Đ THI TH Đ I H C, CAO Đ NG NĂM 2010Ề Ử Ạ Ọ Ẳ
Môn thi : TOÁN (Đ 134 )Ề
PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH.Ầ Ấ Ả
Câu I (2 đi m). ểCho hµm sè
2
( 1) ( 1) 1y x x m x m
� �
= + - + + - -
� �
� �
, m lµ tham sè, cã ®å thÞ lµ (Cm).
1. Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ hµm sè trªn víi m = 3.
2. T×m gi¸ trÞ cña m ®Ó (Cm) c¾t trôc hoµnh t¹i 2 ®iÓm ph©n biÖt A, B kh¸c (-1; 0) sao
cho AB cã ®é dµi b»ng 2.
Câu II (2 đi m).ể
1. Gi i ph ng trình:ả ươ
( )
3 cot 8 cos2 sin 3 costgx gx x x x- = +
.
2. Gi i h ph ng trình: ả ệ ươ
2 2
4
( 1) ( 1) 2
x y x y
x x y y y
+ + + =
+ + + + =
.
Câu III (2 đi m).ể
Trong không gian v i h to đ Oxyz cho 2 đi m A(1; -1; 1), B(2; 0; 3) và m t ph ng (P) cóớ ệ ạ ộ ể ặ ẳ
ph ng trình: x – y – 3z + 3 = 0. ươ
1. Xác đ nh đi m H thu c m t ph ng (P) sao cho AH ng n nh t. ị ể ộ ặ ẳ ắ ấ
2. L p ph ng trình m t ph ng (Q) ch a AB và t o v i (P) góc ậ ươ ặ ẳ ứ ạ ớ
a
sao cho
a
=7
cos 11
.
Câu IV (2 đi m).ể
1. Tính tích phân:
2
2
6
1
sin . sin 2
I x x dx
p
p
= +
￲
.
2. Cho x, y, z > 0. Chøng minh r»ng:
2
2
2
2
2
2
3
3
3
3
3
3
x
z
z
y
y
x
x
z
z
y
y
x++≥++
.
PH N T CH N:Ầ Ự Ọ Thí sinh ch n m t trong hai câu V.a ho c V.bọ ộ ặ
Câu V.a. Theo ch ng trình THPT không phân ban ươ (2 đi m)ể
1. Trong m t ph ng to đ Oxy, cho đ ng tròn ặ ẳ ạ ộ ườ
. Vi tế
ph ng trình ti p tuy n c a đ ng tròn (C) bi t ti p tuy n đó c t tr c Ox t i đi m A cóươ ế ế ủ ườ ế ế ế ắ ụ ạ ể
hoành đ d ng, c t Oy t i đi m B có tung đ âm đ ng th i OA = 2OB.ộ ươ ắ ạ ể ộ ồ ờ
2. T×m hÖ sè cña x10 trong khai triÓn cña biÓu thøc sau:
( )
( )
= + + 6
12 2
1 1A x x
.
Câu V.b. Theo ch ng trình THPT phân ban thí đi m ươ ể (2 đi m)ể
1. Gi i b t ph ng trình:ả ấ ươ
01223
2
121
<−−
++
x
xx
.
2. Cho hình chóp
O.ABC
có
OA a,OB b,OC c = = =
vuông góc v i nhau t ng đôi m t.ớ ừ ộ
G i ọ
M, N
l n l t là trung đi m c a ầ ượ ể ủ
BC,CA
. Tính góc
j
gi a ữ
(OMN)
và
(OAB)
.
H và tên thí sinh………………………….ọS báo danh……………………………ố
Cán b coi thi không gi i thích gì thêm. ………………………………ộ ả