Đ s 79ề ố
Câu1: (2 đi mể)
Cho hàm s : y = -xố4 + 2(m + 1)x2 - 2m - 1
1) Xác đ nh tham s m đ đ th hàm s c t tr c hoành t i b n đi mị ố ể ồ ị ố ắ ụ ạ ố ể
l p thành m t c p s c ng.ậ ộ ấ ố ộ
2) G i (C) là đ th khi m = 0. Tìm t t c các đi m thu c tr c tungọ ồ ị ấ ả ể ộ ụ
sao cho t đó có th k đ c ba ti p tuy n v i đ th (C). ừ ể ẻ ượ ế ế ớ ồ ị
Câu2: (2 đi mể)
1) Gi i ph ng trình: xả ươ 2 +
2) Gi i và bi n lu n ph ng trình: m.cotg2x = theo tham s m ả ệ ậ ươ ố
Câu3: (1,5 đi mể)
1) Cho hai hàm s : f(x) = 4cosx + 3sinx; g(x) = cosx + 2sinxố
a) Tìm các s A, B tho mãn: g(x) = A.f(x) + B.f'(x)ố ả
b) Tính tích phân:
2) Tìm th tích v t th t o b i elíp: quay quanh tr c Oy ể ậ ể ạ ở ụ
Câu4: (2,5 đi mể)
1) Cho hình h p ch nh t ABCD.Aộ ữ ậ 1B1C1D1; H và K là các hình chi uế
vuông góc c a A và Củ1 xu ng m t ph ng (Bố ặ ẳ 1CD1). Ch ng minh: ứ
2) Cho hai đ ng tròn: tâm A(1; 0) bán kính rườ A = 4 và tâm B(-1; 0) bán
kính rB = 2. Tìm t p h p tâm I(x, y) c a các đ ng tròn ti p xúc c 2 đ ngậ ợ ủ ườ ế ả ườ
tròn trên. T p h p đó là đ ng gì?ậ ợ ườ
3) Vi t ph ng trình đ ng th ng d vuông góc v i m t ph ng (P): xế ươ ườ ẳ ớ ặ ẳ
+ y + z = 1 và c t c hai đ ng th ng dắ ả ườ ẳ 1: d2:
Câu5: (2 đi mể)
1) Cho ba h p gi ng nhau, m i h p đ ng 7 bút chì khác nhau v màuộ ố ỗ ộ ự ề
s c.ắ
H p I ộcó 3 bút màu đ , 2 bút màu xanh, 2 bút màu đen;ỏ
H p II ộcó 2 bút màu đ , 2 bút màu xanh, 3 bút màu đen;ỏ
H p III ộcó 5 bút màu đ , 1 bút màu xanh, 1 bút màu đen;ỏ
L y ng u nhiên m t h p và rút hú ho t h p đó ra 2 bút.ấ ẫ ộ ộ ạ ừ ộ
a) Tính t t c s các kh năng x y ra và s kh năng đ 2 bút đó có cùngấ ả ố ả ả ố ả ể
màu
b) Tính s kh năng đ 2 bút đó không có màu đenố ả ể
2) Có bao nhiêu s t nhiên khác nhau, nh h n 10.000 đ c t oố ự ỏ ơ ượ ạ
thành t 5 ch s : 0, 1, 2, 3, 4ừ ữ ố
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36