www.VIETMATHS.com
S GD & ĐT B C GIANGỞ Ắ
Tr ng THPT C m Lýườ ẩ
Đ THI TH ĐI H C Ề Ử Ạ Ọ
MÔN TOÁN L N TH NH TẦ Ứ Ấ
NĂM H C 2012-2013Ọ
Th i gian làm bài : 180 phút( Không k th i gian giao đ)ờ ể ờ ề
Bài 1:(1.5 đi m) Cho hàm s ể ố
2 1
1
x
yx
−
=+
(C)
a. Kh o sát và v đ th hàm s trênả ẽ ồ ị ố
b. Tìm đi m trên đ th (C) có t ng kh ng cách đn hai tr c to đ nh nh t.ể ồ ị ổ ả ế ụ ạ ộ ỏ ấ
Bài 2: (2 đi m)ể
1. Gi i b t ph ng trình (1 đi m): ả ấ ươ ể
3 1 3 1x x x
+ − + −
2.Gi i h ph ng trình(1 đi m):ả ệ ươ ể
( )
2 2
2 2 2 2
3 3
5 1
1 log 2 4 4 4 4 1 log
y x x
y x y xy x x xy y y
+ = − −
+ + − = − + − + + +
Bài 3:(2 đi m)ể
1.Tìm gi i h n(0.5) đm): ớ ạ ể
1
0
2013 2013cos 2013
lim
x
x
x
x
+
−
2. (0.5 đi m) M t ng i gieo m t con xúc s c(6 m t đng ch t cân đi) th t 2 l n. ể ộ ườ ộ ắ ặ ồ ấ ố ứ ự ầ
Tìm xác su t: T ng s ch m xu t hi n c a 2 l n gieo nh h n b ng 10.ấ ổ ố ấ ấ ệ ủ ầ ỏ ơ ằ
3. Gi i ph ng trình trên kho ng (0; ả ươ ả
π
) :(1 đi m)ể
2 2
3
4sin 3 cos 2 1 2cos ( )
2 4
xx x
π
− = + −
Bài 4: (2.5 đi m)ể
1.(1.5 đi m) Trong không gian cho lăng tr đng ể ụ ứ
1 1 1
.ABC A B C
có
1
, 2 , 2 5AB a AC a AA a= = =
và
. G i ọ
M
là trung đi m c a c nh ể ủ ạ
1
CC
. Hãy ch ng minh ứ
1
MB MA⊥
và tính
kho ng cách t ả ừ
A
t i m t ph ng (ớ ặ ẳ
1
A BM
).
2. (1đi m) Trong m t ph ng to đ xoy, hãy xác đnh to đ các đnh tam giác ABC vuôngể ặ ẳ ạ ộ ị ạ ộ ỉ
cân t i A . Bi t c nh huy n n m trên đng th ng d : ạ ế ạ ề ằ ườ ẳ
0317 yx
, đi m ể
)7;7(N
thu cộ
đng th ng ườ ẳ
AC
, đi m ể
)3;2( M
thu c đng th ng ộ ườ ẳ
AB
.
Bài 5: (2 đi m)ể
1. Gi i ph ng trình (1 đi m): ả ươ ể
331322 222 2222
xxxxxx
.
2.(1 đi m) Cho ểx, y là các s th c d ng th a mãn ố ự ươ ỏ x + y = 1. Tìm giá tr nh nh t c a bi u ị ỏ ấ ủ ể
th c:ứ
2 2
2 2
1 1
P x y
y x
� �
� �
= + +
� �
� �
� �
� �
H và tên thí sinh: …………………..………Phòng thi: ……………. s báo danh: …………..ọ ố
H và tên ch ký giám th s 1:……………..………………s 2: ……………………………..ọ ữ ị ố ố
www.VIETMATHS.com
(Giám th coi thi không gi i thích gì thêm)ị ả