1/6 - Mã đề 430 - https://toanmath.com/
SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG
TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG
(Đề thi có 06 trang)
ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN 1
NĂM HỌC 2018 - 2019
MÔN TOÁN
Thời gian làm bài : 90 phút
(không kể thời gian phát đề)
Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ...................
Câu 1: Cho hàm số
( )
42
2 11y x mx=−+
. Tổng lập phương các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số
( )
1
có ba điểm cực trị và đường tròn đi qua
3
điểm này có bán kính
1R=
bằng
A.
55
2
−
. B.
15
2
m+
=
. C.
. D.
15−+
.
Câu 2: Cho a là số thực dương khác 2 .Tính
2
2
log ( )
4
a
a
I=
.
A.
2I=
. B.
1
2
I= −
. C.
2I= −
. D.
1
2
I=
.
Câu 3: Một đội văn nghệ có 10 người gồm 6 nam và 4 nữ. Cần chọn ra một bạn nam và một bạn nữ để hát
song ca. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
A. 1. B. 24. C. 10. D.
2
10.C
Câu 4: Biết rằng bất phương trình
( )
( )
5
22
log 5 2 2.log 2 3
x
x
+
++ >
có tập nghiệm là
( )
log ;
a
Sb= +∞
, với
a
,
b
là các số nguyên dương nhỏ hơn 6 và
1a=
/
. Tính
23P ab= +
.
A.
7P=
. B.
11.P=
C.
18P=
. D.
16.P=
Câu 5: Ông Chính gửi 200 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7%/năm. Biết rằng nếu không rút
tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo và
từ năm thứ hai trở đi, mỗi năm ông gửi thêm vào tài khoản với số tiền 20 triệu đồng. Hỏi sau 18 năm số
tiền ông Chính nhận được cả gốc lẫn lãi là bao nhiêu? Giả định trong suốt thời gian gửi lãi suất không thay
đổi và ông Chính không rút tiền ra (kết quả được làm tròn đến hàng nghìn).
A.
1.686.898.000
VNĐ B.
743.585.000
VNĐ
C.
739.163.000
VNĐ D.
1.335.967.000
VNĐ
Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh
,a
đường cao
.SA x=
Góc giữa
( )
SBC
và mặt
đáy bằng
0
60
. Khi đó
x
bằng
A.
6.
2
a
B.
3.a
C.
3.
2
a
D.
.
3
a
Câu 7: Tính tổng các hệ số trong khai triển
( )
2019
12x−
.
A.
1−
. B.
2019
. C.
2019−
. D.
1
.
Câu 8: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có thể tích bằng V. Lấy điểm
A′
trên cạnh SA sao cho
1
'3
SA SA=
.
Mặt phẳng qua
A′
và song song với đáy của hình chóp cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt tại B’, C’, D’.
Tính theo V thể tích khối chóp S.A’B’C’D’ ?
Mã đề 430
2/6 - Mã đề 430 - https://toanmath.com/
A.
.
3
V
B.
.
81
V
C.
.
27
V
D.
.
9
V
Câu 9: Cho hình chóp
.S ABC
có đáy là tam giác đều cạnh
,a
cạnh bên
SA
vuông góc với đáy và thể tích
của khối chóp đó bằng
3
.
4
a
Tính cạnh bên
.SA
A.
3.
2
a
B.
3.
3
a
C.
3.a
D.
2 3.a
Câu 10: Cho
a
,
b
là hai số thực dương thỏa mãn
5
425
log 3 4
ab ab
ab
++

=+−

+

. Tìm giá trị nhỏ nhất của
biểu thức
22
Ta b= +
A.
1
2
. B.
1
. C.
3
2
. D.
5
2
.
Câu 11: Phương trình
022.41=+− +mm xx
có hai nghiệm
21
,xx
thỏa
3
21
=+ xx
khi
A.
4=m
. B.
3=m
. C.
2=m
. D.
1=m
.
Câu 12: Phương trình
32
4 16
x−=
có nghiệm là
A. x =
3
4
B. 5 C. x =
4
3
D. 3
Câu 13: Cho hàm số
fx
liên tục trên
thoả mãn
8
1
9f x dx
,
12
4
3f x dx
,
8
4
5f x dx
. Tính
12
1
.I f x dx
A.
17.I
B.
1I
. C.
11I
. D.
7I
.
Câu 14: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu
( )
S
tâm
(;;)Iabc
bán kính bằng 1, tiếp xúc mặt phẳng
Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
1.a=
B.
1.abc++=
C.
1.b=
D.
1.c=
Câu 15: Trong không gian Oxyz, cho điểm
(1; 2;3)I−
. Viết phương trình mặt cầu tâm I, cắt trục Ox tại
hai điểm A và B sao cho
23AB =
A.
2 22
( 1) ( 2) ( 3) 16.xy z− ++ +− =
B.
2 22
( 1) ( 2) ( 3) 20.xy z− ++ +− =
C.
2 22
( 1) ( 2) ( 3) 25.xy z− ++ +− =
D.
2 22
(1)( 2)(3)9.xy z− ++ +− =
Câu 16: Họ các nguyên hàm của hàm số
( )
42
fx x x= +
là
A.
3
42x xC++
. B.
42
xxC++
. C.
53
11
53
x xC++
D.
53
xxC++
.
Câu 17: Cho tam giác đều
ABC
có cạnh bằng
a
và đường cao AH. Tính diện tích xung quanh của hình nón
tạo thành khi quay tam giác ABC quanh trục AH.
A.
2
2.aπ
B.
2
π.a
C.
2
3.
4aπ
D.
2
1.
2aπ
Câu 18: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số
32
1( 2)
3
= − ++y x mx m x
có cực trị và giá trị của hàm số
tại các điểm cực đại, điểm cực tiểu nhận giá trị dương.
3/6 - Mã đề 430 - https://toanmath.com/
A.
2m<
B.
2m>
C.
02m<<
D.
2m=
Câu 19: Cho tứ diện ABCD có M, N là hai điểm phân biệt trên cạnh AB. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. CM và DN chéo nhau. B. CM và DN cắt nhau.
C. CM và DN đồng phẳng. D. CM và DN song song.
Câu 20: Tìm tổng các nghiệm của phương trình sau
35 35 4 2 7xx x−+ −= +
A. 5. B.
10.
C. 51. D. 1.
Câu 21: Tìm tập nghiệm S của phương trình:
33
log (2 1) log ( 1) 1xx+− −=
.
A.
{ }
3S=
. B.
{ }
1S=
. C.
{ }
2S=
. D.
{ }
4S=
.
Câu 22: Cho hình trụ có bán kính
R
và chiều cao
3R
. Hai điểm A, B lần lượt nằm trên hai đường tròn
đáy sao cho góc giữa AB và trục d của hình trụ bằng
0
30
. Tính khoảng cách giữa AB và trục của hình trụ.
A.
3
( ,) .
2
R
d AB d =
B.
( ,) .d AB d R=
C.
( , ) 3.d AB d R=
D.
( ,) .
2
R
d AB d =
Câu 23: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng
a
và cạnh bên tạo với mặt đáy một góc 60o. Tính
thể tích của khối chóp S.ABCD ?
A.
33.
2
a
B.
3
6.
2
a
C.
33.
6
a
D.
3
6.
6
a
Câu 24: Cho hàm số
32
21 .
3
mx
y xx m= − + +−
Tập hợp các giá trị của m để hàm số nghịch biến trên
là
A.
1;
2

+∞

B.
{ }
0
C.
( )
;0−∞
D.
∅
Câu 25: Chiều cao của khối trụ có thể tích lớn nhất nội tiếp trong hình cầu có bán kính
R
là
A.
43
3
R
. B.
3R
. C.
3
3
R
. D.
23
3
R
.
Câu 26: Trong không gian Oxyz, cho điểm
(1; 2;3)M−
. Gọi I là hình chiếu vuông góc của M trên trục
Ox. Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu tâm I bán kính IM ?
A.
2 22
( 1) 13.x yz−++=
B.
2 22
( 1) 13.x yz−++=
C.
2 22
( 1) 13.x yz+++=
D.
2 22
( 1) 17.x yz+++=
Câu 27: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
24yx x= −+ −
lần lượt là M và m. Chọn câu
trả lời đúng.
A.
4, 2Mm= =
B.
2, 0= =Mm
C.
3, 2Mm= =
D.
2, 2Mm= =
Câu 28: Tính đạo hàm của hàm số:
2
log (2 1)yx= +
.
A.
1
'21
yx
=+
.B.
2
'21
yx
=+
. C.
1
'(2 1) ln 2
yx
=+
. D.
2
'(2 1) ln 2
yx
=+
.
Câu 29: Gọi
S
là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số:
3
3yx x= −
;
yx=
. Tính
S
?
A.
4S=
. B.
8S=
. C.
2S=
. D.
0S=
Câu 30: Cho hàm số
( )
y fx=
thỏa mãn
( ) ( )
42
'.f xfx x x= +
. Biết
( )
02f=
. Tính
( )
2
2f
A.
( )
2
313
215
f=
. B.
( )
2
332
215
f=
. C.
( )
2324
215
f=
. D.
( )
2
323
215
f=
.
4/6 - Mã đề 430 - https://toanmath.com/
Câu 31: Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số
ax b
ycx d
+
=+
, với a, b, c, d là các số thực. Mệnh đề nào
dưới đây đúng?
x
y
-1
1
-1
O
1
A.
' 0; .yx> ∀∈
B.
' 0; .yx< ∀∈
C.
' 0; 1yx> ∀≠
. D.
' 0; 1yx< ∀≠
.
Câu 32: Cho tứ diện
ABCD
có các cạnh
,AB AC
và
AD
đôi một vuông góc với nhau. Gọi
123
,,GG G
và
4
G
lần lượt là trọng tâm các tam giác
,,ABC ABD ACD
và
BCD
. Biết
6,AB a=
9AC a=
,
12AD a=
.
Tính theo a thể tích khối tứ diện
1234
GGGG
.
A.
3
4a
. B.
3
a
. C.
3
108a
. D.
3
36a
.
Câu 33: Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?
x
y
1
O
A.
42
21yx x=−+
. B.
42
21yx x=−+ +
. C.
32
31yx x=−+ +
. D.
32
31yx x=−+
.
Câu 34: Trong không gian
Oxyz
cho
( )
1; 1; 2A−
,
( )
2;0;3B−
,
( )
0;1; 2C−
. Gọi
( )
;;M abc
là điểm thuộc
mặt phẳng
( )
Oxy
sao cho biểu thức
. 2. 3.S MA MB MB MC MC MA=++
     
đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó
12 12T a bc=++
có giá trị là
A.
3T=
. B.
3T= −
. C.
1T=
. D.
1T= −
.
Câu 35: Tính
2
23
lim 1
x
x
xx
→−∞
−
+−
?
A. 0. B.
−∞
. C.
1.−
D. 1.
Câu 36: Cho hàm số
()y fx=
có bảng biến thiên sau:
5/6 - Mã đề 430 - https://toanmath.com/
+
∞
∞
0
3
+
+
0
0
2
2
+
∞
∞
y
y'
x
Tìm giá trị cực đại
C§
y
và giá trị cực tiểu
CT
y
của hàm số đã cho.
A.
2
C§
y= −
và
2.
CT
y=
B.
3
C§
y=
và
0.
CT
y=
C.
2
C§
y=
và
0.
CT
y=
D.
3
C§
y=
và
2.
CT
y= −
Câu 37: Hàm số
( )
= −
4
2
y 4x 1
có tập xác định là
A.

−


11
\;
22
. B.

−∞ − ∪ +∞


11
;;
22
.
C. (0; +∞). D.
.
Câu 38: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
42
13yx x=−+
trên đoạn
[ ]
2:3−
.
A.
13m=
. B.
51
2
m=
. C.
49
4
m=
. D.
51
4
m=
.
Câu 39: Cho hình phẳng
( )
H
giới hạn bởi các đường
23, 0, 0, 2.yx y x x=+===
Gọi
V
là thể tích
khối tròn xoay được tạo thành khi quay
( )
H
xung quanh trục
Ox
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
( )
22
2
0
3dVx x
π
= +
∫
. B.
( )
2
2
0
3dVx x= +
∫
.
C.
( )
22
2
0
3dVx x= +
∫
. D.
( )
2
2
0
3dVxx
π
= +
∫
.
Câu 40: Cho hàm số
()fx
liên tục trên
và
2
0
( ) 2018f x dx
π
=
∫
,tính
2
0
()I xf x dx
π
=∫
A.
1008I=
. B.
2019I=
. C.
2017I=
. D.
1009I=
.
Câu 41: Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên nhỏ hơn 300. Gọi A là biến cố “số được chọn không chia hết
cho 3”. Tính xác suất
( )
PA
của biến cố A.
A.
( )
2
3
PA=
. B.
( )
124
300
PA=
. C.
( )
1
3
PA=
. D.
( )
99
300
PA=
.
Câu 42: Tìm điều kiện để hàm số
42
y ax bx c=++
( 0)a≠
có 3 điểm cực trị .
A.
0.c=
B.
0.b=
C.
0.ab <
D.
0.ab >
Câu 43: Trong không gian
Oxyz
, cho mặt cầu
( ) ( ) ( )
2 22
( ): 3 1 1 2Sx y z+ ++ +− =
. Xác định tọa độ tâm
của mặt cầu
( )
S
.
A.
( )
3;1; 1I−−
. B.
( )
3;1; 1I−
. C.
( )
3; 1;1I−−
. D.
( )
3; 1;1I−
.
Câu 44: Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số
322
1( 4) 3
3
y x mx m x= − + −+
đạt cực đại tại
3x=
.
A.
1, 5= =mm
. B.
5m=
. C.
1m=
. D.
1m= −
.