zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Ôn thi ĐH-CĐ

Đề thi thử đại học môn Toán A 2010

Chia sẻ: Vu Van Tuan Tuan | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:3

Báo xấu

130
lượt xem 22
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài 3(1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân (AB = BC =a 0) và các cạnh SA= SB = SC = 3a. Trên cạnh SA, SB lấy điểm M, N sao cho SM = BN = a. Tính thể tích khối chóp SMNC. Bài 4(2 điểm) 1) Tính tích phân sau: 1 x .ln(1+ x2) dx 0 ò 2) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm A(3; 1) lập phương trình đường thẳng d qua A và cắt chiều dương của trục Ox, Oy lần lượt tại P, Q sao cho diện tích tam giác OPQ nhỏ nhất....

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử đại học môn Toán A 2010

Sở GD & ĐT Hưng Yên ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010 LẦN I Trường THPT Trần Hưng Đạo Môn: Toán - Thời gian: 150 phút Đề Bài Bài 1(2 điểm) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số y = (| x | +1) 2 .(| x | −1) 2 2) Tìm các điểm trên trục hoành mà từ đó kẻ được đúng 3 tiếp tuyến đến đồ thị (C). Bài 2(3 điểm) ( x − 1)( y − 1)( x + y − 2) = 6 ( x, y ∈ ¡ ) 1) Giải hệ phương trình:   x + y − 2x − 2 y − 3 = 0 2 2 x∈¡ 2) Giải phương trình sau: sin 3 x + cos 3 x = cos 2 x.(2 cos x − sin x ) , ( với ) 3) Tìm m thực để phương trình sau có hai nghiêm thực phân biệt: (m − 1).log1/ 2 ( x − 2) − (m − 5) log1/ 2 ( x − 2) + m − 1 = 0 2 Bài 3(1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân (AB = BC =a > 0) và các cạnh SA= SB = SC = 3a. Trên cạnh SA, SB lấy điểm M, N sao cho SM = BN = a. Tính thể tích khối chóp SMNC. Bài 4(2 điểm) 1 2 1) Tính tích phân sau: ∫ x . ln(1 + x ) dx 0 2) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm A(3; 1) lập phương trình đường thẳng d qua A và cắt chiều dương của trục Ox, Oy lần lượt tại P, Q sao cho diện tích tam giác OPQ nhỏ nhất. Bài 5(2 điểm)  x =1+ t  d1 :  y = 1 + 2t ; (t ∈ ¡ ) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng  z = 1 + 2t  Đường thẳng d2 là giao tuyến của hai mặt phẳng (P): 2x – y – 1 = 0 và (Q): 2x + y + 2z – 5 = 0 1) Chứng minh rằng d1, d2 cắt nhau tại I, viết phương trình mặt phẳng chứa d1và d2 2) Viết phương trình đường thẳng d3 qua A(2; 3; 1) tạo với hai đường thẳng d1và d2 tam giác cân đỉnh I. H ết HƯỚNG DẪN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010 LẦN I Môn: Toán - Thời gian: 150 phút
Bài 1: 1) Khảo sát hàm số : y = x4 - 2x2 + 1 ( C) 2) Gọi A(a:0) là điểm trên trục hoành mà từ A kẻ được đến ( C) ba tiếp tuyến Phương trình đường thẳng đi qua A và có hệ số góc k là d: y = k(x-a) d là tiếp tuyến của ( C) khi hệ pt sau có nghiệm  x 4 − 2 x 2 + 1 = k ( x − a)  4 x3 − 4 x = k ⇔ 4  4 x3 − 4 x = k  x − 2 x + 1 = (4 x − 4 x)( x − a ) 2 3  Phương trình  x2 − 1 = 0 x − 2 x + 1 = (4 x − 4 x)( x − a ) ⇔ ( x − 1)( x − 4ax + 1) = 0 ⇔  2 4 2 3 2 2  x − 4ax + 1 = 0(*) Mà x2 – 1 = 0 cho ta hai x nhung chỉ cho ta một tiếp tuyến duy nhất là d1: y = 0. Vì vậy để từ A kẻ được 3 tiếp tuyến tới (C) thì phương trình (*) phải có 2 nghiếm pb x khác ±1   3 3 a < − a > 2 hoặc KQ:   2  a ≠ −1  a ≠1   Bài 2: 1) kq (3;2) hoặc (2;3) π  x = + kπ  2  π 2) kq  x = − + lπ ( k , l , m ∈ ¢ )  4   x = arctan 1 + mπ   2 7 3) kq m ∈ (−3;1) ∪ (1; ) 3 Bài 3: +) Chân đường cao hạ từ đỉnh S là trung điểm của AC 34 3 +) Kq a (dvtt ) 54 1 Bài 4: 1) Kq ln 2 − 2 xy 2) Kq + = 1 62 Bài 5: 1) Hai đường thẳng d1 và d2 cắt nhau tại I(1;1;1) và mặt phẳng chứa hai đường thẳng chính là mặt phẳng (P) 2) Gọi B là giao của d1 và d3 ( đk: B khác I). C là giao của d2 vàd3 (đk: C khác I) Ta có B(1 + t;1 +2 t;1 + 2t), C(1 + t’;1 +2 t’;1 -2 t’) Với đk: t.t ' ≠ 0 Từ điều kiện A,B,C thẳng hàng ta đi tìm toạ độ B, C. Từ đó đưa ra phương trình của d3

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.