Đề thi thử Đại học môn Toán lần 2 năm 2012

Môn: TOÁN; L n 2<br /> <br /> Ngày thi: 30/01/2012; Th i gian làm bài: 180 phút<br /> <br /> PH N CHUNG CHO T T C<br /> Câu I. (2.0 đi m) Cho hàm s y =<br /> <br /> THÍ SINH (7.0 đi m)<br /> 2x + 1 có đ th (C). 1−x<br /> <br /> 1. Kh o sát và v đ th (C) c a hàm s đã cho.<br /> <br /> 2. G i I là giao đi m c a hai ti m c n c a (C). Vi t phương trình đư ng th ng ∆ đi qua I c t (C) t i hai đi m phân √ bi t A, B sao cho tam giác OAB có di n tích b ng 2 3. Câu II. (2.0 đi m) 1. Gi i phương trình: cos x cos 5x 11π − + 8 sin2 2x + = 4(cos 2x + 1). cos 3x cos x 2 √ √ x2 − x − 6 + 7 x − 6(x2 + 5x − 2) 0. 2. Gi i b t phương trình: x + 3 − 2(x2 + 10)<br /> π 2<br /> <br /> Câu III. (1.0 đi m) Tính tích phân: I =<br /> <br /> √ Câu IV. (1.0 đi m) Cho hình lăng tr ABC.A B C có đáy ABC là tam giác vuông cân t i A, c nh huy n BC = a 2 (a > 0); c nh bên AA = 2a và A cách đ u các đ nh A, B, C. G i M, N l n lư t là trung đi m c a AA và AC. Tính th tích kh i chóp C .M N B và kho ng cách t C đ n m t ph ng (M N B). Câu V. (1.0 đi m) Cho các s th c không âm a, b, c th a mãn đ ng th i các đi u ki n c > 0 và a3 + b3 = c(c − 1). a2 + b2 + c2 Tìm giá tr l n nh t và giá tr nh nh t c a bi u th c P = . (a + b + c)2<br /> <br /> 0<br /> <br /> PH N RIÊNG (3.0 đi m): Thí sinh ch đư c làm m t trong hai ph n (ph n A ho c B) A. Theo chương trình Chu n<br /> Câu VI.a. (2.0 đi m)<br /> <br /> y−2 z x+2 = = và m t m t −2 3 1 c u (S) : x2 + y 2 + z 2 − 8x + 2y + 4z + 7 = 0. Vi t phương trình m t ph ng (P ) ch a đư ng th ng ∆ và c t m t √ 210 . c u (S) theo giao tuy n là đư ng tròn (C) có bán kính b ng 6 Câu VII.a. (1.0 đi m) Trong đ i tuy n h c sinh gi i Toán c a m t trư ng ph thông có 12 em h c sinh, trong đó có 4 em là nam. Ngư i ta mu n chia đ u 12 em này vào 4 t có s h c sinh b ng nhau. Hãy tính xác su t đ m i t đư c chia có đúng 1 h c sinh nam. 2. Trong không gian v i h tr c t a đ Oxyz cho đư ng th ng ∆ có phương trình<br /> <br /> B. Theo chương trình Nâng cao<br /> Câu VI.b. (2.0 đi m)<br /> <br /> 1. Trong m t ph ng t a đ Oxy cho elip (E) :<br /> <br /> 2. Trong không gian v i h tr c t a đ Oxyz cho m t ph ng (P ) : 5x + 3y + 4z + 25 = 0. Vi t phương trình đư ng 5 th ng ∆ song song v i m t ph ng (P ) cách g c t a đ m t kho ng b ng √ bi t ∆ c t Ox và m t ph ng (Oyz) 2 √ t i hai đi m phân bi t A, B và AB = 5 2. Câu VII.b. (1.0 đi m) Gi i phương trình sau trên t p s ph c: (9z 2 + 11)2 + 16(3z + 2)2 = 0. ----------- H T -----------<br /> <br /> c http://onluyentoan.vn<br /> <br /> tt p<br /> <br /> x2 + y 2 = 1 và đi m M 4 qua M c t (E) t i hai đi m A, B sao cho M A = 2M B.<br /> <br /> :/ /o n<br /> <br /> 1. Trong m t ph ng t a đ Oxy cho đư ng tròn (T ) : x2 + y 2 + 3x − 6y = 0. G i M, N là hai đi m di đ ng trên (T ) sao cho ∠M ON = 30◦ (O là g c t a đ ). Tìm t a đ tr ng tâm G c a tam giác OM N, bi t G n m trên đư ng th ng d : x + y − 1 = 0.<br /> <br /> lu ye nt oa n<br /> 5 + 7x − x cos 2x dx. 2(2 + cos x) 2 2 , 3 3<br /> <br /> . Vi t phương trình đư ng th ng ∆<br /> <br /> .v<br /> <br /> n<br /> <br /> Đ<br /> <br /> THI TH<br /> <br /> Đ I H C NĂM 2012<br /> <br />