Tröôøng THPT Thanh Bình 2 Phan Coâng Tröù
Ñeà oân thi Ñaïi hoïc – Cao ñaúng naêm 2011
TRƯỜNG THPT THANH BÌNH 2 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN NĂM 2011
KHỐI: A
Thời gian: 180 phút(không kể thời gian phát đề)
I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm). Cho hàm số 3 2
3 2
y x x
(C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C )
2. Tìm m để đường thẳng d : y =m(x-2) +2 cắt đồ thị (C ) tại ba điểm phân biệt có hoành độ
1 2 3
; ;
x x x
thoả mãn 3 3 3
1 2 3
10
x x x
.
Câu II (2,0 điểm).
1. Giải phương trình
3sin 2 cos2 5sinx 2 3 cos 3 3
1
2cos 3
x x x
x
.
2. Giải phương trình 3 2 3
16 24 12 3
x x x x
.
Câu III (1,0 điểm).Tính tích phân sau 1
2
0
2
14
x x
I dx
xx
Câu IV (1,0 điểm). Cho lăng trụ tam giác đều
. ' ' '
ABC A B C
có cạnh đáy là a và khoảng cách từ A
đến mặt phẳng (A’BC) bằng
2
a
. Tính theo a thể tích khối lăng trụ
. ' ' '
ABC A B C
.
Câu V(1,0 điểm). Tìm GTNN của hàm số :
2
2 2
2 4 2
sin os 2sin
1 4 3 1 4 3 1 4
x x x
y c
x
x x
II. PHẦN RIÊNG(3,0 điểm): Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: A hoặc B.
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu VIa (2,0 điểm).
1. Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy). Cho tam giác ABC vuông tại A có góc đỉnh B bằng 600 ,
trọng tâm
G(2 ; 3) và phương trình đường thẳng AB :
3 2 0
x y
. Tìm toạ độ A,B,C biết xA<0.
2. Trong không gian toạ độ Oxyz cho điểm A(1;0;0);B(0;2;0) ; C(1;3;1). CMR : A,B,C
không thẳng hàng và tìm toạ độ tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ABC.
Câu VII.a (2,0 điểm).Tìm m để phương trình sau có nghiệm trên
2;

2
2 1 4
2
2
log 2 3log log
x m x
x
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu VIb (2,0 điểm).
1. Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy) , cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2 AD, hai điểm
M(1;1); N(2;0) lần lượt nằm trên hai đường thẳng chứa cạnh AB, AD. Xác định toạ độ các
đỉnh của hình chữ nhật ABCD biết ABCD có tâm là gốc toạ độ và xA <1.
2. Trong không gian toạ độ Oxyz cho điểm A(1;0;0);B(0;2;0) ; C(1;3;1). CMR : A,B,C
không thẳng hàng và tìm toạ độ trực tâm ∆ABC.
ĐỀ SỐ 1
Tröôøng THPT Thanh Bình 2 Phan Coâng Tröù
Ñeà oân thi Ñaïi hoïc – Cao ñaúng naêm 2011
Câu VII.b (2,0 điểm).
Giải hệ
2
0,7 6
3
log log 0
4
3 3 0
x x
x
x x
.