Đề thi thử Đại học, Cao đẳng Toán 2012 đề 2 (Kèm đáp án)

Chia sẻ: Ngô Thị Thu Thảo | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

88
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bạn đang gặp khó khăn trước kì thi Đại học, Cao đẳng và bạn không biết làm sao để đạt được điểm số như mong muốn. Hãy tham khảo đề thi thử Đại học, Cao đẳng Toán 2012 đề 2 kèm đáp án sẽ giúp các bạn nhận ra các dạng bài tập khác nhau và cách giải của nó. Chúc các bạn làm thi tốt.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử Đại học, Cao đẳng Toán 2012 đề 2 (Kèm đáp án)

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2012 Môn thi : TOÁN ( ĐỀ 2 ) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I. (2đ): Cho hàm số y  x 3  3mx 2  9 x  7 có đồ thị (Cm). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m0. 2. Tìm m để (Cm) cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng. Câu II. (2đ): 1. Giải phương trình: sin2 3x  cos2 4 x  sin2 5x  cos2 6 x 21 x  2 x  1 0 2. Giải bất phương trình: 2x  1 3 x  7  5  x2 A  lim Câu III. (1đ) Tính giới hạn sau: x 1 x 1 Câu IV (1đ): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật; SA  (ABCD); AB = SA = 1; AD  2 . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và SC; I là giao điểm của BM và AC. Tính thể tích khối tứ diện ANIB. 2 Câu V (1đ): Biết ( x; y) là nghiệm của bất phương trình: 5x  5y2  5x  15y  8  0 . Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức F  x  3y . II. PHẦN TỰ CHỌN (3đ) A. Theo chương trình chuẩn: Câu VI.a (2đ)
x 2 y2  1 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho elip (E): 25 16 . A, B là các AF1BF2  8 F1;F2 AF2  BF điểm trên (E) sao cho: , với là các tiêu điểm. Tính 1 . 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : 2 x  y  z  5  0 và điểm A(2;3; 1) . Tìm toạ độ điểm B đối xứng với A qua mặt phẳng ( ) . 3 2 3 3 log 1 (x + 2) - 3 = log 1 (4 - x ) + log 1 (x + 6) Câu VIIa. (1đ): Giải phương trình: 2 4 4 4 B. Theo chương trình nâng cao: Câu VI.b (2đ) 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, viết phương trình đường tròn đi qua A(2; 1) và tiếp xúc với các trục toạ độ. 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d : x 1 y 1 z  2   2 1 3 và mặt phẳng P : x  y  z  1  0 . Viết phương trình đường thẳng  đi qua A(1;1; 2) , song song với mặt phẳng (P) và vuông góc với đường thẳng d . mx 2  (m 2  1)x  4m 3  m y (Cm ) Câu VII.b (1đ) Cho hàm số: xm có đồ thị . (Cm ) Tìm m để một điểm cực trị của thuộc góc phần tư thứ I, một điểm cực trị (Cm ) của thuộc góc phần tư thứ III của hệ toạ độ Oxy.
Hướng dẫn Đề sô 2 Câu I: 2) Phương trình hoành độ giao điểm của (Cm) và trục hoành: x3  3mx 2  9x  7  0 (1) x1; x2 ; x3 x1  x2  x3  3m Gọi hoành độ các giao điểm lần lượt là . Ta có: x1; x2 ; x3 x2  m Để lập thành cấp số cộng thì là nghiệm của phương trình (1) m  1   m  1  15 m 1  15 3  2m  9m  7  0    2 . Thử lại ta được : 2  k x   2 x  k Câu II: 1) sin2 3x  cos2 4 x  sin2 5x  cos2 6 x  cos x(cos7x  cos11x)  0    9 2) 0  x  1 3 x 7 2 2  5  x2 1 1 7 A  lim  lim   Câu III: x 1 x 1 x 1 x 1 = 12 2 12 2 VANIB  Câu IV: 36 2 2 Câu V: Thay x  F  3 y vào bpt ta được: 50y  30Fy  5F  5F  8  0 Vì bpt luôn tồn tại y nên  y  0   25F  250F  400  0  2  F  8 2 Vậy GTLN của F  x  3 y là 8. AF1AF2  2a BF BF2  2a  AF1  AF2  BF  BF2  4a  20 1 1 Câu VI.a: 1) và AF1  BF2  8  AF2  BF  12 1 Mà 2) B(4;2; 2)
Câu VII.a: x  2; x  1  33 ( x  a)2  ( y  a)2  a2 (a)  2 2 2 Câu VI.b: 1) Phương trình đường tròn có dạng: ( x  a)  ( y  a)  a  ( b) a  1 a  5 a)   b)  vô nghiệm. Kết luận: ( x  1)2  ( y  1)2  1 và ( x  5)2  ( y  5)2  25 x 1 y 1 z  2 u  ud ; nP   (2;5; 3) :   2)   .  nhận u làm VTCP  2 5 3 Câu VII.b: Toạ độ các điểm cực trị lần lượt là: A(m;3m2  1) và B(3m; 5m2  1) y1  3m2  1  0 (Cm ) Vì nên để một cực trị của thuộc góc phần tư thứ I, một cực m  0  3m  0 (Cm ) 5m2  1  0 trị của thuộc góc phần tư thứ III của hệ toạ độ Oxy thì   1 m 5.