TR NG THPT MINH CHÂUƯỜ Đ THI TH Đ I H C NĂM H C 2009 -2010Ề Ử Ạ Ọ Ọ
Môn : Toán – Kh i: A+Bố
Th i gian làm bài : 180 phút (không k th i gian phát đ )ờ ể ờ ề
Câu I (2 đi m) Cho hàm s y= -xể ố 3+mx2-4 (Cm)
1) Kh o sát và v đ th hàm s v i m=3ả ẽ ồ ị ố ớ
2) V i m i a sao cho -4<a<0.Tìm m sao cho ph ng trình sau có 3 nghi m phânớ ọ ươ ệ
bi t: xệ3-mx2+4 +a=0
Câu II (2 đi m) ể
1) Gi i ph ng trình: ả ươ
x
xx
xx 4cos
)
4
tan()
4
tan(
2cos2sin 4
44 =
+
Π
−
Π
+
2) Tính tích phân: I=
dx
xx
x
∫++
+
2
02182
2
Câu III (2 đi m) ể
1) Gi i h ph ng trình : ả ệ ươ
+=++
=+ +−+
1xy13
2.322
2
3213
xx
xyyx
2) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O c nh bên SA vuông gócạ
v i đáy ,AB=a, SA=aớ
2
. G i H,Kl n l t là hình chi u vuông góc c a A lên SB, SDọ ầ ượ ế ủ
a) CMR SC
)(AHK⊥
b) Tính th tích kh i chóp O.AHK.ể ố
Câu IV (1 đi m) ể
Ch a,b,c là các s d ng .CMR ố ươ
caba
bc
22 +
+
abcb
ca
22 +
+
bcbc
ab
22 +
Câu V (2 đi m) ể
1)Trong m t ph ng Oxy cho tam giác ABC có A(2;-1);B(1;-2),g i G là tr ng tâm tamặ ẳ ọ ọ
giác ABC và G n m trên đ ng th ng (d):x+y-2=0 .Tìm to đ đ nh C bi t ằ ườ ẳ ạ ọ ỉ ế
2
3
=
∆ABC
S
2) Trong không gian Oxyz cho hình l p ph ng ABCD.A’B’C’D” có A(0;0;0);ậ ươ
B(1;0;0);
D(0;1;0),A’(0;0;1). Đi m M là trung đi m c a AB , N là tâm hình vuông ADD’A’ể ể ủ
a) Vi t ph ng trình m t c u (S) đi qua C,D’M,Nế ươ ặ ầ
b) Tính bán kính đ ng tròn là giao c a m t c u (S) v i m t c u đi qua A’,B,C’,Dườ ủ ặ ầ ớ ặ ầ
Câu VI (1 đi m) ể
Tìm m đ ph ng trình sau có đúng 2 nghi mể ươ ệ
]1;1[−∈
(x+1)
2
2
log
(x+3)-2m
01)3(log)1(2 2=++++ mxx
-------- H t -------ế