Đề thi thử Đại học năm 2011 của Trần Sỹ Tùng ( Có đáp án) - Đề số 41
lượt xem 5
download
Tham khảo tài liệu 'đề thi thử đại học năm 2011 của trần sỹ tùng ( có đáp án) - đề số 41', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
Nội dung Text: Đề thi thử Đại học năm 2011 của Trần Sỹ Tùng ( Có đáp án) - Đề số 41
- www.MATHVN.com Trần Sĩ Tùng Ôn thi Đại học I. PHẦN CHUNG (7 điểm) Câu I (2 điểm): Cho hàm số y = x3 + 3x2 + mx + 1 có đồ thị (Cm) (m là tham số). 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 3. 2) Xác định m để (Cm) cắt đường thẳng d: y = 1 tại 3 điểm phân biệt C(0; 1), D, E sao cho các tiếp tuyến của (Cm) tại D và E vuông góc với nhau. Câu II (2 điểm): 2cos3x + 3 sin x + cos x = 0 1) Giải phương trình: 8x3y3 + 27 = 7y3 (1) 2 2) Giải hệ phương trình: 4x y + 6x = y2 (2) π 1 2 2 I = ∫ sin x ⋅ sin x + .dx Câu III (1 điểm): Tính tích phân: π 2 6 Câu IV (1 điểm): Tính thể tích của khối chóp S.ABC, biết đáy ABC là một tam giác đều cạnh a, mặt bên (SAB) vuông góc với đáy, hai mặt bên còn lại cùng tạo với đáy góc α. 111 + + = 2010 . Tìm giá trị lớn nhất của Câu V (1 điểm): Cho x, y, z là các số dương thoả mãn: xyz biểu thức: 1 1 1 + + P= 2x + y + z x + 2y + z x + y + 2z II. PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm) 1. Theo chương trình chuẩn Câu VI.a (2 điểm): 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho phương trình hai cạnh của một tam giác là 5x – 2y + 6 = 0 và 4x + 7y – 21 = 0 . Viết phương trình cạnh thứ ba của tam giác đó, biết rằng trực tâm của nó trùng với gốc tọa độ O. 2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, tìm trên trục Ox điểm A cách đều đường thẳng (d) : x − 1 y z+ 2 == và mặt phẳng (P): 2x – y – 2z = 0 . 1 2 2 { } Câu VII.a (1 điểm): Cho tập hợp X = 0,1,2,3,4,5,6,7 . Từ X có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau đôi một, sao cho một trong ba chữ số đầu tiên phải bằng 1. 2. Theo chương trình nâng cao Câu VI.b (2 điểm): 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): x2 + y2 – 6x + 5 = 0. Tìm điểm M thuộc trục tung sao cho qua M kẻ được hai tiếp tuyến của (C) mà góc giữa hai tiếp tuyến đó bằng 600. x = 2t x = 3− t 2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng: (d1): y = t và (d2) : y = t . z= 4 z= 0 Chứng minh (d1) và (d2) chéo nhau. Viết phương trình mặt cầu (S) có đường kính là đoạn vuông góc chung của (d1) và (d2). Câu VII.b (1 điểm): Giải phương trình sau trên tập hợp số phức: z4 – z3 + 6z2 – 8z –16 = 0 . www.MATHVN.com Đề số 42 www.MATHVN.com - Trang 41
- Hướng dẫn Đề số 41 Câu I: 2) Phương trình hoành độ giao điểm của d và (Cm): x 0 (1) x3 3x2 mx 0 2 x 3x m 0 (2) 9 m (2) có 2 nghiệm phân biệt, khác 0 (*). Khi đó: 4 m 0 xD xE 3; xD .xE m 9 65 (thoả (*)) ' ' 4m2 9m 1 0 yD .yE 1 m 8 2 1) PT Câu II: cos3x cos x 0 cos3x cos x 3 3 x 3 k . x k 6 2 8x3y3 27 7y3 2) Từ (1) y 0. Khi đó Hệ PT 22 3 4x y 6xy y t xy 3 2 8t 27 4t 6t
- t xy 3 1 9 t ; t ;t 2 2 2 3 Với Từ (1) y = 0 (loại). : t 2 1 3 1 Với Từ (1) : t x 3 ;y 4 2 24 9 3 3 Với Từ (1) : t x 3 ;y 3 4 2 24 34 3 1 3 Câu III: Đặt I = cos2 tdt = . cos x sin t , 0 t 2 2 4 2 2 2 0 Câu IV: Gọi H, M, I lần lượt là trung điểm của AB, AC, · AM SH (ABC), SIH . a3 a3 1 SH = VS. ABC SH .S ABC tan . IH .tan tan 4 3 16 4 11 Câu V: Chú ý: Với a, b > 0, ta có: . a b a b 1 1 1 1 1 1 1 P = 4 x y x z y x y z z x z y 1 1 1 1 2 x y y z z x
- 1005 1 1 1 1 = . 2 4 x y z 1 1005 Dấu "=" xảy ra Vậy MinP = . . x y z 670 2 Câu VI.a: 1) Giả sử: AB: 5x – 2y 6 0 , AC: 4x 7y – 21 0 . Suy ra: A(0; 3). BO AC BO: B(–4; –7) BC: y7 0. 7x 4y 0 2) Giả sử A(a; 0; 0) Ox, B(1+t; 2t; –2+2t) d. uuu r AB (t 1 a; 2t; 2 2t ) . uuu r r a3 AB ud t 9 2 2 12 a 2(a 3) 2a 12 . AB = 2a2 6a 9 . d( A,( P)) a . B ; ; 3 3 9 9 9 2 2 AB = d(A, (P)) A(3; 0; 0). 2a2 6a 9 a a3 3 3 Câu VII.a: Giả sử số thoả mãn là: a1a2a3a4a5 . Nếu a1 = 1 thì có: (số) 4 A7 840
- Nếu a2 = 1 thì có: (số) Nếu a3 = 1 13 C6 .A6 720 thì có: C6.A6 720 (số) 13 Có tất cả: 840 + 720 + 720 = 2280 (số). Câu VI.b: 1) (C) có tâm I(3; 0), bán kính R = 2. Giả sử M(0; b) Oy. Vì góc giữa hai tiếp tuyến kẻ từ M bằng nên MI = 600 R =4 sin300 M 0; 7 M 0; 7 . hoặc MI 2 16 b2 7 b 7 r r 2) d1 có VTCP u1 (2;1; 0) , d2 có VTCP u2 (1;1; 0) . Giả sử A(2t1; t1; 4) B(3 t2; t2; 0) d 1, d 2. uuu r r AB u 5t1 t2 6 uuu AB là đoạn vuông góc chung r r1 t1 2t2 3 AB u2 t1 t2 1 A(2; 1; 4), B(2; 1; 0).
- Mặt cầu (S) có tâm là trung điểm I(2; 1; 2) của AB và AB bán kính R = 2. 2 (S): ( x 2)2 ( y 1)2 (z 2)2 4 . Câu VII.b: PT z 1; z 2; z 2 2.i . ( z 1)( z 2)( z2 8) 0
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
Đề thi thử Đại học năm 2013 môn Hóa khối A, B - Trường THPT Trần Nhân Tông (Mã đề 325)
6 p | 285 | 104
-
Đề thi thử Đại học năm 2013 môn Toán khối A - Trường THPT chuyên Quốc học
1 p | 200 | 47
-
Đáp án và đề thi thử Đại học năm 2013 khối C môn Lịch sử - Đề số 12
6 p | 186 | 19
-
Đề thi thử Đại học năm 2013 môn Địa lý (có đáp án)
7 p | 149 | 15
-
Đề thi thử Đại học năm 2013 môn tiếng Anh khối D - Mã đề 234
8 p | 153 | 11
-
Đề thi thử Đại học năm 2014 môn Toán - GV Nguyễn Ngọc Hân
2 p | 119 | 10
-
Đề thi thử Đại học năm 2014 môn Vật lý (Mã đề TTLTĐH 6) - Sở GD & ĐT TP Hồ Chí Minh
8 p | 123 | 10
-
Đáp án đề thi thử Đại học năm 2013 môn Ngữ văn khối C, D
3 p | 141 | 9
-
Đề thi thử Đại học năm 2013 môn Ngữ văn khối C, D
3 p | 134 | 9
-
Đề thi thử Đại học năm 2014 môn Vật lý (Mã đề TTLTĐH 8) - Sở GD & ĐT TP Hồ Chí Minh
9 p | 109 | 5
-
Đề thi thử Đại học năm 2015 môn Toán - Đề số 16
8 p | 110 | 4
-
Đề thi thử Đại học năm 2015 môn Toán - Đề số 17
8 p | 101 | 4
-
Đề thi thử Đại học năm 2015 môn Toán - Đề số 28
1 p | 77 | 3
-
Đề thi thử Đại học năm 2015 môn Toán - Đề số 29
1 p | 79 | 3
-
Đề thi thử Đại học năm 2015 môn Toán - Đề số 30
1 p | 76 | 3
-
Đề thi thử Đại học năm 2015 môn Toán - Đề số 20
9 p | 99 | 2
-
Đề thi thử Đại học năm 2015 môn Toán - Đề số 22
9 p | 67 | 2
-
Đề thi thử Đại học năm 2015 môn Toán - Đề số 25
9 p | 94 | 2
Chịu trách nhiệm nội dung:
Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA
LIÊN HỆ
Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM
Hotline: 093 303 0098
Email: support@tailieu.vn