BNG MA TRN CỦA Đ THI MINH HO TN2025
Lp
Ch đề
Cấp độ tư duy-Năng lực
Tng
Phn I
Phn II
Phn III
Biết
VD
Biết
Hiu
VD
Biết
Hiu
VD
Dãy s - CSC -
CSN
C10-
TD1.1
Hàm s -Logarit
Phương trình mũ,
lôgarit
C8-
TD1.2
ng dụng đạo hàm
C5-
TD1.3
C12-
TD1.1
C1a-
TD1.1
C1b-
TD1.2
C1c-
GQ2.1
C1d-
GQ2.2
C2-
MH2.
1
C5-
MH2.
1
Nguyên hàm - Tích
phân
C2-
TD1.1
C2a-
GQ2.1
C2c,d-
GQ2.1
C2b-
MH1
.1
C6-
MH2.
1
Các s đặc trưng
ca mu s liu
ghép nhóm
Xác sut c điển
C3a-
TD2.1
C3c,d-
GQ3.1
Xác suất có điều
kin
C3b-
GQ3.1
C4-
MH2.
1
Quan h vuông góc
C8-
TD2.1
C1-
GQ3.
2
Vectơ trong không
gian
C11-
TD1.2
C4a-
TD1.1
C4b-
TD2.1
C4c-
TD3.1
C4d-
GQ3.
2
C3-
MH2.
1
Hình hc Oxyz
C4-
TD1.2
C7-
TD1.2
Tng
9
0
4
10
2
0
1
5
34
S GD VÀ ĐT QUNG NGÃI
TRƯNG THPT
NGUYỄN CÔNG PHƯƠNG
ĐỀ THAM KHẢO
ề thi có 04 trang)
KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2025
MÔN: TOÁN 12
Thi gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian phát đề)
Họ tên thí sinh. ………………………………………. Số báo danh ……………………………….
Phần 1. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi,
thí sinh chỉ chọn 1 phương án.
Câu 1.
3
4dxx
bng
A.
4
4xC
. B.
4
1
4xC
. C.
2
12xC
. D.
4
xC
.
Câu 2. Cho hàm s
y f x
xác định liên tục trên đoạn
;ab
. Din ch hình phng gii hn bởi đồ th
hàm s
y f x
, trục hoành và hai đường thng
,x a x b
được tính theo công thc
A.
d
b
a
S f x x
. B.
d
b
a
S f x x
. C.
d
b
a
S f x x
. D.
d
a
b
S f x x
.
Câu 3. Tìm hiu thi gian hoàn thành mt bài tập (đơn vị: phút) ca mt s học sinh thu được kết qu sau:
T phân v th ba ca mu s liu ghép nhóm này là
A.
313Q
. B.
314Q
. C.
315Q
. D.
312Q
.
Câu 4. Trong không gian
Oxyz
, cho đường thng
3 1 2
:2 4 1
x y z
d

. Điểm nào dưới đây thuộc
d
?
A.
3; 1; 2N
B.
2;4;1Q
C.
2;4; 1P
D.
3;1;2M
Câu 5. Cho hàm s
y f x
có bng biến thiên như sau. Tiệm cn ngang của đồ th hàm s đã cho là đường
thẳng có phương trình
A.
1x
. B.
1y
. C.
2y
. D.
2x
.
Câu 6. Vi
a
là s thực dương tùy ý,
2
log 4a
bng
A.
2
1 log a
. B.
2
1 log a
. C.
2
2 log a
. D.
2
2 log a
.
Câu 7. Trong không gian
Oxyz
, cho mt phng
: 2 5 3 0P x y z
. Vecto nào dưới đây là một vecto
pháp tuyến ca
P
?
A.
22;5;1n
. B.
12;5;1n
. C.
42;5; 1n
. D.
32; 5;1n
.
Câu 8. Cho hình chóp
.S ABCD
đáy
ABCD
hình ch nht, cnh bên
SA
vuông
góc vi mặt đáy (tham khảo hình v). Mt phẳng nào sau đây vuông góc với
BC
?
A.
SAB
. B.
SAD
.
C.
SCD
. D.
SAC
.
Câu 9. Tp nghim ca bất phương trình
14
2
x



A.
;2
B.
2;
C.
2;
D.
0;2
A
D
C
B
S
Câu 10. Cho cp s nhân
n
u
vi
12u
và công bi
3q
. S hng th 5 ca cp s nhân là
A.
162
. B.
54
. C.
170
. D.
48
.
Câu 11. Cho hình hp
.ABCD A B C D
. Vectơ
u AA AB AD
bằng vectơ nào dưới đây?
[[ ]]
A.
AC
. B.
CA
. C.
AC
. D.
CA
.
Câu 12. Cho hàm s
y f x
liên tc trên có bng xét du cho
'fx
như hình vẽ.
Hàm s đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
;2
. B.
0;2
. C.
2;0
. D.
0;
.
PHN II. Câu trc nghiệm đúng sai. Thí sinh tr li t câu 1 đến câu 4. Trong mi ý a), b), c), d) mi câu,
thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Cho hàm s
21
2
x
yx
.
a)
7; 7 33ff
.
b) Đạo hàm ca hàm s đã cho là
2
5
( 2)
fx x
.
c) Hàm s nghch biến trên
;. 
d) Giá tr nh nht ca
fx
trên đoạn
3;7
3.
Câu 2. Mt chất điểm đang chuyển động vi vn tc
015m/sv
thì bắt đầu tăng
tc vi gia tc
2
; m/sa a t
(
t
thi gian tính bng giây,
0t
). Biết
at
có đồ th là mt phn của đường Parabol như hình vẽ bên dưới
a) Vn tc của chất điểm tại thời điểm
0t
bằng
15 m/s
b) Sau
2s
k t lúc bắt đầu tăng tốc, gia tc của chất điểm bằng
2
77 m/s
3
c) Sau
1s
k t lúc bắt đầu tăng tốc, vận tốc của chất điểm bằng
5 m/s
d) Quãng đường cht điểm đó đi được trong khong thi gian
3
giây k t
lúc bắt đầu tăng tốc là
69,75m
Câu 3. Mt hp cha 8 qu bóng xanh, 6 qu bóng đỏ, các qu bóng có cùng kích thước và khối lượng. Bn
An ly mt qu bóng không hoàn li rồi sau đó bạn Bình ly mt qu.
a) Xác suất để An lấy được bóng xanh là
4
7
.
b) Xác xuất để An lấy được bóng xanh và Bình lấy được bóng đỏ
24
91
.
c) Xác suất để hai qu bóng ly ra cùng màu xanh là
5
13
.
d) Xác suất để 2 qu bóng ly ra khác màu lớn hơn xác suất để 2 qu bóng ly ra cùng màu.
Câu 4. Trong không gian vi h to độ
Oxyz
, mt trạm thu phát sóng điện thoại di động được đt v trí
3;5;2I
được thiết kế vi bán kính ph sóng
4 km
, mỗi đơn vị trên trc ng vi
1
km.
a) Phương trình mặt cu
()S
để mô t ranh gii bên ngoài ca vùng ph sóng trong không gian là
2 2 2
3 5 2 16x y z
b) Khong cách xa nht giữa hai điểm thuc vùng ph sóng là
8 km
.
c) Người dùng điện thoi v trí
A
có to độ
3;4;1
không th s dng dch v ca trm thu phát sóng
đó.
d) Trong điều kin giao thông thun li, khong cách ngn nhất để người
B
to độ
8;6;2
di chuyn ti
vùng ph sóng là
11,05
km.
PHN III. Câu trc nghim tr li ngn. Thí sinh tr li t câu 1 đến câu 6.
Câu 1. Cho hình chóp
.S ABCD
đáy
ABCD
hình ch nht, cnh
AB a
,
3AD a
. Cnh bên
2SA a
và vuông góc mt phng đáy. Góc giữa đường thng
SB
và mt phng
SAC
bằng bao nhiêu độ?
Câu 2. B phn sn xut ca một công ty xác định chi phí để sn xut
x
sn phẩm được cho bi biu thc
2
( ) 20 4000T x x x
(nghìn đồng). Nếu
x
sn phẩm đều được bán hết và gbán mi sn phm 150 nghìn
đồng thì li nhun ln nhất mà công ty thu được là bao nhiêu (nghìn đồng)?
Câu 3. Hai chiếc khinh khí cu bay lên t cùng một địa điểm. Chiếc th nht nằm cách điểm xut phát
2,5 km
v phía nam
2 km
v phía đông, đồng thi cách mt đất
0,8 km
. Chiếc th hai nằm cách điểm xut phát
1,5 km
v phía bc và
3 km
v phía tây, đồng thi cách mặt đất
0,6 km
. Người ta cn tìm mt v trí trên mt
đất để tiếp nhiên liu cho hai khinh khí cu sao cho tng khong cách t v trí đó tới hai khinh kcu nh
nht. Gi s v trí cần tìm cách địa điểm hai khinh khí cu bay lên
kma
theo hướng nam
kmb
theo
hướng tây. Tính tng
23ab
.
Câu 4. Mt b lọc được s dụng để chặn thư rác trong các tài khoản thư điện t. Tuy nhiên, b lc không
tuyệt đối hoàn ho nên một thư rác bị chn vi xác sut
0,95
và một thư đúng (không phải là thư rác) bị chn
vi xác sut
0,01
. Thng kê cho thy t l thư rác là
3%
. Chọn ngẫu nhiên một thư bị chặn, xác suất để đó là
thư rác bằng bao nhiêu? (làm tròn kết qu đến hàng phần trăm).
Câu 5:Mt công ty sn xut dng c th thao nhận được một đơn đặt hàng sn xut
20000
qu bóng tennis.
Công ty y s hu mt s máy móc, mi y th sn xut
50
qu bóng trong mt gi. Chi phí thiết lp
các máy này là
200
nghìn đng cho mỗi máy. Khi được thiết lp, hoạt động sn xut s hoàn toàn din ra t
động dưới s giám sát ca nhân viên ph trách. S tin phi tr cho nhân viên giám sát này
100
nghìn đồng
mt gi. S máy móc công ty nên s dụng là bao nhiêu để chi phí hoạt động là thp nht?
Câu 6. Mt khuôn viên dng na hình tròn, trên đó người thiết kế phần để trng hoa dng ca mt cánh hoa
hình parabol đỉnh trùng vi tâm và trục đối xng vuông góc với đường
kính ca na hình tròn, hai đầu mút ca cánh hoa nm trên nửa đường tròn
(phn tô màu) cách nhau mt khong bng 4 𝑚. Phn còn li ca khuôn viên
(phần không tô màu) dành để trng c Nht Bn. Biết các kích thước cho như
hình vẽ, chi phí để trng hoa c Nht Bản tương ng 150 000 đồng/𝑚2
100 000 đồng/𝑚2. Hi cn bao nhiêu tiền để trng hoa trng c Nht Bn
trong khuôn viên (làm tròn đến hàng phần trăm, đơn vị triệu đồng)?
__hết__
4m
4m
4m
ĐÁP ÁN CHI TIẾT
Phần I. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Câu 1.
3
4dxx
bng
A.
4
4xC
. B.
4
1
4xC
. C.
2
12xC
. D.
4
xC
.
Chn D
Theo công thức nguyên hàm cơ bản ta có
34
4dx x x C
.
Câu 2. Cho hàm s
y f x
xác định liên tục trên đoạn
;ab
. Din tích hình phng gii hn bởi đồ th
hàm s
y f x
, trục hoành và hai đường thng
,x a x b
được tính theo công thc
A.
d
b
a
S f x x
. B.
d
b
a
S f x x
. C.
d
b
a
S f x x
. D.
d
a
b
S f x x
.
Chn A
Theo công thc tính din tích hình phng.
Câu 3. Tìm hiu thi gian hoàn thành mt bài tập (đơn vị: phút) ca mt s hc sinh thu được kết qu sau:
T phân v th ba ca mu s liu ghép nhóm này là
A.
313Q
. B.
314Q
. C.
315Q
. D.
312Q
.
Li gii
Chn B
C mu:
2 4 7 4 3 20n
.
T phân v th ba
3
Q
15 16
2
xx
. Do
15 16
,xx
đều thuc nhóm
12;16
nên nhóm này cha
3
Q
.
Do đó:
4p
,
412a
,
44m
,
1 2 3 2 4 7 13m m m
,
54
4aa
. Ta có:
3
3.20 13
4
12 .4 14
4
Q-
= + =
.
Câu 4. Trong không gian
Oxyz
, cho đường thng
3 1 2
:2 4 1
x y z
d

. Điểm nào dưới đây thuộc
d
?
A.
3; 1; 2N
B.
2;4;1Q
C.
2;4; 1P
D.
3;1;2M
Chn A
Ta có:
3 3 1 1 2 2 0
2 4 1
. Vy
3; 1; 2N
thuc
d
.
Câu 5. Cho hàm s
y f x
có bng biến thiên như sau. Tiệm cn ngang của đồ th hàm s đã cho là đường
thẳng có phương trình:
A.
1x
. B.
1y
. C.
2y
D.
2x
.
Chn B Li gii
Ta thy:
lim 1
xfx
 
lim 1
xfx
 
.
Vy tim cn ngang ca hàm s đã cho là
1y
.