DIỄN ĐÀN MATH.VN
http://math.vn
Đề thi số: 03
THI THỬ ĐẠI HỌC 2011
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 180 phút
Câu I. (2 điểm)
Cho hàm số y=x4−2mx2+2(Cm)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m=1
2) Tìm tất cả các giá trị của tham số mđể đồ thị (Cm)có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác
có đường tròn ngoại tiếp đi qua điểm D3
5;9
5.
Câu II. (2 điểm)
1) Giải phương trình : sin x=16cos6x+2cos4x
54 −51cos2x.
2) Giải hệ phương trình: (x2+2y2−3x+2xy =0
xy(x+y)+(x−1)2=3y(1−y).
Câu III. (1 điểm)
Tính tích phân I=Z1
2
0
ln(1−x)
2x2−2x+1dx.
Câu IV. (1 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hình chiếu của Strùng với trọng
tâm tam giác ABD. Mặt bên (SAB)tạo với đáy một góc 60o.
Tính theo athể tích của khối chóp S.ABCD.
Câu V. (1 điểm)
Cho số thực a,b,c∈[0; 1]. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P=a5b5c5(3(ab +bc +ca)−8abc).
Câu VI. (2 điểm)
1) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(1; 4)và hai đường tròn (C1):(x−2)2+ (y−5)2=13,
(C2):(x−1)2+ (y−2)2=25. Tìm trên hai đường tròn (C1),(C2)hai điểm M,Nsao cho tam
giác MAN vuông cân tại A.
2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho M(1; 2; 3). Lập phương trình mặt phẳng đi qua M
cắt ba tia Ox tại A,Oy tại B,Oz tại Csao cho thể tích tứ diện OABC nhỏ nhất.
Câu VII. (1 điểm)
Giải bất phương trình 4x−2x+2≤x2−2x−3
1