Trang1/28-Mãđềthi188
TRƯỜNGTHPT………….
TỔ TOÁN
BÀI:………………….
NĂM HỌC 2018 – 2019
Môn: Toán - Lớp 11 - Chương trình chuẩn
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: ……… phút
Mã đề thi
188
Họ và tên:
………………………………………….
Lớp:
……………...……..………
Câu 1. Cho hàm số
2sin
y f x x
. Đạo hàm của hàm số
y
là:
A.
' 2cosy x
. B. 1
' cosy x
x
.
C.
1
' 2 .cosy x
x
. D. 1
'.cos
y
x x
.
Hướng dẫn giải.
ChọnB
฀
1
' 2. '.cos .cosy x x x
x
.
Câu 2. Đạohàmcủahàmsố 5 4 3 2
1 2 3
2 3 2
y x x x x x
là.
A. 4 3 2
5 8
' 3 3 4
2 3
y x x x x
. B. 4 3 2
5 2
' 3 3 4
2 3
y x x x x
.
C. 4 3 2
5 8
' 3 4
2 3
y x x x x
. D. 4 3 2
1 8
' 3 3 4
2 3
y x x x x
.
Lời giải
Chọn A
/
5 4 3 2
1 2 3
' 4 5
2 3 2
y x x x x x
=
/ / /
//
5 4 3 2 /
1 2 3
' 4 5
2 3 2
y x x x x x
= 4 3 2
5 8
' 3 3 4
2 3
y x x x x
.
Câu 3. Hàmsố cóđạohàmlà:
A. B.
C. D.
Lời giải
Chọn D
Tacó .
Câu 4. Đạohàmcủahàmsố 2
( ) 5f x x x
bằngbiểuthứcnàosauđây?
A. 2
2 5
2 5
x
x x
. B. 2
2 5
5
x
x x
. C. 2
1
2 5x x
. D. 2
2 5
5
x
x x
.
Lời giải.
Chọn A
cot 2y x
2
1 tan 2 .
cot 2
x
y
x
2
(1 tan 2 ) .
cot 2
x
yx
2
1 cot 2 .
cot 2
x
y
x
2
(1 cot 2 ) .
cot 2
x
yx
2 2
2 1 cot 2 1 cot 2
cot 2
2 cot 2 2 cot 2 cot 2
x x
x
y
x x x
Trang2/28-Mãđềthi188
Tacó
2
2 2
5
2 5
( )
2 5 2 5
x x x
f x
x x x x
Câu 5. Đạohàmcủahàmsố làkếtquảnàosauđây?
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn B
.
Câu 6. Hàmsố cóđạohàmlà:
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn B
Ápdụngbảngcôngthưcđạohàm.
Câu 7. Đạohàmcủahàmsố 2
2sin cos 2
y x x x
là
A.
4sin 2sin 2 1.
y x x B.
4sin sin 2 1.
y x x
C.
4sin 2 1.
y x D.
1.
y
Lời giải
Chọn C
Tacó:
4sin cos 2sin 2 1 4sin 2 1
y x x x x
.
Câu 8. Chohàmsố
sin cos
y f x x x
.Giátrị
2
16
fbằng
A.
2 2
B.
2
C.
2
. D. 0.
Lời giải
Chọn D
Tacó:
1 1
cos sin
2 2
f x x x
x x
2
0
16
f.
Câu 9. [THPTTrầnCaoVân-KhánhHòa- 2017]Cho hàm số
3 2
3 2
x x
y f x x
. Khi đó tập
nghiệmcủabấtphươngtrình
0
f x
là:
A.
0;

. B.
. C.
2;2
. D.
.
Lời giải
Chọn D
2
21 3
1 0,
2 4
f x x x x x
.Suyrabấtphươngtrình
0
f x
vônghiệm.
Câu 10. (THPT Ngọc Tảo - Hà Nội - 2018 - BTN – 6ID – HDG) Đạohàmcủahàmsố
2
5 1f x x x
tại
4
x
là
A.
5
B.
2
C.
3
D.
1
Lời giải
Chọn C
2
5 1f x x x
2 5f x x
4 3
f
.
2
1 2y x
2
2
.
1 2
x
x
2
2
.
1 2
x
x
2
4
.
2 1 2
x
x
2
1
.
2 1 2
x
2
2
2 2
12
1 2
2 1 2 1 2
x
x
y x y
x x
coty x
2
1.
cos
y
x
2
1.
sin
y
x
2
1 cot .y x
tan .y x
Trang3/28-Mãđềthi188
Câu 11. Đạohàmcủahàmsố
2 3
4y x x
là:
A.
2
2 3
6
2 4
x x
x x
. B.
2
2 3
6
4
x x
x x
. C.
2 3
1
2 4x x
. D.
2
2 3
12
2 4
x x
x x
.
Lời giải
Chọn B
2 2
2 3 2 3
2 12 6
2 4 4
x x x x
y
x x x x
.
Câu 12. Cho hàm số
4 3 2
4 3 2 1f x x x x x
xác định trên
. Giá trị
' 1
f
bằng:
A.
4
. B.
14
. C.
15
. D.
24
.
Hướng dẫn giải.
Chọn D
฀Ta có:
'f x
3 2
4 12 6 2
x x x
. Nên
' 1
f
24
.
Câu 13. Chohàmfxácđịnhtrên bởi .Giátrị bằng:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Tacó:
Câu 14. Đểtínhđạohàmcủahàmsố
sin .cosy x x
,mộthọcsinhtínhtheohaicáchsau:
(I) 2 2
cos sin cos 2
y x x x
(II) 1
sin 2 ' cos 2
2
y x y x
CáchnàoĐÚNG?
A. Chỉ(II). B. Khôngcáchnào. C. Cảhaicách. D. Chỉ(I).
Lời giải
Chọn C
Câu 15. Chohàmsố
f x
xácđịnhtrên
bởi
2
2
1
f x x
.Giátrị
1
f
bằng:
A.
6
. B.
4
. C.
3
. D.
2
.
Hướng dẫn giải.
Chọn B
Tacó:
' 4f x x
1 4
f
.
Câu 16. Đạohàmcủahàmsố 4
( ) 2
f x x x
tạiđiểm
1x
bằngbaonhiêu?
A.
9
2
. B.
9
4
. C.
3
2
. D.
17
2
.
Lời giải.
Chọn A
Ápdụngcôngthức
1
.
n n
x n x
và
1
2
x
x
.
Tacó:
3
1
42
f x x
x
.
3
1 9
1 4.1
2
2 1
f
.
Câu 17. Hàmsố
tany x
cóđạohàmlà:
A.
' coty x
. B. 2
1
'
cos
y
x
. C. 2
1
'
sin
y
x
. D. 2
' 1 tany x
.
Lời giải
3
2 1
f x x
1
f
3
6
6
2
2
6 1 6
f x x f
Trang4/28-Mãđềthi188
Chọn B
TheocôngthứcđạohàmlượnggiácsgkĐạisố11:
2
1
tan '
cos
x
x
.
Câu 18. Chohàmsố .Hàmsốcóđạohàm bằng:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Cách1:Tacó
Cách2:Tacó .
Câu 19. Hàm số
coty x
có đạo hàm là:
A.
' tany x
. B. 2
1
'
cos
y
x
. C. 2
1
'
sin
y
x
. D. 2
' 1 coty x
.
Hướng dẫn giải.
Chọn B
Theo công thức đạo hàm lượng giác sgk Đại số 11:
2
1
cot '
sin
x
x
.
Câu 20. Chohàmsố .Đạohàm củahàmsốlà
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn D
Tacó .
Câu 21. Đạohàmcủahàmsố 2
1
2 5
y
x x
bằngbiểuthứcnàosauđây?
A.
2 2
2 2
( 2 5)
x
x x
. B.
2 2
2 2
( 2 5)
x
x x
. C.
2 2
2 2
( 2 5)
x
x x
. D.
2 2
4 4
( 2 5)
x
x x
.
Lời giải
Chọn A
2 2 2 2
(2 2) 2 2
.
( 2 5) ( 2 5)
x x
yx x x x
Câu 22. Hàmsố 2
.cos
y x x
cóđạohàmlà
A. 2
2 sin cos
y x x x x
. B. 2
2 cos sin
y x x x x
.
C. 2
2 cos sin
y x x x x
. D. 2
2 sin cos
y x x x x
.
Lời giải
Chọn B
Tacó
2 2
2 .cos . sin 2 cos .sin
y x x x x x x x x
.
2 1
( )
1
x
f x
x
f x
2
3
1
x
2
1
1
x
2
1
1
x
2
2
1
x
2 2 2
2x 1 1 2x 1 1 2 1 2x 1
3
1 1 1
x x x
yx x x
2 2
2.1 1. 1
3
1 1
yx x
4 3
( )
5
x
f x
x
f x
2
17
.
( 5)
x
2
19
.
( 5)
x
2
23 .
( 5)
x
2
17
.
( 5)
x
2 2
4.5 1. 3
17
5 5
f x x x
Trang5/28-Mãđềthi188
Câu 23. Hàmsố
2
2 1
2
y x
x
có
y
bằng?
A.
2
2 8 6
2
x x
x
. B.
2
2
2 8 6
( 2)
x x
x
. C.
2
2 8 6
2
x x
x
. D.
2
2
2 8 6
( 2)
x x
x
.
Lời giải
Chọn D
Tacó
2
22
2 2 8 6
2 .
( 2)
2
x x
yx
x
Câu 24. Đạohàmcủahàmsố 4 2
3 1 y x x x
là
A. 3 2
4 3 1
y x x . B. 3 2
4 6 1
y x x .
C. 3 2
4 6
y x x x
. D. 3 2
4 3
y x x x
.
Lời giải
Chọn B
Ápdụngcôngthức
Câu 25. Đạohàmcủahàmsố là:
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn D
.
Câu 26. Chohàmsố
2 1
1
x
f x
x
xácđịnh
\ 1
.Đạohàmcủahàmsố
f x
là:
A.
2
3
'
1
f x x
. B.
2
1
'
1
f x x
. C.
2
1
'
1
f x x
. D.
2
2
'
1
f x x
.
Lời giải
Chọn A
฀Sửdụngcôngthứcđạohàm:
'
2
. .ax b a d b c
cx d
cx d
.
฀Tacó:
'
2 1
'
1
x
f x x
2
2.1 1.1
1
x
2
3
1
x
.
Câu 27. Tínhđạohàmcủahàmsố
5sin 3cosy x x
A.
5cos 3sinx x
. B.
cos 3sinx x
. C.
cos sinx x
. D.
5cos 3sinx x
.
Lời Giải
Chọn A
/ /
5sin 3cos 5cos 3siny x x x x
.
Câu 28. (THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Năm 2018) Đạo hàm của hàm số
2
3 2
2
y x x
bằng:
A.
5 4 3
6 20 16x x x
. B.
5 4 3
6 20 4x x x
.
C.
5 3
6 16x x
. D.
5 4 3
6 20 16x x x
.
Lời giải
Chọn A
3 2 3 2
2 2 . 2
y x x x x
3 2 2
2 2 3 4x x x x
5 4 3
6 20 16x x x
.
2
3 1
x
y
x
5.
3 1
y
x
7.
3 1
y
x
2
5
.
3 1
yx
2
7
.
3 1
yx
2 2
3 1 3 2
2 7
3 1
3 1 3 1
x x
x
y y
xx x