intTypePromotion=3

Đề thi thử đại học môn Toán - Trường THPT Phan Đình Phùng năm 2011

Chia sẻ: Tong Quoc Dinh | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:8

0
65
lượt xem
4
download

Đề thi thử đại học môn Toán - Trường THPT Phan Đình Phùng năm 2011

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề thi thử đại học môn Toán của Trường THPT Phan Đình Phùng năm 2011 sẽ giúp các em hình dung được cấu trúc đề thi đại học môn Toán, những kiến thức chính cần nắm, và đặc biệt thông qua việc giải những bài tập trong đề thi này sẽ giúp các em trau dồi thêm kỹ năng giải bài tập cũng như kiến thức trong môn Toán.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử đại học môn Toán - Trường THPT Phan Đình Phùng năm 2011

www.VNMATH.com<br /> <br /> TRƯ NG THPT PHAN ðÌNH PHÙNG HÀ N I __________<br /> <br /> ð THI TH ð I H C NĂM 2011 MÔN THI: TOÁN – KH I A Th i gian làm bài: 180 phút<br /> <br /> A. PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 ñi m) Câu I (2 ñi m) có ñ th (C) Cho hàm s : y = x3 – 6x2 + 9x – 2 1) Kh o sát s bi n thiên và v ñ th (C) c a hàm s . 2) Tìm m ñ phương trình: e3t – 2.e2t + ln3 + et + ln9 + m = 0 (1) có 3 nghi m phân bi t thu c (–ln2; +∞). Câu II (2 ñi m). Gi i phương trình: 1) sinx(1+2cos2x) + 3 cos3x = 2(cos4x + sin3x) 2)<br /> <br /> 2x + 4 − 2 2 − x =<br /> 2π<br /> <br /> 6x − 4 x2 + 4<br /> <br /> Câu III. (1,0 ñi m) TÝnh I=<br /> <br /> ∫(<br /> 0<br /> <br /> x 1 + cos x − x cos )dx 2<br /> <br /> Câu IV. (1,0 ñi m) Cho hình lăng tr ABC.A’B’C’ có ñáy ABC là tam giác ñ u c nh a,ñ nh A’ cách ñ u A,B,C và c nh bên AA’ t o v i m t ph ng (ABC) m t góc 600. G i I là trung ñi m c nh BC. a) Tính th tích kh i lăng tr ABC.A’B’C’ . b) Tính kho ng cách gi a AI và BA’. Câu V. (1,0 ñi m) Cho ba sè a, b, c sao cho <br />  a , b, c > 0  abc = 1<br /> <br /> T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc A =<br /> <br /> bc ac ab + 2 + 2 a (b + c ) b ( a + c ) c (b + a )<br /> 2<br /> <br /> www.VNMATH.com<br /> <br /> B. PH N RIÊNG (3,0 ñi m) Thí sinh ch ñư c làm m t trong hai ph n (ph n a, ho c b). a.Theo chương trình chu n: C©u VI.a (2 ®iÓm) 1) Cho hai ®−êng trßn: (C1): x2+y2-2x-2y-2=0; (C2): x2+y2-8x-2y+16=0 . Gäi I, K lÇn l−ît l t©m cña (C1) v (C2) ; M l ®iÓm tiÕp xóc gi÷a (C1) v (C2). Gäi d l tiÕp tuyÕn chung kh«ng ®i qua M cña (C1) v (C2). d c¾t ®−êng th¼ng IK t¹i A. LËp ph−¬ng tr×nh ®−êng trßn ®−êng kÝnh AM. 2)Trong kh«ng gian (Oxyz) cho hai ®iÓm A(0;0;-3); B(2;0;-1) và m t c u (S) :(x-2)2+(y+1)2+z2=10. Hãy tìm trên (S) ñi m C sao cho ABC là tam giác ñ u. C©u VII.a (1 ®iÓm) Khai tri n và rút g n bi u th c :<br /> 1 7 1 + 3 = . 2 Cn Cn n<br /> <br /> P ( x) = 1 − x + 2(1 − x) 2 + ... + n(1 − x) n , n ∈ N *<br /> <br /> thu ñư c ña th c P( x) = a 0 + a1 x + ... + a n x n . Tính h s a8 bi t n tho mãn:<br /> <br /> b.Theo chương trình nâng cao: Câu VIb. (2 ®iÓm) 1)Trong m t ph ng v i h to ñ Oxy, xét elíp (E ) ñi qua ñi m M (−2; − 3) và có phương trình m t ñư ng chu n là x + 8 = 0. Vi t phương trình chính t c c a (E ). 2)Trong không gian v i h to ñ Oxyz, cho các ñi m A(1; 0; 0), B (0;1; 0), C (0; 3; 2) và m t ph ng (α ) : x + 2 y + 2 = 0. Tìm to ñ c a ñi m M bi t r ng M cách ñ u các ñi m A, B, C và m t ph ng (α ). Câu VIIb. (1,0 ñi m) Cho n là s t nhiên, n ≥ 2.Tính<br /> 1 2 S = ∑ k 2Cnk 2k = 12.Cn .2 + 22.Cn .22 + ... + n 2 .Cnn .2n k =1 n<br /> <br /> …………..H t…………<br /> <br /> www.VNMATH.com<br /> <br /> ðáp án ð thi th ñ i h c kh i A năm 2011<br /> Câu I ðáp án 1 * T p xác ñ nh: R * S bi n thiên - Chi u bi n thiên y’ = 3x2 – 12x + 9 y’ = 0 ⇔ x = 1 ho c x = 3 - Hàm ñ ng bi n trên m i kho ng (–∞; 1) và (3; +∞) Hàm ngh ch bi n trên kho ng (1; 3) - C c tr : Hàm s ñ t t i c c ñ i t i x = 1, ycñ = 2 Hàm s ñ t t i c c ti u t i x = 3, yct = –2 lim y = +∞ - Gi i h n: lim y = −∞ ;<br /> x → −∞ x → +∞<br /> <br /> ði m 1 ñi m 0,25<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> - B ng bi n thiên x –∞ y’ y –∞<br /> <br /> +<br /> <br /> 1 0 2<br /> <br /> –<br /> <br /> 3 0<br /> <br /> +∞ + +∞<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> –2<br /> <br /> * ð th Tâm ñ i x ng I(2; 0) ði m ph x=4 y=2 x = 0, y = -2 1 9 x= y= 8 2<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> y<br /> <br /> 2<br /> <br /> 0<br /> <br /> 1<br /> <br /> 2<br /> <br /> 3<br /> <br /> 4<br /> <br /> x<br /> <br /> -2<br /> <br /> 2. (1) ⇔ e3t – 6e2t + 9et + m = 0<br /> <br /> 1 ñi m<br /> <br /> 1<br /> <br /> www.VNMATH.com<br /> <br /> ð t x = et > 0 ta ñư c (1) tr thành 0,25 3 2 x – 6x + 9x + m = 0 ⇔ x3 – 6x2 + 9x – 2 = – m – 2 (2) Ta có phương trình (2) là phương trình hoành ñ giao ñi m c a ñ th 0,25 (C) và ñư ng th ng (d): y = –m – 2 ⇒ s nghi m c a (2) chính là s giao ñi m c a (C) và d. M i nghi m t ∈ (–ln2; +∞) c a phương trình (1) cho m t nghi m x ∈ 0,25 ( ; +∞) c a phương trình (2) và ngư c l i. Do ñó (1) có 3 nghi m phân bi t ∈ (–ln2; +∞) 1 ⇔ (2) có 3 nghi m x ∈ ( ; +∞) 2 1 (2) có 3 nghi m x ∈ ( ; +∞) khi d c t (C) t i 3 ñi m có hoành ñ 2 1 1 9 thu c kho ng ( ; +∞) , f( ) = 8 2 2 9 D a vào ñ th < –m – 2 < 2 8 25 –4 < m < – 8<br /> II<br /> <br /> 1 2<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> 1. Phương trình ⇔ sinx(1 – 2sin2x) + cosxsin2x + 3 cos3x = 2cos4x ⇔ sinxcos2x + cosxsin2x + 3 cos3x = 2cos4x ⇔ sin3x + 3 cos3x = 2cos4x 1 3 ⇔ sin3x + cos3x = cos4x 2 2 π ⇔ cos(3x – ) = cos4x 6 π π ⇔ 3x – = 4x + k2π x = – + k2π 6 6 π π 2π 3x – = –4x + k2π x= +k (k ∈ z) 6 42 7 2. ði u ki n –2 ≤ x ≤ 2 Phương trình ñã cho tương ñương v i 2x + 4 − 2 2 − x 2x + 4 + 2 2 − x 6x − 4 = 2x + 4 + 2 2 − x x2 + 4<br /> <br /> 1 ñi m 0,25<br /> <br /> 0,25 0,25<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> 1 ñi m 0,25<br /> <br /> (<br /> <br /> )(<br /> <br /> )<br /> <br /> 2<br /> <br /> www.VNMATH.com<br /> ⇔<br /> <br /> 6x − 4 6x − 4 = 2x + 4 + 2 2 − x x2 + 4 6x – 4 = 0 ⇒ x=<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> ⇔<br /> <br /> 2 3<br /> <br /> 2 x + 4 + 2 2 − x = x 2 + 4 (1) (1) ⇔ 2x + 4 + 4(2 – x) + 4 2 x + 4. 2 − x = x2 + 4<br /> <br /> (<br /> <br /> )<br /> <br /> ⇔ 4 2 x + 4. 2 − x – ( x2 + 2x – 8) = 0 ⇔ 4 2 x + 4 . 2 − x – ( x – 2) (x + 4) = 0 ⇒ 2 − x 4 2 x + 4 + ( x + 4) 2 − x = 0 ⇒ x =2 4 2 x + 4 + ( x + 4) 2 − x = 0<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> (<br /> <br /> )<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> V i x ∈ [-2; 2]: 4 2 x + 4 + ( x + 4) 2 − x > 0 ⇒ x=2 ðáp s : Phương trình có 2 nghi m x =<br /> <br /> 2 , x=2 3<br /> ði m<br /> 1 ñi m<br /> <br /> Câu<br /> III<br /> <br /> ðáp án<br /> 1<br /> 2π<br /> <br /> I=<br /> <br /> ∫<br /> 0<br /> <br /> 2π<br /> <br /> 1 + cos xdx −<br /> 2π<br /> <br /> ∫ x cos 2dx = I<br /> 0<br /> <br /> x<br /> <br /> 1<br /> <br /> − I2<br /> 2π<br /> <br /> 0,25<br /> x 2<br /> <br /> I1 = 2 ∫<br /> 0<br /> <br /> x x cos dx = 2( ∫ cos dx − 2 2 0<br /> <br /> π<br /> <br /> ∫ cos 2 dx) = 4 π<br /> <br /> 0,25 0,25 0,25<br /> <br /> I 2 = ∫ 2 xd sin<br /> 0<br /> <br /> 2π<br /> <br /> x = ... = −8 2<br /> <br /> I = 4 2 +8<br /> <br /> 3<br /> <br />

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản