Đề thi KTCL HK2 Toán 10 - THPT Thành Phố Cao Lãnh

Chia sẻ: Huynh Hoa Lan | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

120
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề thi KTCL HK2 Toán 10 - THPT Thành Phố Cao Lãnh gồm các dạng bài toán về: giải bất phương trình, chứng minh phương trình lượng giác, viết phương trình mặt phẳng tọa độ... mời các bạn tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi KTCL HK2 Toán 10 - THPT Thành Phố Cao Lãnh

Trường THPT Thành phố Cao Lãnh ĐỀ THAM KHẢO KỲ THI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II Môn thi : TOÁN KHỐI 10 Thời gian làm bài : 90 phút (Không kể thời gian phát đề) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (8,0 điểm) Câu I (3,0 điểm) x2 + x − 6 1) Giải bất phương trình : a) ≥0 ; b) x 2 − 5x − 6 ≤ x + 2 ; x2 −1 2) Tìm m để phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt cùng dấu: x 2 − 2(m + 1) x + m 2 − m = 0 Câu II (3,0 điểm) 4 1) Cho cos a = − ;90 < a < 180 .Tính sina, tana, sin2a, cos2a 0 0 5 cos a + cos 6a + cos11a 2) Chứng minh : = cot 6a sin a + sin 6a + sin 11a Câu III (2,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ∆ABC có A(3; 0), B(–1; 2) và C(–3; –2). a) Viết phương trình các đường thẳng chứa cạnh AB và đường cao BH của ∆ABC. b) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (2,0 điểm) A. PHẦN 1 (THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN) Câu IVa ( 2,0 điểm) 1) Để khảo sát kết quả thi tuyển sinh môn Toán trong kì thi tuyển sinh đ ại h ọc năm v ừa qua của trường A, người điều tra chọn một mẫu gồm 100 h ọc sinh tham gia kì thi tuy ển sinh đó. Điểm môn Toán (thang điểm 10) của các học sinh này đ ược cho ở b ảng phân b ố t ần s ố sau đây. Điểm 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Tần 1 1 3 5 8 13 19 24 14 10 2 N=100 s ố Tính số trung bình, số trung vị, phương sai và đ ộ lệch chuẩn (chính xác đến hàng phần trăm). 2) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, lập phương trình chính tắc c ủa elip (E), bi ết m ột tiêu đi ểm của (E) là F1(–8; 0) và điểm M( 5 3 ;–3) thuộc (E). B. PHẦN 2 (THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO) Câu IVb (2,0 điểm) 1) Có 100 học sinh tham dự kỳ thi học sinh gi ỏi Khoa h ọc K ỷ thu ật, k ết qu ả đ ược cho trong bảng sau: (thang điểm là 20) Điểm 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Tần số 1 1 3 5 8 13 19 24 14 10 2 N=100
Tính số trung bình, số trung vị, phương sai và đ ộ lệch chuẩn (chính xác đến hàng phần trăm). 2) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, lập phương trình chính tắc của hypebol (H), bi ết m ột tiêu điểm của (H) là F1(–10; 0) và điểm M( 4 5 ;–3) thuộc (H). -------------------------Hết-------------------------- Đáp án ****** Câu Ý Nội dung Điểm I.1 a) x -∞ -3 -1 1 2 +∞ x2+x-6 + 0 - - - 0 + 0,75 x2-1 + + 0 - 0 + + Veá i traù + 0 - + - 0 + S=(-∞;-3] ∪ (-1;1) ∪ [2;+∞) 0,25 b) x 2 − 5x − 6 ≥ 0  x 2 − 5 x − 6 ≤ x + 2 ⇔ x ≥ −2 0,50 − 9 x − 10 ≤ 0    x ≤ −1   x ≥ 6  10 − ≤ x ≤ −1  ⇔  x ≥ −2 ⇔  9  0,50  10  x ≥ 6 x ≥ −  9  I.2 x 2 − 2(m + 1) x + m 2 − m = 0 (*) a = 1 ≠ 0  0,5 (*) có hai nghiệm cùng dấu⇔  P = m − m > 0 2 ∆ = 3m + 1 > 0   ∀m ∈ R  1 ⇔m ∈ (−∞ ;0) ∪ (1;+ ∞ ⇔m ∈ (− ;0) ∪ (1;+ ∞ ) ) 0,50  3 1 m > −  3 II 1) 16 9 sin 2 a + cos 2 a = 1 ⇒sin a = 1 − cos a = 1 − = 2 2 25 25 0,50 3 90 0 < a < 180 0 ⇒sina > 0 nên sina = 5 sin a 3 0,50 tan a = =− cos a 4
3 4 24 sin 2a = 2 sin a. cos a = −2. . = − 0,50 5 5 25 7 cos 2a = cos 2 a − sin 2 a = 0,50 25 2) cos a + cos 6a + cos11a (cos11a + cos a ) + cos 6a 2 cos 6a. cos 5a + cos 6a = = sin a + sin 6a + sin 11a (sin 11a + sin a ) + sin 6a 2 sin 6a. cos 5a + sin 6a 0,50 cos 6a (2 cos 5a + 1) = = cot 6a 0,50 sin 6a(2 cos 5a + 1) III a) A(3; 5), B(1; –2) và C(1; 2). x−3 y 0,50 Phương trình đường thẳng chứa cạnh AB là: = ⇔ x + 2y − 3 = 0 −4 2 → CA = (6;2) ⇒Phương trình đường thẳng chứa đường cao BH là: 3x+y+1=0 0,50 b) (C):x2 + y2 + 2ax + 2by + c = 0. Giải hệ pt 6a + c = −9 a = 0   0,50 − 2a + 4b + c = −5 ⇔b = 1 − 6a − 4b + c = −13 c = −9   PT đường tròn: x2 + y2 + 2y - 9 = 0 0,50 IVa 1) • Số trung bình: 6,23. 0,50 • Số trung vị: 6,5 • Độ lệch chuẩn :1,99 0,50 • Phương sai : 3,96 2) x2 y2 Phương trình chính tắc của (E) có dạng: + = 1 (a > b > 0) a2 b2 0,25 Tiêu điểm của (E) là F1(–8; 0) nên c = 8. 75 9 vì M( 5 3 ;–3)∈ (E) nên ta có: 2 + 2 = 1 ⇔ 9a + 75b = a b 2 2 2 2 0,25 a b a − b = c  2 2 2 a = b 2 + 64  2 Ta có  2 ⇔ 2 0,25 9a + 75b = a b  2 2 2 9(b + 64) + 75b 2 = (b 2 + 64)b 2  a = b + 64  2 2 a 2 = b 2 + 64  a 2 = 100  ⇔ 4 ⇔ 2 ⇔ 2 b − 20b − 576 = 0  2 b = 36  b = 36  0,25 2 2 x y Phương trình (E) là: + =1 100 36 IVb 1) • Số trung bình là: 15,23 0,50 • Số trung vị là: 15,5 • Độ lệch chuẩn : 1,99 0,50 • Phương sai là: 3,96 2) x2 y2 Phương trình chính tắc của (H) có dạng: 2 − 2 = 1 (a > b > 0) a b 0,25 Tiêu điểm của (H) là F1(–10; 0) nên c = 10. 80 9 vì M( 4 5 ;–3)∈ (H) nên ta có: 2 − 2 = 1 ⇔ 80b − 9a = a b 2 2 2 2 0,25 a b  a + b = c 2 2 2  a = 100 − b 2 2 0,25 Ta có  2 ⇔ 80b − 9a 2 = a 2 b 2  80b 2 − 9(100 − b 2 ) = (100 − b 2 )b 2 
 2 a = 100 − b 2  2 a = 100 − b 2  2 a = 64 ⇔ 4 ⇔ 2 ⇔ 2 b − 11b 2 − 900 = 0  b = 36  b = 36  0,25 2 2 x y Phương trình (H) là: − =1 64 36 --------------------Hết-------------------