ĐỀ S Ố 24
câu 1: (2 đi m)ể
Cho bi u th c:ể ứ
.
1. Rút g n bi u th c A.ọ ể ứ
2. Tìm a ≥0 và a≠1 tho mãn đ ng th c: A= -aả ẳ ứ 2
câu 2: (2 đi m)ể
Trên h tr c to đ Oxy cho các đi m M(2;1), N(5;-1/2) và đ ng th ng (d) có ph ngệ ụ ạ ộ ể ờ ẳ ơ
trình y=ax+b
1. Tìm a và b đ đ ng th ng (d) đi qua các đi m M và N?ể ờ ẳ ể
2. Xác đ nh to đ giao đi m c a đ ng th ng MN v i các tr c Ox và Oy.ị ạ ộ ể ủ ờ ẳ ớ ụ
câu 3: (2 di m)ể
Cho s nguyên d ng g m 2 ch s . Tìm s đó, bi t r ng t ng c a 2 ch s b ng 1/8ố ơ ồ ữ ố ố ế ằ ổ ủ ữ ố ằ
s đã cho; n u thêm 13 vào tích c a 2 ch s s đ c m t s vi t theo th t ng c l iố ế ủ ữ ố ẽ ợ ộ ố ế ứ ự ợ ạ
s đã cho.ố
câu 4: (3 đi m)ể
Cho ∆PBC nh n. G i A là chân đ ng cao k t đ nh P xu ng c nh BC. Đ ng trònọ ọ ờ ẻ ừ ỉ ố ạ ờ
đ ng khinh BC c t c nh PB và PC l n l t M và N. N i N v i A c t đ ng tròn đ ngờ ắ ạ ầ ợ ở ố ớ ắ ờ ờ
kính BC t i đi m th 2 là E.ạ ể ứ
1. Ch ng minh 4 đi m A, B, N, P cùng n m trên m t đ ng tròn. ứ ể ằ ộ ờ Xác đ nh tâm c aị ủ
đ ng tròn y?ờ ấ
2. Ch ng minh EM vuông góc v i BC.ứ ớ
3. G i F là đi m đ i x ng c a N qua BC. ọ ể ố ứ ủ Ch ng minh r ng: AM.AF=AN.AEứ ằ
câu 5: (1 đi m)ể
Gi s n là s t nhiên. Ch ng minh b t đ ng th c:ả ử ố ự ứ ấ ẳ ứ
ĐỀ S Ố 25
câu 1: (1,5 đi m)ể
Rút g n bi u th c:ọ ể ứ
.
câu 2: (1,5 đi m)ể
Tìm 2 s x và y tho mãn đi u ki n:ố ả ề ệ
câu 3:(2 đi m)ể
Hai ng i cùng làm chung m t công vi c s hoàn thành trong 4h. N u m i ng i làmờ ộ ệ ẽ ế ỗ ờ
riêng đ hoàn thành công vi c thì th i gian ng i th nh t làm ít h n ng i th 2 là 6h.ể ệ ờ ờ ứ ấ ơ ờ ứ
H i n u làm riêng thì m i ng i ph i làm trong bao lâu s hoàn thành công vi c?ỏ ế ỗ ờ ả ẽ ệ
câu 4: (2 đi m)ể
Cho hàm s :ố
y=x2 (P)
y=3x=m2 (d)
1. Ch ng minh r ng v i b t kỳ giá tr nào c a m, đ ng th ng (d) luôn c t (P) t i 2ứ ằ ớ ấ ị ủ ờ ẳ ắ ạ
đi m phân bi t.ể ệ
2. G i yọ1 và y2 là tung đ các giao đi m c a đ ng th ng (d) và (P). ộ ể ủ ờ ẳ Tìm m đ có đ ngể ẳ
th c yứ1+y2 = 11y1y2
câu 5: (3 đi m)ể
Cho ∆ABC vuông đ nh A. Trên c nh AC l y đi m M ( khác v i các đi m A và C).ở ỉ ạ ấ ể ớ ể
V đ ng tròn (O) đ ng kính MC. G iT là giao đi m th hai c a c nh BC v i đ ngẽ ờ ờ ọ ể ứ ủ ạ ớ ờ
tròn (O). N i BM và kéo dài c t đ ng tròn (O) t i đi m th hai là D. Đ ng th ng ADố ắ ờ ạ ể ứ ờ ẳ
c t đ ng tròn (O) t i đi m th hai là S. Ch ng minh:ắ ờ ạ ể ứ ứ
1. T giác ABTM n i ti p đ c trong đ ng tròn.ứ ộ ế ợ ờ
2. Khi đi m M di chuy n trên c nh AC thì góc ADM có s đo không đ i.ể ể ạ ố ổ
3. Đ ng th ng AB//ST.ờ ẳ