S GD&ĐT HÀ N IỞ Ộ
TR NG THPT LÊ QUY ĐÔNƯỜ
ĐNG ĐAỐ
Đ THI TH K THI THPT QU C GIA NĂM 2018Ề Ử Ỳ Ố
MÔN TOÁN
Th i gian làm bài 90 phútờ
Câu 1: [1D2-3] L p các s t nhiên có 7 ch s t các ch s ậ ố ự ữ ố ừ ữ ố
1
;
2
;
3
;
4
. Tính xác su t đ s l pấ ể ố ậ
đc th a mãn: các ch s ượ ỏ ữ ố
1
;
2
;
3
có m t hai l n, ch s ặ ầ ữ ố
4
có m t ặ
1
l n đng th i cácầ ồ ờ
ch s l đu n m các v trí l (tính t trái qua ph i).ữ ố ẻ ề ằ ở ị ẻ ừ ả
A.
9
8192
.B.
3
4096
.C.
3
2048
.D.
9
4096
.
Câu 2: [2D3-3] Cho hàm s ố
( )
f x
th a mãn ỏ
( ) ( )
1
0
1 d 10x f x x
+ =
và
( ) ( )
2 1 0 2f f− =
. Tính
( )
1
0
dI f x x=
.
A. .B. .C. .D. .
Câu 3: [2H3-1] Trong không gian v i h tr c t a đ ớ ệ ụ ọ ộ cho các đi m ể , , . Ph ng trình m t ph ngươ ặ ẳ
đi qua và vuông góc v i ớ là
A. .B. .C. .D. .
Câu 4: [1D2-2] Tìm s h ng không ch a ố ạ ứ trong khai tri n ể
bi t ế
A. .B. .C. .D. .
Câu 5: [1H3-3] Cho t di n ứ ệ có ; ; ; . Tính côsin c a góc t o b i hai đng th ng ủ ạ ở ườ ẳ và , trong đó
là tr ng tâm tam giác ọ .
A.
.B.
.C.
.D.
.
Câu 6: [2D1-4] Cho hàm s ố có đ th là ồ ị . là đi m trên ể có hoành đ ộ . Ti p tuy n c a ế ế ủ t i ạ c tắ
t i đi m ạ ể khác , ti p tuy n c a ế ế ủ t i ạ c t ắ t i đi mạ ể khác , …, ti p tuy n c a ế ế ủ t i ạ c tắ
t i ạ khác , g i ọ là t a đ đi m ọ ộ ể . Tìm đ: ể .
A. .B. .C. .D. .
Câu 7: [2D3-2] Tính tích phân
.
A.
.B.
.C.
.D.
.
Câu 8: [2D2-2] Cho ph ng trình ươ . Tích các nghi m c a ph ng trình là bao nhiêu?ệ ủ ươ
A. .B. .C. .D. .
Câu 9: [1D4-2] Tính
A. .B. .C. .D. .
Câu 10: [1D2-1] Cho đa giác l i ồ đnh ỉ . S tam giác có ố đnhỉ là đnh c a đa giác đã cho làỉ ủ
A. .B. .C.
.D. .
Câu 11: [2D3-2] Cho parabol và hai đi m ể , thu c ộ sao cho . Tìm giá tr l n nh t c a di n tích hìnhị ớ ấ ủ ệ
ph ng gi i h n b i parabol ẳ ớ ạ ở và đng th ng ườ ẳ .
A.
.B.
.C.
.D.
.
Câu 12: [2H3-1] Đng th ng ườ ẳ
không đi qua đi m nào d i đây?ể ướ
A. .B. .C. .D. .
Câu 13: [2D1-3] Cho hàm s ố , v i ớ là tham s . H i hàm s trên có th có nhi u nh t bao nhiêuố ỏ ố ể ề ấ
đi m c c tr ?ể ự ị
A. .B. .C. .D. .
Câu 14: [2H3-4] Trong không gian v i h tr c t a đ ớ ệ ụ ọ ộ cho ba m t ph ng: ặ ẳ , , . M t đng th ngộ ườ ẳ
thay đi c t ba m t ph ng ổ ắ ặ ẳ , , l n l t t i ầ ượ ạ , , . Tìm giá tr nh nh t c a ị ỏ ấ ủ
.
A. .B. .C. .D. .
Câu 15: [2H3-1] Trong không gian v i h tr c t a đ ớ ệ ụ ọ ộ cho các đi m ể ; . T a đ c a véc-t ọ ộ ủ ơ là
A. .B. .C. .D. .
Câu 16: [1D3-1] Cho hình chóp có đáy là hình vuông tâm , . G i ọ là trung đi m c a ể ủ . Kho ngả
cách t ừ đn m t ph ng ế ặ ẳ b ng đ dài đo n th ng nào?ằ ộ ạ ẳ
A. .B. .C. .D. .
Câu 17: [2D2-1] Cho ; và ; là hai s th c d ng. Phát bi u nào sau đây là ố ự ươ ể đúng?
A. .B. .
C. .D. .
Câu 18: [2H3-1] Trong không gian v i h t a đ ớ ệ ọ ộ cho m t c u ặ ầ . Tìm tâm và bán kính c a m t c uủ ặ ầ
?
A. ; .B. ; .
C. ; .D. ; .
Câu 19: [1H3-2] Cho t di n ứ ệ có các c nh ạ , ; đôi m t vuông góc và ộ . Tính , trong đó là góc gi aữ
hai m t ph ng ặ ẳ và ?
A.
.B.
.C.
.D.
.
Câu 20: [1H3-2] Cho hình lăng tr đu ụ ề có c nh đáy b ng ạ ằ , c nh bên b ng ạ ằ . G i ọ là trung đi m c aể ủ
. Tính côsin c a góc gi a hai đng th ng ủ ữ ườ ẳ và .
A.
.B.
.C.
.D.
.
Câu 21: [2H3-2] Trong không gian v i h t a đ ớ ệ ọ ộ cho đng th ng ườ ẳ
và m t ph ng ặ ẳ . Vi t pt đngế ườ
th ng ẳ đi qua đi m ể , bi t ế và c t ắ .
A.
.B.
.
C.
.D.
.
Câu 22: [2D2-2] M t ng i g i ngân hàng ộ ườ ử tri u đng theo hình th c lãi kép, lãi su t ệ ồ ứ ấ m t tháng (kộ ể
t tháng th hai tr đi, ti n lãi đc tính theo ph n trăm c a t ng ti n g c và ti n lãi thángừ ứ ở ề ượ ầ ủ ổ ề ố ề
tr c đó). H i sau ít nh t bao nhiêu tháng thì ng i đó có ướ ỏ ấ ườ tri u đng?ệ ồ
A. tháng.B. tháng. C. tháng. D. tháng.
Câu 23: [1D1-4] Có bao nhiêu giá tr nguyên c a ị ủ đ ph ng trình ể ươ có nghi m.ệ
A. .B. .C. .D. .
Câu 24: [1D3-2] Cho c p s c ng ấ ố ộ có . Tìm giá tr nh nh t c a ị ỏ ấ ủ ?
A. .B. .C. .D. .
Câu 25: [2H2-3] B n ạ mu n làm m t chi c thùng hình tr không đáy t nguyên li u là m nh tônố ộ ế ụ ừ ệ ả
hình tam giác đu ề có c nh b ng ạ ằ . B n mu n c t m nh tôn hình ch nh t ạ ố ắ ả ữ ậ t m nh tônừ ả
nguyên li u (v i ệ ớ , thu c c nh ộ ạ ; , t ng ng thu c c nh ươ ứ ộ ạ và ) đ t o thành hình tr cóể ạ ụ
chi u cao b ng ề ằ . Th tích l n nh t c a chi c thùng mà b n A có th làm đc làể ớ ấ ủ ế ạ ể ượ
A.
.B.
.C.
( )
3
13500. 3 cm
π
.D.
( )
3
108000 3 cm
π
.
Câu 26: [1D3-3] Tính di n tích ệ
D
S
c a hình ph ng ủ ẳ
D
đc gi i h n b i các đng ượ ớ ạ ở ườ
ln x
yx
=
, tr cụ
hoành
Ox
và các đng ườ
1
e
x
=
;
2x
=
?
A.
( )
11 ln 2
2
D
S
= +
.B.
( )
2
11 ln 2
2
D
S
= +
.
C.
2
1 1
ln 2
2 2
D
S
= −
.D.
( )
2
11 ln 2
2
D
S
= −
.
Câu 27: [2H2-2] Môt hinh tru co truc & & &
OO
ch a tâm cua môt măt câu ban kinh ư ' & &
R
, cac đng tron đay ươ
cua hinh tru đêu thuôc măt câu trên, đng cao cua hinh tru đung băng ' & & & ươ ' &
R
. Tinh thê tich '
V
cua'
khôi tru?&
A.
3
3
4
R
V
π
=
.B.
3
V R
π
=
.C.
3
4
R
V
π
=
.D.
3
3
R
V
π
=
.
Câu 28: [2D3-2] Tich phân
( )
2
1
2
0
1d ln
1
x
I x a b c
x
−
= = +
+
, trong đo
a
,
b
,
c
la cac sô nguyên. Tinh gia tri &
cua biêu th c ' ' ư
abc
+ +
?
A.
3
.B.
0
.C.
1
.D.
2
.
Câu 29: [2H1-4] Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình bình hành. G i ọ
M
,
N
l n l t làầ ượ
trung đi m c a các c nh ể ủ ạ
AB
,
BC
. Đi m ể
I
thu c đo n ộ ạ
SA
. Bi t m t ph ng ế ặ ẳ
( )
MNI
chia
kh i ch p ố ọ
.S ABCD
thành hai ph n, ph n ch a đnh ầ ầ ứ ỉ
S
có th tích b ng ể ằ
7
13
l n ph n cònầ ầ
l i. Tính t s ạ ỉ ố
=IA
kIS
?
A.
3
4
.B.
1
2
.C.
1
3
.D.
2
3
.
A
B
C
M
N
Q P
Câu 30: [2D2-3] Có bao giá tr nguyên d ng c a ị ươ ủ
m
đ ph ng trình ể ươ
4 .2 2 5 0− + − =
x x
m m
có hai
nghi m trái d u?ệ ấ
A.
1
.B.
0
.C.
2
.D.
3
.
Câu 31: [2D1-3] Cho hàm s ố
4
2
5
3
2 2
= − +
x
y x
, có đ th là ồ ị
( )
C
và đi m ể
( )
M C
có hoành độ
=
M
x a
. Có bao nhiêu giá tr nguyên c a ị ủ
a
đ ti p tuy n c a ể ế ế ủ
( )
C
t i ạ
M
c t ắ
( )
C
t i haiạ
đi m phân bi t khác ể ệ
M
.
A.
0
.B.
3
.C.
2
.D.
1
.
Câu 32: [2H1-2] Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình thang v i ớ
//AD BC
và
2
=
AD BC
.
K t lu n nào sau đây đúng?ế ậ
A.
. .
4=
S ABCD S ABC
V V
.B.
. .
6=
S ABCD S ABC
V V
.C.
. .
3=
S ABCD S ABC
V V
.D.
. .
2=
S ABCD S ABC
V V
.
Câu 33: [2D3-1] Cho các hàm s ố
( )
y f x=
liên t c trên ụ
[ ]
;a b
,
( )
, ,a b a b<�ﾡ
. G i ọ
S
là di n tíchệ
hình ph ng đc gi i h n b i các đng ẳ ượ ớ ạ ở ườ
( )
y f x=
; tr c hoành ụ
Ox
;
x a=
;
x b=
. Phát bi uể
nào sau đây là đúng?
A.
( )
d
b
a
S f x x=
.B.
( )
d
b
a
S f x x=
.C.
( )
d
a
b
S f x x=
.D.
( )
d
b
a
f x x
.
Câu 34: [2D1-1] Cho hàm s ố
( )
y f x=
có b ng bi n thiên nh sau:ả ế ư
Hàm s ngh ch bi n trong kho ng nào?ố ị ế ả
A.
( )
1;1−
.B.
( )
0;1
.C.
( )
4;+
.D.
( )
; 2−
.
Câu 35: [2D1-3] Cho hàm s ố
2 1x
yx m
−
=−
. Tìm
m
đ hàm s ngh ch bi n trên kho ng ể ố ị ế ả
1;1
2
� �
� �
� �
?
A.
11
2m
<
.B.
1
2
m
>
.C.
1m
.D.
1
2
m
.
Câu 36: [2D2-1] Ph ng trình ươ
( )
3
log 3 1 2x− =
có nghi m làệ
A.
3
10
x
=
.B.
3x
=
.C.
10
3
x
=
.D.
1x
=
.
Câu 37: [2H3-3] Trong không gian v i h tr c t a đ ớ ệ ụ ọ ộ
Oxyz
, cho đi m ể
( )
1;1;1M
. M t ph ng ặ ẳ
( )
P
đi
qua
M
và c t chi u d ng c a các tr c ắ ề ươ ủ ụ
Ox
,
Oy
,
Oz
l n l t t i các đi m ầ ượ ạ ể
A
,
B
,
C
th aỏ
mãn
2OA OB
=
. Tính giá tr nh nh t c a th tích kh i t di n ị ỏ ấ ủ ể ố ứ ệ
OABC
.
A.
64
27
.B.
10
3
.C.
9
2
.D.
81
16
.
Câu 38: [2D1-2] Cho hàm s ố
( )
y f x=
liên t c trên các kho ng ụ ả
( )
;0−
và
( )
0; +
, có b ng bi nả ế
thiên nh sauư
Tìm
m
đ ph ng trình ể ươ
( )
f x m=
có
4
nghi m phân bi t.ệ ệ
A.
4 3m
− < <
.B.
3 3m
− < <
.C.
4 2m
− < <
.D.
3 2m
− < <
.
Câu 39: [2H2-1] Cho hình nón đnh ỉ
S
có đáy là đng tròn tâm ườ
O
, bán kính
R
. Bi t ế
SO h=
. Đ dàiộ
đng sinh c a hình nón b ngườ ủ ằ
A.
2 2
h R−
.B.
2 2
h R+
.C.
2 2
2h R−
.D.
2 2
2h R+
.
Câu 40: [2H1-2] Cho hình chóp
.S ABC
có đáy là tam giác vuông t i ạ
A
;
AB a=
;
2AC a=
. Đnh ỉ
S
cách đu ề
A
,
B
,
C
; m t bên ặ
( )
SAB
h p v i m t đáy m t góc ợ ớ ặ ộ
60
. Tính th tích kh i chópể ố
.S ABC
.
A.
3
1
3
V a=
.B.
3
3V a=
.C.
3
3
3
V a=
.D.
3
V a=
.
Câu 41: [2D1-1] Cho hàm s ố
( )
y f x=
có b ng bi n thiên nh sau:ả ế ư
Phát bi u nào sau đây đúng?ể
A. Hàm s đt c c đi t i ố ạ ự ạ ạ
2x
=
.B. Hàm s có ố
3
c c ti u.ự ể
C. Hàm s có giá tr c c ti u là ố ị ự ể
0
.D. Hàm s đt c c đi t o ố ạ ự ạ ạ
4x=
.
Câu 42: [2D3-1] Hàm s nào sau đây là m t nguyên hàm c a hàm s ố ộ ủ ố
5
12y x=
.
A.
6
12 5y x= +
.B.
6
2 3y x= +
.C.
4
12y x=
.D.
4
60y x=
.
Câu 43: [2H2-2] Cho kh i c u ố ầ
( )
S
có th tích b ng ể ằ
36
π
(
3
cm
). Di n tích m t c u ệ ặ ầ
( )
S
b ng baoằ
nhiêu?
A.
( )
2
64 cm
π
.B.
( )
2
18 cm
π
.C.
( )
2
36 cm
π
.D.
( )
2
27 cm
π
.
Câu 44: [2D1-2] Tìm giá tr l n nh t (max) và giá tr nh nh t (min) c a hàm s ị ớ ấ ị ỏ ấ ủ ố
1
y x x
= +
trên đo nạ
3;3
2
� �
� �
� �
.
A.
3;3
2
10
max 3
y
� �
� �
� �
=
,
3;3
2
13
min 6
y
� �
� �
� �
=
.B.
3;3
2
10
max 3
y
� �
� �
� �
=
,
3;3
2
min 2y
� �
� �
� �
=
.