Tham khảo đề thi - kiểm tra 'đề thi thử đại học khối a, a1, b, d toán - phần 15 - đề 10', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán - Phần 15 - Đề 10
- Câu1: (2,5 điểm)
Cho hàm số: y = x3 - 6x2 + 9x
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
2) a) Từ đồ thị hàm số đã cho hãy suy ra đồ thị của hàm số: y =
x 3 6x 2 9 x
b) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình:
x 3 6x 2 9 x 3 m 0
Câu2: (2 điểm)
x 3 y 3 8
1) Giải hệ phương trình:
x y 2 xy 2
2.3x 2 x 2
2) Giải bất phương trình: x x
1
3 2
Câu3: (2 điểm)
1) Giải phương trình lượng giác: tgx + 2cotg2x = sin2x
2) Tính các góc của ABC nếu các góc A, B, C của tam giác đó thoả mãn hệ
5
thức: cos2A + 3cos 2B cos 2C 0
2
Câu4: (2,5 điểm)
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' (AA', BB', CC', DD' song song và
AC là đường chéo của hình chữ nhật ABCD) có AB = a, AD = 2a, AA' = a 2 ; M
là một điểm thuộc đoạn AD, K là trung điểm của B'M.
1) Đặt AM = m (0 m < 2a). Tính thể tích khối tứ diện A'KID theo a và m,
trong đó I là tâm của hình hộp. Tìm vị trí của điểm M để thể tích đó đạt giá trị lớn
nhất.
2) Khi M là trung điểm của AD;
a) Hỏi thiết diện của hình hộp cắt bởi mặt phẳng (B'CK) là hình gì? Tính diện
tích thiết diện đó theo a.
- b) Chứng minh rằng đường thẳng B'M tiếp xúc với mặt cầu đường kính AA'
Câu5: (1 điểm)
1
3 2
Tính tích phân: x 1 x dx
0