Tham khảo đề thi - kiểm tra 'đề thi thử đại học khối a, a1, b, d toán 2013 - phần 26 - đề 23', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 26 - Đề 23
- SỔ GD-DT HÀ TĨNH ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC-CĐ LẦN I NĂM 2013
TRƯỜNG THPT CẨM BÌNH MÔN TOÁN
Thời gian làm bài 180 phút.
A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH. (7 điểm)
Câu1(2điểm) Cho hàm số y = x3 + (1-2m)x 2 + (2-m)x + m + 2 (1) m tham số
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m=2
2. Tìm m để đồ thị hàm số (1) có cực đại, cực tiểu và hoành độ cực tiểu bé hơn 1.
Câu2(2điểm) Giải các phương trình:
t anx
1. tan 2 x 2
cot 3 x
2. x 2 7 x 2 x 1 x 2 8x 7 1
e2 1 ln x
Câu3(1điểm) Tính tích phân dx
e ln 2 x
Câu4(1điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a đường cao chóp SA= a
Trên AB và AD lấy hai điểm M;N sao cho AM = DN = x. ( 0< x
- S= 12 Cn 22 Cn 32 Cn2 ... (n 1) 2 Cn
0 1 n
…………………Hết……………
2
- ĐÁP ÁN + BIỂU ĐIỂM MÔN TOÁN
www.MATHVN.com
Câu1.1 Với m=2 có y = x3 – 3x2 +4 Điểm
(1điểm) TXĐ D= R ; y’=3x2- 6x ; y’= 0 khi x=0 hoặc x=2
CĐ(0 ;4), CT(2 ;0), U(1 ;2) 0,75
Đồ thị (Tự vẽ) 0,25
Câu1.2 y’ = 3x2 +2(1-2m)x+(2-m)
(1điểm) Ycbt y’=0 có hai nghiệm phân biệt x1 ; x 2 và vì hàm số (1) có hệ số a>0 0,25
x1
- Câu4 V(SAMCN) =
1
SA.SAMCN = S
(1điểm) 3 0,5
1
= a.(a2 –SBCN – SCDN) =
3
A N D
1 2 1 1 1 0,5
a a a a x ax a 3
3 2 2 6 M
Ta có MN2 = x2 + (a-x)2 = 2x2-2ax + a2 B C
2
a 1 1 2
=2 x a 2 a 2 min NM
a khi x=a/2
2 2 2 2
Câu5 Hàm số xác định khi
(1điểm) 4 x2 0 2 x 2
2 2 2 0,25
x 1 1 x 0 do log x2 1 (4 x ) và log 4 x2 ( x 1) cùng dấu nên
4 x2 1
x 3
y log x2 1 (4 x 2 ) log 4 x2 ( x 2 1) 2 log x2 1 (4 x 2 ) log 4 x2 ( x 2 1) 2 0,5
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi log x 1 (4 x 2 ) = log 4 x ( x 2 1)
2 2
3 0,25
x
2
log x2 1 (4 x 2 ) 1 Vậy miny =2 khi
3 21
x
2
Câu6.a Đường thẳng qua A(2,5) có dạng: a(x-2)+b(y-5)=0 0,25
(1điểm) 3a 4b
Hay ax+by -2a -5b = 0 d ( B, ) 3 3
a2 b2
2 2 2 2 2
9a -24ab+16b =9a +9b 7b -24ab=0 chọn a=1 suy ra b=0 hoặc b=24/7 0,5
Vậy các đường thẳng đó là: x-2=0; 7x+24y-134=0
0,25
Câu7.a Từ phương trình (E) suy ra a=3; b=1 nên c =2 2 nên uuuu tiêu
các
uuuu r
r
(1điểm) điểm: F1(-2 2 ;0), F2(2 2 ;0) . Gọi M(x;y) thuộc (E) ycbt MF1 MF2 0 0,5
hay x2 + y2 -8=0 y2 = 8- x2 thay vao pt (E) có x 2=63/8; y2=1/8 .
Vậy có bốn điểm cần tìm là:
0,5
63 1 63 1 63 1 63 1
;
;
8 ; 8 8 ; 8
8 8 8 8
4
- Câu8.a
(1điểm) Số hoa được chọn có các khả năng sau: 2hồng 1cúc và 1 đào; 2 cúc 1 hồng 0,5
và 1 đào ; 2 đào 1 hồng và 1 cúc. Vậy số cách chọn theo ycbt là:
C82C7C5 C7 C8C5 C52C8C7 = 2380
1 1 2 1 1 1 1
0,5
2 2
Câu6.b Đường ur thẳng qua M(2;1) có dạng a(x-2) + b(y- 1)= 0 với a +b 0
uur
(1điểm) có vtpt n1 =(a;b); Đường thẳng y=2x-1 có vtpt n2 =(2;-1).
Vì hai đường thẳng tạo với nhau góc 450 nên có
uu uu
r r 2a b 2 2 2 2 2
cos n1 ,n2 cos450
2
a b 2
5
2
2(4a – 4ab +b ) = 5(a +b ) 0,5
Chọn b=1 suy ra 3a2-8a-3 =0 suy ra a=3 hoặc a= -2/3 .
0,5
Vậy có hai đường thẳng cần tìm là: 3x+y -7 =0 và -2x+3y+1=0
Câu7.b Từ pt (H) có a=2 b= 5 nên (H) có hai nhánh:
(1điểm) trái x 2 phải x 2 tọa độ giao điểm của (H) và đường thẳng đó là 0,5
2 2
5 x 4 y 20
nghiệm của suy ra 5x2 -4(x+m)2 = 20
x ym 0
2 2 0,5
x -8mx – 4m -20=0 phương trình này luôn có 2 nghiệm khác dấu vậy
đường thẳng đã cho luôn cắt (H) tại hai điểm thuộc hai nhánh.
Câu8.b Có (1+x)n = Cn0 Cn x Cn2 x 2 ... Cnn x n
1
(1điểm) n
x(1+x) = xCn Cn x 2 Cn x 3 ... Cn x n 1
0 1 2 n
Đạo hàm hai vế có (1+x)n +nx(1+x)n-1 = Cn0 2Cn x 3Cn2 x 2 ... nCnn x n
1 0,5
tiếp tục nhân hai vế với x và đạo hàm hai vế sau đó thay x=1 vào có 0,5
kết quả S=2n +3n2n-1 +n(n-1)2 n-2
5
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
