Đ THI TH Đ I H C NĂM 2010 S 21Ề Ử Ạ Ọ Ố
I.Ph n chung cho các thí sinh:ầ
Câu I.(2đ)
Cho hàm s ố
( ) ( )
3 2
1 2 2 2y x m x m x m= + − + − + +
1.Kh o sát v i m=2.ả ớ
2.Tìm m đ hàm s có c c đ i,c c ti u đòng th i hoành đ c a đi m c c ti u nhể ố ự ạ ự ể ờ ộ ủ ể ự ể ỏ
h n 1.ơ
Câu II.(2đ)
1.Gi i ph ng trình: ả ươ
2 1 1 2 1 2 1 1x x x x x+ + + + − + = + +
2.Gi i ph ng trình: ả ươ
( )
3 sin tan 2 2
tan sin
x x cosx
x x
+− =
−
Câu III.(1đ)
Tính tích phân:
6
2
2 1 4 1
dx
x x+ + +
∫
Câu IV.(1đ)
Cho hình chóp SABC có góc gi a hai m t ph ng (SBC) và (ABC) b ng 60ữ ặ ẳ ằ 0,ABC và
SBC là các tam giác đ u c nh a.Tính theo a kho ng cách t B đ n (SAC).ề ạ ả ừ ế
Câu V.(1đ)
Cho tam giác ABC có các góc A,B,C tho m n: ả ả
sin
sin
sin
sin
24sin 1 4sin
2
24sin 1 4sin
2
A
B
B
C
A B
B C
+ = +
+ = +
.CMR tam
giác ABC đ u.ề
II.Ph n riêngầ:(3đ)
1.Theo ch ng trình chu nươ ẩ :
Câu VIa.(2đ)
1.Trong m t ph ng Oxy cho đ ng tròn (C): ặ ẳ ườ
2 2
1x y+ =
.Đ ng tròn (C’) tâm I(2;2) c tườ ắ
(C) t i các đi m A,B sao cho AB=ạ ể
2
.Vi t ph ng trình đ ng th ng AB.ế ươ ườ ẳ
2.Trong không gian Oxyz cho A(3;0;0),B(0;2;0),C(0;0;1).Tìm to đ tr c tâm H c aạ ộ ự ủ
tam giác ABC.
Câu VIIa(1đ)
Ch n ng u nhiên m t s t nhiên bé h n 1000.Tính xác su t đ s đó chia h t cho 3.ọ ẫ ộ ố ự ơ ấ ể ố ế
2.Theo ch ng trình nâng caoươ :
Câu VIb.(2đ)
1.Trong m t ph ng Oxy cho elip (E): ặ ẳ
2 2
1
12 2
x y
+ =
.Vi t ph ng trình đ ng hypebolế ươ ườ
(H) có hai ti m c n là y=2x,y=-2x và có hai tiêu đi m là hai tiêu đi m c a elip (E).ệ ậ ể ể ủ
2.Trong không gian Oxyz cho mp(P): x+y+z+3=0 và các đi mể
A(3;1;1),B(7;3;9),C(2;2;2).Tìm M trên (P) sao cho
nh nh t.ỏ ấ
Câu VIIb.(1đ)
Tính t ng ổ
0 1 2 3 1999
2009 2009 2009 2009 2009
...S C C C C C= − + − + −
1