Câu I: (3điểm).
1) Giải các phương trình sau: a)
5. 45 0
x
b) x(x + 2) – 5 = 0.
2) Cho hệ phương trình:
nyx
nymx
2
5
a) Giải hệ khi m = n = 1.
b) Tìm m, n để hệ đã cho có nghiệm
13
3
y
x
Câu II : (2điểm).
1) Rút gọn biểu thức P =
4 1 1
(1 ).( )
2 2
a a
aa a
với a > 0 và a
4
2) Cho phương trình (ẩn x): x2 -2x – 2m = 0. Tìm m để phương trình có 2
nghiệm phân biệt thỏa mãn: (1 + 2 2
1 2
)(1 ) 5
x x
Câu III: (1,0 điểm)
Tìm một số tự nhiên có hai chữ số, biết tổng các chữ số của nó là 7. Nếu đổi
chỗ hai chữ số hàng đơn vị và hàng chục cho nhau thì số đó giảm đi 45 đơn
vị.
Câu IV: (3,0 điểm)
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, C là điểm chính giữa cung AB; N là
trung điểm của đoạn thẳng BC. Đường thẳng AN cắt nửa đường tròn (O) tại
M. Hạ CI
AM (I
AM). Chứng minh rằng:
a) Tứ giác BMCI là hình bình hành.
b) Góc MOI và góc MAC bằng nhau.
c) MA = 3.MB.
Câu V: (1,0 điểm)
Trong hệ trục tọa độ xOy cho các điểm O (0; 0), A (2; 0) và B (0 ; 6). Viết
phương trình đường phân giác của góc OAB.
- HẾT -
(Đề bài gồm có 01 trang)