NHÓM TOÁN VD–VDC
NHÓM TOÁN VD
–
VDC
NHÓM TOÁN VD
–
VDC
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
PHÚ THỌ
MÃ ĐỀ THI: 361
KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP 12 THPT
NĂM HỌC 2020 – 2021
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Đề thi gồm có 05 trang
Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Số báo danh: . . . . . . . . . . . . .
Câu 1: Trong không gian
Oxyz
, mặt cầu tâm
2; 1;0
I, bán kính
5
R
có phương trình là
A. 2 2 2
x y z x y
. B. 2 2 2
4 2 20 0
x y z x y
.
C. 2 2 2
2 25 0
x y z x y
. D. 2 2 2
x y z x y
.
Câu 2: Cho hàm số
y f x
có đồ thị như hình vẽ.
Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
A.
2
x
. B.
1
x
. C.
0
x
. D.
5
x
.
Câu 3: Có bao nhiêu cách chọn ra
2
cái bút từ một hộp đựng
10
chiếc bút?
A.
2
10
C
. B.
10
2
. C.
20
. D.
2
10
A
.
Câu 4: Cho hình lăng trụ có bán kính đáy
2
r
và diện tích xung quanh
36
xq
s
. Độ dài đường sinh
l
của hình trụ đã cho bằng
A.
9
. B.
6
. C.
12
. D.
18
.
Câu 5: Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên như sau
Số nghiệm của phương trình
2 5 0
f x
là
NHÓM TOÁN VD–VDC
NHÓM TOÁN VD
–
VDC
NHÓM TOÁN VD
–
VDC
A. 1 B. 2 C. 4 D. 3
Câu 6: Đạo hàm của hàm số
5
logy xlà
A.
1
yx
B.
1
ln5
yx
C.
ln 5
x
y
D.
1
5ln
yx
Câu 7: Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên như sau:
Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là
A.
1x
. B.
2x
. C.
1y
. D.
2y
.
Câu 8: Với x là số thực dương bất kỳ, biểu thức 3
P x bằng
A.
2
3
x
. B.
5
6
x
. C.
1
6
x
. D.
3
2
x
.
Câu 9: Cho hàm số
y f x
có đồ thị như hình vẽ
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?
A.
1;
. B.
0;1
. C.
;0
. D.
1;1
.
Câu 10: Họ nguyên hàm của hàm số
1
1
f x x
là
A.
ln 1x C
. B.
ln 1x C
. C. 2
1
x C
x
. D.
2
1
1C
x
.
Câu 11: Cho khối chóp có diện tích đáy
3B
và thể tích
6V
. Chiều cao
h
của khối chóp đã cho bằng?
A. 18. B. 2. C. 4. D. 6.
Câu 12: Trong không gian
Oxyz
, cho hai vectơ
1;3; 2u
và
2;5; 1v
. Vectơ u v
có tọa độ là
A.
1;8; 3
. B.
3;8; 3
. C.
3;8; 3
. D.
1; 8;3
.
NHÓM TOÁN VD–VDC
NHÓM TOÁN VD
–
VDC
NHÓM TOÁN VD
–
VDC
Câu 13: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ?
A. 4 2
2 2.
y x x
B. 3 2
2 2.
y x x
C. 3 2
2 2.
y x x
D. 4 2
2 2.
y x x
Câu 14: Tập xác định của hàm số 3
log
y x
là
A.
3; .
B.
; .

C.
0; .
D.
0; .

Câu 15: Nghiệm của phương trình 2 1
2 32
x
là
A.
4
x
. B.
3
x
. C.
5
x
. D.
2
x
.
Câu 16: Trong không gian
Oxyz
cho hai điểm
1 1 1 3 3 5
A ; ; ,B ; ;
. Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng
AB
là
A.
4; 2;4
. B.
1; 2;3
. C.
2; 1;2
. D.
2; 4;6
.
Câu 17: Cho hàm số
y f x
có đạo hàm liên tục trên
1; 2 .
Biết
1 1, 2 4.
f f
Giá trị
2
1
d
f x x
bằng
A.
3
. B.
4
. C.
4
. D.
3
.
Câu 18: Cho khối cầu có bán kính
.
r a
Thể tích của khối cầu đã cho bằng
A.
3
4
a
. B.
3
2
3
a
. C.
3
a
. D.
3
4
3
a
.
Câu 19: Với
a
,
b
là các số thực dương bất kỳ khác 1, khi đó
log
b
a
bằng
A.
log .
a
b
B.
1
.
loga
b
C.
log log .
a b
D.
log b.
a
Câu 20: Cho hình nón có bán kính đáy
4
r
và chiều cao
9
h
. Thể tích
V
của khối nón đã cho bằng
A.
126
. B.
36
. C.
48
. D.
108
.
Câu 21: Cho cấp số nhân
n
u
với 1
1
u
và công bội
3
q
. Giá trị của
3
u
là
A.
27
. B.
3
. C.
9
. D.
2
.
Câu 22: Trong không gian
Oxyz
, cho mặt cầu
2 2 2
: 2 2 4z 2 0
S x y z x y
. Tâm của
S
có
toạ độ là
A.
1; 1;2
. B.
1;1; 2
. C.
1;1; 2
. D.
2; 2;4
.
Câu 23: Cho
4 4
0 0
d 1, d 1
f x x g x x
. Giá trị
4
0
2 d
f x g x x
bằng
A.
0
. B.
1
. C.
1
. D.
3
.
Câu 24: Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên như sau
NHÓM TOÁN VD–VDC
NHÓM TOÁN VD
–
VDC
NHÓM TOÁN VD
–
VDC
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
; 2

. B.
2;0
. C.
0;

. D.
3;1
.
Câu 25: Họ nguyên hàm của hàm số
3sin
f x x
là
A. 3sin
x C
. B. 3cos
x C
. C. 3cos 2
x C
. D. 3cos
x C
.
Câu 26: Một mặt cầu có tâm
O
nằm trên mặt đáy của hình chóp tam giác đều .
S ABC
có tất cả các cạnh
bằng nhau. Các đỉnh
, ,
A B C
thuộc mặt cầu. Biết bán kính mặt cầu bằng
3
. Tổng độ dài
l
các
giao tuyến của mặt cầu với các mặt bên của hình chóp thỏa mãn điều kiện nào sau đây?
A.
3;2
l. B.
3 3;6
l. C.
13 2;12 3
l. D.
1; 2
l.
Câu 27: Cho
a
là số thực dương. Giả sử
F x
là một nguyên hàm của hàm số
2
2
e ln
x
f x ax
x
trên tập
\ 0
và thỏa mãn
1 5; 2 21
F F
. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A.
3;a

. B.
0;1
a
. C.
1;2
a
. D.
2;3
a
.
Câu 28: Có bao nhiêu cặp số nguyên
;
x y
thỏa mãn
0 2021
y
và
3
3
3 3 6 9 log
x
x y y
?
A.
2021
. B.
7
. C.
9
. D.
2020
.
Câu 29: Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh
4 .
a
Diện tích xung quanh của hình trụ đã
cho bằng
A.
2
16
a
. B.
2
4
a
. C.
2
64
a
. D.
2
8
a
.
Câu 30: Cho bất phương trình
2
2
1 1
2 2
1
1 log 2 4 5 log 4 4 0
2
m x m m
x
với m là tham số
thực. Tập hợp tất cả các giá trị của m để bất phương trình có nghiệm thuộc đoạn 5
;4
2
là?
A.
3;

. B. 7;
3

. C.
7
3;
3
. D.
7
;
3

.
Câu 31: Giá trị lớn nhất của hàm số
2
3 5 e
x
f x x x trên đoạn
1;2
bằng
A.
2
e
. B.
2
4
e
. C.
2
3
e
. D.
3
e
.
Câu 32: Cho hàm số
y f x
, biết
3
3 1
f x x x

có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
thuộc đoạn
5;5
sao cho hàm số
2 1 6
y f x m x
nghịch biến trên khoảng
2;3
?
A.
10
. B.
9
. C.
7
. D.
8
.
Câu 33: Biết
F x
là một nguyên hàm của hàm số
2 3
1 2
f x x x
. Khẳng định nào dưới đây đúng
?
A.
3
3
21 2
9
F x x
. B.
3
3
21 2
3
F x x
.
C.
3
3
11 2
2
F x x D.
3
3
11 2
9
F x x
.
NHÓM TOÁN VD–VDC
NHÓM TOÁN VD
–
VDC
NHÓM TOÁN VD
–
VDC
Câu 34: Cho hàm số
( )
y f x
có
3
2
2 3 2 3
f x x x x x
. Tập hợp tất cả các giá trị của tham
số
m
sao cho hàm số
26
y f x x m
có 3 điểm cực trị phân biệt là nửa khoảng
;
a b
. Giá
trị của
a b
bằng
A.
21
. B.
23
. C.
22
. D.
20
.
Câu 35: Cho hàm số
f x
có đạo hàm liên tục trên đoạn
0;3
thỏa mãn
3 4
f
,
32
0
1
d
27
f x x
và
3
3
0
333
d
4
x f x x
. Giá trị của
3
0
d
f x x
bằng
A.
3
2
x
. B.
153089
1215
x. C.
25
2
x. D.
150893
21
x.
Câu 36: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn
10;10
để hàm số
3 2 2
3 6 2 1
y x mx m x
đồng biến trên khoảng
2;

A.
21
. B.
18
. C.
20
. D.
19
.
Câu 37: Tổng tất cả số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
2
2
9
6 5
x
y
x x
bằng
A.
2
. B.
4
. C.
1
. D.
3
.
Câu 38: Tổng các giá trị nguyên của tham số m để phương trình
3
3
log 1 log 8
x mx
có hai
nghiệm phân biệt bằng
A.
11
. B.
22
. C.
3
. D.
18
.
Câu 39: Cho hàm số
f x
có đồ thị như hình vẽ.
Gọi
,
M m
lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
3
sin 1
f x
trên đoạn
5
2 ;
2
. Giá trị của 2
M m
bằng
A.
5
. B.
11
. C.
13
. D.
7
.
Câu 40: Cho hình lăng trụ đứng .
ABC A B C
có đáy là tam giác đều cạnh bằng
a
(tham khảo hình vẽ)
x
y
2
-5
-3
-1
-1
O1