Đề thi thử đại học lần 2 Môn : Toán- Khối A - TRƯỜNG THPT CHUYÊN HẠ LONG

Chia sẻ: Thanh Cong | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:12

Thêm vào BST

Báo xấu

204
lượt xem 40
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'đề thi thử đại học lần 2 môn : toán- khối a - trường thpt chuyên hạ long', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử đại học lần 2 Môn : Toán- Khối A - TRƯỜNG THPT CHUYÊN HẠ LONG

Së gi¸o dôc vµ ®µo t¹o qu¶ng ninh ®Ò thi thö ®¹i häc lÇn 2-n¨m häc 2009-2010 Tr−êng thpt chuyªn h¹ long M«n thi: to¸n- khèi a Thêi gian l m b¸i: 180 phót PhÇn chung cho tÊt c¶ c¸c thÝ sinh (7 ®iÓm) C©u 1 (2 ®iÓm) 3 2 Cho h m sè y = x − mx + (2m + 1) x − m − 2 , cã ®å thÞ (Cm), trong ®ã m l tham sè. 1. Kh¶o s¸t v vÏ ®å thÞ h m sè víi m = 0 2. T×m tÊt c¶ c¸c ®iÓm cè ®Þnh m hä ®−êng cong (Cm) ®i qua víi mäi m. 3. T×m tÊt c¶ c¸c gi¸ trÞ cña m ®Ó ®å thÞ (Cm) c¾t trôc ho nh t¹i 3 ®iÓm ph©n biÖt cïng cã ho nh ®é d−¬ng. C©u 2 (2 ®iÓm) 2 2 1. Gi¶i ph−¬ng tr×nh: 5 sin 2 x − 2 = 3(sin x − cos x ) . tan 2 x 2 2( x 2 − 4) 7 − 2x + 2x − 3 > 2. Gi¶i bÊt ph−¬ng tr×nh: 2x − 3 2x − 3 23 dx 3 ∫ C©u 3 (1 ®iÓm) TÝnh tÝch ph©n: x. 9 x 2 + 4 5 3 C©u 4 (1 ®iÓm) Cho h×nh chãp S.ABC cã ®¸y l tam gi¸c ABC vu«ng c©n t¹i A. SA vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng (ABC), AB = a v SA =2a. Gäi M v N lÇn l−ît l h×nh chiÕu vu«ng gãc cña A trªn SB v SC. TÝnh thÓ tÝch khèi chãp A.BCNM. C©u 5 (1 ®iÓm) 0 Cho tam gi¸c ABC cã c¸c gãc tho¶ m n C ≤ B ≤ A ≤ 90 . T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc: A− B A B M = cos .sin .sin 2 2 2 PhÇn riªng (3®iÓm): ThÝ sinh chØ ®−îc lµm mét trong hai phÇn (A hoÆc B) A. Theo ch−¬ng tr×nh chuÈn C©u VI.a(2®iÓm) 1. Trong mÆt ph¼ng víi hÖ to¹ ®é Oxy cho ®iÓm A(1;2) v ®iÓm B(3;5). ViÕt ph−¬ng tr×nh ®−êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c ABO v x¸c ®Þnh to¹ ®é trùc t©m cña tam gi¸c ®ã. 2. Trong kh«ng gian víi hÖ to¹ ®é Oxyz cho c¸c ®iÓm A(-1,3,2); B(4,0,-3); C(5,-1,4) v D(0,6,1). ViÕt ph−¬ng tr×nh tæng qu¸t cña mÆt ph¼ng (BCD). X¸c ®Þnh to¹ ®é cña h×nh chiÕu H cña A xuèng mÆt ph¼ng (BCD). C©u VIIa (1 ®iÓm) Gi¶ sö sau khi khai triÓn v rót gän biÓu thøc P(x) = (2x2 — x — 3)8 ta ®−îc P(x) = a0 + a1x + a2x2 + …+anxn. TÝnh a4. B. Theo ch−¬ng tr×nh n©ng cao C©u VI.b (2 ®iÓm) 1. Trong mÆt ph¼ng víi hÖ to¹ ®é Oxy cho ®−êng th¼ng (d1) : x + 2y + 3 = 0, (d2) : 2x — y — 2 = 0. ViÕt ph−¬ng tr×nh ®−êng trßn (C ) tiÕp xóc víi (d1) v (d2) v ®i qua M(2,4). 2. Trong kh«ng gian víi hÖ to¹ ®é Oxyz cho mÆt ph¼ng (Q): 5x + 2y + 2z — 7 = 0 v mÆt cÇu (C): x2 + y2 + z2 — 2x — 4y — 6z — 67 = 0. Chøng minh r»ng: mÆt cÇu c¾t mÆt ph¼ng. X¸c ®Þnh to¹ ®é t©m v tÝnh b¸n kÝnh ®−êng trßn l giao tuyÕn cña chóng. n 1 5 C©u VII.b (1 ®iÓm) T×m hÖ sè cña x trong khai triÓn nhÞ thøc Niut¬n cña  3 + x  , biÕt r»ng 35 x  1 2 n 30 C 2 n+1 + C 2 n+1 + ... + C 2 n+1 = 2 − 1 ……………HÕt……………
S¬ l−îc ®¸p ¸n vµ biÓu ®iÓm khèi a C©u Néi dung §iÓm C©u 1. Kh¶o s¸t v vÏ ®å thÞ: 0,25 I • TX§: R • lim y = +∞ lim y = −∞ x → +∞ x → −∞ 2 y ′ = 3x + 1 > 0 ∀x • Sù biÕn thiªn: H m sè ®ång biÕn trªn R, kh«ng cã cùc ®¹i v cùc tiÓu 0,25 +∞ x −∞ + y′ y §å thÞ: • y ′′ = 6 x, y ′′ = 0 ⇔ x = 0 , râ r ng y ′′ ®æi dÊu khi qua x §iÓm uèn: • 0,25 = 0 nªn ®å thÞ h m sè cã ®iÓm uèn l U(0;-2) 0,25 HS tù vÏ ®å thÞ • 2.T×m tÊt c¶ c¸c ®iÓm cè ®Þnh m hä ®−êng cong (Cm) ®i qua víi mäi m. Gi¶ sö M(x;y) l ®iÓm cè ®Þnh m hä ®−êng cong ®i qua víi mäi m 0,25 ⇔ ( x − 1) 2 m − ( x 3 + x − 2 − y ) = 0 ∀m x = 1 ⇔ ⇔ M (1;0) 0,25 y = 0 3.T×m tÊt c¶ c¸c gi¸ trÞ cña m ®Ó ®å thÞ (Cm) c¾t trôc ho nh t¹i 3 ®iÓm ph©n biÖt ….. Sè giao ®iÓm cña ®−êng cong víi trôc ho nh chÝnh l sè nghiÖm cña ph−¬ng tr×nh y = [ ] 2 0. Ta cã y = 0 ⇔ ( x − 1) x + (1 − m) x + m + 2 = 0 , do ®ã ycbt trë th nh: t×m m [ ] 2 ®Ó ph−¬ng tr×nh x + (1 − m) x + m + 2 = 0 cã 2 nghiÖm ph©n biÖt kh¸c 1 v cïng 0,25 ∆ = m 2 − 6 m − 7 > 0  m + 2 > 0 d−¬ng ⇔  ⇔m>7 m −1> 0  0,25 1 + (1 − m).1 + m + 2 ≠ 0  VËy m>7 1.Gi¶i ph−¬ng tr×nh: C©u II π kπ 5 sin 2 x − 2 = 3(sin x − cos x ) 2 . tan 2 2 x TXD : x ≠ + k ∈Z 0,25 4 2 ⇔ 5 sin 2 x − 2 = 3(1 − sin 2 x). tan 2 2 x ⇔ 2 sin 2 2 x + 3 sin 2 x − 2 = 0 0,5  π 5π . sin 2 x = 0,5 ⇔ x = + kπ ; x = + kπ k ∈ Z (∈TXD ) ⇔ 12 12  0,25 sin 2 x = −2 ( L)
2 2( x 2 − 4) 7 − 2x + 2x − 3 > 2.Gi¶i bÊt ph−¬ng tr×nh: 2x − 3 2x − 3 x ≥ 2 .Khi ®ã bÊt pt t−¬ng ®−¬ng víi: §KX§: 2( 4 x 2 − 16) + 2 x − 3 > 7 − 2 x ⇔  x > 2,5 0,5  10 − 34 5 2( 4 x − 16) > 10 − 4 x ⇔ 2 ≤ x ≤ 2,5 2 ⇔
sin A ≥ sin B ≥ sin C ≥ 0 Tõ gi¶ thiÕt ∠C ≤ ∠B ≤ ∠A ≤ 90 ⇒  0 cos A ≥ 0 ; cos B > 0 sin A sin B ⇒ ≥ ≥1 0,25 sin C sin C Nªn cos ( A − B ) ≥ cos A + cos B 1 1 ⇒ M ≥ _ DÔ thÊy khi tam gi¸c ABC ®Òu th× ⇒ M = 4 4 0,25 1 VËy min ⇒ M ≥ khi tam gi¸c ABC ®Òu. 4 1. ViÕt ph−¬ng tr×nh ®−êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c ABO v x¸c ®Þnh to¹ ®é ….. C©u A(1;2); B(3;5); C(0;0) VI.a Gi¶ sö ph−¬ng tr×nh ®−êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c ABC l (c) x 2 + y 2 − 2ax − 2by + c = 0 12 + 2 2 − 2a − 4b + c = 0  0,25 (c) ⇔ 32 + 5 2 − 6a − 10b + c = 0 A, B, O ∈ c = 0  c = 0  0,25 ⇔ b = −9,5 ⇔ (c) : x 2 + y 2 − 43x − 19 y = 0 a = 21,5  Gäi H l trùc t©m cña ∆ AOB v H(a;b)  AH .OB = 0 3(a − 1) + 5(b − 2) = 0  ⇔ ⇔ 0,25 a − 3 + 2(b − 5) = 0  BH .OA = 0  a = −39 hay H (− 39;26 ) ⇔ 0,25 b = 26 2. X¸c ®Þnh to¹ ®é cña h×nh chiÕu H cña A xuèng mÆt ph¼ng (BCD). A(-1;3;2) B(4;0;-3) C(5;-1;4) D(0;6;1) 0,25 ViÕt ph−¬ng tr×nh tæng qu¸t cña mÆt ph¼ng (BCD): +) M ( BCD ) (13;20;1) 0,25 +) ph−¬ng tr×nh mÆt ph¼ng: 13 x + 20 y + z − 49 = 0 Gäi H l h×nh chiÕu cña A xuèng mÆt ph¼ng (BCD) v H(a,b,c) 0,25 a = 13t  ⇒ b = 20t AH cïng ph−¬ng víi n( BCD ) c = t  49 H ∈ (BCD ) ⇔ 169t + 400t + t − 49 = 0 ⇔ t = 570  637 98 49  0,25 H . ;;  570 57 570 
C©u ( ) 10 n 2 = a0 + a1x + a2x2 + …+ a n x P(x) = 2 x − x − 3 VII.a a3 chÝnh l hÖ sè cña x 3 trong khai triÓn P(x) d−íi d¹ng chÝnh t¾c 0,5 10 P( x ) = ∑ C10 (2 x 2 − x ) 10 − k (− 3) k k k =0 ⇒ a3 = C10 .37 − 4C10 .38 = −918540 0,5 7 8 1. ViÕt ph−¬ng tr×nh ®−êng trßn (C ) tiÕp xóc víi (d1) v (d2) v ®i qua M(2,4) C©u Gi¶ sö ph−¬ng tr×nh ®−êng trßn (C) cã t©m I(a,b) VI.b (C) tiÕp xóc víi d1 , d2 v ®i qua M(2;4) 2® ⇔ d (I ; d1 ) = d (I ; d 2 ) = IM a + 2b + 3 2a − b − 2 (a − 2) + (b − 4) 2 2 ⇔ = = 5 5 a + 2b + 3 = 2a − b − 2 (1)  [ ) (a + 2b + 3) = 5 (a − 2) + (b − 4) 2 2 2 ⇔ a + 2b + 3 = −(2a − b − 2)  (2)  [ ] (2a + b + 3)2 = 5 (a − 2)2 + (b − 4)2  * XÐt (1): ta thÊy kh«ng cã gi¸ trÞ a, b tho¶ m n * XÐt (2) ta ®−îc :   − 14 + 2 31 − 14 − 2 31 a = a =   5 5   hoÆc 0,5 b = 37 − 6 31 b = 37 + 6 31     5 5 VËy cã hai ®−êng trßn tho¶ m n: 2 2    (C1 ) :  x + 14 + 2 31  +  y − 37 + 6 31  = 1237 + 300 31    5 5 25    2 2    (C2 ) :  x − − 14 + 2 31  +  y − 37 − 6 31  = 1237 − 300 31    0,5 5 5 25    2.Chøng minh r»ng: mÆt cÇu c¾t mÆt ph¼ng . X¸c ®Þnh to¹ ®é t©m v tÝnh b¸n kÝnh….. MÆt cÇu (C) cã t©m I(1;2;3) v b¸n kÝnh b»ng 9. 5.1 + 2.2 + 2.3 − 7 8 d (I ; (Q )) = 0,5 =
C©u n 1 5 T×m hÖ sè cña x trong khai triÓn nhÞ thøc Niut¬n cña  3 + x  , biÕt r»ng 35 VII. x  b 1® 1 2 n 30 C 2 n+1 + C 2 n+1 + ... + C 2 n+1 = 2 − 1 C 2 n +1 + C 22n +1 + ... + C 2nn +1 = 2 30 − 1 ⇒ C 20n +1 + C 2 n +1 + ... + C 2nn +1 = 2 30 1 1 10 (C2n+1 + C21n+1 + ... + C22nn++11 ) n−k k = do C n = C n 2 1 1 = (1 + 1) = . 2 2 n+1 = 2 2 n ⇔ 2n = 30 ⇔ n = 15 2 n +1 0,5® 2 2 15− k 15 1 5 k 1  15  3 + x  = ∑ C15  3  .(x ) 5k = x  x  k =0 15 = ∑ C15 .x − 45+3k .x 5 k k k =0 15 = ∑ C15 . x −45+8 k k k =0 35 HÖ sè cña x trong khai triÓn øng víi k tho¶ m n : -45+8k = 35 ⇔ k = 10. 35 10 VËy hÖ sè cña x trong khai triÓn l C15 = 3003 . 0,5®
Së gi¸o dôc vµ ®µo t¹o qu¶ng ninh ®Ò thi thö ®¹i häc lÇn 2-n¨m häc 2009-2010 Tr−êng thpt chuyªn h¹ long M«n thi: to¸n- khèi B Thêi gian l m b¸i: 180 phót PhÇn chung cho tÊt c¶ c¸c thÝ sinh (7 ®iÓm) C©u 1 (2 ®iÓm) 3 2 Cho h m sè y = x − mx + (2m + 1) x − m − 2 , cã ®å thÞ (Cm), trong ®ã m l tham sè. 1. Kh¶o s¸t v vÏ ®å thÞ h m sè víi m = 0 2. T×m tÊt c¶ c¸c ®iÓm cè ®Þnh m hä ®−êng cong (Cm) ®i qua víi mäi m. 3. T×m tÊt c¶ c¸c gi¸ trÞ cña m ®Ó ®å thÞ (Cm) c¾t trôc ho nh t¹i 3 ®iÓm ph©n biÖt cïng cã ho nh ®é d−¬ng. C©u 2 (2 ®iÓm) 2 1. Gi¶i ph−¬ng tr×nh: 5 sin x − 2 = 3(1 − sin x). tan x 2 2( x 2 − 4) 7 − 2x + 2x − 3 > 2. Gi¶i bÊt ph−¬ng tr×nh: 2x − 3 2x − 3 π sin 4 xdx 4 ∫ sin C©u 3 (1 ®iÓm) TÝnh tÝch ph©n: 6 x + cos 6 x 0 C©u 4 (1 ®iÓm) Cho h×nh chãp S.ABC cã ®¸y l tam gi¸c ABC ®Òu c¹nh b»ng a. SA vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng (ABC), SA =3a. Gäi M v N lÇn l−ît l h×nh chiÕu vu«ng gãc cña A trªn SB v SC. TÝnh thÓ tÝch khèi chãp A.BCNM. C©u 5 (1 ®iÓm) Chøng minh r»ng víi mäi tam gi¸c ABC ta lu«n cã: A3 B C sin A + 3 sin B + 3 sin C ≤ 3 cos + cos + 3 cos 3 2 2 2 PhÇn riªng (3®iÓm): ThÝ sinh chØ ®−îc lµm mét trong hai phÇn (A hoÆc B) A. Theo ch−¬ng tr×nh chuÈn C©u VI.a(2®iÓm) 1. Trong mÆt ph¼ng víi hÖ to¹ ®é Oxy cho ®iÓm A(1;2) v ®iÓm B(3;5). ViÕt ph−¬ng tr×nh ®−êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c ABO v x¸c ®Þnh to¹ ®é trùc t©m cña tam gi¸c ®ã. 2. Trong kh«ng gian víi hÖ to¹ ®é Oxyz cho c¸c ®iÓm A(-1,3,2); B(4,0,-3); C(5,-1,4) v D(0,6,1). ViÕt ph−¬ng tr×nh tæng qu¸t cña mÆt ph¼ng (BCD). X¸c ®Þnh to¹ ®é cña h×nh chiÕu H cña A xuèng mÆt ph¼ng (BCD). C©u VIIa (1 ®iÓm) 40  1 T×m hÖ sè cña x trong khai triÓn nhÞ thøc Niut¬n  x + 2  . 31  x B. Theo ch−¬ng tr×nh n©ng cao C©u VI.b (2 ®iÓm) 1. Trong mÆt ph¼ng víi hÖ to¹ ®é Oxy cho ®−êng th¼ng (d1) : x + 2y + 3 = 0, (d2) : 2x — y — 2 = 0. ViÕt ph−¬ng tr×nh ®−êng trßn (C ) tiÕp xóc víi (d1) v (d2) v ®i qua M(2,4). 2. Trong kh«ng gian víi hÖ to¹ ®é Oxyz cho mÆt ph¼ng (Q): 5x + 2y + 2z — 7 = 0 v mÆt cÇu (C): x2 + y2 + z2 — 2x — 4y — 6z — 67 = 0. Chøng minh r»ng: mÆt cÇu c¾t mÆt ph¼ng. X¸c ®Þnh to¹ ®é t©m v tÝnh b¸n kÝnh ®−êng trßn l giao tuyÕn cña chóng. n 1 5 C©u VII.b (1 ®iÓm) T×m hÖ sè cña x trong khai triÓn nhÞ thøc Niut¬n cña  3 + x  , biÕt r»ng 19 x  1 2 n 30 C 2 n+1 + C 2 n+1 + ... + C 2 n+1 = 2 − 1 ………………HÕt…………….
S¬ l−îc ®¸p ¸n vµ biÓu ®iÓm khèi B C©u Néi dung §iÓm C©u 1. Kh¶o s¸t v vÏ ®å thÞ: 0,25 I • TX§: R • lim y = +∞ lim y = −∞ x → +∞ x → −∞ y ′ = 3x + 1 > 02 ∀x • Sù biÕn thiªn: H m sè ®ång biÕn trªn R, kh«ng cã cùc ®¹i v cùc tiÓu 0,25 +∞ x −∞ + y′ y §å thÞ: • y ′′ = 6 x, y ′′ = 0 ⇔ x = 0 , râ r ng y ′′ ®æi dÊu khi qua x §iÓm uèn: • 0,25 = 0 nªn ®å thÞ h m sè cã ®iÓm uèn l U(0;-2) 0,25 HS tù vÏ ®å thÞ • 2.T×m tÊt c¶ c¸c ®iÓm cè ®Þnh m hä ®−êng cong (Cm) ®i qua víi mäi m. Gi¶ sö M(x;y) l ®iÓm cè ®Þnh m hä ®−êng cong ®i qua víi mäi m 0,25 ⇔ ( x − 1) 2 m − ( x 3 + x − 2 − y ) = 0 ∀m x = 1 ⇔ ⇔ M (1;0) 0,25 y=0  3.T×m tÊt c¶ c¸c gi¸ trÞ cña m ®Ó ®å thÞ (Cm) c¾t trôc ho nh t¹i 3 ®iÓm ph©n biÖt ….. Sè giao ®iÓm cña ®−êng cong víi trôc ho nh chÝnh l sè nghiÖm cña ph−¬ng tr×nh y = [ ] 2 0. Ta cã y = 0 ⇔ ( x − 1) x + (1 − m) x + m + 2 = 0 , do ®ã ycbt trë th nh: t×m m [ ] 2 ®Ó ph−¬ng tr×nh x + (1 − m) x + m + 2 = 0 cã 2 nghiÖm ph©n biÖt kh¸c 1 v cïng 0,25 ∆ = m 2 − 6 m − 7 > 0  m + 2 > 0 d−¬ng ⇔  ⇔m>7 m −1> 0  0,25 1 + (1 − m).1 + m + 2 ≠ 0  VËy m>7 C©u 2 1.Gi¶i ph−¬ng tr×nh: 5 sin x − 2 = 3(1 − sin x). tan x II π 0,25 5 sin x − 2 = 3(1 − sin x). tan 2 x TXD : x ≠ + kπ k ∈Z 2 sin 2 x ⇔ 2 sin 2 x + 3sin x − 2 = 0 ⇔ 5 sin x − 2 = 3(1 − sin x). 0,5 (1 − sin x)(1 + sin x) .  π 5π 0,25 sin x = 0,5 ⇔ x = 6 + 2kπ ; x = 6 + 2kπ k ∈ Z (∈TXD ) ⇔  sin x = −2 ( L)
2 2( x 2 − 4) 7 − 2x + 2x − 3 > 2.Gi¶i bÊt ph−¬ng tr×nh: 2x − 3 2x − 3 x ≥ 2 .Khi ®ã bÊt pt t−¬ng ®−¬ng víi: §KX§: 2( 4 x 2 − 16) + 2 x − 3 > 7 − 2 x ⇔  x > 2,5 0,5  10 − 34 5 2( 4 x − 16) > 10 − 4 x ⇔ 2 ≤ x ≤ 2,5 2 ⇔
CM t−¬ng tù v céng vÕ víi vÕ c¸c bÊt ®¼ng thøc ta ®−îc ®pcm. 0,25 DÊu ®¼ng thøc x¶y ra khi tam gi¸c ABC l tam gi¸c ®Òu. 1. ViÕt ph−¬ng tr×nh ®−êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c ABO v x¸c ®Þnh to¹ ®é ….. C©u A(1;2); B(3;5); C(0;0) VI.a Gi¶ sö ph−¬ng tr×nh ®−êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c ABC l (c) x 2 + y 2 − 2ax − 2by + c = 0 12 + 2 2 − 2a − 4b + c = 0  0,25 (c) ⇔ 32 + 5 2 − 6a − 10b + c = 0 A, B, O ∈ c = 0  c = 0  0,25 ⇔ b = −9,5 ⇔ (c) : x 2 + y 2 − 43x − 19 y = 0 a = 21,5  Gäi H l trùc t©m cña ∆ AOB v H(a;b)  AH .OB = 0 3(a − 1) + 5(b − 2) = 0  ⇔ ⇔ 0,25 a − 3 + 2(b − 5) = 0  BH .OA = 0  a = −39 hay H (− 39;26 ) ⇔ 0,25 b = 26 2. X¸c ®Þnh to¹ ®é cña h×nh chiÕu H cña A xuèng mÆt ph¼ng (BCD). A(-1;3;2) B(4;0;-3) C(5;-1;4) D(0;6;1) 0,25 ViÕt ph−¬ng tr×nh tæng qu¸t cña mÆt ph¼ng (BCD): +) M ( BCD ) (13;20;1) 0,25 +) ph−¬ng tr×nh mÆt ph¼ng: 13 x + 20 y + z − 49 = 0 Gäi H l h×nh chiÕu cña A xuèng mÆt ph¼ng (BCD) v H(a,b,c) 0,25 a = 13t  ⇒ b = 20t AH cïng ph−¬ng víi n( BCD ) c = t  49 H ∈ (BCD ) ⇔ 169t + 400t + t − 49 = 0 ⇔ t = 570  637 98 49  0,25 H . ;;  570 57 570  C©u 40  1 VII.a T×m hÖ sè cña x trong khai triÓn nhÞ thøc Niut¬n  x + 2  . 31  x 0,5 40  1 40 40 = ∑ C 40 x 40−k (x −2 ) =∑ C 40 x 3 k −80 k Ta cã  x + 2 k k  x k =0 k =0 0,5 k 31 HÖ sè cña x l C 40 øng víi k tho¶ m n 3k – 80 = 31 suy ra k = 37. VËy hÖ sè ®ã l 9880. 1. ViÕt ph−¬ng tr×nh ®−êng trßn (C ) tiÕp xóc víi (d1) v (d2) v ®i qua M(2,4) C©u Gi¶ sö ph−¬ng tr×nh ®−êng trßn (C) cã t©m I(a,b) VI.b
(C) tiÕp xóc víi d1 , d2 v ®i qua M(2;4) 2® ⇔ d (I ; d1 ) = d (I ; d 2 ) = IM a + 2b + 3 2a − b − 2 (a − 2) + (b − 4) 2 2 ⇔ = = 5 5 a + 2b + 3 = 2a − b − 2 (1)  [ ) (a + 2b + 3) = 5 (a − 2) + (b − 4) 2 2 2 ⇔ a + 2b + 3 = −(2a − b − 2)  (2)  [ ] (2a + b + 3)2 = 5 (a − 2)2 + (b − 4)2  * XÐt (1): ta thÊy kh«ng cã gi¸ trÞ a, b tho¶ m n * XÐt (2) ta ®−îc :   − 14 + 2 31 − 14 − 2 31 a = a =   5 5 0,5   hoÆc b = 37 − 6 31 b = 37 + 6 31     5 5 VËy cã hai ®−êng trßn tho¶ m n: 2 2    (C1 ) :  x + 14 + 2 31  +  y − 37 + 6 31  = 1237 + 300 31    5 5 25    2 2    (C2 ) :  x − − 14 + 2 31  +  y − 37 − 6 31  = 1237 − 300 31 0,5    5 5 25    2.Chøng minh r»ng: mÆt cÇu c¾t mÆt ph¼ng . X¸c ®Þnh to¹ ®é t©m v tÝnh b¸n kÝnh….. MÆt cÇu (C) cã t©m I(1;2;3) v b¸n kÝnh b»ng 9. 5.1 + 2.2 + 2.3 − 7 8 d (I ; (Q )) = 0,5 =
0,5® 1 (1 + 1)2 n+1 = 1 . 2 2 n+1 = 2 2 n ⇔ 2n = 30 ⇔ n = 15 = 2 2 15− k 15 1 5 k 1  15  3 + x  = ∑ C15  3  .(x ) 5k = x  x  k =0 15 = ∑ C15 .x − 45+3k .x 5 k k k =0 15 = ∑ C15 . x −45+8 k k k =0 35 HÖ sè cña x trong khai triÓn øng víi k tho¶ m n : -45+8k = 19 ⇔ k = 8. 0,5® 19 8 VËy hÖ sè cña x trong khai triÓn l C15 = 6435 .