Đ s 91ề ố
Câu1: (2,5 đi mể)
Cho hàm s : y = xố3 - 6x2 + 9x
1) Kh o sát s bi n thiên và v đ th c a hàm s . ả ự ế ẽ ồ ị ủ ố
2) a) T đ th hàm s đã cho hãy suy ra đ th c a hàm s : y = ừ ồ ị ố ồ ị ủ ố
b) Bi n lu n theo m s nghi m c a ph ng trình: ệ ậ ố ệ ủ ươ
Câu2: (2 đi mể)
1) Gi i h ph ng trình: ả ệ ươ
2) Gi i b t ph ng trình: ả ấ ươ
Câu3: (2 đi mể)
1) Gi i ph ng trình l ng giác: tgx + 2cotg2x = sin2xả ươ ượ
2) Tính các góc c a ủ∆ABC n u các góc A, B, C c a tam giác đó thoế ủ ả
mãn h th c: cos2A + ệ ứ
Câu4: (2,5 đi mể)
Cho hình h p ch nh t ABCD.A'B'C'D' (AA', BB', CC', DD' songộ ữ ậ
song và AC là đ ng chéo c a hình ch nh t ABCD) có AB = a, AD = 2a,ườ ủ ữ ậ
AA' = a; M là m t đi m thu c đo n AD, K là trung đi m c a B'M.ộ ể ộ ạ ể ủ
1) Đ t AM = m (0 ặ≤ m < 2a). Tính th tích kh i t di n A'KID theo aể ố ứ ệ
và m, trong đó I là tâm c a hình h p. Tìm v trí c a đi m M đ th tích đóủ ộ ị ủ ể ể ể
đ t giá tr l n nh t.ạ ị ớ ấ
2) Khi M là trung đi m c a AD;ể ủ
a) H i thi t di n c a hình h p c t b i m t ph ng (B'CK) là hình gì?ỏ ế ệ ủ ộ ắ ở ặ ẳ
Tính di n tích thi t di n đó theo a.ệ ế ệ
b) Ch ng minh r ng đ ng th ng B'M ti p xúc v i m t c u đ ng kínhứ ằ ườ ẳ ế ớ ặ ầ ườ
AA'
Câu5: (1 đi mể)
Tính tích phân:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28