S GD & ĐT THANH HÓAỞ
TR NG THPT CHUYÊN LAM S NƯỜ Ơ
Đ THI CHÍNH TH CỀ Ứ
( Đ thi có 06 trang)ề
K THI KSCL CÁC MÔN Ỳ
Môn thi: Toán
Ngày thi: 03/04/2022
Th i gian làm bài: 90 ờ
H và tên: ............................................................................ọS báo danh: .............ố
Câu 1. Có bao nhiêu s t nhiên có 4 ch s khác nhau đc l p t t p ố ự ữ ố ượ ậ ừ ậ
A. .B. .C. .D. .
Câu 2. Cho c p s nhân v i và . Công b i c a c p s nhân đã cho b ngấ ố ớ ộ ủ ấ ố ằ
A. .B. .C. .D. .
Câu 3. Hàm s nào sau đây đng bi n trên ?ố ồ ế
A. .B. .C. .D. .
Câu 4. Cho hàm s có b ng bi n thiên nh sauố ả ế ư
Hàm s đt c c đi t i đi mố ạ ự ạ ạ ể
A. .B. .C. .D. .
Câu 5. Hàm s có m y đi m c c tr ?ố ấ ể ự ị
A. .B. .C. .D. .
Câu 6. Đng th ng nào sau đây là ti m c n đng c a đ th hàm s ?ườ ẳ ệ ậ ứ ủ ồ ị ố
A. .B. .C. .D. .
Câu 7. Trong các hàm s sau, hàm s nào có đ th nh hình v d i đây?ố ố ồ ị ư ẽ ướ
A. .B. .C. .D. .
Câu 8. Cho hàm s b c ba ố ậ có đ th nh hình v d i đây. ồ ị ư ẽ ướ
S nghi m c a ph ng trình ố ệ ủ ươ là:
A. 3. B. 0. C. 2. D. 1.
Câu 9. T p xác đnh c a hàm s ậ ị ủ ố là
A. .B. .C. .D. .
Câu 10. Hàm s có đo hàm làố ạ
A. .B. .C. .D. .
Câu 11. T p nghi m c a ph ng trình làậ ệ ủ ươ
A. .B. .C. .D. .
Câu 12. Trên kho ng , h nguyên hàm c a hàm s làả ọ ủ ố
A. .B. .C. .D. .
Câu 13. Trong các m nh đ sau, m nh đ nào ệ ề ệ ề sai?
A. .B. .
C. .D. .
Câu 14. Tích phân b ngằ
A. .B. .C. .D. .
Câu 15. Xét , n u đt thì b ngế ặ ằ
A. .B. .C. .D. .
Câu 16. Cho s ph c . Tìm ph n o c a s ph c liên h p c a .ố ứ ầ ả ủ ố ứ ợ ủ
A. .B. .C. .D. .
Câu 17. Cho hai s ph c , . Tích b ngố ứ ằ
A. .B. . C. .D. .
Câu 18. Xét hai s ph c , tùy ý. Phát bi u nào sau đây ố ứ ể sai?
A. .B. .C. .D. .
Câu 19. M t kộh i lăng tr có th tích b ng , di n tích m t đáy b ng . Chi u cao c a kh i lăng tr ố ụ ể ằ ệ ặ ằ ề ủ ố ụ đó
b ngằ
A. .B. .C. .D. .
Câu 20. Cho kh i chóp có đáy là tam giác đu c nh , , ố ề ạ (tham kh o hình v bên d i).ả ẽ ướ
S
A
B
C
Th tích c a kh i chóp đã cho b ng:ể ủ ố ằ
A. .B. .C. .D. .
Câu 21. Cho hình nón có bán kính đáy và đ dài đng sinh . Tính di n tích xung quanh c a hìnhộ ườ ệ ủ
nón đã cho.
A. .B. .C. .D. .
Câu 22. Tính th tích c a kh i tr bi t bán kính đáy c a kh i tr đó b ng và ể ủ ố ụ ế ủ ố ụ ằ chi u cao b ng ề ằ
A. .B. .C. .D. .
Câu 23. Trong không gian v i h tr c t a đ ớ ệ ụ ọ ộ , hình chi u vuông góc c a đi mế ủ ể trên m t ph ngặ ẳ là
A. .B. .C. .D. .
Câu 24. Trong không gian v i h tr c t a đ ớ ệ ụ ọ ộ , cho đi m và m t ph ng . Đng th ng đi qua vàể ặ ẳ ườ ẳ
vuông góc v i m t ph ng có ph ng trình làớ ặ ẳ ươ
A. B.
C. D.
Câu 25. Trong không gian v i h tr c t a đ ớ ệ ụ ọ ộ , m t c u tâm và bán kính b ng có ph ng trình làặ ầ ằ ươ
A. .B. .
C. .D. .
Câu 26. M t em bé có b 7 th ch , trên m i th có ghi m t ch cái, trong đó có 2 th ch T gi ngộ ộ ẻ ữ ỗ ẻ ộ ữ ẻ ữ ố
nhau, m t th ch H, m t th ch P, m t th ch C, m t th ch L và m t th ch S. Emộ ẻ ữ ộ ẻ ữ ộ ẻ ữ ộ ẻ ữ ộ ẻ ữ
bé x p theo hàng ngang ng u nhiên 7 th đó. Xác su t em bé x p đc dãy theo th tế ẫ ẻ ấ ế ượ ứ ự
THPTCLS là
A. .B. .C. .D. .
Câu 27. Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông t i , , ; vuông góc v i m t ph ng đáy và . Góc gi aạ ớ ặ ẳ ữ
đng th ng và m t ph ng đáy b ngườ ẳ ặ ẳ ằ
A. .B. .C. .D. .
Câu 28. Cho hàm s b c b n . Hàm s có đ th nh hình v nh sauố ậ ố ố ồ ị ư ẽ ư
Hàm s ngh ch bi n trên kho ng nào trong các kho ng sau?ố ị ế ả ả
A. .B. .C. .D. .
Câu 29. Khi nuôi tôm trong m t h t nhiên, m t nhà khoa h c đã th ng kê đc r ng: n u trên m iộ ồ ự ộ ọ ố ượ ằ ế ỗ
mét vuông m t h th con tôm gi ng thì cu i v m i con tôm có cân n ng trung bình làặ ồ ả ố ố ụ ỗ ặ
(gam). H i nên th bao nhiêu con tôm gi ng trên m i ỏ ả ố ỗ mét vuông m t h t nhiên đó đ cu iặ ồ ự ể ố
v thu ho ch đc nhi u tôm nh t.ụ ạ ượ ề ấ
A. 6. B. 7. C. 8. D. 9.
Câu 30. Xét t t c các s d ng và th a mãn . Tính giá tr c a .ấ ả ố ươ ỏ ị ủ
A. .B. .C. .D. .
Câu 31. Tích t t c các nghi m c a ph ng trình b ngấ ả ệ ủ ươ ằ
A. .B. .C. .D. .
Câu 32. S nghi m nguyên c a b t ph ng trình làố ệ ủ ấ ươ
A. .B. .C. .D. .
Câu 33. Cho hàm s ốliên t c trên đo n ụ ạ , có đo hàm th a mãn ạ ỏ và . Tính .
A. .B. .C. .D. .
Câu 34. Tìm s ph c th a mãn .ố ứ ỏ
A. .B. .C. .D. .
Câu 35. Trong không gian v i h ớ ệ tr c ụt a đ , cho đng th ng . G i ọ ộ ườ ẳ ọ là giao đi m c a v i m tể ủ ớ ặ
ph ng . T a đ đi m ẳ ọ ộ ể là
A. .B. .C. .D. .
Câu 36. Trong không gian v i h tr c t a đ , là m t ph ng đi qua đi m và c t các tia l n l t t iớ ệ ụ ọ ộ ặ ẳ ể ắ ầ ượ ạ
(khác g c t a đ ) sao cho là tr c tâm tam giác . Bi t m t ph ng có ph ng trình . Tínhố ọ ộ ự ế ặ ẳ ươ
t ng .ổ
A. 8. B. 14. C. 6. D. 11.
Câu 37. Trong không gian v i h tr c t a đ , cho đi m và m t ph ng. Măt câu tâm va tiêp xuc v i ớ ệ ụ ọ ộ ể ặ ẳ ' ơ
măt phăng co ph ng trinh la ' ( ươ
A. .B. .
C. .D. .
Câu 38. Cho hình lăng tr đng có đáy ụ ứ là tam giác đu c nh . C nh . Kho ng cách gi a hai đngề ạ ạ ả ữ ườ
th ng ẳ và là:
A. .B. .C. .D. .
Câu 39. G i ọ
S
là t p h p t t c các giá tr th c c a tham s ậ ợ ấ ả ị ự ủ ố
m
đ đ th ể ồ ị
( )
C
c a hàm sủ ố
4 2 2 4
2 5y x m x m
= − + +
có ba đi m c c tr , đng th i ba đi m c c tr đó cùng v i g c t a để ự ị ồ ờ ể ự ị ớ ố ọ ộ
O
t o thành m t t giác n i ti p. Tìm tích các ph n t c a ạ ộ ứ ộ ế ầ ử ủ
S
.
A. .B. .C. .D. .
Câu 40. G i là t p nghi m c a b t ph ng trình ọ ậ ệ ủ ấ ươ . Bi t ế và thu c ộ, tính .
A. .B. .C. .D. .
Câu 41. Cho hàm s liên t c trên đo n th a mãn:ố ụ ạ ỏ
, .
Khi đó b ngằ
A. 2. B. 4. C. .D. .
Câu 42. Có bao nhiêu s ph c th a mãn và ?ố ứ ỏ
A. .B. .C. .D. .
Câu 43. Cho hình chóp có đáy là tam giác đu c nh b ng , tam giác cân t i và thu c m t ph ngề ạ ằ ạ ộ ặ ẳ
vuông góc v i m t ph ng , góc gi a hai m t ph ng và b ng . G i là trung đi m c a đo n .ớ ặ ẳ ữ ặ ẳ ằ ọ ể ủ ạ
Trong các m nh đ sau, m nh đ nào đúng:ệ ề ệ ề
A. Th tích kh i chóp b ng ể ố ằ .B. Th tích kh i chóp b ng ể ố ằ .
C. Th tích kh i chóp b ng ể ố ằ .D. Không t n t i hình chóp đã cho.ồ ạ
Câu 44. M t cái bình th y tinh có ph n không gian bên trong là m t hình nón có đnh h ng xu ngộ ủ ầ ộ ỉ ướ ố
d i theo chi u th ng đng. Rót n c vào bình cho đn khi ph n không gian tr ng trongướ ề ẳ ứ ướ ế ầ ố
bình có chi u cao 2 cm. Sau đó đy kín mi ng bình b i m t cái n p ph ng và l t ng c bìnhề ậ ệ ở ộ ắ ẳ ậ ượ
đ đnh h ng lên trên theo chi u th ng đng, khi đó m c n c cao cách đnh c a nón 8 cmể ỉ ướ ề ẳ ứ ự ướ ỉ ủ
(hình v minh h a bên d i).ẽ ọ ướ
Bi t chi u cao c a nón là cm. Tính .ế ề ủ
A. .B. .C. .D. .
Câu 45. Trong không gian v i h tr c t a đ cho đi m , đi m và đng th ng . là đi m thu cớ ệ ụ ọ ộ ể ể ườ ẳ ể ộ
đng th ng sao cho di n tích tam giác nh nh t. Khi đó có giá tr b ng:ườ ẳ ệ ỏ ấ ị ằ
A. .B. .C. .D. .
Câu 46. Cho hàm s , v i là tham s . Có bao nhiêu giá tr nguyên c a thu c đo n đ hàm s có số ớ ố ị ủ ộ ạ ể ố ố
đi m c c tr nhi u nh t?ể ự ị ề ấ
A. 2021. B. 2022. C. 4040. D. 2023
Câu 47. Có bao nhiêu s nguyên d ng đ ph ng trình có nghi m phân bi t không l n h n 5.ố ươ ể ươ ệ ệ ớ ơ
A. 26. B. 27. C. 29. D. 28.
Câu 48. Cho hàm s v i đ th là Parabol đnh ố ớ ồ ị ỉ có tung đ b ng ộ ằ và hàm s b c ba ố ậ . Đ th hai hàmồ ị
s ốđó c t nhau ắt i ba đi m phân bi t có hoành đ tho mãn (hình v ).ạ ể ệ ộ ả ẽ
Di n tích mi n tô đm g n s nào nh t trong các s sau đây?ệ ề ậ ầ ố ấ ố
A. 5,7. B. 5,9. C. 6,1. D. 6,3.
Câu 49. Cho l n l t là các đi m bi u di n s ph c , , ầ ượ ể ể ễ ố ứ th a mãn đi u ki n , , . Khi không th ngỏ ề ệ ẳ
hàng, giá tr nh nh t c a n a chu vi c a tam giác làị ỏ ấ ủ ử ủ
A. .B. .C. .D. .
Câu 50. Trong không gian v i h tr c t a đớ ệ ụ ọ ộ , cho đng th ngườ ẳ , , có ph ng trình ươ , , . là m t c uặ ầ
tâm bán kính ti p xúc v i đng th ng ế ớ ườ ẳ đó. Giá tr nh nh t c a g n s nào nh t trong cácị ỏ ấ ủ ầ ố ấ
s sau:ố
A. 2,1. B. 2,2. C. 2,3. D. 2,4.