽ đồ thị hàm số đã cho.
+
5
− ≥ 2 0
22 − x
x
Câu 3 (0,5 điểm). Giải bất phương trình
0
0
Câu 4 (1 điểm).
7
8
c+ os160
AB = ; 5
AC = . Tính số đo góc A .
cos 20 BC = ; 1. Không sử dụng máy tính, hãy tính 2. Cho tam giác ABC có
Câu 5 (2 điểm).
−
=
+
u MA MB MC
2
Cho tam giác ABC đều cạnh bằng 1 nội tiếp đường tròn (T) tâm O . Biết M là một điểm thay đổi trên đường tròn (T).
.u OA
không phụ thuộc vào vị trí điểm M và tính độ 1. Chứng minh rằng véc tơ dài véc tơ u
2. Tính tích vô hướng + − 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của MA MB MC
Câu 6 (0,5 điểm).
=
=
=
=
=
m OE
m A
OA
1, 75 , D 3 ,
m BC 5 ,
m 3
4,
.
)
LeBron James là một cầu thủ bóng rổ chuyên nghiệp Mỹ và hiện tại đang chơi cho CLB bóng rổ Cleveland Cavaliers của Hiệp hội Bóng rổ Quốc gia (NBA).
Trong một cuộc thi bóng rổ để ném bóng vào rổ qua đối thủ, LeBron James đã ném bóng thành công với số liệu đo được như hình vẽ ( OB Tính độ cao lớn nhất của bóng so với mặt đất trong khi bóng bay tới rổ biết rằng quỹ đạo bay của bóng là một đường cong parabol.
3 MÃ ĐỀ 456
---- Hết ----
ĐÁP ÁN TOÁN 10 LẦN 1
8 A 9 C 10 A 11 D 12 C 6 A 7 B Mã đề 123 1 B Câu Đáp án 2 D 3 C 4 C 5 B
Mã đề 456 1 8 B 9 D 10 B 11 A 12 C 6 D Câu 2 Đáp án D C 3 A 4 B 5 A
7 A TỰ LUẬN Đáp án Câu hỏi
+ ≥ 1.1 Thang điểm 0,25 2 0 x (1 điểm) Điều kiện xác định: − ≠ 1 0 x
0,5 ≥ − 2 Giải hệ được 1
− +∞ 2;
\{1}.
)
0,25
= − <
1.2 (0,5 điểm) x ≠ x Vậy tập xác định của hàm số là [ = = Ta có (0) 1 (2) 8; f f − = Vậy f f T 23 (2) 22 (0) 162
1 0,
= − 4,
= . 2
a
b
= b 2 a
Có 2.1 (1 điểm)
; 2−∞
)
và nghịch biến trên khoảng
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng ( ) ( 2; +∞ Bảng biến thiên :
x
2
-∞
+∞
0,25 0,25 0,5 0,5
1
y= - x 2 +4x-3
-∞
-∞
2.2 (0,5 điểm)
A − (0; 3) B (1;0)
(3;0) x = là 2
D − (4; 3)
C A − qua trục đối xứng
(0; 3)
và 0,25
. Toạ độ đỉnh (2;1) I x = 2 Trục đối xứng Giao của parabol với trục tung tại Giao của parabol với trục hoành là Điểm đối xứng của Ta có đồ thị của hàm số như hình vẽ
0,25
+
=
= và có hệ số
22 − x
5
x
2
,
2
x 2
1 2
2 0
a = − < . Theo định lí về dấu của tam thức bậc hai để tam thức không âm ⇔
+
0,5 Tam thức bậc hai − có hai nghiệm là 1 x 3 (0,5 điểm)
− ≥ có tập nghiệm là
22 − x
5
x
2 0
; 2
; 2
x
1 2
1 2
∈
1
.Vậy bất phương trình
0
0
0
0
0 20 ) = 0 −
2
0,25 − − c os160 0 cos 20 0 4.1 (0,5 điểm) 0,25 cos (180 = cos 20 = c+ cos 20 = 0
0
0,25 AB BC c os A= 4.2 (0,5 điểm) cos 20 os160 2 2 − + AC B AC 2A . 1 = 2 0,25
60
ˆ A = u MA MB MC MA MC 2
0,5 = + − = − + = − MB MC + CA CB
)
)
(
=
5.1 (1 điểm) 0,25
( Gọi I là trung điểm AB + ⇒ = u CA CB
CI 2
=
CI 2
= × 2
3
0,25
=
=
6O .
.c os O
= u . u OA
= CI 2 6 . OI OA
I A
3 2 I OA
0
=
6
.
.c os 60
3 6
3 3
1 = 2
0,25 5.2 (0,5 điểm) 0,25
Gọi E là điểm đối xứng của C qua I 5.3 (0,5 điểm)
−
+
−
=
=
=
+
MI MC ME
2
− EI EC
2
ME
+ = 0
= ME ME
0,25
(
)
MA MB MC MA MB MC
+
−
=
=
=
−
=
=
0,25 − + Nhỏ nhất khi và chỉ khi ME nhỏ nhất
− EC MC
I 2O
ME
2O
IC
C
2
min
min
3 3
Khi và chỉ khi M là giao điểm của đoạn IE với đường tròn (T) MA MB MC
Chọn hệ toạn độ Oxy như hình vẽ 6 (0,5 điểm)
= + 2 ax y bx + c
D
C
E
Gọi Pt parabol biểu diễn đường bay của bóng là (P): (P) đi qua các điểm (5;1, 75),
(0;3) 1 4
2
0,25 = − a + + = a
(4;3), b
= − 1.75 3 1 ( P y ) : x + + x 3 Ta có hệ 1 4 + = = ⇔ = ⇒ = c 3 3 c b c 5 25 + 16a 4 b c
= −
=
h
4
m
∆ 4 a
0,25 Độ cao lớn nhất của bóng so với mặt đất
Chú ý: Mọi cách giải khác đúng đều cho điểm tối đa. 2
