Tham khảo đề thi - kiểm tra 'đề thi thử đại học khối a, a1, b, d toán - phần 15 - đề 30', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán - Phần 15 - Đề 30
- Câu1: (2,5 điểm)
x 2 3x 3
Cho hàm số: y = f x
2x 2 x 1
1) Tìm tập xác định và xét sự biến thiên của f(x);
2) Tìm các tiệm cận, điểm uốn và xét tính lồi lâm của đồ thị f(x)
2 n 1
n 2
3) CMR đạo hàm cấp n của f(x) bằng: 1 n!
n 1 n 1
2x 1 x 1
Câu2: (2 điểm)
5 x
lg
1) Giải bất phương trình: x 5 x 0
2 3x 1
1 sin 2x 1 sin 2 x
2) Giải phương trình: 4 cos x
sin x
Câu3: (2 điểm)
1
3dx
1) Tính: I =
01 x3
2) Chứng minh rằng với 2 số tự nhiên m, n khác nhau:
cos mx. sin nxdx sin mx. cos nxdx 0
Câu4: (3,5 điểm)
1) Cho 4 điểm A, B, C, D. Chứng minh rằng:
a) AB CD khi và chỉ khi AC2 + BD2 = AD2 + BC2;
b) Nếu AB CD và AD BC , thì AC BD
2) Cho 4 điểm A(0; 0; 0), B(3; 0; 0), C(1; 2; 1), D(2; -1; 2) trong hệ toạ độ
Đềcác trực truẩn Oxyz. Viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm: C, D và tâm
mặt cầu nội tiếp hình chóp A.BCD.
- 3) Tìm tập hợp các điểm M(x, y) trong hệ toạ độ Đềcác trực truẩn Oxy, sao
cho khoảng cách từ M đến điểm F(0; 4) bằng hai lần khoảng cách từ M đến đường
thẳng y = 1. Tập hợp đường đó là gì?