
a) Phương trình mặt cầu
để mô tả ranh giới bên ngoài của vùng phủ sóng trong không gian là
2 2 2
3 5 2 16x y z
b) Khoảng cách xa nhất giữa hai điểm thuộc vùng phủ sóng là
.
c) Người dùng điện thoại ở vị trí
có toạ độ
không thể sử dụng dịch vụ của trạm thu phát sóng
đó.
d) Trong điều kiện giao thông thuận lợi, khoảng cách ngắn nhất để người
ở toạ độ
di chuyển tới
vùng phủ sóng là
km.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1. Cho hình chóp
có đáy
là hình chữ nhật, cạnh
,
. Cạnh bên
và vuông góc mặt phẳng đáy. Góc giữa đường thẳng
và mặt phẳng
bằng bao nhiêu độ?
Câu 2. Bộ phận sản xuất của một công ty xác định chi phí để sản xuất
sản phẩm được cho bởi biểu thức
(nghìn đồng). Nếu
sản phẩm đều được bán hết và giá bán mỗi sản phẩm là 150 nghìn
đồng thì lợi nhuận lớn nhất mà công ty thu được là bao nhiêu (nghìn đồng)?
Câu 3. Hai chiếc khinh khí cầu bay lên từ cùng một địa điểm. Chiếc thứ nhất nằm cách điểm xuất phát
về phía nam và
về phía đông, đồng thời cách mặt đất
. Chiếc thứ hai nằm cách điểm xuất phát
về phía bắc và
về phía tây, đồng thời cách mặt đất
. Người ta cần tìm một vị trí trên mặt
đất để tiếp nhiên liệu cho hai khinh khí cầu sao cho tổng khoảng cách từ vị trí đó tới hai khinh khí cầu nhỏ
nhất. Giả sử vị trí cần tìm cách địa điểm hai khinh khí cầu bay lên là
theo hướng nam và
theo
hướng tây. Tính tổng
.
Câu 4. Một bộ lọc được sử dụng để chặn thư rác trong các tài khoản thư điện tử. Tuy nhiên, vì bộ lọc không
tuyệt đối hoàn hảo nên một thư rác bị chặn với xác suất
và một thư đúng (không phải là thư rác) bị chặn
với xác suất
. Thống kê cho thấy tỉ lệ thư rác là
. Chọn ngẫu nhiên một thư bị chặn, xác suất để đó là
thư rác bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Câu 5:Một công ty sản xuất dụng cụ thể thao nhận được một đơn đặt hàng sản xuất
quả bóng tennis.
Công ty này sở hữu một số máy móc, mỗi máy có thể sản xuất
quả bóng trong một giờ. Chi phí thiết lập
các máy này là
nghìn đồng cho mỗi máy. Khi được thiết lập, hoạt động sản xuất sẽ hoàn toàn diễn ra tự
động dưới sự giám sát của nhân viên phụ trách. Số tiền phải trả cho nhân viên giám sát này là
nghìn đồng
một giờ. Số máy móc công ty nên sử dụng là bao nhiêu để chi phí hoạt động là thấp nhất?
Câu 6. Một khuôn viên dạng nửa hình tròn, trên đó người thiết kế phần để trồng hoa có dạng của một cánh hoa
hình parabol có đỉnh trùng với tâm và có trục đối xứng vuông góc với đường
kính của nửa hình tròn, hai đầu mút của cánh hoa nằm trên nửa đường tròn
(phần tô màu) và cách nhau một khoảng bằng 4 𝑚. Phần còn lại của khuôn viên
(phần không tô màu) dành để trồng cỏ Nhật Bản. Biết các kích thước cho như
hình vẽ, chi phí để trồng hoa và cỏ Nhật Bản tương ứng là 150 000 đồng/𝑚2 và
100 000 đồng/𝑚2. Hỏi cần bao nhiêu tiền để trồng hoa và trồng cỏ Nhật Bản
trong khuôn viên (làm tròn đến hàng phần trăm, đơn vị triệu đồng)?
__hết__