Bài 1 (2,0đ): Rút gọn các biểu thức sau:
A 2 5 3 45 500
1 15 12
B
5 2
3 2
Bài 2 (2,5đ): 1. Giải hệ phương trình:
3x y 1
3x 8y 19
2. Cho phương trình bậc hai: 2
x mx+m 1= 0 (1)
a) Giải phương trình (1) khi m = 4.
b) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm
1 2
thỏa mãn hệ
thức :
1 2
1 2
x x
1 1
x x 2 0 1 1
.
Bài 3 (1,5đ): Cho hàm số y =
2
1
x
4
.
1) Vẽ đồ thị (P) của hàm số đó.
2) Xác định a, b để đường thẳng (d): y = ax + b cắt trục tung tạiđ có
tung độ bằng –2 và cắt đồ thị (P) nói trên tạiđ có hoành độ bằng 2.
Bài 4 (4,0đ): Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. Gọi C làđ chính giữa của cung AB.
Trên tia đối của tia CB lấyđ D sao cho CD = CB. OD cắt AC tại M. Từ A, kẻ AH vuông góc với
OD (H thuộc OD). AH cắt DB tại N và cắt nửa đường tròn (O; R) tại E.
1) Chứng minh MCNH là tứ giác nội tiếp và OD song song với EB.
2) Gọi K là giaođ của EC và OD. Chứng minh rằng CKD = CEB.
Suy ra C là trungđ của KE.
3) Chứng minh tam giác EHK vuông cân và MN song song với AB.
4) Tính theo R diện tích hình tròn ngoại tiếp tứ giác MCNH.