Đ s 150ề ố
Câu1: (3,25 đi mể)
Cho hàm s : y = xố3 - 2mx2 + (2m2 - 1)x + m(1 - m2) (Cm)
1) Kh o sát s bi n thiên và v đ th c a hàm s v i m = 0.ả ự ế ẽ ồ ị ủ ố ớ
2) Tìm đi u ki n c a m đ đ th (ề ệ ủ ể ồ ị Cm) có c c đ i và c c ti u. Khi đó hãyự ạ ự ể
vi t ph ng trình đ ng th ng đi qua 2 đi m c c đ i và c c ti u.ế ươ ườ ẳ ể ự ạ ự ể
3) Tìm m đ (ểCm) c t Ox t i ba đi m phân bi t có hoành đ l n h n 0. ắ ạ ể ệ ộ ớ ơ
4) Tìm m đ (ểCm) c t Ox t i ba đi m có hoành đ l p thành c p s c ng.ắ ạ ể ộ ậ ấ ố ộ
Câu2: (2 đi mể)
1) Gi i b t ph ng trình: ả ấ ươ
2) Tìm m đ < 0 v i ể ớ ∀x
Câu3: (2 đi mể)
1) Cho hai ph ng trình: 2cosxcos2x = 1 + cos2x + cos3x ươ
4cos2x - cos3x = (a - 1)cosx - (1 + cos2x)
Tìm a đ hai ph ng trình trên t ng đ ng. ể ươ ươ ươ
2) Ch ng minh r ng v i ứ ằ ớ ∀x > 0, ta đ u có: ề
Câu4: (0,75 đi mể)
Tính h s c a s h ng ch a xệ ố ủ ố ạ ứ 25 trong khai tri n ể
Câu5: (2 đi mể)
1) Cho hai đi m P(2; 5) và Q(5; 1). L p ph ng trình đ ng th ngể ậ ươ ườ ẳ
qua P sao cho kho ng cách t Q t i đ ng th ng đó b ng 3. ả ừ ớ ườ ẳ ằ
2) Tính chi u dài đ ng cao h t đ nh A c a t di n có b n đ nh làề ườ ạ ừ ỉ ủ ứ ệ ố ỉ
A(2; 3; 1),
B(4 ; 1; -2), C(6; 3; 7), D(-5; -4; 8).
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25