NHÓM TOÁN VD–VDC NĂM HỌC 2019 –2020
Hoài Hoài Trịnh Trang 1
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG
TRƯỜNG THPT TIÊN LÃNG
.
KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2020
LẦN THỨ 2
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian giao đề)
Mã Đề: 524
Câu 1: Tập xác định của hàm số
2
3y x
là
A.
\ 0
.B.
3; 
.C.
; 
.D.
\ 3
.
Câu 2: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong hình dưới ?
A.
3 2
3y x x
.B.
.C.
4 2
4y x x
.D.
4 2
2 1y x x
.
Câu 3: Trong không gian
O xyz
cho đường thẳng
2 1 3
:3 1 2
x y z
d
. Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng
d
?
A.
1;0; 5Q
.B.
2;1;3M
.C.
2; 1; 3N
.D.
5; 2; 1P
.
Câu 4: Cho
, 0a b
, nếu
2
8 4
log log 5a b
và
2
4 8
log log 7a b
thì giá trị của
a
b
bằng:
A.
9
2
.B.
18
2
.C.
9
.D.
8
.
Câu 5: Gọi
1
z
,
2
z
là các nghiệm phức của phương trình
22 5 0z z
. Giá trị của biểu thức
3 3
1 2
z z
bằng.
A.
7
.B.
7
.C.
22
.D.
22
.
Câu 6: Cho khối nón có bán kính
3r
và chiều cao
2h
. Tính thể tích
V
của khối nón.
A.
2 3V
.B.
2V
.C.
4 3V
.D.
3V
.
Câu 7: Gọi
S
là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số
23y x
và
4y x
. Xác định mệnh đề đúng
A.
3
2
1
4 3 dS x x x
.B.
32
2
1
4 3 dS x x x
.
C.
3
2
1
4 3 dS x x x
.D.
3
2
1
4 3 dS x x x
.
Câu 8: Cho hình chóp
.S ABC
có đáy là tam giác đều cạnh
2a
và thể tích bằng
3
a
. Tính chiều cao
h
của hình chóp đã
cho.
A.
3
2
a
h
.B.
3h a
.C.
3
3
a
h
.D.
3
6
a
h
.
Câu 9: Cho số phức
5 3z i
. Phần thực của số phức
2
1w z z
bằng
A.
12
.B.
12
.C.
27
.D.
27
.
Câu 10: Cho hàm số
y f x
có đồ thị như hình vẽ:
Số nghiệm thực của phương trình
3 5 0f x
là:
A.
3
.B.
0
.C.
2
.D.
1
.
NHÓM TOÁN VD–VDC NĂM HỌC 2019 –2020
Hoài Hoài Trịnh Trang 2
Câu 11: Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên như hình dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
1; 
.
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
; 1 1;1
.
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
; 1
.
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
; 1
và
1;1
.
Câu 12: Số giao điểm của đường cong
3 2
2 1y x x x
và đường thẳng
1 2y x
là:
A.
1
.B.
2
.C.
0
.D.
3
.
Câu 13: Cho tam giác
ABC
vuông cân tại điểm
A
và
BC a
. Trên đường thẳng qua
A
vuông góc với mặt phẳng
ABC
lấy điểm
S
sao cho
6
2
a
SA
. Tính số đo góc giữa đường thẳng
SB
và
ABC
.
A.
o
30
.B.
o
45
.C.
o
60
.D.
o
75
.
Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho điểm
1;0;0A
và đường thẳng
1 2 1
:2 1 2
x y z
d
. Viết phương
trình mặt phẳng chứa điểm
A
và đường thẳng
d
.
A.
:2 2 2 0P x y z
.B.
:5 2 4 5 0P x y z
.
C.
:2 2 1 0P x y z
.D.
:5 2 4 5 0P x y z
.
Câu 15: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số
2019
3
yx
là
A.
2
.B.
0
.C.
3
.D.
1
.
Câu 16: Cho số phức
z
thỏa mãn
5 2 0z i
. Modun của
z
bằng
A.
5
.B.
29
.C.
29
.D.
9
.
Câu 17: Thể tích của khối cầu ngoại tiếp bát diện đều có cạnh bằng
2a
là:
A.
3
2
6
a
.B.
3
2
3
a
.C.
3
4 2
3
a
.D.
3
4
3
a
.
Câu 18: Cho
9
điểm, trong đó không có
3
điểm nào thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh của nó được chọn
từ
9
điểm trên?
A.
168
.B.
729
.C.
56
.D.
84
.
Câu 19: Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
log log 0 .a b a b
B.
ln 1 0 1.x x
C.
ln 0 1.x x
D.
log log 0.a b a b
Câu 20: Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác vuông có cạnh huyền
2a
. Tính diện tích xung quanh
xq
S
của
hình nón đó
A.
22.
6
xq
a
s
B.
22.
3
xq
a
s
C.
22.
2
xq
a
s
D.
22.
3
xq
a
s
Câu 21: Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
cho điểm
1; 2;1 , 0;1;3M N
.Phương trình đường thẳng đi qua hai
điểm
,M N
là
A.
1 3 2 .
1 2 1
x y z
B.
1 3.
1 3 2
x y z
C.
1 2 1.
1 3 2
x y z
D.
1 3.
1 2 1
x y z
Câu 22: Hàm số
2
2
4 1y x
có giá trị lớn nhất trên đoạn
1;1
là
A.
14
.B.
10
.C.
17
.D.
12
.
NHÓM TOÁN VD–VDC NĂM HỌC 2019 –2020
Hoài Hoài Trịnh Trang 3
Câu 23: Cho số phức
3 2
i
zi
. Số phức liên hợp của
z
là
A.
2 3
13 13
z i
.B.
2 3
13 13
z i
.
C.
2 3
13 13
z i
.D.
2 3
13 13
z i
.
Câu 24: Trong không gian
Oxyz
, cho điểm
2; 3;5A
. Tìm tọa độ
A
là điểm đối xứng với
A
qua trục
Oy
.
A.
2; 3; 5A
.B.
2; 3;5A
.C.
2; 3; 5A
.D.
2;3;5A
.
Câu 25: Tập nghiệm của bất phương trình
2
4
1
log 2 3 2
x x
là
A.
3;1
.B.
3;1
.
C.
; 3 1;
.D.
1 6; 3 1; 1 6
.
Câu 26: Cho hàm số
( )y f x
có bảng biến thiên như sau
Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
A.
4
.B.
1
.C.
1
.D.
0
.
Câu 27: Cho
( ), ( )f x g x
là các hàm số xác định và liên tục trên
. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?
A.
d ( )f x x f x
.B.
d dkf x x k f x x
với
\ 0k
.
C.
d d df x g x x f x x g x x
.D.
d d . df x g x x f x x g x x
.
Câu 28: Tập nghiệm của bất phương trình
1
5
2
1
5
log 2log 3 0x x
là
A.
1
0; 5;
125

.B.
1;5
125
.
C.
1
; 5;
125
 
.D.
1
0; 5;
125

.
Câu 29: Cho hàm số
f x
có
2020
2019 1 1f x x x x
,
x
. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị ?
A. 1. B. 0. C. 3. D. 2.
Câu 30: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức
1 3 1z i i
là điểm nào dưới đây ?
A.
2; 4Q
.B.
2;4N
.C.
2; 4M
.D.
2;4P
.
Câu 31: Nghiệm của phương trình
11
525
x
là
A.
2x
.B.
1
2
x
.C.
2x
.D.
1
2
x
.
Câu 32: Cho
2
1
3f x dx
. Tính
4
1
f x
I dx
x
.
A.
8
.B.
4
.C.
2
.D.
6
.
Câu 33: Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng
2
6a
và bán kính đáy bằng
a
. Độ dài đường sinh
của hình trụ bằng:
A.
3a
.B.
6a
.C.
2a
.D.
4a
.
Câu 34: Trong không gian
Oxyz
, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm
1;0; 2I
, bán kính
5r
?
A.
2 2
2
1 2 25x y z
.B.
2 2
2
1 2 5x y z
.
NHÓM TOÁN VD–VDC NĂM HỌC 2019 –2020
Hoài Hoài Trịnh Trang 4
C.
2 2
2
1 2 5x y z
.D.
2 2
2
1 2 25x y z
.
Câu 35: Trong không gian
Oxyz
, cho mặt phẳng
: 2 3 5 0P x y z
. Mặt phẳng
P
có một vectơ pháp tuyến là
A.
2;1;3n
.B.
1;3; 2n
.C.
1; 2;3n
.D.
1; 2;1n
.
Câu 36: Tính thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt bằng
3
,
4
,
5
.
A.
60
.B.
90
.C.
30
.D.
120
.
Câu 37: Một cấp số nhân có số hạng đầu
13u
, công bội
2q
. Tổng 7 số hạng đầu tiên của cấp số nhân bằng
A.
7189S
.B.
7381S
.C.
7765S
.D.
72186S
.
Câu 38: Tích phân
2
1
1d
3 2 x
x
bằng
A.
2log 2
3
.B.
4
3
.C.
2ln 2
3
.D.
1 2
ln
3 3
.
Câu 39: Cho tứ diện
ABCD
có thể tích là
V
.Gọi
, , , ,M N P Q R
lần lượt là trung điểm các cạnh
,AB AD
,
, ,AC DC BD
và
G
là trọng tâm tam giác
ABC
(như hình vẽ). Tính thể tích khối đa diện lồi
MNPQRG
theo
V
.
A.
3
V
.B.
2
5
V
.C.
6
V
.D.
2
V
.
Câu 40: Cho hàm số
6
( ) ( , , )
ax
f x a b c
bx c
có bảng biến thiên như sau
Trong các số
, ,a b c
có bao nhiêu số âm?
A.1. B. 3. C. 0. D. 2.
Câu 41: Cho hình lng trụ đứng
.ABC A B C
có
; 2 ; 120AB a AC a BAC
. Gọi
M
là trung điểm của cạnh
CC
thì
. Tính khoảng cách từ điểm
A
đến mặt phẳng
BMA
.
A.
5
7
a
.B.
5
5
a
.C.
7
7
a
.D.
5
3
a
.
Câu 42: Cho hàm số
( )y f x
có
(0) 0f
và
8 8 6
( ) sin cos 4sin ,f x x x x x
. Tính
016 ( )dI f x x
.
A.
160I
.B.
2
10I
.C.
2
I 16
.D.
2
10I
.
Câu 43: Với mọi giá trị
m a b
với
,a b
thì hàm số
3 2
2 2 5y x mx x
đồng biến trên khoảng
2;0
. Khi đó
a b
bằng?
A.
2
.B.
1
.C.
5
.D.
3
.
Câu 44: Cho hàm số
f x
liên tục trên
và có bảng biến thiên như hình bên.
NHÓM TOÁN VD–VDC NĂM HỌC 2019 –2020
Hoài Hoài Trịnh Trang 5
Số giá trị nguyên của tham số
m
để phương trình
2cos 3 cos 2 10 0f x m f x m
có đúng 4 nghiệm
phân biệt thuộc đoạn
;
3
là
A.
5
.B.
6
.C.
7
.D.
4
.
Câu 45: Cho hình trụ có đáy là hai đường tròn tâm
O
và
O
, bán kính đáy bằng chiều cao và bằng
2a
. Trên đường tròn
đáy có tâm
O
lấy điểm
A
, trên đường tròn tâm
O
lấy điểm
B
. Đặt
là góc giữa
AB
và đáy. Biết rằng thể
tích khối tứ diện
OO AB
đạt giá trị lớn nhất. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
tan 2
.B.
1
tan 2
.C.
tan 1
.D.
.
Câu 46: Có bao nhiêu cặp số nguyên dương
;x y
với
2020x
thỏa mãn:
3
2 3 3 1 9 log 2 1 1
x
x y x
A.
4
.B.
3
.C.
2020
.D.
1010
.
Câu 47: Cho
, 0x y
thỏa mãn
log 2 log logx y x y
. Khi đó, giá trị nhỏ nhất của biểu thức
2 2
4
1 2 1
x y
Py x
là
A.
32
5
.B.
29
5
.C.
6
.D.
31
5
.
Câu 48: Một xưởng sản xuất thực phẩm gồm
4
kỹ sư chế biến thực phẩm,
3
kỹ thuật viên và
13
công nhân. Để đảm bảo
sản xuất thực phẩm chống dịch Covid-19, xưởng cần chia thành
3
ca sản xuất theo thời gian liên tiếp nhau sao cho
ca
1
có
6
người và
2
ca còn lại mỗi ca có
7
người. Tính xác suất sao cho mỗi ca có 1 kĩ thuật viên, ít nhất một kĩ sư
chế biến thực phẩm
A.
440
3320
.B.
41
230
.C.
441
3230
.D.
401
3320
.
Câu 49: Hàm số
y f x
có đồ thị
y f x
như hình vẽ.
Xét hàm số
3 2
1 3 3 2020
3 4 2
g x f x x x x
.
Trong các mệnh đề dưới đây:
0 1I g g
III
Hàm số
g x
nghịch biến trên
3;1
3;1
min 1II g x g
3;1 3 ; 1IV max g x max g g
Số mệnh đề đúng là:
A.
4
.B.
3
.C.
2
.D.
1
.
Câu 50: Ông An dự định gửi vào ngân hàng một số tiền với lãi suất không đổi là
7%
một nm. Biết rằng cứ sau mỗi nm
số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho nm kế tiếp. Tính số tiền tối thiểu
x
(triệu đồng,
x
)
ông An gửi vào ngân hàng để sau 3 nm số tiền lãi đủ mua một chiếc xe gắn máy giá trị 45 triệu đồng.
A.
200
.B.
250
.C.
150
.D.
190
.
----- HẾT -----